第二章-交流电路资料教学内容
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《电工技术》教学课件 第二章 交流电路 知识点15：功率因数及提高方法-教学文稿
电压、电流有效值大小有关，而且还与电压与电流的夹角的余弦（cos）成正
比；我们把cos 称为功率因数，用符号λ表示。
无源二端电路网络的功率因数
6
二、知识准备
1.功率因素
λ cos P
S
称为功率因数角，即阻抗角。
功率因数体现了有功功率在视在功率中占有的比例。
7
二、知识准备
1.功率因素
例2.10 某一个生活小区与一小型工厂满负荷运行时都需要消耗100kW的 功率，但生活用电电网与工厂用电电网的功率因数不同，若生活用电电网的功 率因素为 λ1 0.9；而工厂电网的功率因素为 λ 2 0.5；计算每台变压器的容量 是多少？
2π f U 2
2 3.14 50 2202
上式中 1 arccos 0.5 60 0 , 2 arccos 0.9 25.80
19
五、归纳总结
通过本节的学习，使大家了解并掌握了功率因数、提高功率因数的方法。
20
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谢 谢！
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讲授内容
知识点
项目二：交流电路
功率因数及提高方法
2
目录
01 02 03 04 05
明确任务：电路中的功率因素 知识准备：功率因素及提高功率因素的方法 操作训练：日光灯电路的功率测量 知识深化：提高电源的功率因素 归纳总结
电感性电路并联电容进行无功功率补偿前后的功率因数角与电容器容量
之间存在以下关系：
C
P(tg1 tg2 ) 2π f U 2
比；我们把cos 称为功率因数，用符号λ表示。
无源二端电路网络的功率因数
6
二、知识准备
1.功率因素
λ cos P
S
称为功率因数角，即阻抗角。
功率因数体现了有功功率在视在功率中占有的比例。
7
二、知识准备
1.功率因素
例2.10 某一个生活小区与一小型工厂满负荷运行时都需要消耗100kW的 功率，但生活用电电网与工厂用电电网的功率因数不同，若生活用电电网的功 率因素为 λ1 0.9；而工厂电网的功率因素为 λ 2 0.5；计算每台变压器的容量 是多少？
2π f U 2
2 3.14 50 2202
上式中 1 arccos 0.5 60 0 , 2 arccos 0.9 25.80
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五、归纳总结
通过本节的学习，使大家了解并掌握了功率因数、提高功率因数的方法。
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项目二：交流电路
功率因数及提高方法
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目录
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明确任务：电路中的功率因素 知识准备：功率因素及提高功率因素的方法 操作训练：日光灯电路的功率测量 知识深化：提高电源的功率因素 归纳总结
电感性电路并联电容进行无功功率补偿前后的功率因数角与电容器容量
之间存在以下关系：
C
P(tg1 tg2 ) 2π f U 2
电工电子技术-第2章 正弦交流电路
区别与一般复数，相量的头顶上一般加符号“·”。 例：正弦量i=14.1sin(ωt+36.9°)A的最大值相量表示为：
•
I m = 14.1∠36.9°A
其有效值相量为：I• = 10∠36.9°A
由于一个电路中各正弦量都是同频率的，所以相量只需 对应正弦量的两要素即可。即模值对应正弦量的最大值或 有效值，幅角对应正弦量的初相。
i u u、i 即时对应！ R
电流、电压的瞬时值表达式
设 i Im sin t u、i 同相！
则 u ImR sin t Um sin t
u、i最大值或有效值之间符
合欧姆定律的数量关系。
Um ImR
或
U IR
•
相量关系式
•
I
U
U0
U
0 I0
RRR
相量图
U
I
（2）电阻元件上的功率关系
3
C -4
D
D 3 j4 第四象限 D 5 arctan 4
3
上式中的j 称为旋转因子，一个复数乘以j相当于在复
