1121三角形的内角教案-福建省福州四十中金山分校人教版八年级数学上册
人教版八年级数学上册11.2.1.1《三角形的内角》教学设计
人教版八年级数学上册11.2.1.1《三角形的内角》教学设计一. 教材分析《三角形的内角》是人教版八年级数学上册第11.2.1.1节的内容，本节课主要让学生了解三角形的内角和定理，即三角形的三个内角之和等于180度。
学生通过本节课的学习，能够掌握三角形的内角和定理，并为后续学习三角形分类、三角函数等知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了多边形的概念和性质，对多边形的内角和有一定的了解。
但部分学生可能对多边形的内角和与三角形的内角和之间的关系理解不透彻。
此外，学生在学习过程中可能对一些概念和定理的证明过程感到困惑，需要教师在教学中进行引导和解释。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的内角和定理，能够运用定理解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的内角和定理。
2.难点：三角形的内角和定理的证明过程。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生观察、操作、探究，发现三角形的内角和定理。
2.讲解法：教师对三角形的内角和定理进行讲解，解释定理的证明过程。
3.互动讨论法：学生之间进行合作交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作三角形的内角和定理的课件，包括图片、动画、例题等。
2.教学道具：准备一些三角形模型，用于学生观察和操作。
3.练习题：准备一些有关三角形的内角和定理的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾多边形的内角和，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示三角形的内角和定理，让学生初步了解定理的内容。
3.操练（10分钟）教师引导学生观察三角形模型，让学生亲自动手测量三角形的内角，验证内角和定理。
4.巩固（10分钟）教师通过讲解和举例，让学生深入理解三角形的内角和定理，并解答学生的疑问。
11.2.1三角形的内角(教案)-2021-2022学年八年级数学人教版上册
(3)引导学生通过折叠、测量等方法，动手操作三角形模型，发现并理解三角形内角和定理。
2.教学难点
-内角和定理的理解：理解三角形内角和为180°的定理，特别是如何从几何直观过渡到逻辑推理。
-解决实际问题时角度的求解：在解决实际问题时，学生往往难以灵活运用三角形内角和定理求解未知角度。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形的内角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要求解三角形角度的情况？”（如房屋建筑中的角度测量）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形内角的奥秘。
-探究过程中的推理能力：在探究过程中，学生可能难以运用归纳、演绎等推理方法，需要教师引导和指导。
举例解释：
(1)针对内角和定理的理解难点，教师可以通过动态演示或实物操作，帮助学生从几何直观上理解内角和为180°，再逐步引导学生运用逻辑推理证明该定理。
(2)在解决实际问题时，教师应指导学生如何根据已知条件列出方程，运用三角形内角和定理求解未知角度。同时，通过讲解不同类型的例题，使学生掌握解题技巧。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形内角的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形内角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版八年级数学上册11.2.1《三角形的内角》优秀教学案例
（一）知识与技能
1. 让学生掌握三角形的内角和定理，能够运用该定理解决一些简单的几何问题。
2. 培养学生运用剪拼、测量等方法进行几何探究的能力，提高学生的动手操作技能。
3. 通过对三角形的内角和定理的学习，使学生能理解并掌握数学知识之间的联系，提高学生的逻辑推理能力。
（二）过程与方法
1. 通过生活实例引入三角形的内角和的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
