平移旋转培优用题

平移旋转用题 姓名_____________

1、如图所示：正方形ABCD 中E 为BC 的中点，将面ABE 旋转后得到△CBF.（1）指出旋转中心及旋转角度（2）判断AE 与CF 的位置关系． （3）如果正方形的面积为18cm 2

，△BCF 的面积为4cm 2

,问四边形AECD 的面积是多少？

2、如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 上一点，且BE ＋DF ＝EF ，求∠EAF

3、如图，已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，E 是AC 上一点，过点A 作AG ⊥EB ，垂足为G ，AG 交BD 于点F ，求证：OE=OF 。

4．如图，已知正方形ABCD ，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=BE+FD ，请说出AF 平分∠DAE 的理由。

5、如图，正方形ABCD 的边长为1，AB 、AD 上各有一点P 、Q ，如果APQ ∆的周长为2，求

PCQ ∠的度数。

6、在△ABC 中，∠BAC=120°，以BC 为边向三角形外作等边三角形BCD ，把△ABD 绕着点D 按顺时针方向旋转60°到△ECD 的位置。若AB=3，AC=2。（1）求∠BAD 的度数；（2）求AD 。

7、已知，如图△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，P 是△ABC 内一点， 且PA=3，PB=1，PC=2，求∠BPC 。

8、如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，连结P A 、PB 、PC ，•以BP 为边作∠PBQ =60°，且BQ =BP ，连结CQ ． （1）观察并猜想AP 与CQ 之间的大小关系，并证明你的结论．

（2）若P A ：PB ：PC =3：4：5，连结PQ ，试判断△PQC 的形状，并说明理由．

9、如图，有边长为1的等边三角形ABC 和顶角为120°的等腰△DBC ，•以D 为顶点作∠MDN=60°角，两边分别交AB 、AC 于M 、N 的三角形，连结MN ，（1）、求证MN=BM+CN ；（2）、试说明△AMN 的周长为2．

A

B

C

E

D