平面上逆时针旋转90°；除以j相当于在复平面上顺时针
旋转90°。
※数学课程中旋转因子是用i表示的，电学中为了区别 于电流而改为j。
正弦量的相量表示法
与正弦量相对应的复数形式的电压和电流称为相量。为
乘、除时用极坐标形式比较方便。
在复数运算当中，一定要根据复数所在象
限正确写出幅角的值。如：
+j
B4
A
A 3 j4 第一象限 A 553.1arctan 4 3
B 3 j4 第二象限 B 5180 arctan 4
-3 0
3
+1
3
•
I m = 14.1∠36.9°A
其有效值相量为：I• = 10∠36.9°A
由于一个电路中各正弦量都是同频率的，所以相量只需 对应正弦量的两要素即可。即模值对应正弦量的最大值或 有效值，幅角对应正弦量的初相。
i u u、i 即时对应！ R
电流、电压的瞬时值表达式
设 i Im sin t u、i 同相！
则 u ImR sin t Um sin t
u、i最大值或有效值之间符
合欧姆定律的数量关系。
Um ImR
或
U IR
•
相量关系式
•
I
U
U0
U
0 I0
RRR
相量图
U
I
（2）电阻元件上的功率关系
3
C -4
D
D 3 j4 第四象限 D 5 arctan 4
3
上式中的j 称为旋转因子，一个复数乘以j相当于在复
平面上逆时针旋转90°；除以j相当于在复平面上顺时针
旋转90°。
※数学课程中旋转因子是用i表示的，电学中为了区别 于电流而改为j。
正弦量的相量表示法
与正弦量相对应的复数形式的电压和电流称为相量。为
乘、除时用极坐标形式比较方便。
在复数运算当中，一定要根据复数所在象
限正确写出幅角的值。如：
+j
B4
A
A 3 j4 第一象限 A 553.1arctan 4 3
B 3 j4 第二象限 B 5180 arctan 4
-3 0
3
+1
3
《电工技术》教学课件 第二章 交流电路 知识点3：正弦交流电的三种表示形式-教学文稿
知识深化：复数及正弦交流电 归纳总结
一、明确任务
正弦交流电的三种表达形式有：瞬时值表达式、波形图、相量图，前面我 们已经接触到了正弦交流电的瞬时值表达式，还记得吗？
二、知识准备
1. 瞬时值表达式
由于正弦交流电是随时间发生正弦函数规律变化的电量。在一个周期内不 同的时刻对应不同的值，因而我们可以把正弦交流电的标准形式（通式）表示 为
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知识点
项目二：交流电路
正弦交流电的三种表示形式
2
目录
01 02 03 04 05
明确任务：正弦交流电量表达形式引入 知识准备：正弦交流电的三种表达形式
操作训练：正弦电量的相量计算
•
Em
பைடு நூலகம்
•
Um
•
Im
例如有三个同频率正弦交流电分别为：
e 60sin(ωt 600 )V
u 30sin(ωt 300 )V
i 5sin(ωt 300 ) A
二、知识准备
3. 相量法
则它们的最大值相量图如图2-10所示
图2-10最大值相量图
它们的最大值相量可表示为：
•
Em 60600V
•
图2-13 复数加减法图示
18
四、知识深化
复数及正弦交流电
1.复数
（2）复数的运算
②乘除运算： A1 • A2 A1 • A2 1 2
A1 A2
A1 A2
1 2
由上所述，复数的加减运算用代数式和三角式，乘除运算用指数式和极坐标式。
一、明确任务
正弦交流电的三种表达形式有：瞬时值表达式、波形图、相量图，前面我 们已经接触到了正弦交流电的瞬时值表达式，还记得吗？
二、知识准备
1. 瞬时值表达式
由于正弦交流电是随时间发生正弦函数规律变化的电量。在一个周期内不 同的时刻对应不同的值，因而我们可以把正弦交流电的标准形式（通式）表示 为
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项目二：交流电路
正弦交流电的三种表示形式
2
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明确任务：正弦交流电量表达形式引入 知识准备：正弦交流电的三种表达形式
操作训练：正弦电量的相量计算
•
Em
பைடு நூலகம்
•
Um
•
Im
例如有三个同频率正弦交流电分别为：
e 60sin(ωt 600 )V
u 30sin(ωt 300 )V
i 5sin(ωt 300 ) A
二、知识准备
3. 相量法
则它们的最大值相量图如图2-10所示
图2-10最大值相量图
