比例解决问题
六年级数学 用比例解决问题
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解:设王大爷家上个月用水x吨， 19.2：x=12.8：8 x=19.2×8÷12.8 x=12 答:王大爷家上个月用水12吨。
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2.一批书如果每包20本，要捆18 包。如果每包30本，要捆多少包？
因为书的总数一定,所以包数和每包的本数成反 比例.也就是说,每包的本数和包数的乘积相等。
解:设要捆x包， 30x=20×18 x=360÷30 x=12 答：要捆12包。
用比例 解决问题
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01
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1.张大妈上个月用了8吨水，水费12.8元， 李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月 的水费是多少钱？
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比 例，也就是说,两家的水费和用水吨数的的比值相等。
解:设李奶奶家上个月的水费是x元， 12.8：8=x：10 王大爷家上个月的 8x=12.8×10 水费是19.2元，他 x=128÷8 们家上个月用了多 x=16 少吨水? 答:李奶奶家上个月的水费是16元。
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1.500千克的海水中含盐25千克， 6800吨的海水含盐几吨？
2.服装厂2天加工西装120套， 照这样计算，加工540套西装 需要多少天？
谢谢观赏Biblioteka
用比例尺解决实际问题
1.一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。
2.甲乙两地实际距离是500米，画在一张图纸上的距离为1厘米，这幅图纸的比例尺是。
3.甲乙两地相距1600千米，画在比例尺是1 ：5000000的地图上，应画多少厘米？4.在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？5.英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？6.某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：100000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？7.从井冈山到韶山的实际距离是475千米，在一幅1 ：2500000的地图上应画多少厘米？8.学校操场上有一条长200米的跑道，在一张图纸上用4厘米表示，这张图纸的比例尺是多少？9.在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距离是多少千米？10.南京到上海约320千米，画在1：4000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？11.在一一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4厘米，而甲地到乙地的实际距离是160千米，这幅地图的比例尺是多少？12.在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是20厘米，甲地到乙地的实际距离是多少千米？13.地图的比例尺是，北京到天津某地的距离画在该地图上是4.8厘米，求两地的实际距离多少？14.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。
在比例尺是1:40000000的地图上，它的长是多少? 15. 在一幅比例尺是80000001的地图，量得甲、乙两城之间的路长12.5cm。
一辆汽车以平均每小时80km的速度从甲城开往乙城，需多少个小时才能到达？16.在一幅比例尺是1：5000的平面图上，量得一段公两个修路队，路长16.8厘米。
把修筑这段公路任务按3：5分配给甲、乙两个修路，这两个队各要修多少米？17.在比例尺是1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6厘米，宽4厘米。
用比例解决问题教案(优秀21篇)
用比例解决问题教案（优秀21篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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用比例解决实际问题