4. 反思与评价：教师引导学生回顾学习过程，让学生总结自己在探究三角形的内角和定理过程中的收获和不足。同时，学生对自己的学习情况进行自我评价，反思自己在课堂上的表现，找出需要改进的地方。这种教学方式能够培养学生的自我反思能力，帮助学生更好地认识自己，提高学习效果。
5. 教学策略灵活运用：本节课采用了情景创设、问题导向、小组合作等多种教学策略，使学生在轻松愉快的氛围中学习。教师注重引导、激励、评价等手段的运用，能够激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力，培养学生的综合素质。
2. 通过对三角形的内角和定理的探究，使学生感受到数学知识的严谨性和逻辑性，培养学生的求真精神。
3. 教育学生热爱祖国，珍惜时光，努力学习，为实现中华民族伟大复兴的中国梦贡献自己的力量。
在教学过程中，我将以学生为主体，关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性、主动性和创造性。通过引导、激励、评价等手段，激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力，培养学生的综合素质。同时，我还将注重课堂氛围的营造，创设轻松、愉快的学习环境，使学生在愉悦的情感状态下学习，提高学生的情感素质。
（三）小组合作
1. 学生在小组内进行讨论、交流，共同探究三角形的内角和定理。教师巡回指导，解答学生的疑问。
2. 组织小组竞赛活动，如剪拼三角形、测量内角和等，激发学生的团队竞争意识，提高学生的合作能力。
人教版数学八年级上册11.2.1三角形的内角(第2课时)教学设计
（四）课堂练习
在这一环节中，我们将通过课堂练习，巩固学生对三角形内角和性质的理解。
1.练习题设计：设计具有梯度、层次的练习题，让学生运用三角形内角和性质解决问题。
2.学生练习：学生在规定时间内完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
通过师生互动，总结本节课的学习内容，强调三角形内角和性质的重要性。
3.教学评价：
-采用形成性评价和终结性评价相结合的方式，关注学生在学习过程中的表现，及时给予反馈；
-评价内容不实践能力等方面；
-鼓励学生自我评价和互相评价，培养学生的自我认识和反思能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-三角形内角和为180度的性质及其应用；
-三角形内角、外角之间的关系，以及三角形的内角与外角之和为360度的推导。
2.教学难点：
-理解并掌握三角形内角和为180度的性质，能够灵活运用该性质解决实际问题；
-运用逻辑推理，推导出三角形内角、外角之间的关系，以及三角形的内角与外角之和为360度的结论。
3.引导学生运用几何画板等工具，进行动态演示，让学生在实际操作中感受三角形内角和的性质，提高学生的动手操作能力和实践能力。
4.通过对三角形内角和性质的探究，让学生体会数学的严谨性和逻辑性，培养科学思维。
（三）情感态度与价值观
1.让学生感受数学的美，激发学生对数学学科的兴趣和热爱。
2.培养学生勇于探索、善于思考的学习态度，增强学生对数学知识的求知欲。
人教版数学八年级上册11.2.1三角形的内角(第2课时)教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握三角形内角和为180度的性质，并能够运用这一性质解决相关问题。
八年级数学上册 11.2.1 三角形的内角教案2 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级上册数
11三角形的内角教学过程设计2、量一量：一幅三角板的每个角各是多少度?一个三角板三个内角的和各是多少?3、猜一猜：任意一个三角形的三个内角和都相同吗？它是多少度呢？(动画演示)4、动动手，仔细观察：(1)拼拼看，将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角。
(2)观察，小组内观察比较，会得出什么结论？5、你能行：你能设计一种方案来说明你的结论吗？即三角形的三个内角之和为180°。
(课件出示两种基本的说理方法) 这样作辅助线，行吗？快试一试！6、你真行：(课件演示)几种常见的验证方法的辅助线作法。
7、定理：三角形的内角和等于1800生：两个直角三板的各个角的度数,一个三角板三个内角的和的度数. (口答)生：猜一猜，说一说。
师：用几何画板演示，三角形变化，而三个内角和始终保持不变。
生：将事先准备好的三角形的三个角拼合在一起，并观察思考，可能得出什么结论。
师：指导拼合形成平角。
生：分组交流与研讨，并抽一名学生说一说本组的方法。
师：深入参与活动、指导、倾听学生交流，引导多种方法说明。