它们的最大值相量可表示为：
•
Em 60600V
•
图2-13 复数加减法图示
18
四、知识深化
复数及正弦交流电
1.复数
（2）复数的运算
②乘除运算： A1 • A2 A1 • A2 1 2
A1 A2
A1 A2
1 2
由上所述，复数的加减运算用代数式和三角式，乘除运算用指数式和极坐标式。
《电工技术》教学课件 第二章 交流电路 知识点11：RLC并联交流电路的分析(一)-教学文稿
RLC并联电路的相量图如图2.11.3所示。
图2.11.3 RLC并联电路相量图
. U R L . I C B=B L C . I . I . U R L . I. I ' Ψ C B<B C L L .. . I I I + C . I . U . I R L . I ' Ψ C B>B C LL .. . I I I + C . I
式中，Y称为复导纳（简称导纳），实部是电导G，虚部是B=BC-BL，称
为电纳，单位均为西门子（S）。
Y=G+j(BC-BL)=G+jB
6
二、知识准备
将Y写成指数形式，则 Y G2 B2 arctan B Y ' G
式中，导纳模 Y G2 B2 ，单位为西门子（S）， 导纳角 ' arctan B G 导纳模|Y|、G、B构成导纳三角形如图2.11.2。
图2.11.4电路图
12
. U R .I . I C . I
三、操作训练
•
解：以电压 U 为参考相量，画出相量图如图2.11.5所示，
图2.11.5 相量图
13
三、操作训练
由相量图可见，
•
IR
•
、I C
和
•
I
组成直角三角形，故可得：
I IR2 IC2 62 82 10A
故电流表A的读数为10A。
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•
•
IR
U R
•
GU
•
•
•U U
•
IL
jL
jX L
图2.11.3 RLC并联电路相量图
. U R L . I C B=B L C . I . I . U R L . I. I ' Ψ C B<B C L L .. . I I I + C . I . U . I R L . I ' Ψ C B>B C LL .. . I I I + C . I
式中，Y称为复导纳（简称导纳），实部是电导G，虚部是B=BC-BL，称
为电纳，单位均为西门子（S）。
Y=G+j(BC-BL)=G+jB
6
二、知识准备
将Y写成指数形式，则 Y G2 B2 arctan B Y ' G
式中，导纳模 Y G2 B2 ，单位为西门子（S）， 导纳角 ' arctan B G 导纳模|Y|、G、B构成导纳三角形如图2.11.2。
图2.11.4电路图
12
. U R .I . I C . I
三、操作训练
•
解：以电压 U 为参考相量，画出相量图如图2.11.5所示，
图2.11.5 相量图
13
三、操作训练
由相量图可见，
•
IR
•
、I C
和
•
I
组成直角三角形，故可得：
I IR2 IC2 62 82 10A
故电流表A的读数为10A。
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U R
•
GU
•
•
•U U
•
IL
jL
jX L
电工第2章 正弦交流电路
函数(cos)。 1.正弦量数学表达式
图2-2 正弦交流电波形图
2.1 正弦交流电量及基本概念
(1)最大值 又称为幅值，是正弦量的最大值，用带右下标m的大写 字母表示，如Im、Um、Em分别表示正弦电流、正弦电压、正弦电动 势的最大值。 (2)角频率ω 在单位时间内正弦量所经历的电角度，用ω表示，其单 位为弧度每秒(rad/s)。正弦交流电变化一次所需的时间，称为周期T， 其单位为秒（s），正弦量在单位时间内变化的次数，称为频率f， 其单位为赫[兹](Hz)。
图2-9 纯电阻电路
2.3 单一参数元件的正弦交流电路
(2) 有效值关系 由电流与电压的幅值关系Im= Um /R，两端同除 以 ，可得它们的有效值关系为U=IR (3) 相量关系 因为电流i和电压u均为同频率的正弦量。 相量形式为 2.电阻元件的功率 (1) 瞬时功率 在关联参考方向下，电阻元件的 瞬时功率(用小写字母p表示)：
图2-4 两正弦量的同相与反相
2.1 正弦交流电量及基本概念
例2.1 已知正弦量u=220sin(314t + 30°)V， 试求正弦量的三要素、有效值及变化周期。 解：对照式(2-1)，可知三要素：
2.1 正弦交流电量及基本概念