用比例解决实际问题比例是数学中的一个重要概念，它可以用来解决各种实际问题。
比例的应用广泛，包括经济、财务、商业等领域。
本文将通过几个实际问题的例子，来说明如何用比例解决实际问题。
例一：货币兑换问题小明在出国旅游时，需要将他的人民币兑换成目的地的货币。
假设1美元兑换成6.5人民币，1欧元兑换成7.8人民币，小明想知道他手中的1000人民币可以兑换成多少美元和欧元。
解决这个问题需要用到比例。
我们可以建立以下比例关系：1美元 / 6.5人民币 = x美元 / 1000人民币1欧元 / 7.8人民币 = y欧元 / 1000人民币通过交叉乘法得到：x = (1美元 / 6.5人民币) * 1000人民币y = (1欧元 / 7.8人民币) * 1000人民币计算得：x ≈ 153.85美元，y ≈ 128.21欧元因此，小明手中的1000人民币可以兑换成约153.85美元和128.21欧元。
例二：图形的放缩问题某张地图的比例尺为1:50000，现在需要将这张地图上的一段道路放大到真实尺寸进行测量。
已知实际测量的道路长度为5千米，求放大后的道路长度。
解决这个问题同样需要用到比例。
我们可以建立以下比例关系：1厘米 / 50000厘米 = x千米 / 5千米通过交叉乘法得到：x = (1厘米 / 50000厘米) * 5千米计算得：x ≈ 0.0001千米因此，放大后的道路长度为0.0001千米。
例三：物品的混合问题某商店在制作某种特殊颜色的颜料时，需要将一种红色颜料和一种黄色颜料按照2:3的比例混合在一起。
如果需要制作5升这种特殊颜料，分别需要多少升红色颜料和黄色颜料？解决这个问题同样需要用到比例。
我们可以建立以下比例关系：2 /3 = x / 5通过交叉乘法得到：x = (2 / 3) * 5计算得：x ≈ 3.33升因此，需要3.33升红色颜料和1.67升黄色颜料来制作5升特殊颜料。
通过以上几个实际问题的例子，我们可以看到比例在解决实际问题中的重要性。
六年级数学下册用比例解决问题
用比例解决问题班级姓名1、在比例尺是1：30000000的地图上量得甲乙两面地相距12厘米，一架飞机从早上的8：30以每小时800千米的速度从甲地飞往乙地。
到达乙地的时间是几时几分？2、甲乙两地相距300千米，在比例尺是的地图上应画多少厘米？如果画在比例尺是1：6000000的地图上应画多少厘米？3、在比例尺是1：4000的图纸上量得一个圆形运动场的直径是8厘米，这个圆形运动场的实际面积是多少平方米？4、在比例尺是1：2000的图纸上量得一块长方形菜地的周长是25厘米，且长与宽的比是3：2，这块长方形菜地的实际面积是多少平方米？5、一个篮球场的长是28米，宽是15米。
请选择一个合适的比例尺画出这个篮球场的平面图？6、一辆汽车5小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地行了8小时，甲乙两地相距多少千米？（用比例解）7、用一批纸装订同样的练习本，每本40页，可装订90本，现在要装订100本，每本多少页？（用比例解）8、一个自来水龙头3天要浪费600升水，照这样计算六月份要浪费多少升水？（用比例解）9、一本书3天看了51，照这样计算剩下的还要多少天看完？（用比例解）10、一辆汽车从甲地到乙地去时每小行40千米，10小时到达，返回时，速度提高41，可节约几小时？（用比例解）11、给教室铺方砖，用面积是4平方分米的方砖需要200块，若改用面积是5平方分米的方砖需要多少块？（用比例解）0 40 80km12、给教室铺方砖，用边长是4分米的方砖需要200块，若改用面积是8平方分米的方砖需要多少块？（用比例解）13、给教室铺方砖，用边长是4分米的方砖需要200块，若改用边长是5分米的方砖需要多少块？（用比例解）14、一件商品原价80元，现打七五折出售，原来买12件商品的钱，现在可以买多少件？（用比例解）15、两个圆柱体积相等，一个圆柱的底面积是30平方米，高6米，另一个圆柱的底面积是45平方米，它的高是多少米？（用比例解）16、一段木料锯成3段要12分钟，照这样，锯成8段要多少分钟？（用比例解）17、一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售①、李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元，李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？（用比例解）②、张伯伯有一笔钱，如果买现价90元一件的衬衫，正好买4件，如果想买原价200元一件的夹克衫，能买多少件？（用比例解）18、一个长方形长8厘米，宽6厘米，按3:1放大后，它的面积是多少平方厘米？19、在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是厘米，如果画在比例尺是1:5000000的地图上，应画多少厘米？20、希望小学装修多媒体教室。
比例尺的解决问题
比例尺的解决问题
