20.1.1平均数 教学设计

20.1.1平均数（一）

泉溪镇中心学校翁晓晓

教学目标：

知识与技能：1、使学生理解算术平均数、数据的权和加权平均数的

概念。

2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

过程与方法：经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些

简单的实际问题。

情感态度与价值观：通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密

切联系。

教学重、难点：

重点：会求加权平均数。

难点：对“权”的理解。

教学过程：

一、情境引入，出示目标

1、七位裁判给体操运动员打的分数分别为

如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，我们应该如何比较这两位运动员的成绩呢？

2、什么是平均数？

出示学习目标：

1、理解加权平均数的意义；

2、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力，逐步形成数据分析观念。

二、自学探究，交流展示

探究点一：加权平均数

问题 1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：

（1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？

（我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。）

（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。从他们的成绩看，应该录取谁？

归纳：上述问题（1）是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要，而问题（2）是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5,80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。

一般地，若n 个数x1，x2，…，xn 的权分别是w1，w2，…，wn ，则

112212n n

n

x w x w x w w w w ++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+

叫做这n 个数的加权平均数．

(3)如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比例确定，则应该录取谁？

(4)与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？ 权的意义：(1)表示数据的重要程度： （2

）权衡轻重或份量大小。 探究点二：运用加权平均数解决问题

例 1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．试三、巩固提高

某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．

（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？

（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6 和4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

四、总结梳理，内化目标

（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？

当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平．

（2）权的作用是什么？

权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．

五、达标检测，反思目标

1、一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________.

2、如果一组数据5,-2,0,6,4,x的平均数是3,那么x等于_____ .

3、某次歌唱比赛，两名选手的成绩如下：

（1）若按三项平均值取第一名，则______是第一名.

（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名是谁？