师：在测量、拼图等感性活动的基础上，引导学生利用添加辅助线。
师：“感性需理性说明，得出结论要有根据”的科学态度。
增强学生的感性认识。
用信息技术初步检测验证。
进一步增强感性认识，动手操作、实验说明，以引起学生思考理论说明。
培养学生合作学习，降低知识学习难度，培养多元化思维，让学生体验数学活动充满探索。
人教版八年级上册11.2.1三角形的内角教学设计 (2)
人教版八年级上册11.2.1三角形的内角教学设计一、教学目标1.掌握三角形的内角之和公式：180度。
2.能够正确计算三角形内角和。
3.能够运用三角形内角和定理解决实际问题。
二、教学内容1.回顾三角形的定义和分类。
2.教授三角形内角和公式的概念和证明过程。
3.练习运用内角和公式计算三角形内角和。
4.通过实际问题演练，引导学生综合运用三角形内角和定理。
三、教学重点1.三角形内角和公式的概念和证明过程。
2.运用内角和公式计算三角形内角和。
四、教学难点1.如何运用内角和公式解决实际问题。
五、教学过程1. 导入新知识•通过回顾三角形的定义和分类，引导学生思考三角形的性质。
•引出三角形内角和公式的问题：在平面直角坐标系中，如何证明三角形的内角和为180度。
2. 学习新知识•讲解三角形内角和公式的概念，即三角形内角和等于180度。
•通过画图演示三角形内角和公式的证明过程，引导学生理解和记忆。
•让学生通过练习计算三角形内角和，巩固掌握三角形内角和公式。
3. 拓展应用•通过实际问题的引入，让学生综合运用内角和公式解决实际问题。
•给学生提供多种场景和问题，让学生创新思考，拓展应用内角和公式。
4. 总结归纳•让学生通过总结归纳，巩固掌握三角形内角和公式的概念和运用方法。
•让学生自主运用内角和公式解决问题，并与同学分享解题思路。
六、教学评价1.通过课堂练习检查学生对三角形内角和定理的掌握情况。
2.通过问题和场景设计，在实际场景下考察学生的综合能力。
七、教学后记本节课的难点在于学生如何运用内角和公式解决实际问题，我在环节三中设计了多种场景和问题，让学生自主思考解题思路，并与同学进行讨论，帮助学生深入理解内角和公式的作用和应用场景。
在教学评价部分，我主要考察了学生的掌握程度和综合能力，对于学生的表现，我进行了及时的反馈和指导。
人教版数学八年级上册11.2.1三角形的内角第一节教学设计
4.小组合作任务：
以小组为单位，设计一道关于三角形内角和定理的应用题，要求题目具有一定的挑战性和趣味性。在下节课前，各小组分享题目并互相解答。
作业要求：
1.学生独立完成作业，确保作业质量。
2.书写规范，保持作业整洁。
3.遇到问题及时与同学或老师交流，共同解决。
2.教学实施：
学生观察三角形物体，尝试回答问题。教师点评学生的回答，引导学生关注三角形的内角特征，为新课的学习奠定基础。
（ห้องสมุดไป่ตู้）讲授新知
1.教学活动设计：
通过讲解和演示，向学生介绍三角形的内角和定理及其证明方法。在此过程中，注重培养学生的几何直观和逻辑思维能力。
2.教学实施：
（1）教师讲解三角形的内角和定理，让学生理解三角形的内角和为180°。
2.教学实施：
（1）教师提出讨论问题，如：“如何证明三角形的内角和为180°？”“在日常生活中，有哪些应用三角形内角和定理的例子？”
（2）学生分组讨论，共同探究问题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（3）各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：
设计具有层次性的练习题，让学生运用三角形的内角和定理解决问题，巩固所学知识。
7.关注个体差异，因材施教：
在教学过程中，教师关注学生的个体差异，针对不同水平的学生制定个性化的教学计划。对于基础薄弱的学生，重点辅导基础知识，提高他们的学习兴趣；对于优秀生，提供拓展性学习资源，培养他们的创新能力和几何思维。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：
利用多媒体展示生活中的三角形物体，如三角板、自行车三角架等，引导学生观察并思考：“这些三角形物体的内角和是多少度？为什么？”通过问题驱动，激发学生的好奇心和求知欲，为新课的学习做好铺垫。
人教版八年级数学上册11.2.1三角形的内角教学设计
设计一些简单的计算题和应用题，让学生运用内角和定理解决问题。
（2）拓展提升：
设计一些综合性的几何证明题，让学生运用内角和定理进行推理和论证。
4.总结反思，评价反馈
在课堂结束前，教师引导学生对所学知识进行总结，并组织学生进行自评、互评，教师给予评价反馈，帮助学生找到自己的不足，提高学习效果。