1、一个长方形机件长4.5毫米，宽2.4毫米，按8：1的比例尺画在图纸上，长和宽各应画多长？
2、在比例尺是1/400000的地图上量得长春到吉林的距离是35厘米，已知一列客车每小时行70千米，这列客车从长春到吉林要行多少小时？
3、在比例尺是1：2000的图纸上量得一个圆形花坛的直径是3厘米，这个圆形花坛的实际面积是多少平方米（∏取3.14）
4、在比例尺是1：1500的图纸上量得一个操场的长是5厘米，宽是4.4厘米，求这个操场的实际面积是多少平方米。
5、在比例尺是1：4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是30厘米。
两列火车同时从甲、乙两地相对开出。
已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，几小时后两车才能相遇？
6、新立屯计划挖一条排水渠，在比例尺是1/100的设计图上，水渠长80厘米，宽3厘米，深1.5厘米。
按图施工，这条水渠共挖土多少立方米？
7、在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量A B两地的距离是2.2厘米，在另外一幅比例尺是1:2000000的地图上，A B两地的距离是多少？。
比例的解决问题方法
比例的解决问题方法比例是数学中常见的概念，它在解决各种实际问题中起到了重要作用。
本文将介绍一些解决问题的比例方法，并探讨它们的应用。
一、比例的定义和性质比例是指两个或多个量之间的相对关系。
通常用分数形式表示，如a:b，表示a与b的比例关系。
比例还具有以下性质：1. 相等性质：如果两个比例相等，即a:b = c:d，那么就可以认为a 与b、c与d之间存在相等关系。
2. 反比例性质：如果两个比例为a:b和c:d，且a与d互为倒数关系（即ad=bc=1），那么可以认为a与b之间存在反比例关系。
二、比例的解决问题方法1. 物品数量比例问题在解决物品数量比例问题时，可以利用单位量的比例关系来求解。
首先确定待求的量与已知量之间的比例关系，然后构建一个等比例方程，通过求解方程可以得到待求量的值。
例题：甲乙两个班级的学生人数比为3:5，如果甲班有120人，问乙班有多少人？解析：根据题目可知，甲乙班级的学生比例为3:5，即甲班人数/乙班人数 = 3/5。
已知甲班人数为120人，代入比例关系中得：120/乙班人数 = 3/5，通过解方程求解，可以得到乙班人数为200人。
2. 图形尺寸比例问题在解决图形尺寸比例问题时，通常需要根据已知量与待求量之间的比例关系，建立一个长度比例的等式，通过解等式可以求解待求量的值。
例题：已知一个矩形的长宽比为3:4，如果矩形的宽度为12cm，问矩形的长度是多少？解析：根据题目可知，矩形的长宽比为3:4，即长/宽 = 3/4。
已知矩形的宽度为12cm，代入比例关系中得：长/12 = 3/4。
通过解等式可得到矩形的长度为9cm。
3. 比例系数问题在一些实际问题中，需要求解的比例关系并不是已知，而是通过其他已知条件来确定。
这时候可以引入比例系数的概念，将未知的比例系数表示为x，通过解方程可以求解出x的值，从而获得比例关系。
例题：甲乙丙三个人共花费600元，如果甲出的钱是乙出的3倍，丙出的2倍，问甲乙丙分别出了多少钱？解析：根据题目可设甲出的钱为3x，乙出的钱为x，丙出的钱为2x。
比例的应用问题解决
比例的应用问题解决在数学中，比例是一种重要的概念，它在日常生活和各个领域中都有广泛的应用。
比例的应用可以帮助我们解决各种实际问题，例如物体的伸缩、金融投资、生产计划等。
本文将通过几个实例来介绍比例的应用，并提供解决问题的方法。
一、物体的伸缩问题比例可以帮助我们解决物体伸缩相关的问题。
例如，我们想要将一张长方形的图纸按照比例缩小或放大打印。
假设原始图纸的长为a，宽为b，我们想要将其缩小到原来的1/2。
根据比例的性质，我们可以得到以下方程组：a/x = b/y = 1/2其中，x为缩小后的长度，y为缩小后的宽度。
通过解方程组，我们可以得到x=a/2，y=b/2。
这样，我们就可以按照比例将原始图纸进行缩小打印。
二、金融投资问题比例在金融投资中也有重要的应用。
例如，我们想要计算某个投资产品的收益率。
假设我们投资的初始金额为P，投资期限为t年，最终收益为S。
根据比例的概念，我们可以得到以下方程：(P+S)/P = 1+r其中，r为收益率。
通过解方程，我们可以得到r=(S/P)/t。
这样，我们就可以根据比例计算出投资产品的收益率，帮助我们做出更明智的投资决策。
三、生产计划问题比例在生产计划中的应用也非常常见。
例如，一个工厂生产某种产品，每天生产a个。
如果要在b天内完成生产计划，我们可以使用比例来计算每天的生产数量。
根据比例的性质，我们可以得到以下方程：a/b = x/1其中，x为每天的生产数量。
通过解方程，我们可以得到x=a/b。
这样，我们就可以根据比例计算出每天的生产数量，确保生产计划按时完成。
综上所述，比例在解决实际问题中具有重要的应用。
通过应用比例，我们可以解决物体伸缩、金融投资、生产计划等各种问题。
