(完整版)压强与浮力常见题型十:冰中含有石块或木块的问题
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(压强与浮力)常见题型精选
专题十:冰中含有石块或木块的问题【
2018年2月8日于兰州
例1、烧杯中的一大块冰内含有一定量的砂子,冰块漂浮在水面,杯中水面恰好与杯口相平,且冰块上部高出杯口.在冰块熔化的过程中(C)
A.将有水从烧杯中溢出B.水面始终与杯口相平
C.烧杯中水面会下降D.水面先会下降,后有水溢出
解一:冰熔化前,冰和砂子的混合体处于漂浮状态,
F浮=G冰+G沙,即:ρ水gV排=G冰+G沙
∴V排=(G冰+G沙)∕ρ水g=(G冰∕ρ水g)+(G沙∕ρ水g)(1)
冰熔化后,冰变成水,沙子会下沉,冰熔化成水.质量不变,变成水的体积为:
V水=G水∕ρ水g=G冰∕ρ水g
沙子沉底后,排开水的体积为:V沙排=V沙=G沙∕ρ沙g
沙子沉底后,一共排开水的总体积为:
V总=V水+V沙排=(G冰∕ρ水g)+(G沙∕ρ沙g)(2)
∵ρ水<ρ沙,我们再来比较(1)和(2)谁大谁小,可以得出:(1)>(2)
V总<V排,所以水面是下降的。
解二:当含有石子的冰块漂浮时,设冰的质量为m冰,石子的质量为m石,根据m冰g+m石g=F浮=ρ水gV排,可以得到排开水的体积:
V排=(m冰+m石)∕ρ水=m冰∕ρ水+m石∕ρ水
当冰全部化成水以后,排开水的体积V1=m冰∕ρ水+m石∕ρ石
V1-V排=(m冰∕ρ水+m石∕ρ石)-(m冰∕ρ水+m石∕ρ水)(1)∵ρ石>ρ水,∴(V1-V排)<0,即V1<V排
∴
例2、(2009•贵港)一底面积是125cm2的圆柱形容器内盛有1
kg的水,静止在水平桌面上,如图所示.现将含有石块的冰块投
入容器的水中,恰好悬浮,此时水位上升了4.8cm(没有水溢
出).当冰块全部熔化后,容器底部所受水的压强改变了44.8p
a.容器的质量及厚度可忽略不计,g取10N/kg,ρ冰=0.9×103
kg/m3,ρ=1.0×103kg/m3.求:
(1)含有石块的冰块悬浮时,容器对水平桌面的压强;
(2)石块的密度.
例4、一个内部含有石块的冰块放在密度为ρ0=0.95×103kg/m3的液体中恰好能悬浮.一个底面积为S=100cm2的圆柱形容器中装有水,将这个含有石块的冰块放入水中后,容器中的水面较原来升高了h1=2.09cm.待冰熔化后,水面又下降了h2=0.1cm.求冰块内石块的密度为多少(冰的密度为0.9×103kg /m3)?
例5、一底面积为100cm2的柱形容器内盛有适量的水,现将含有石块的冰块投入容器内的水中,恰好悬浮,此时水位上升了6厘米,当水中的冰块全部熔化后,相比熔化前水对容器底部的压强改变了55.28帕,则石块的密度为:2.17g /cm3.(ρ冰=0.9×103kg/m3,g取10N/kg)
例6、一块冰内含有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm.当冰熔化后,水面又下降了0.44cm.设量筒内横截面积为50cm2,求石块的密度是多少?(ρ冰=0.9×103kg/m3)
例7、(2010•咸宁)某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中(如
图甲所示).当冰全部熔化后,容器里的水面下
降了0.5cm(如图乙所示),若容器的底面积为1
0cm2,已知ρ冰=0.9×103kg/m3,ρ水=1.0×1
03kg/m3.
求:(1)冰块中冰的体积是多少立方厘米?
(2)石块的质量是多少克?
(3)石块的密度是多少千克每立方米?
例8、某冰块中有一小石块,冰和石块的总质量是55g,将它们放在盛有水的圆柱形容器中后沉到水底,且液面上升了h1=5.5cm.当冰全部熔化后,容器里的水面下降了h2=0.5cm,若容器的底面积s=10cm2,已知ρ冰=0.9×103k g/m3,ρ水=1.0×103kg/m3.求:
(1)冰和石块的总体积;
(2)冰块中冰的体积;
(3)石块的质量;
(4)石块的密度.
例9、有一个含有木块的冰块,其体积为10cm3,其内木块的体积为5cm3,将此冰块放入盛有水的容器中,冰块有3/10的体积露出水面,求木块的密度。