第12讲 三角函数性质求参数范围
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A． B． C． D．
例8【广东省深圳外国语学校2019届考试】设函数 ，若存在 的极值点 满足 ，则 的取值范围是（）
A． B．
C． D．
例9【江西省景德镇市第一中学等盟校2018届高三第二次联考】若函数 在 内有且仅有一个最大值，则 的取值范围是（）
A． B． C． D．
例10已知向量 ，函数 ，且 ，若 的任何一条对称轴与 轴交点的横坐标都不属于区间 ，则 的取值范围是（）
例6【重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试】将函数 的图象向右平移 个单位长度得到 的图象．若函数 在区间 上单调递增，且 的最大负零点在区间 上，则 的取值范围是( )
A． B． C． D．
例7【山西省运城市康杰中学2018届高考模拟】将函数 的图象向左平移 个单位长度后，再将所得的图象向下平移一个单位长度得到函数 的图象，且 的图象与直线 相邻两个交点的距离为 ，若 对任意 恒成立，则 的取值范围是( )
例20已知 , ,函数 ,
(1)若 , ,求 的值；
(2)若不等式 对任意 恒成立,求 的取值范围.
例21函数 在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形.
（1）求 的值及函数 的值域；
（2）若 ,且 ,求 的值；
（3）将函数 的图象上各点的纵坐标变为原来的 倍,横坐标不变,再将所得图象各点的横坐标变为原来的 倍,纵坐标不变,最后将所得图象向右平移 个单位,得到 的图象,若关于 的方程 在区间 上有两个不同解,求实数 的取值范围.
例17【江西省K12联盟2018届高三教育质量检测】函数 ，且 ， ，若 的图像在 内与 轴无交点则 的取值范围是__________．
例18已知函数 ,若存在 满足 ,且 ,则 的最小值为__________．
例19已知函数
(1)求证： ；
(2)若对任意的 ,使得 有解,求实数 的取值范围；
(3)若 时,函数 有四个不同零点,求实数 的取值范围；
A． B．
C． D．
例11函数y＝sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现20个最小值,则ω的最小值是( )
A. 38π B. 38.5π C. 39.5π D. 40π
例12函数 ( )在[0, ]内值域为 ,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
例13若函数 在 与直线 有两个交点,则 的取值范围为( )
例4【广西南宁市第二中学2018届高三2月月考】函数 ，（ ， ， 是常数， ， ， ）的部分图像如图所示，若方程 在 上有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（）
A． B． C． D．
例5【四川省绵阳市江油中学2019届高三9月月考】已知 ，函数 在 上单调递减，则 的取值范围是()
A． B． C． D．(0,2)
专题利用三角函数性质求参数范围
例1若方程 在区间 上有两个实根,则实数 取值范围为( )
A. B. C. D.
例2已知函数 )的图象在区间 上恰有3个最高点,则 的取值范围为( )
A. B. C. D.
例3【2018江西省南昌二轮复习测试】若函数 在区间 上单调递增，则正数 的最大值为（）
Βιβλιοθήκη BaiduA． B． C． D．
例22已知 ,其中 ,若函数 ,且它的最小正周期为 ．
（1）求 的值,并求出函数 的单调递增区间；
（2）当 （其中 ）时,记函数 的最大值与最小值分别为 与 ,设 ,求函数 的解析式；
（3）在第（2）问的前提下,已知函数 , ,若对于任意 , ,总存在 ,使得 成立,求实数t的取值范围.
A. B. C. D.
例14已知函数 ,其中 ,若 在区间 上单调递减,则 的最大值为__________．
例15已知函数 , , ,且 在 上单调,则 的最大值为_________.
例16已知函数 的图象关于点 对称，记 在区间 上的最大值为 ，且 在 上单调递增，则实数 的最小值是__________．
例8【广东省深圳外国语学校2019届考试】设函数 ，若存在 的极值点 满足 ，则 的取值范围是（）
A． B．
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例9【江西省景德镇市第一中学等盟校2018届高三第二次联考】若函数 在 内有且仅有一个最大值，则 的取值范围是（）
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例10已知向量 ，函数 ，且 ，若 的任何一条对称轴与 轴交点的横坐标都不属于区间 ，则 的取值范围是（）
例6【重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试】将函数 的图象向右平移 个单位长度得到 的图象．若函数 在区间 上单调递增，且 的最大负零点在区间 上，则 的取值范围是( )
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例7【山西省运城市康杰中学2018届高考模拟】将函数 的图象向左平移 个单位长度后，再将所得的图象向下平移一个单位长度得到函数 的图象，且 的图象与直线 相邻两个交点的距离为 ，若 对任意 恒成立，则 的取值范围是( )
例20已知 , ,函数 ,
(1)若 , ,求 的值；
(2)若不等式 对任意 恒成立,求 的取值范围.
例21函数 在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形.
（1）求 的值及函数 的值域；
（2）若 ,且 ,求 的值；
（3）将函数 的图象上各点的纵坐标变为原来的 倍,横坐标不变,再将所得图象各点的横坐标变为原来的 倍,纵坐标不变,最后将所得图象向右平移 个单位,得到 的图象,若关于 的方程 在区间 上有两个不同解,求实数 的取值范围.
例17【江西省K12联盟2018届高三教育质量检测】函数 ，且 ， ，若 的图像在 内与 轴无交点则 的取值范围是__________．
例18已知函数 ,若存在 满足 ,且 ,则 的最小值为__________．
例19已知函数
(1)求证： ；
(2)若对任意的 ,使得 有解,求实数 的取值范围；
(3)若 时,函数 有四个不同零点,求实数 的取值范围；
A． B．
C． D．
例11函数y＝sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少出现20个最小值,则ω的最小值是( )
A. 38π B. 38.5π C. 39.5π D. 40π
例12函数 ( )在[0, ]内值域为 ,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
例13若函数 在 与直线 有两个交点,则 的取值范围为( )
例4【广西南宁市第二中学2018届高三2月月考】函数 ，（ ， ， 是常数， ， ， ）的部分图像如图所示，若方程 在 上有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（）
A． B． C． D．
例5【四川省绵阳市江油中学2019届高三9月月考】已知 ，函数 在 上单调递减，则 的取值范围是()
A． B． C． D．(0,2)
专题利用三角函数性质求参数范围
例1若方程 在区间 上有两个实根,则实数 取值范围为( )
A. B. C. D.
例2已知函数 )的图象在区间 上恰有3个最高点,则 的取值范围为( )
A. B. C. D.
例3【2018江西省南昌二轮复习测试】若函数 在区间 上单调递增，则正数 的最大值为（）
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例22已知 ,其中 ,若函数 ,且它的最小正周期为 ．
（1）求 的值,并求出函数 的单调递增区间；
（2）当 （其中 ）时,记函数 的最大值与最小值分别为 与 ,设 ,求函数 的解析式；
（3）在第（2）问的前提下,已知函数 , ,若对于任意 , ,总存在 ,使得 成立,求实数t的取值范围.
A. B. C. D.
例14已知函数 ,其中 ,若 在区间 上单调递减,则 的最大值为__________．
例15已知函数 , , ,且 在 上单调,则 的最大值为_________.
例16已知函数 的图象关于点 对称，记 在区间 上的最大值为 ，且 在 上单调递增，则实数 的最小值是__________．