在实际应用中，我们可以根据具体情况建立比例模型，并通过解方程的方法求解。
比例的应用可以帮助我们更好地理解和解决各种实际问题，提高问题解决能力。
用比例解决问题
1.一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长是4分米的方砖，需用多少块？（用比例解）2. 某打字员一份稿件，原计划每分钟打240个字，25分钟完成任务，由于某种原因须提前5分钟完成任务，实际每分钟打字多少个？（用比例解）3. 拖拉机厂今年前3个月生产大型拖拉机850台。
照这样计算，全年产量可以达到多少台？（用比例解答）4. 配制一种药水，药粉和水的比是1:18, 3千克的药粉可配制出多少千克的药水？(用比例解)5.甲、乙两个工程队原来人数相等，因工作需要，从甲队调10人到乙队，这时乙队与甲队的人数比为7∶6。
甲队现在有多少人？6、六年级图书角有图书200本，其中新书占80﹪，又运进一批新书后，新书的总本书与现有图书本数的比是5∶6。
求后来运来的新图书是多少本？7. 用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块砖。
如果铺24平方米，要用多少块砖？（用比例解）8.一对互相咬合的齿轮,大齿轮有35个齿,每分钟转100转;小齿轮有20个齿,每分钟转多少转? （用比例解）9. 一堆煤，原计划每天烧12吨，可以烧45天；实际每天比计划节约25%，实际烧了多少天？（用比例解）10. 时钟6时敲6下5秒敲完12时敲12下几秒敲完? （用比例解）11. 一段木料锯成5段用了8分钟,那锯8段用了多少分钟？（用比例解）12.把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少？13.有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，容器内放着一些石子，石子的体积为196/3∏立方厘米，在容器内倒满水后，再把石子全部拿出来，求此时容器内水面的高度。
14.一个底面半径为5厘米，高为28厘米的圆柱形水桶装满水，另一个圆锥形空水桶，它的上口周长56.52厘米。
现把圆柱形水桶的水往圆锥形水桶里倒，当圆锥形水桶装满水时，圆柱形水桶的水还剩13厘米高的水。
用比例解决问题
用比例解决问题在生活中，我们经常会碰到各种各样的问题和难题。
有些问题需要我们用比例进行解决。
本文将从实际例子出发，介绍如何运用比例来解决问题。
第一种情况：比例乘法小王在超市购买了一袋苹果，他发现商家在标价的时候少贴了一个数字，书写成了3.9元/kg，而不是正确的价格3.98元/kg。
这时，小王突然想，如果按照3.98元/kg的价格，他需要支付多少钱呢？这个问题就可以通过比例来计算。
假设小王买了x kg的苹果，那么他需要支付的钱数y元可以表示成：3.98/x × x = y。
因此， y= 3.98x元。
同理，在解决商品打折问题时，也可以应用比例乘法。
例如，一家商铺宣传说“所有商品8折”，若商品最初的价格为P元，那么在打折后的售价为p元，它们之间的比例为0.8:1，也可以写成0.8/1 = p/P。
假设打折后的售价为p元，那么原价P可以表示为：P= p/0.8元。
第二种情况：比例除法小李在银行取出了100元钞票。
他需要将这100元换成1元硬币、5角硬币和1角硬币。
现在的问题是，他需要多少个1元硬币、5角硬币和1角硬币呢？在这种情况下，我们可以使用比例除法来计算。
设1元硬币的个数为x，5角硬币的个数为y，1角硬币的个数为z，则有：x+y+z= 100（单位：元）1元硬币和5角硬币和1角硬币之间的比例为1:0.5:0.1，那么，同样用比例除法可以推导出：1元硬币的个数为x个，则5角硬币的个数为0.5x个，1角硬币个数为0.1x个，则有：1x + 0.5x + 0.1x =100x = （100/(1+0.5+0.1）= 60 （个）因此，需要60个1元硬币，30个5角硬币和10个1角硬币。
第三种情况：比例的基准变化小明和小红比赛谁可以先吃两斤牛肉干。
小明以每分钟吃0.1公斤的速度吃完，而小红以每分钟吃0.15公斤的速度吃完。
在某一时间点，小明和小红一起吃了4/5斤的牛肉干（即小明吃了a公斤，小红吃了b公斤，且a+b=4/5）,请问他们两人吃牛肉干用时谁更快？假设小明和小红A、B两人的吃肉干的速度成比例分别为0.1:1和0.15:1，他们吃两斤肉干用的时间分别是x、y分钟。
比例的解决问题集锦
1、一间教室长8m，宽是6m，把它画在比例尺是错误！未找到引用源。
的图纸上，长和宽
分别画多少厘米？
2、一个长方形操场长120m，宽80m，画在比例尺是,1-1000.的图纸上，图上这个长方形操
场的面积是多少平方厘米？
3、一台推土机4小时推土196立方米，找这样的速度，推土539立方米，需要多少小时?(用
比例解)
4、有一杯盐水，盐和水的比是1:10，如果再放入2克盐，新盐水重35克，新盐水中有水
多少克？（用比例解）