在教学过程中，教师应以学生为主体，关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的积极性、主动性和创造性。同时，注重培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和合作交流能力，使学生在掌握知识的同时，提高综合素养。
二、学情分析
八年级的学生已经在之前的数学学习中，掌握了基本的几何图形知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。在此基础上，他们对三角形的概念和性质有了初步的了解，但可能对三角形内角的系统学习还不够深入。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
3.学生在合作交流中，对问题解决的策略和方法。
（三）教学设想
1.创设情境，导入新课
通过生活中的实例，如三角形的警示标志、建筑设计中的三角形结构等，引出三角形内角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流
教师提出问题，引导学生通过自主探究、小组合作交流，发现三角形内角的性质和内角和定理。在此过程中，教师给予适当的引导和提示，帮助学生突破难点。
b.已知三角形的两边和一个内角，求第三边和另一个内角。
2.提高拓展题：
（1）运用内角和定理，证明以下结论：
a.等腰三角形的底角相等。
b.在一个三角形中，最长边所对的角最大。
（2）设计一个实际情境，运用三角形内角和定理解决问题，并写出解题过程。
3.创新实践题：
（1）利用三角形内角和定理，为学校设计一个美观、实用的警示标志。
11.2.1三角形的内角1 教案-人教版八年级数学上册
11.2.1 三角形的内角1 教案-人教版八年级数学上册教学目标•理解三角形内角的概念；•掌握三角形内角的性质和计算方法；•能够应用三角形内角的性质解决相关问题。
教学准备•教材：人教版八年级数学上册；•PPT/白板/黑板；•教学素材：三角形的图示。
教学过程导入与引入1.教师简单引入三角形的概念，向学生解释三角形的分类和基本性质。
学习三角形内角的性质1.教师出示一个三角形的图示，示例：“ABC”为一个任意三角形。
2.教师引导学生观察三角形内的角度，并提问：“三角形内共有几个角？它们的和是多少？”3.学生思考后，教师指导学生通过讨论与探究，得出“三角形的内角和等于180度”的结论。
4.教师总结三角形内角的性质并写在板上：三角形内角和等于180度。
5.教师再出示两个三角形的图示，示例：“DEF”和“GHI”。
6.教师提问学生：“你能算出三角形DEF和三角形GHI的内角和是多少吗？”7.学生思考后，教师引导学生通过观察，发现不同形状的三角形内角和都等于180度，进一步巩固三角形内角和的性质。
计算三角形内角的方法1.教师出示一个直角三角形的图示，并问学生：“你能通过观察这个直角三角形的内角来计算各个角度的大小吗？”2.学生思考后，教师引导学生发现“直角三角形的两个锐角加直角等于180度”。
3.教师总结直角三角形内角的关系并写在板上：锐角 + 锐角 + 直角 = 180度。
4.教师再出示一个等腰三角形的图示，并问学生：“你能通过观察这个等腰三角形的内角来计算各个角度的大小吗？”5.学生思考后，教师引导学生发现“等腰三角形的底角等于顶角”的关系。
6.教师总结等腰三角形内角的关系并写在板上：底角 = 顶角。
7.教师再出示一个一般三角形的图示，并问学生：“你能通过观察这个一般三角形的内角来计算各个角度的大小吗？”8.学生思考后，教师引导学生发现通过已知角度的和减去另外两个角度，即可计算第三个角度的大小。
9.教师总结一般三角形内角计算的方法并写在板上：第三个角 = 180度 - 已知角度的和。
人教版八年级上册11.2.1三角形的内角课程设计
人教版八年级上册11.2.1三角形的内角课程设计一、教学目标1.知识目标：了解三角形的定义和分类、内角性质以及三角形内外接圆的性质。
2.技能目标：能够判断三角形类型，计算和应用三角形内角和、利用三角形内外接圆推导出相应的三角形内角和公式。
3.情感目标：培养学生自主探究和合作学习的能力，激发对数学的兴趣和求知欲。
二、教学准备教师：多媒体课件、黑板、彩色粉笔、复印件。
学生：教材、练习册、笔、作业本。
三、教学流程步骤一：导入通过复习前几节课的内容，巩固学生对三角形的定义和分类、外角性质的掌握，引出本节课的重点，即三角形的内角性质。
步骤二：讲授1.手绘不同形状的三角形，引导学生对三角形内角和进行探究，引出三角形内角和公式的推导过程。
2.利用多媒体课件和黑板，通过图形演示，让学生了解三角形内角和公式的应用和计算方法。
3.引导学生分析三角形内角和与三角形的类型之间的联系，举例说明含两种以上分类条件的三角形如何计算内角和。
