人教版九年级数学上册 第24章圆 单元检测试题卷附答案

人教版九年级数学上册第24章圆单元检测卷

一、选择题

1.如图，A，B，C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（）

A. 35°

B. 140°

C. 70°

D. 70°或140°

2.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=80°，则∠ADC的度数是（）

A. 60°

B. 80°

C. 90°

D. 100°

3.已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（）

A. 点P在⊙O内

B. 点P在⊙O上

C. 点P在⊙O外

D. 无法判断

4.下列说法正确的是（）

A. 半圆是弧，弧也是半圆

B. 三点确定一个圆

C. 平分弦的直径垂直于弦

D. 直径是同一圆中最长的弦

5.已知⊙O的半径为4cm，如果圆心O到直线l的距离为3.5cm，那么直线l与⊙O的位置关系是（）

A. 相交

B. 相切

C. 相离

D. 不确定

6.如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（）

A. 15°

B. 20°

C. 25°

D. 30°

7.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（）秒钟后⊙P与直线CD相切．

A. 4

B. 8

C. 4或6

D. 4或8

8.如图，A、B、C、D为⊙O上的点，直线BA与DC相交于点P，PA=2，PC=CD=3，则PB=（）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

9.一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结束所走过的路径长度为（）

A. B. C. 4 D. 2+

10.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q．若QP=QO，则的值为（）

A. 2-1

B. 2

C. +

D. +2

二、填空题

11.如图，AB是半圆的直径，∠BAC=20°，D是的中点，则∠DAC的度数是________．

12.如图，⊙O中，已知弧AB=弧BC，且弧AB：弧AmC=3：4，则∠AOC=________度．

（11题）（12题）（13题）

13.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点．若∠B=110°，则∠ADE的度数为________．

14.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足OP=2，则直线l与⊙O的位置关系是________．

15.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径r=________．

16.如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为________cm2．（结果保留π）

15题16题

17.已知，如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为（，0），⊙M的切线OC与直线AB交于点C．则∠ACO=________度．

18.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M 为BD中点，线段CM长度的最大值为________．

17题18题

三、解答题

19.如图：A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=50°，∠OBC=40°，求∠OAC的度数．

20.如图，D是⊙O弦BC的中点，A是⊙O上的一点，OA与BC交于点E，已知AO=8，BC=12．

（1）求线段OD的长；

（2）当EO= BE时，求DE的长．

21.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表达为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD 于点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长为多少？

22.如图，∠DAE是⊙O的内接四边形ABCD的一个外角，且∠DAE=∠DAC．求证：DB=DC．

23.如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2，则称点P′是点P关于⊙O 的“反演点”．如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B 关于⊙O的反演点，求A′B′的长．

24.定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．

（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段________．

（2）在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上（即损矩形的四个顶点在同一个圆上），请作出这个圆，并说明你的理由．友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．

（3）如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连接BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由．若此时AB=3，BD= ，求BC的长．

答案解析部分

一、选择题

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B 10.【答案】D

二、填空题

11.【答案】144 12.【答案】35°13.【答案】110°14.【答案】相切或相交15.【答案】1

16.【答案】π 17.【答案】30 18.【答案】7

三、解答题

19.【答案】解：解：∵OB=OC∴∠OCB=∠OBC=40°

∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=180°﹣40°﹣40°=100°

∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+100°=150°

又∵OA=OC

∴∠OAC= =15°

20.【答案】（1）解：连接OB．

∵OD过圆心，且D是弦BC中点，

∴OD⊥BC，BD= BC，

在Rt△BOD中，OD2+BD2=BO2．

∵BO=AO=8，BD=6．

∴OD=2

（2）解：在Rt△EOD中，OD2+ED2=EO2．

设BE=x，则OE= x，DE=6﹣x．

（2 ）2+（6﹣x）2=（x）2，

解得x1=﹣16（舍），x2=4．

则DE=2