5、装修一间房子，用边长3dm的正方形铺地，要240块，如果改用边长2dn的正方形方
砖，要用多少块？（用比例解）
6、修一条公路，计划每天修400米，实际每天比计划多修25%，实际用了20天完成，计
划用多少天完成？
7、小亮读一本200页的故事书，前四天读了80%，照这样计算，读完这本书一共用多少天？
（用比例解）
8、某台机器上有两个互相咬合的齿轮，主齿轮有80个齿，每分钟转100周，从动轮有50个齿，从动轮每分钟比主动轮多转多少周？。
用比例解决问题
用比例解决问题姓名：1、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）2、同学们做操，每行站20人，正好站18行。
如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）3、飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。
飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）4、修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。
如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）5、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）6、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）7、生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）8、小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?9.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?10、一种铁丝长30米，重量是7 千克，现有这种铁丝950千克，长多少米？11、用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块？12、工人师傅制造一批器零件，每个零件所用的时间由原来的8分钟减少到2.5分钟，过去每天生产这种零件60个，现在每天能生产多少个？13.一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？14.一篮苹果，如果8个人来分，每人正好分6个，如果12个人来分，每个人可以分几个？15.一间房子需要铺砖，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果用面积是6平方分米的方砖，需要多少块？16.用一批纸装成同样大小的练习本，如果每本18页，可以装订200本，如果每本16页，可以装订多少本？17.装修一间客厅，用边长5分米的方砖铺地，需要80块，用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？18.六一儿童节那天开始，亮亮前7天看了210页，照这样的速度，亮亮这个月一共可以看多少页？19.修一条公路，总长12千米，开工前3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条路还需要多少天？20.一间房子需要铺砖，用面积是16平方分米的方砖，需要50块，如果用边长是5分米的方砖来铺，需要多少块？。
按比例分配解决问题精选
1、学校买来红、蓝、黑3种墨水共165瓶，它们的比是6：5：4。
红、蓝、黑3种墨水各买了多少瓶?2、张大伯家的苗圃有240平方米，其中2/5的面积已经种了玫瑰花，剩下的按1:3的面积比种兰花和郁金香。
三种花的面积分别是多少平方米？3、长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？4、客货两车分别从甲乙两地同时相对开出，相遇时客车的行程与货车行程的比是5：3，已知客车比货车多行了122千米，甲乙两地相距多少千米？5、学校的菜园有350平方米，其中4/5的面积已经种了土豆，剩下的按3:4的面积比种西红柿和茄子。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米？6、一个三角形三个内角的度数之比是1:2:3这个三角形的三个内角各是多少度？7、两个城市相距760千米，货车和客车同是从两城市相对开出，经过4小时相遇。
货车和客车的速度比是12：7。
货车和客车各行多少千米？8、一个三角形铁框，三个内角度数的比是1：2：3，这个铁框的三个角分别是多少度？9、用120厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形3条边长度的比是2:3:5。
