尺规作图作角学案
第四节 尺规作图学案
第四节尺规作图学案学习目标：1.了解尺规作图的要求。
2.能熟练利用尺规做出基本图形，并能结合其它几何知识解决相关问题。
学习重点：利用尺规做出基本图形，并能结合其它几何知识解决相关问题。
学习难点：利用尺规做图，解决较复杂的问题。
学习方法指导：小组合作、讨论；教学点拔。
导学过程：一、出示本节复习要点，学生阅读完成问题。
1.关于尺规作图：用和准确地按要求作出图形。
不能利用．．．．直尺的刻度、三角板现有的角度及量角器。
2、画一个角等于已知角如图2所示，∠AOB为已知角，试用尺规作图作∠A′O′B′等于∠AOB．3.画已知线段的垂直平分线定义：于一条线段并且这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线。
）如图所示，已知线段AB，画出它的垂直平分线.4.画角平分线利用直尺和圆规把一个角二等分. 已知：如图，∠AOB求作：射线OC，使∠AOC＝∠BOCoBA图3oBA图25.作已知直线垂线（1）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直;（2）过直线上一点作一条直线与已知直线垂直二、中考真题检验，提升学习效果。
1.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线； Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线； Ⅳ.作角的平分线.如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（ ）A .①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－ⅢB .①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－ⅠC .①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－ⅠD .①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ2.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝ °.,（第2题图）3.如图，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹. 步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧①；步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧②，交弧①于点D ； 步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H. 下列叙述正确的是（ ）（第3题图）A. BH 垂直平分线段AD B .AC 平分∠BAD C .S △ABC ＝BC ·AH D .AB ＝ADAl 1Al 14.如图，已知△ABC （AC ＜BC ），用尺规在BC 上确定一点P ，使PA ＋PC ＝BC ，则符合要求的作图痕迹是（ ）,A) ,B),C) ,D)5.如图，点C 在∠AOB 的OB 边上，用尺规作出了CN ∥OA ，作图痕迹中，FG ︵是（ ）A.以点C 为圆心，OD 的长为半径的弧B.以点C 为圆心，DM 的长为半径的弧C.以点E 为圆心，OD 的长为半径的弧D.以点E 为圆心，DM 的长为半径的弧二、针对性训练。
尺规作图画等角教学设计
尺规作图画等角教学设计一、教学目标本教学设计的目标是使学生了解尺规作图画等角的基本原理和步骤，能够熟练运用尺规作图画等角，并能够将所学的知识应用于实际问题中。
二、教学内容1. 尺规作图的基本原理和步骤；2. 等角的概念和性质；3. 尺规作图画等角的示范和练习。
三、教学过程1. 导入教师可以通过提问的方式引出尺规作图画等角的问题，让学生思考等角的概念和作图的重要性。
2. 知识讲解教师可以通过黑板演示的方式讲解尺规作图画等角的基本原理和步骤。
特别强调尺规的使用方法，如如何取得长度和角度，如何使用尺规来画等角等。
3. 示范演示教师可以通过示范演示的方式展示如何使用尺规作图画等角。
首先，教师可以以一个简单的例子开始，比如如何用尺规作图画一个等腰三角形。
然后，教师可以逐步引入更复杂的例子，如如何画一个正五边形等等。
在示范过程中，教师需要清晰地展示每一步的操作，并解释原理和步骤。
4. 练习与巩固在示范演示后，教师可以安排学生进行小组或个人练习。
可以给学生发放练习题或让学生自己设计练习题。
学生可以使用尺规进行作图，然后相互检查和比较结果，以加深对尺规作图画等角的理解和掌握。
5. 拓展与应用教师可以设计一些拓展活动，让学生将所学的尺规作图画等角的知识应用于实际问题中。
例如，通过给定角度或长度，让学生设计一个等角形或等边三角形等等。
6. 总结与评价学生完成练习后，教师可以进行总结和评价。
可以请学生上台展示自己的作图结果，并提供反馈和建议。
通过总结和评价，让学生进一步了解和巩固所学的知识。
四、教学评价教师可以通过观察学生的学习态度、作图的准确性和速度来评价学生的掌握情况。