步骤三：练习1.让学生进行板书演示，通过讲解、讨论、答疑等方式，巩固学生对三角形内角和的计算方法。
2.引导学生思考，分析题目中的关键词和信息，学会运用三角形内角和公式解决不同类型的问题。
步骤四：拓展1.通过多媒体课件和黑板，讲解三角形内外接圆的性质，引导学生理解利用三角形内外接圆推导出相应的三角形内角和公式的方法。
2.引导学生在课后进行练习和巩固，使学生更加熟练掌握三角形内角和公式及其应用。
步骤五：总结通过课堂小结，强化学生对课堂内容的掌握和理解。
激励学生自主探究和总结知识点，在课后关注思考，用于今后数学学习的积累和运用。
四、教学反思通过本节课的教学，学生对三角形内角和及三角形内外接圆的性质有了更深层次的了解和掌握。
在教学中采用了多种教学方式，如图形演示、板书、讲解、讨论、答疑等，充分调动了学生的思维和参与。
同时，本节课教学以培养学生自主探究和合作学习的能力为目标，加强了学生对数学学习的主动性和参与度，有助于学生的全面发展和价值观的塑造。
11.2.1 三角形的内角 第一节 教学设计 人教版数学八年级上册
师：你做得真棒。
用两种剪拼的方法验证了三角形的内角和是180°。
现在想一想，还可以用几何的方法来验证吗？利用我们现阶段学习的哪个知识可以帮助你来完成验证呢？生1：在第一个拼图中，∠B和∠C分别拼在∠A的左右，三个角合起来形成一个平角，这时，出现一条过点A的直线l，移动后的∠B和∠C各有一条边的直线也在l上。
我发现，根据内错角相等可知，直线l与边BC是平行的，三个角合起来形成了一个平角。
通过拼图，可以证明出：∠B+∠BAC+∠C=180°。
在这个拼合过程中，我得到了启发，过∆ABC的顶点A作直线l平行于∆ABC的边BC，再根据平行线的性质与平角的定义就能证明“三角形的内角和等于180°。
师：你联系现阶段学习过的知识想到了如何证明“三角形的内角和等于180°”。
真得很不错。
现在，我们把这个结论用几何语言表示出来，并证明它。
已知：∆ABC。
求证：∠A+∠B+∠C=180°通过刚才第一种的剪拼，我们知道了∠2=∠4，∠3=∠5，∠1、∠4和∠5形成了一条过点A的直线l，在证明过程中，需要添加这条直线l,使它与BC边平行。
像这样，在原来的图形上添加的线叫做辅助线。
在平面几何辅助线通常画为虚线。
现在写一个具体的证明过程吧。
证明：如图，过点A作直线l，使l//BC.∵l//BC∴∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）。
同时∠3=∠5∵∠1，∠4，∠5组成平角，∴∠1+∠4+∠5=180°（平角定义）∴∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）这样就可以证明出：任意一个三角形的内角和都等于180°。
这也是三角形内角和定理：即三角形三个内角的和等于180°。
请同学们用第二种剪拼的方法证明三角形内角和等于180°。
你学会了吗？三、拓展练习，巩固提升现在，你可以根据三角形内角和定理，解决一下这个问题吗？如图，在∆ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是∆ABC的角平分线。
11.2.1三角形的内角教案2021-2022学年人教版八年级数学上册
实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们积极参与，提高了他们的动手能力和团队协作能力。但从学生的讨论和操作过程中，我也发现了一些问题，如部分学生在测量角度时不够精确，导致计算结果出现误差。因此，我计划在下一节课中加强学生对测量工具的使用指导，提高测量精度。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形内角的基本概念、内角和定理及其在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对三角形内角知识的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-空间想象力的培养：对于一些需要想象和推理的题目，如三角形的内角计算问题，学生可能难以在脑中构建出具体的图形。
-解决实际问题的应用：将内角和定理应用于解决现实生活中的问题，如测量角度、计算面积等，学生可能难以找到解题的切入点。
举例：
a.内角和定理的证明：难点在于如何引导学生通过画图和逻辑推理来完成证明。可以采用以下步骤：
3.培养学生的数学应用意识：通过解决实际问题，让学生体会数学知识在实际生活中的应用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
