天津市南开区南大附中2019年春 七年级数学 (3月) 月考模拟试卷

2019年七年级数学下册(3月) 月考模拟试卷
一、选择题
1.下列命题是真命题的是( )
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;
B.两互补的角一定是邻补角.
C.如果a2=b2,那么a=b;
D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等
2.下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.如图，立定跳远比赛时，小明从点A起跳落在沙坑内P处.若AP=2.3米，则这次小明跳远
成绩( )
A.大于2.3米
B.等于2.3米
C.小于2.3米
D.不能确定
4.已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为
( )
A.﹣3
B.﹣5
C.1或﹣3
D.1或﹣5
5.下列说法中错误的是（）
6.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( )
A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之间
7.下列图形中，已知∠1=∠2,则可得到AB∥CD的是 ( )
8.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线
的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是 ( )
A．－2 B．2－2 C．1－2 D．1＋2
9.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹
克公园，所走路线为：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1，0)，森林公园的坐标为(-2，2)，那么水立方的坐标为( )
A.(-2，-4)
B.(-1，-4)
C.(-2，4)
D.(-4，
-1)
10.如图所示，一辆汽车，经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果第一次转过
的角度为α，第二次转过的角度为β，则β等于（）
A.α
B.90°﹣α
C.180°﹣α
D.90°+
α
11.如图,从①∠1=∠2;②∠C=∠D;③∠A=∠F.三个条件中选出两个作为已知
条件,另一个作为结论所组成的命题中,正确命题的个数为（）
A.0
B.1
C.2
D.3
12.如图,在平面直角坐标系中,A（1,1），B（-1,1），C（-1,-2），D（1,-2）.把一条长为
2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A ﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）
A.（1,-1）
B.（-1,1）
C.（-1,-2）
D.（1,-2）
二、填空题
13.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD周长
为．
14.如果=1.08，那么x= ．
15.点P（x-1，x＋1）不可能在第象限．
16.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则∠B相等的角有______个。

17.如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,D、C分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC
交于G点,若∠EFG=56°,则∠AEG= ．
18.如图,在直角坐标系中，A（1,3）,B（2,0）,第一次将△AOB变换成△OA
B1，A1（2,3）,B1
1（4,0）；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2（4,3），B2（8,0）,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，则B2016的横坐标为．
三、解答题
19.求x的值：16x2－81=0 20.计算：
.
-
+
3
2
8
43-
21.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1______，B1______，C1______；
（2）画出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．
22.如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．
（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．
23.如图,四边形ABCD中,∠A =∠C= 90°,BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关
系？试说明理由.
24.如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D.求证：BD∥CE．
25.如图，已知AM//BN，∠A=600.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平
分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.
(1)①∠ABN的度数是；②∵AM //BN，∴∠ACB=∠；
(2)求∠CBD的度数；
(3)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写
出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.
(4)当点P运动到使∠ACB=∠APD时，∠ABC的度数是 .
答案
1.A
2.B.
3.C
4.C.
5.C
6.B.
7.B
8.B
9.D
10.C
11.D.
12.A.
13.答案为20cm．
14.答案为：1.1664．
15.答案为：四
16.略
17.答案为：68°
18.答案为：22017．
19.x
=，x2=－
1
20.答案为：
3 ．
2
21.解：（1）A
（3，5），B1（0，0），C1（5，2）；（2）略；（3）9.5；
1
22.解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，∴∠BOC=2∠BOE=140°，
∴∠AOC=180°﹣140°=40°，又∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣40°=50°；
（2）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，
又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣36°=54°．
23.理由: ∵∠A=∠C=90°∴∠ABC+∠ADC=180°
∵∠1=∠2=1/2∠ABC∴∠3=∠4=1/2∠ADC∴∠1+∠3=90°
又∵∠A=90°∴∠1+∠AEB=90°∴∠AEB=∠3∴BE∥DF
24.
25.解：
（1）120°；∠CBN
（2）∵AM∥BN，
∴∠ABN+∠A=180°，
∴∠ABN=180°-60°=120°，
∴∠ABP+∠PBN=120°，
∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，
∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，
∴2∠CBP+2∠DBP=120°，
∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=60°；
（3）不变，∠APB：∠ADB=2：1．
∵AM∥BN，
∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，
∵BD平分∠PBN，
∴∠PBN=2∠DBN，
∴∠APB：∠ADB=2：1；
（4）∵AM∥BN，
∴∠ACB=∠CBN，
当∠ACB=∠ABD时，则有∠CBN=∠ABD，
∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，
∴∠ABC=∠DBN，
由（1）可知∠ABN=120°，∠CBD=60°，∴∠ABC+∠DBN=60°，
∴∠ABC=30°．。