同时，可以通过学生的小组或个人展示、练习题的检查等方式来评价学生的学习成果。
五、教学资源本教学设计所需的教学资源包括黑板、粉笔、尺规和练习题等。
六、教学反思通过本教学设计，学生可以通过实际操作尺规进行作图，使学生更加深入地理解和掌握尺规作图画等角的方法和步骤。
1.6尺规作图导学案.6尺规作图导学案
1.6尺规作图导学案课型：新授课主备人：钱静波审核人：备课组班级：姓名：____ _______一、学习目标1.了解尺规作图的含义；2.会进行以下尺规作图：1、作一个角等于已知角；2、作已知线段的垂直平分线；3、在给定边角的条件下作三角形；二、自主学习1、叫做尺规作图；尺规作图的画图工具是；基本尺规作图包括。
2、如图:已知∠AOB，用尺规作图作∠AOB的角平分OP。
注意：作图必须写上结论。
3、已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。
4、如图：已知∠1，求作∠ABC ，使∠ABC ＝∠1。
三、合作展示1、已知线段a、b、c，用直尺和圆规作△ABC，使AC ＝b ，AB = c, BC = a.2、已知线段a，c和∠1 ，用直尺和圆规作△ABC，使∠ABC＝∠1 ，BA = c ,BC = a.3、已知∠1、∠2和线段a，用直尺和圆规作△ABC，使∠A ＝∠1，∠B = ∠2 , AB = a.四、拓展提升1、在△ABC中找一点O,使它到△ABC的三边距离都相等.点O应在何处？2、在∠AOB内，找一点P，使PC=PD，且使P到的∠AOB两边距离相等。
五、当堂检测1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角2、有 A, B ,C 三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等.这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由.3、直线l表示一条公路，点A和点B表示两个村庄。
现要在公路上造一个加油站到两个村庄的距离相等，问加油站应建在何处？请在图上标明这个地点，并说明理由。
《用尺规作角》教案
《用尺规作角》教案第一章：引言1.1 课程背景本节课旨在让学生掌握用尺规作角的基本方法和技巧，培养学生的几何思维和动手能力。
之前，学生已经学习了用直尺和圆规画线段、圆等基本几何图形，本节课将基础上引导学生进一步学习用尺规作角。
1.2 教学目标1. 知识与技能：让学生掌握用尺规作角的方法，能够独立完成作角任务。
2. 过程与方法：通过实践操作，培养学生的动手能力和几何思维。
3. 情感态度与价值观：激发学生对几何学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
1.3 教学重点与难点1. 重点：用尺规作角的方法。
2. 难点：如何准确地用尺规作角。
第二章：用尺规作角的工具与基本操作2.1 尺规作角的工具直尺、圆规、铅笔、橡皮。
2.2 基本操作2.2.1 画直线1. 以一点为起点，以直尺为基准，沿着直尺画线。
2. 保持直尺位置不变，移动铅笔，继续画线。
2.2.2 画圆1. 以一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。
2. 保持圆规位置不变，移动铅笔，继续画圆。
2.2.3 作角1. 以一点为起点，以直尺为基准，画一条射线。
2. 在射线上确定一个点，以该点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。
3. 以另一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆，与第一个圆相交。
4. 连接两个圆的交点与起点，即可得到所要作的角。
第三章：用尺规作角实例讲解3.1 作一个45度角1. 以一点为起点，画一条射线。
2. 在射线上确定一个点，以该点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。
3. 以另一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆，与第一个圆相交。
4. 连接两个圆的交点与起点，即可得到一个45度角。
3.2 作一个90度角1. 以一点为起点，画一条射线。
2. 在射线上确定一个点，以该点为圆心，以直尺为半径，画一个圆。
3. 以另一点为圆心，以直尺为半径，画一个圆，与第一个圆相交。
4. 连接两个圆的交点与起点，即可得到一个90度角。
第四章：用尺规作角的练习4.1 练习1：作一个30度角按照3.1节的步骤，自己动手作一个30度角。
初中数学尺规作图精品学案
《尺规作图》导学案
班级：姓名：学号：
【目标一】：能做一个角等于已知角。
例1 如图，已知∠AOB ，求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB
1、如图，已知∠A和∠B，用直尺和圆规作∠ABC，使∠ABC=∠A+∠B
【目标二】：用尺规作图作适合条件的三角形。
例2 已知:∠α,∠β,线段a，用直尺和圆规作△ABC,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β，AB=a.