例2.2 已知正弦电压u和正弦电流i1、i2的瞬时表达式为u = 310sin(ωt -45°)V，，i2=28.2sin(ωt +45°)A，试以电压u为参考量重新写出u和 电流i1、i2的瞬时值表达式。 解：以电压u为参考量， 则电压u的表达式为 由于i1、i2与u的相位差为
2.2 正弦交流电的相量表示方法
2.2.2 正弦量的相量表示法 正弦量和相量是一一对应关系（注意：正弦量和相量不是相等
关系！）。在复平面中，例如相量可用长度为 ，与实轴正向的夹 角为ψ的矢量表示。这种表示相量的图形称为相量图。如图2-7所示
图2-2 正弦交流电波形图
2.1 正弦交流电量及基本概念
(1)最大值 又称为幅值，是正弦量的最大值，用带右下标m的大写 字母表示，如Im、Um、Em分别表示正弦电流、正弦电压、正弦电动 势的最大值。 (2)角频率ω 在单位时间内正弦量所经历的电角度，用ω表示，其单 位为弧度每秒(rad/s)。正弦交流电变化一次所需的时间，称为周期T， 其单位为秒（s），正弦量在单位时间内变化的次数，称为频率f， 其单位为赫[兹](Hz)。
图2-9 纯电阻电路
2.3 单一参数元件的正弦交流电路
(2) 有效值关系 由电流与电压的幅值关系Im= Um /R，两端同除 以 ，可得它们的有效值关系为U=IR (3) 相量关系 因为电流i和电压u均为同频率的正弦量。 相量形式为 2.电阻元件的功率 (1) 瞬时功率 在关联参考方向下，电阻元件的 瞬时功率(用小写字母p表示)：
图2-4 两正弦量的同相与反相
2.1 正弦交流电量及基本概念
例2.1 已知正弦量u=220sin(314t + 30°)V， 试求正弦量的三要素、有效值及变化周期。 解：对照式(2-1)，可知三要素：
2.1 正弦交流电量及基本概念
例2.2 已知正弦电压u和正弦电流i1、i2的瞬时表达式为u = 310sin(ωt -45°)V，，i2=28.2sin(ωt +45°)A，试以电压u为参考量重新写出u和 电流i1、i2的瞬时值表达式。 解：以电压u为参考量， 则电压u的表达式为 由于i1、i2与u的相位差为
2.2 正弦交流电的相量表示方法
2.2.2 正弦量的相量表示法 正弦量和相量是一一对应关系（注意：正弦量和相量不是相等
关系！）。在复平面中，例如相量可用长度为 ，与实轴正向的夹 角为ψ的矢量表示。这种表示相量的图形称为相量图。如图2-7所示
《电工技术》教学课件 第二章 交流电路 知识点11：RLC并联交流电路的分析(一)-教学文稿
二、知识准备
从图2.11.3可知，RLC并联电路中，电流
•• •
•
IR 、IL IC 和 I
三个相量组成一
个直角三角形，称为电流三角形。同一电路中，电流三角形和导纳三角形是相
似三角形。从电流三角形可得
I IR2 (IC IL)2
C 2 A R1 A A u - +
三、操作训练
图2.11.4中所示正弦交流电路中，已知电流表A1的读数为6A，A2的读 数为8A，求电流表A的读数。
根据电路元件参数可得出RLC并联电路的性质： 1.当XL>XC，即BC>BL时，IC>IL，Ψ’>0，电流超前电压，电路呈容性。 2.当XL<XC，即BC<BL时，IC<IL，Ψ’<0，电流滞后电压，电路呈感性。 3.当XL=XC，即BC=BL时，IC=IL，Ψ’=0，电流与电压同相，电路呈阻性。
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项目二：交流电路
RLC并联交流电路的分析（一）
2
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01 02 03 04 05
明确任务：RLC并联电路相量模型 知识准备：RLC并联交流电路性质 操作训练：RC并联电路的测量
RLC并联电路的相量图如图2.11.3所示。
图2.11.3 RLC并联电路相量图
. U R L . I C B=B L C . I . I . U R L . I. I ' Ψ C B<B C L L .. . I I I + C . I . U . I R L . I ' Ψ C B>B C LL .. . I I I + C . I
《电子电工技术》课件——第二章 单相交流电路
例2：已知相量，求瞬时值。
已知两个频率都为 1000 Hz 的正弦电流其相量形
式为： I1 100 60 A I2 10 e j30 A
求： i1、i2
解：
2
f
2 1000 6280