3条边的长各是多少?10、图书馆里科技书和连环画的比8：5，科技书比连环画多90本，图书馆有科技书和连环画共有多少本？11、长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少立方米？12、一个长方形的周长是360为米，长与宽的比是4：2，这个长方形的长和宽各是多少？13、甲、乙两个车间的平均人数是36人，如果两个车间人数的比是5：7，这两个车间各有多少人？14、一个三角形三条边的长度之比是2:3:4，这个三角形的周长是270厘米。
这个三角形的三条边的长度分别是多少厘米？15、甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物,从A地到B地需付运费80元.甲在全程处卸货,乙在全程处卸货,只有丙到B地.他们如何分摊运费?16、锐角直角三角形的两个角的比是2：3，这个三角形两个锐角各是多少度？17、有一批图书要分给三个班，如果每班分得一样多，各可分得180本，实际甲班分得140本，其余按3：5分给乙丙两班，乙班分得图书多少本？18、用96厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形3条边长度的比是3：4：5。
用比例知识解决问题
用比例知识解决问题
1、在一个直角三角形中，两个锐角比是4：5，这两个角分别是多少度？
2、在一个三角形中，直角与其中一个锐角比是5:3，另一个锐角是多少度？
3、一个三角形三个锐角的比是1:2:3，这个三角形中最大一个角是多少度？这是个什么样的三角形？
4、加工一批零件，如果每小时加工38个，30小时可以完成，如果每小时加工50个，几小时可以加工完？
5、一辆汽车3小时行驶了180千米，照这样的速度，行驶2160千米需要多少小时?
6、修一段公路，长12千米，开工3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条公路还要多少天？
7、一个修路队要修一段公路，前8天修了440米，照这样的速度，又用了12天修完这段公路,这条公路有多长？
8、食堂运来一批煤，计划每天烧180千克,可以烧25天，实际每天少烧30千克，实际可以烧多少天？
9、一间教室如果用边长4分米的方砖需用360块，如果改用边长3分米的方砖，则需多少块方砖？
10、用同一种方砖铺地，铺3平方米用27块，照这样计算，如果铺5平方米需用多少块方砖？
11、一块长方形地，周长是60米，长和宽比为3：2，这块地的面积是多少平方米？
12、用一根长48分米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比为3：2：1，这个长方体的体积是多少立方米。
13、5千克花生可以榨出2.1千克花生油，照这样计算，要想榨出31.5千克油需多少千克花生？
14、3只喜鹊一年吃掉3.6万只虫，可保护19.8公顷森林，照这样计算，12只喜鹊一年可以保护多少公顷森林？
7，后来小明的体重增加了5kg，而妈15、小明的体重原来是妈妈的
12
妈的体重不变，小明与妈妈体重之比为2：3，妈妈体重是多少kg？。
用比例解决问题
用比例知识解决问题
1、修一条长12千米的公路，开工3天修了1.5千米。
照这样计算，修完这条路还要多少天？
2、一件工程，如果34人工作需20天完成，若要提前3天完工，现在需要增加几名工人？
3、亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修老师建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。
请你算一算需要多少块？
4、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米，在比例尺是1：40000000的地图上，它的长是多少？
5、甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？
6、运一批黄沙，计划用7辆车运，每天可运84吨，由于工程任务紧迫，实际运送时，同样的车增加了12辆，现在每天可运多少吨？
7、一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完；实际每天比原计划多铺25%，多少天可铺完这段铁路？
8、工人装一批电线杆，计划每天装12根，30天可以装
完。
实际每天多装6根，几天能完成任务？
9、农具厂生产一批农具，原计划每天生产120件，28天可以完成。
实际每天少生产了
20件，实际几天才能完成？
10、制造一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4.5分钟。
现在有1590个零件的任务，分配给他们3人，且要求在相同时间内完成，每人应该分配到多少个零件的任务？
11、客车从甲地行驶到乙地需要6小时，货车每小时行驶36千米。
现在客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程的比是5﹕3。