本节课将围绕这些核心素养目标展开教学，使学生在掌握基础知识的同时，培养其综合运用数学知识的能力，为学生的终身学习和全面发展奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解三角形的定义：明确三角形是由三条线段首尾相连所围成的封闭平面图形。
人教版数学八年级上册112.1三角形的内角教学设计
教师针对学生在测量、计算和分类过程中可能出现的困难，给予方法指导。如：如何准确测量内角度数？如何根据已知角度推算未知角度？如何判断三角形的类型？通过指导，帮助学生拓展思维，提高解决问题的能力。
5.课堂小结，总结提升
在课堂结束时，教师引导学生回顾本节课所学内容，总结内角和定理及其应用。同时，鼓励学生分享学习心得，提高学生的自我反思能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.完成课本112页练习题1、2、3，运用三角形的内角和定理计算未知角度，并判断三角形的类型。
2.选取一道实际问题，运用三角形的内角和定理解决问题，将解题过程和答案写在作业本上。
3.结合生活实际，找出三个不同类型的三角形物体，测量并记录它们的内角度数，分析它们的特点。
1.教师出示一组练习题，要求学生运用内角和定理解决问题。
a.计算给定三角形的未知角度；
b.根据三角形的内角度数，判断三角形的类型；
c.设计一道实际问题，运用内角和定理解决。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.教师选取部分学生的解答进行展示和点评，引导学生互相学习、交流。
（五）总结归纳，500字
（二）讲授新知，500字
1.教师引导学生通过量角器测量三角形的内角度数，并记录在表格中。
2.学生观察表格，发现三角形的内角和总是180°。
3.教师给出三角形的内角和定理：三角形的三个内角的度数和为180°。
4.教师讲解内角和定理的证明过程，引导学生理解并掌握定理。
5.教师举例说明内角和定理在实际问题中的应用，如计算未知角度等。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
11.2.1三角形内角教案 人教版八年级上册数学
2、使学生能规范地证明三角形内角和定理。
二、教学难点：使学生能规范地证明三角形内角和定理。
三、关 键：充分利用平行来构建平角。
四、过 程：（一）、提出问题：在小学我们就已经知道三角形的内角和是180°，但那只是通过测量的方法得到的。
现在，我们可否利用所学的几何知识来证明这个结论呢？（二）、探索新知：1、请仔细分析以下两条，然后看谁能完成三角形内角和定理和证明：（1）、证明三角形的内角和是180°的关键在于这个180°怎么获得？提到180°我们自然会想到：①、 角的度数是180°②、当两条被截线 时，同旁内角的和是180°（2）、下图中就存在着一个现成的180°角，就是∠ 。
而∠BAC 就在这个180°角的内部，在∠BAC 的左右两边还各有一个角即：∠1和∠2，你可否加上一个恰当的已知条件使得∠B 和∠C 分别等于∠1和∠2。
请补全已知，并试着完成证明。
2、已知：在△ABC 中，EF 经过点A 且 。
求证：∠B+∠C+∠BAC=180°证明：结合教材第72页的图（2）你可否再发现一种证明三角形的内角和是180°的方法？证明：3、你若有其它的方法请整理在练习本上，看哪名同学最聪明，发现的证明方法最多。
总结：三角形的内角和定理：三角形的内角和等于 。
（三）、运用新知：例：C 岛在A 岛的北偏东50°方向上，B 岛在A 岛的北偏东80°方向上，：C 岛在B 岛的北偏西40°方向上，求：从C 岛看A,B 两岛的视角∠ACB 的度数。
（视角指看物体时视线的夹角）分析：首先把题中所涉及的方位角在图中标出来。
然后再考虑A,B 两地的这两个正北方向在位置上有什么特征？答： 。
最后看可否利用已知角转化出和所求角有密切关系的其它角。
B A CE F AC B B A C M N 北 北 东东 1 2（四）思维发散：请同学们注意观察例题中的图形与下面这个我们经常接触的图形是否有一定的内在联系？看谁能类比出一种更为简单的解答方法。
人教版八年级上册11.2.1三角形的内角教学设计
1.教学内容：
-设计不同难度的练习题，包括计算三角形内角度数、证明内角和定理等。
-引导学生独立完成练习题，对有困难的学生给予个别指导。
2.教学方法：
-采用任务驱动法，鼓励学生自主完成练习题，提高解题能力。
-对学生的解答进行点评，指出解题过程中的错误和不足，提供改进方法。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：