rad s
i1 100 2 sin(6280t 60 ) A
i2 10 2 sin(6280t 30 ) A
u i
90
U
IL
t
I I
C. 有效值 U IL
定义： X L L
则： U I X L
U IL
感抗（Ω） XL
感抗（XL =ωL ）是频率的函数， 表示电感电路中电压、 电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。
ω
d. 相量关系
U
则：U I L e j90 I ( jX )
L
设： I I0
设： U1 a1 jb1 U 2 a2 jb2
则：
U U1 U2 (a1 a2 ) j(b1 b2 ) Ue j
2. 乘法运算
： 设
U1 U1e j1 U 2 U 2e j2
则： 3. 除法运算
U U1 U 2 U1 U 2 e j(12 )
则：
U1 U 2
U1 U2
U e j
U
指数式 极坐标形式
三、正弦量的相量运算
1、相量图运算
例：同频率正弦波相加 -- 平行四边形法则
u1 2U1 sin t 1
u2 2U2 sin t 2
U 2
U
同频率正弦波的 相量画在一起， 构成相量图。
2
1 U1
U U1 U 2
相量的复数运算
1. 加 、减运算
04电工(第2章交流2RLC串联电路,交流电路分析,功率因数提高)
消耗有功功率为： P PR UI cos
当U、P 一定时 cos
I
供电线路功耗
希望将cos 提高
供电局一般要求用户的cos >0.85 ，否则受处罚
常用电路的功率因数
纯电阻电路
纯电感电路或 纯电容电路
cos 1 ( 0) cos 0 ( 90)
R-L-C串联电路
电动机 空载 满载
0 cos 1
第4讲
第2章 正弦交流电路
2.4 正弦交流电路的分析计算 2.5 正弦交流电路的功率
清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉编
海南风光
本课内容
第2章 正弦交流电路
2.1 正弦电压与电流 2.1.1正弦量的参考方向和电源模型 2.1.1 周期、频率和角频率 2.1.2 相位、初相位和相位差 2.1.3 最大值和有效值
例3（教材例2.20）
已知： R1 、R2、R3 、R4 、L、C、u、i、，求支路电流i1、 i2 、i3 。
A
A
R1 i1 R2 i2 R3 i3 R4
R1
I1 R2
I2 R3
I3 R4
u
+
L
+ C uS
相量模型
i
-
U
-
+
+
jX L
jX
US
C-
I
B
B
结点电位法
U I
VA 1
R1 1
1
R1 R2 jX L R3 jX C
i 2I sint
u 2U sin(t )
UIZ
Z
R2
X
2 L
i
+
+
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2．电感元件的交流电路 图2-4是一个线性电感元件的交流电路。
当电感线圈中通过交流电流i时，产生自感电动势e，设电流为参考 正弦量，根据基尔霍夫电压定律得出，电压也是一个同频率的正弦 量。在电感元件电路中，在相位上电流比电压滞后90。。
在电感元件电路中，电压幅值(或有效值)与电流幅值(或有效值) 的比值为ωL，它的单位为欧姆。ω为角频率，L为电感量。当电压 一定时，L愈大，则电流愈小，对交流电流起阻碍作用。
3．电容元件的交流电路 图2-5是一个线性电容元件的交流电路，电流i和电压u的参考方向
如图中所示。 如果在电容器的两端加一正弦电压u=Umsin(ωt)，则电流i也是一
个同频率的正弦量。在电容元件电路中，在相位上电流比电压超前 90。。
在电容元件电路中，电容对电流变化起阻碍作用所以称为容 抗，用Xc代表。容抗Xc与电容C、电流的频率?成反比。所以电容元 件对高频电流所呈现的容抗很小，可视作短路；而对直流所呈现的 容抗很大，可视作开路，电容元件有隔断直流的作用。
提示：我们规定：当电流比电压滞后时，其相位差Ψ为正；当 电流比电压超前时，其相位差Ψ为负。这样规定便于说明电路是电 感性的还是电容性的。纯电容交流电路中，电流超前电压，其相位 差Ψ为负，电路为电容性。
进一步：电容元件不消耗能量，在电源与电容元件之间只发生 能量的互换。
操作：用万用表检测。一个25pF的电容元件接到频率为50Hz， 电压有效值为10V的正弦电源上，通过的电流，与保持电压值不变， 而电源频率改为500Hz时通过的电流不一样。当电压有效值一定时， 频率愈高，则通过电容元件的电流有效值愈大。