求甲、乙两地相距多少千米？。
用比例解决实际问题
用比例解决实际问题1、我们家上月用了8吨水，水费是28元。
（1）小明家用了10吨水，水费是多少元？（2）小李家的水费是42元，用水多少吨？2、一个办公楼平均每天照明用电100千瓦时。
改用节能灯以后，平均每天只用25千瓦时。
（1）原来5天用的用电量现在可以用几天？（2）现在30天用的用电量原来能用几天？3、一辆汽车3小时行驶了180km，照这样的速度，5小时可以行驶多少千米？4、从A地到B地，一辆汽车每小时行驶60km，需要4小时，若每小时行驶80千米，需要几小时到达？5、一辆汽车从甲地开往乙地，前2.5小时行了300千米，照这样的速度，共用了5小时到达乙地。
甲乙两地相距多少千米？6、北京到长沙的铁路大约是1600km。
一列由北京开往长沙的高铁，9：00出发，11:30到达郑州。
北京到郑州的铁路长大约是700km，照这样的速度，从北京到长沙，6小时能到吗？7、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了4小时，每小时行驶50km，原路返回每小时行驶40km，返回时用了多长时间？8、乘火车去奶奶家需要用16小时，火车平均每小时行驶105千米，现在火车提速了，8小时就能到，提速后火车平均每小时行驶多少千米？9、一个旗杆，旁边竹竿高2.5米，影长2米，旗杆影长6.4米，求旗杆的高度。
10、小兰身高1.5米，她的影长是2.4米，如果同一时间，同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树多高？11、用边长6分米的方砖铺一间教室，需要200块，如果用边长8分米的方砖铺，需要多少块？12、小东家的客厅是正方形的，用边长0.6米的方砖铺地，正好需要100块，如果改用0.5米的方砖铺地，需要多少块？13、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以达到乙地，如果每小时行60千米，可以提前几小时到达？14、修一条长6000米的路，修了20天后，还剩4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？15、小明家到图书馆的路程为1200米。
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用比例解决问题教案
南固城小学赵慧杰教学目标
知识与技能：
1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。
2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
3、培养学生的分析、判断和推理能力。
过程与方法：
经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。
情感态度和价值观:
感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。
体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
教学重难点
教学重点：用比例知识解决实际问题
教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程
教学工具
ppt课件
教学过程
一、复习铺垫，引入新课。
师：同学们，我们已经学习了哪两种比例？好，下面我们就来回忆一下有关正、反比例的知识。
师：你能准确地判断两个量之间的关系吗？下面我们来进行一个回合的抢答比拼：我会判断。
（抢答要求：举手证明你有勇气，你会做，你没有抢答到但是你的手势判断正确，你仍然是最棒的。
）
出示：下面每题中的两种量成什么比例？
（1）1、购买课本的单价一定，总价和数量。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。
（4）每吨水的价钱一定，水费和用水量。
二、探究新知
（一）用正比例的知识解决问题（探究例5）
1、师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，
说到用水问题，现在全社会都在提倡节约用水，老师家所在的小区里张大妈和李奶奶也讨论了一个这样的问题。
（出示情境图）
（让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生体会到通过李大妈叙述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的联系，感受水的单价一定）
2、师：这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用学过的方法来帮李奶奶解决这个问题？看谁最先帮李奶奶解决这个问题！
学生自己解答，然后交流解答方法。
师：除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了？
