波动方程

波动方程

波动方程的由来：

薛定谔有广泛的兴趣和多面手的能力，但在量子理论的研究上，他起步很晚，行进也缓慢而曲折。1925 年，他完成了“关于爱因斯坦气体理论的研究”的论文。这篇论文以量子论为基础，利用德布罗意关于物质粒子的波动性理论，推导出爱因斯坦玻色气体统计规律，成为薛定谔创立波动力学前夕闪亮登场的一笔。

同年11 月，薛定谔在苏黎世联邦理工学院举办了关于德布罗意论文的讲座，第一次讲座并不太令人满意，第二次讲座他拿出了波动方程，他的波动力学就此亮相。随后，薛定谔继续研究，终于完成了波动力学论文。他分两次寄出，第一篇投寄到《物理年鉴》杂志。杂志编辑部收到该论文的时间是1926年1月26日，论文题目是“本征值问题的量子化”。4 周之后，他以同样的题目发表了第二篇，接着在未来的不到半年的时间里，他一连发表了6 篇论文。

薛定谔通过力学和光学之间的哈密顿类比，不仅推出了波动方程，还进一步分析了波动力学与几何学的关系，讨论了波动方程在单电子谐振动和双原子分子理论中的应用，得到了与实验数据一致的结果。特别值得一提的是，薛定谔以非常优雅的数学形式在力学和光学中做出类比，从中表述了量子的波动规律。这6 篇论文创立了波动力学的完整框架，系统地回答了当时已知的各种量子现象。薛定谔的成果令整个物理界为之震惊，并引发了与矩阵力学派之争。1933 年，薛定谔与他的对手海森堡一起获得了诺贝尔物理学奖。