正弦量的初始值就不同，到达幅值或某一特定值所需的时间也就不 同。
正弦量可用下式表示为其波形如图2-2所示。
上式中的角度称为正弦量的相位角或相位，它反映出正弦量变 化的进程。当相位角随时间连续变化时，正弦量的瞬时值随之连续 变化，当t=0时的相位角称为初相位角或初相位。
提示：在一个正弦交流电路中，电压u和电流i的频率是相同的，初 相位不一定相同。
ω=2π/T=2πf 它的单位是弧度／秒(rad／s)。
2．幅值与有效值 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母来表示，如i、u
及e分别表示电流、电压及电动势的瞬时值。瞬时值中最大的值，称 为幅值或最大值，用带下标m的大写字母来表示，如Im、Um及Em分别 表示电流、电压及电动势的幅值。它的数学表达式为
i=Imsin(ωt) 正弦电流、电压和电动势的大小往往不是用它们的幅值，而是用有效值 来计量的。 有效值是通过电流的热效应来规定的，无论交流还是直流，只要它们在 相等的时间内通过同一电阻并且两者产生的热效应相等，就把它们看作是相 等的。就是说，在相等的时间内，如果某交流电流和直流电流分别通过同样 大小的电阻，产生的热量相等，那么这个周期性变化的电流i的有效值在数 值上就等于这个直流电流。根据上述，可得
电阻元件的交流电路。 在电阻元件的交流电路 中，电流和电压是同相 的。电压和电流的参考 方向是关联参考方 向。两者的关系由欧姆 定律确定，即
u=iR
由此可知，在电阻元件电路中，电压幅值(或有效值)与电流幅 值(或有效值)的比值，就是电阻R。
知道了电压与电流的变化规律和相互关系后，便可计算出电路 中的功率。
进一步：电感元件的交流电路中，没有能量消耗，只有电源与 电感元件间的能量互换，电感元件交流电路的瞬时功率为p=ui。
操作：用万用表检测。把一个0.1H的电感元件接到频率为 50Hz，电压有效值为10V的正弦电源上，该元件通过的电流，与保持 电压值不变，而电源频率改变为500Hz时通过的电流将不一样。在电 压有效值一定时，频率愈高，通过电感元件的电流有效值愈小。
感抗XL与电感L、频率?厂成正比。因此，电感线圈对高频电流 的阻碍作用很大，而对直流则可视作短路。
提示：感抗只是电压与电流幅值或有效值之比，而不是它们的 瞬时值之比，这与电阻电路不一样。在这里电压与电流之间成导数 的关系，而不是成正比关系。
提示：纯电感交流电路中，电压超前电流，其相位差为正，电 路为电感性。
进一步：两个同频率正弦量的相位角之差或初相位角之差，称为相 位角差或相位差。当两个同频率正弦量的计时起点改变 时，它们的相位和初相位不同，所以它们的变化步调是不 一致的，即不是同时到达正的幅值或零值。一般称为相位 超前或者滞后。
三、交流电路中电阻、电感、电容的特性 1．电阻元件的交流电路 图2-3是一个线性
第二章-交流电路资料
二、正弦交流电的三要素
一个正弦量可以由频率(或周期率与周期
正弦量变化一次所需的时间称为周期(T)。每秒内变化的次数称为 频率(f)，它的单位是赫兹 (Hz)。频率是周期的倒数，即
f =1/T 我国和大多数国家都采用50Hz作为电力标准频率，有些国家(如 美国、日本等)采用60Hz。这种频率在工业上应用广泛，习惯上也称 为工频。通常的交流电动机和照明设备都采用这种频率。 正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率来表 示。因为一周期内经历了2π rad，所以角频率为
在任意瞬间，电压瞬时值与电流瞬时值的乘积，称为瞬时功 率，用小写字母p代表，即
p=ui 提示：由于在电阻元件的交流电路中u与i同相，它们同时为 正，同时为负，所以瞬时功率总是正值，即p>0。瞬时功率为正，这 表示外电路从电源取用能量，即电阻元件从电源取用电能而转换为 热能。 操作：用万用表检测。通过一个接到频率为50Hz，电压有效值 为10V的正弦电源上的1000Ω的电阻元件的电流，与保持电压值不 变，而电源频率改变为500Hz时通过的电流是相等的(交流电源由信 号发生器提供)。
由此可得出周期电流的有效值
电流为正弦量时,即i=Imsin(ωt),则
因为
提示：有效值都用大写字母表示，和表示直流的字母一样。一般所 讲的正弦电压或电流的大小，例如交流电压380V或220V，都 是指它的有效值。一般交流电流表和电压表的刻度也是根据 有效值来确定的。
3．初相位 正弦量是随时间而周期性变化的，正弦量所取的计时起点不同，