生：比例
3、引入新课：对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。
板书课题：用比例解决问题
4、师：接下来同学们就带着这三个问题来思考为什么可以用比例的知识来解决这个问题。
（相信学生，鼓励他们运用已有的知识去获取新的知识，培养他们主动学习的意识，培养学生的自学能力体现教是为了不教。
）
呈现自学提示：
（1）题中有哪两种相关联的量？
（2）这两种相关联的量成什么比例关系？你是怎么判断的？
（3）你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比例式吗？
5、学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。
、
师：谁来说说你是怎样用比例知识来解决问题的？
根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
引导生说出等量关系：水费∶吨数=水费∶吨数，然后尝试解答。
6、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。
如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。
）
7、师：比较这两种解法，你们觉得哪种方法更好理解？看来，我们在解决问题时，不光可以从不同角度思考，找到不同的解决方法，而且还要善于选择最优化的方法。
当然，没有要求时，用什么方法都可以，但要求用比例解时必须用比例。
8、即时练习
过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，李奶奶把大家认真学习，帮助她解决问题的事情告诉了邻居王大爷，李大爷正为上个月交了19.2元的水费但算不出用水都少吨而犯愁，就急匆匆地赶过来向大家请教，大家愿意帮帮他吗？
出示对话情景。
师：观察帮助要王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现？
在学生的交流中逐步认识到这道题与例5相比，条件和问题改变了，但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。
师：这次还需不需要老师给你一个解决问题的提示？
一名同学在黑板上做，其余在下面做，形成一个竞赛的形式。
演板的同学和大家交流自己的做题过程，教师进行鼓励和评价。
9、师：上面两道题就是用正比例解决问题，通过大家亲身实践，你感受到用正比例解决问题需要几个步骤吗？
（出示：表达是我的强项，让学生从学习提示、独立解决问题中逐步提炼归纳出自己做法，交流中逐步培养他们的表达能力。
）
师：同学们真是很棒！通过自学能够感受到用比例解决问题的步骤，这次老师想考考你们是不是真正的掌握了？你们敢应战吗？
那么我们进行下一个环节：对比发现超越自我。
（二）用反比例的知识解决问题（学习P60例6）
师：解决了李奶奶、王大爷家的问题，下面是书店的售货员在进行新书的包装活动时也遇到了问题，我们一起看一下吧。
1、课件出示情境图，了解题目条件与问题
师：关于这个问题，同学们可以参考例5的学习经验来解决，看谁能用不同的方法来解决这个问题？
生：独立解决，并在小组交流解题思路和计算方法
师：谁来说说做这道题的解题思路（指名回答）
学情预设：一般的方法是：有的同学用算术方法，有的同学能用反比例的方法解决这个问题，如30x=20×18，x=12。
师：(教师手指30x=20×18，x=12。
)为什么这样列式?根据是什么?
学情预设：估计学生能说出列式根据，因为书的总数一定，所以包数和每包的本数成反比例．也就是说，每包的本数和包数的乘积相等。
2、即时练习
（课件出示：）如果要捆15包，每包多少本？
师：会解决吗？
生：独立解决，交流订正。
3、对比正比例、反比例解决问题的相同和不同
师：通过这2个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。
现在请同学们观察例5和例6，说一说他们有什么相同和不同？
生：以合作的方式探讨，然后派代表汇报探讨结果。
比较以上两题的异同点，使学生明确都是用比例的知识解决问题，不同点在于题中两种量的关系不同，计算方法也就不相同。
三、练习反馈
师：在生活中，无论我们是在看书时，运动时或者是超市购物时都会遇到一些问题，而这些问题恰好可以用我们今天的比例知识来解决。
师：请说一说题中的数量关系，再说一说解决问题的思路。
设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。
四、课堂小结
1、一份耕耘，一份收获，通过这节课的学习，你认为你有哪些收获呢?
学生畅所欲言。
2、自我评价
你对你今天的表现是满意呢还是基本满意呢？满意的人数和基本满意的人数成正比例关系吗？为什么？
设计意图：通过学生的自我评价来反思自己的学习情况，促进和鼓励学生能更好的学习。