人教版八年级上册11.2.1三角形的内角教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解三角形的内角和定理，掌握三角形的内角计算方法。
2.能够运用三角形的内角和定理解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.掌握三角形内角与外角的关系，能够灵活运用外角定理解决相关问题。
4.通过对三角形内角的学习，培养学生的几何直观和空间想象能力。
-采用任务驱动法，设计具有挑战性的问题和任务，激发学生的求知欲，提高解决问题的能力。
2.教学过程：
（1）导入：通过一个简单的实际问题，如“如何计算一个三角形的内角度数”，引发学生的思考，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课：引导学生通过观察、猜想、验证等步骤，发现并理解三角形的内角和定理。在此基础上，讲解三角形内角与外角的关系。
-对本节课的知识点进行梳理，强调三角形内角和定理的重要性。
-引导学生回顾学习过程，总结自己在解决问题时的成功经验和教训。
2.教学目的：
-帮助学生巩固所学知识，形成知识体系。
-培养学生的自我反思能力，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
1.基础作业：
-完成课本第11.2.1节的相关练习题，巩固三角形内角和定理的知识。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何基础，对三角形的性质、分类等基本概念有了一定的了解。在此基础上，学生对三角形的内角和定理的学习将更加深入。然而，学生在解决实际问题时，可能仍存在以下问题：对内角和定理的理解不够深刻，不能灵活运用；在计算内角时，容易忽略角度的整数性质；对几何图形的空间想象能力有待提高。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：1.通过生活实例，引导学生感受三角形内角和定理的实际意义；2.创设问题情境，激发学生的探究欲望，培养学生的几何直观；3.注重引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力；4.针对不同学生的认知水平，设计分层教学，使每个学生都能在课堂上获得成就感。通过以上措施，帮助学生在掌握三角形内角知识的同时，提高几何素养，为后续几何学习打下坚实基础。
人教版八年级上册教案1.2.1三角形的内角
1.培养学生的几何直观能力，通过观察和操作三角形，深化对三角形内角概念的理解，提高空间想象力和图形感知能力；
2.增强学生的逻辑推理能力，通过探索和验证三角形内角和定理，学会运用演绎推理解决问题，培养严谨的科学态度；
3.提升学生的数学运算能力，掌握测量三角形内角的方法，并能准确计算三角形的内角和，培养准确快速计算的能力；
-学会使用三角板和量角器测量三角形的内角度数。
-应用三角形内角和定理解决实际问题。
举例：通过直观的图形展示，强调三角形的每个内角是由两条边围成的，并引导学生通过测量活动验证内角和定理。
2.教学难点
-理解和证明三角形内角和定理。
-在实际问题中识别和应用三角形内角和定理。
-探索等腰三角形和等边三角形的内角特征。
c.等腰和等边三角形的内角特征：学生需要通过实际操作和观察等腰和等边三角形的模型，发现和总结它们的内角特征。难点在于如何引导学生从特殊到一般，发现规律，并能够运用这些规律解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形的内角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算三角形内角的情况？”比如，在设计海报或计算建筑物的角度时。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形内角的奥秘。
人教版八年级上册教案1.2.1三角形的内角
一、教学内容
人教版八年级上册教案1.2.1三角形的内角
1.掌握三角形内角的概念；
2.理解三角形内角和定理，即任意三角形的三个内角之和为180度；
3.学会使用三角板和量角器测量三角形的内角度数；
4.能够运用三角形内角和定理解决实际问题；
11.2.1三角形的内角-初中八年级上册数学教案(人教版)
