一次函数交点与面积问题

教师姓名学生姓名学科

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课题教学目标

难点重点

一次函数交点问题及直线围成的面积问题

掌握一次函数面积的计算方法

求相关点的坐标，割补法求面积

计划课时本节课为第课时

1.y=-x+2与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点坐标是_____

2.直线y=2x+5与y=x+5的交点坐标______.

3.函数y=3x-2与函数y=2x+1的交点坐标______.

4.点A（-1，2）到x轴距离___，到y轴距离____。

y

4

3

2

B

y=2x+4

任意一点P（x,y）到x轴距离___，到y轴距离____。

5.在x轴上点M(-3,0),点N(5,0)，则MN的长度____。

6.在y轴上点P(0,3),点Q(0,-2)，则PQ的长度____

例1：已知一次函数

y=2x+4.

（1）求图象与x轴交点A,与y轴交点B的坐标.

-4

A

-3-2

1

-1O

-1

-2

-3

1234x

教学过程知

识

点

及

例

（2）求图象与坐标轴所围成的三角形面积.

例2：已知直线y=2x+3、y=-2x-1

求:(1)两直线与y轴围成的三角形的面积

(2)两直线与x轴围成的三角形的面积

(3)求四边形APDO的面积

y

题

设

计O

x

练习：已知直线y=x+3、y=-x+1

(1)两直线与x轴围成的三角形的面积

(2)两直线与y轴围成的三角形的面积

(3)求四边形AOCP的面积

y

O x

； （ -2

6 x 方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；

复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形） 往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高； 1、 直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。

2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A （3,4），且 OA=OB （1） 求两个函数的解析式；（△2）求 AOB 的面积；

4 A

课 后

3 2 1

1

2

3

4

B

教 作 业

3、 已知直线 m 经过两点（1,6）、 -3，-2），它和 x 轴、y 轴的交点式 B 、A ，直线 n 过点（2，-2），

学

过

程

且与 y 轴交点的纵坐标是-3，它和 x 轴、y 轴的交点是 D 、C ； （1） 分别写出两条直线解析式； （2） 计算四边形 ABCD 的面积；

（3） 若直线 AB 与 DC 交于点 △E ，求 BCE 的面积。

E

y

4 A

B D O

C

-3

F

课堂 评价

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上交教案时间

学管师签字

学管主任 签字