抛物线与平行四边形专题
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已知点A、B和直线l,
在l上求点P,使△PAB 为等腰三角形分别以点A、B为圆心,以线段AB长
为半径作圆,再作AB中垂线,两圆和
中垂线与l的交点即为所有P点
分别表示出点
标,再表示出线段
AP
①
②
③
列方程解出坐标
已知点A、B和直线l,
在l上求点P,使△PAB 为直角三角形分别过点A、B作AB的垂线,再以线
段AB为直径作圆,两垂线和圆与l的
交点即为所有P点
分别表示出点
标,再表示出线段
AP
①
②
③
列方程解出坐标
三个点已知平面上不共线的三
个点A、B、C,求一点P,
使得A、B、C、P四个点组成平行四边形连接AB、AC、BC,分别过点A、B、C作对边的平
行线,三条线的交点即为所有点P
①分别求出直线
P
出交点即为
②可由点的平移来求坐标
两个点已知平面上两个点A、B,
求两点P、Q,使得A、B、
P、Q四个点组成平行四边
形(题目中P、Q的位置
有具体限制)
分两种情况讨论:
①若AB为平行四边形的边,将AB上下左右平移,
确定P、Q的位置;
②若AB为平行四边形的对角线,取AB中点,旋转
经过中点的直线确定P、Q的位置
①通过点的平移,构造全等三
角形来求坐标;
②由中点坐标公式可推出:坐
标系中平行四边形
点
x
y