举例：针对内角和定理的理解难点，可以通过剪拼活动，让学生将一个三角形剪开后重新组合成一个平角（180度），从而直观感受内角和定理。对于测量技巧的难点，可以通过分组讨论和教师演示相结合的方式，让学生在实践中学会正确使用工具。至于问题综合应用的难点，可以设计不同难度的习题，逐步引导学生运用内角和定理解决更复杂的问题。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形内角的基本概念。三角形的内角指的是三角形三个角的度数。它们是几何图形研究中的重要部分，因为它们决定了三角形的形状和性质。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过测量不同类型三角形的内角度数，我们会发现它们加起来总是180度，这个规律可以帮助我们在生活中解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《三角形的内角》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要测量角度的情况？”比如，在拼图或搭建模型时，我们常常需要知道角度大小。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三角形内角的奥秘。
5.激发学生数学学习兴趣，培养探索精神和创新意识，使其在探索三角形内角过程中，体验数学的乐趣和美妙。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解三角形内角和定理：强调任意三角形内角之和为180度，这是三角形内角研究的核心内容。
-内角度数的测量方法：教授学生如何使用三角板和量角器准确测量三角形内角度数。
-实际问题的解决：应用三角形内角和定理解决生活中的实际问题，如测量不规则图形的角。
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课题
11.2.1三角形的内角课型新授课课时 1
教学
目标
掌握三角形内角和定理
教学重点难点重点：三角形内角和定理
难点：三角形内角和定理的推理的过程
教学
准备
课件、同步活页、三角板等教具
教学过程
一、创设情境，激趣导入
我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？
二、三角形内角和的证明
回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？
把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出
∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
[投影1]
图1
想一想，还可以怎样拼？
①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
图2
②把B
∠和C
∠剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？
已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。
证明一
过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，
又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800
∴∠A+∠B+∠ACB=1800。
即：三角形的内角和等于1800。
由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。
三、范例学习，应用所学
例如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
分析：怎样能求出∠ACB的度数？
根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。
∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？
解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300
∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800
∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000
∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600
∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900
答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是900。
作业
布置
同步活页练习
课堂
总结
三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°。