高中数学二次函数(二)(T)
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二次函数（二）
【知识要点】
一、怎样处理有关二次方程的根的问题?
【典型例题】
例1．设有一元二次方程()()02122=++-+m x m x ，试问：
（1）m 为何值时，有一正根，有一负根；
（2）m 为何值时，有一根大于1，有一根小于1；
（3）m 为何值时，有两正根；
例2．已知函数()()132+-+=x m mx
x f 的图象与x 轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数的m 的
范围。
例3.（1）关于240
的方程有实数解，求a的取值范围
+-=
x x x a
（2）关于240[3,0]
的方程在区间上有实数解，求a的取值范围
+-=-
x x x a
例4.对x
实数讨论关于的方程24310
a
-+--=的解的情况。
x x a
例5.关于x 的方程2
3(3)10a x a x +-+=在区间[1,0]-上有实数解，求a 取值范围 .
例6．对于函数()f x ，若存在0x R ∈，使00()f x x =，则称0x 是()f x 的一个不动点，已知函数
2()(1)(1)(0)f x a x b x b a =+++-≠， （1）当1,2a b ==-时，求函数()f x 的不动点；
（2）对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若()y f x =的图象上,A B 两点的横坐标是()f x 的不动点，且,A B 两点关于直线2121y k x a =+
+对称，求b 的最小值．
课堂训练及作业：
1．关于x 的方程()()02122=-+-+a x a x 的一根比1大，另一根比1小，则有（ ）
A 、21<<-a
B 、12>- C 、12<<-a