数学思维训练3

专题5：和倍问题

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和倍问题

和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍”，要求这两个数，是常见的典型应用题。较基本和倍问题基本公式如下： 小数=和÷（倍数+1）

大数=和-小数（或者：大数=小数×倍数）

例1：学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。两种粉笔各买了多少盒？

练习1：

（1）甲，乙两人共存款200元。已知甲存款比乙存款多3倍，甲，乙各存款多

少元？

（2）水果店有苹果和梨子共45箱，苹果箱数是梨的2倍。苹果和梨各有多少箱？

例2：甲车间有工人90人，乙车间有工人134人。甲车间调几名工人到乙车间，才能使乙车间人数是甲车间的3倍？

练习2：

（1）甲乙两个车间共有480人。从甲车间调出40人，乙车间调进60人。

这时

乙车间人数是甲车间的4倍，甲乙两车间原来各有多少人？

（2）甲乙两袋大米共重180千克。从甲袋倒入10千克到乙袋，这时甲袋重量是乙袋的3倍。甲乙两袋原来各有大米多少千克？

例3：象山人民广场有杨树和柳树共330棵，杨树棵树比柳树棵树的2倍少12棵。杨树与柳树各有多少棵？

练习3：

（1）小林和小军共有画片49张，小林送给别人4张后，剩下的张数比小军的3

倍还多5张。小林，小军原来各有画片多少张？

（2）水果店有苹果和梨共248箱，苹果的箱数比梨的3倍多8箱。苹果有多少箱？

例4：幼儿园有红，黄，蓝三种颜色的球共270个，黄球个数是红球的2倍，蓝球个数是黄球的3倍。三种颜色的球各有多少个？

练习4：

（1）水果店有苹果，梨，香蕉共190箱，苹果的筐数比梨多20筐，并且是香蕉

的3倍。那么三种水果各多少箱？

（2）学校新买足球，篮球和排球共96个，足球是篮球的2倍，排球比篮球多8个。三种球各多少个？

选做题：

1.学校图书馆买来420本故事书，准备分给1~6年级同学阅读。从一年级

到四年级，每高一年级就多10本，五年级分到的本数是一年级的2

倍，六年级分到的本数是一年级的3倍。六个年级各分到多少本书？

2.甲.乙.丙.丁四个人共做了370个零件。如果把甲做的个数加2，乙做的

个数

减3，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四个人做的个数正好相等。

四

个人各做了多少个？

3.甲乙丙三人，甲的年龄是乙的2倍还大3岁，乙的年龄是丙的2倍小2

岁，三

人的年龄之和是109岁。分别求这三人的年龄。

4.红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红盒里的彩票是黄盒的2倍，蓝盒里的彩票是红盒的2倍，三个盒子里各有多少张彩票？