2、已知：线段a， b，∠α，求作：△ABC，使BC＝ a，AB＝ b，∠ABC ＝∠α
【目标三】：作已知线段的垂直平分线。
例3 已知：线段AB ，用直尺和圆规画出线段AB的垂直平分线
3、我们会用三角尺过已知直线外一点作已知直线的垂线。
你能用直尺和圆规完成这一作图吗？若能，说出你的作法。
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4、思考探究：宜家花城O处有两条交叉公路OA、OB，∠AOB内有两栋居民楼C、D，小李准备开一家超市P，超市P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两栋居民楼C、D的距离相等；
求作：超市P的位置，（要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）．。
初中数学_用尺规作角教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计本节课设计了以下教学环节：目标解读、情境引入；独立学习、合作交流；发现探究、拓展提高；课堂小结、达标测试、布置作业.第一环节：目标解读、情境引入学习目标：1．能按照作图语言来完成作图动作；能用尺规作一个角等于已知角.2.了解用尺规作一个角等于已知角的简单应用:能利用尺规，作角的和、差、倍及作平行线.3.在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力.解读目标的目的：结合目标，重点突出学习任务，激发学生任务驱使感。
情境引入：利用学生感觉亲切的五角星的作图，还有神奇的正十七边形的尺规作图，引入新课，既能体现数学知识就在我们身边，又能唤起学生的求知欲望和探求意识。
也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的无穷魅力。
第二环节:独立学习、合作交流重点：用尺规作一个角等于已知角。
自学指导：1.阅读课本第55、56页的“做一做”。
2.试着完成学案预习部分的第1、2两题目.两人一组一人说作法，另一人动手操作.总结出作一个角等于已知角的方法步骤；体会文字语言与图形语言的转化.3.进一步尝试解决，学案预习部分的第3、4两题目.注意：用双色笔标记遇到的问题、困惑及新的认识.学案题目如下：1. 如图∠AOB.在下列的作图处，用尺规作∠A′O′B′, 使∠A′O′B′=∠AOB.作法：（1）作射线O′A′；（2）以点O为圆心，任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O′为圆心，以同样长为半径画弧交O′A′于点C′；（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D′；（5）过点D′作射线O′B′. ∠A′O′B′就是所求作的图形.2.根据作图动作说出作法.如图，已知∠AOB，作∠A′O′B′=∠AOB.第1题作图处3.如图，以O 为顶点，射线OA 为一边，用尺规在∠AOB 外部作一个角∠AOC,使∠AOC=∠AOB.提示：认真体会加着重符号的语句，确定求作图形的位置.总结：（1）求作的角已确定顶点及一边，只需确定另一边.(2)∠BOC 与∠AOB 的关系是 .4. “议一议” ：如图，已知∠ AOB ， ∠E O ′ F.（1）以O 为顶点，∠ AOB 的任意边为一边，在∠AOB 内部作一个角，使它等于∠E O ′ F.（2）通过以上尺规作图，比较∠ AOB 与 ∠E O ′ F 的大小.合作交流要求：1.解决自学及以上题目中存在的问题和疑惑.2. 展示解题的方法、发表不同的见解、给出真诚建议等.活动目的：1.使学生学会使用尺规作一个角等于已知角，并独立完成学案中的问题。
《用尺规作角》教案
一、教学目标1. 让学生了解尺规作角的概念和基本方法。
2. 使学生掌握用尺规作角的一般步骤。
3. 培养学生的动手操作能力和观察能力，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 尺规作角的概念。
2. 尺规作角的基本方法。
3. 用尺规作角的一般步骤。
三、教学重点与难点1. 教学重点：尺规作角的概念和基本方法，用尺规作角的一般步骤。
2. 教学难点：尺规作角的精确度和操作技巧。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地了解尺规作角的过程。
2. 采用分组合作法，培养学生的团队协作能力。
3. 采用问题驱动法，激发学生的思考和探究欲望。
五、教学准备1. 教具：尺、圆规、直尺、三角板、多媒体设备。
2. 学具：学生用尺、圆规、直尺、三角板、练习本。
【课堂导入】（时间：5分钟）教师通过一个实际问题引入尺规作角的概念，引导学生思考如何用尺规作角解决问题。
【新课讲解】（时间：15分钟）1. 讲解尺规作角的概念和基本方法。
2. 演示用尺规作角的一般步骤，并解释每一步的操作意义。
3. 引导学生关注尺规作角的精确度和操作技巧。
【课堂练习】（时间：10分钟）学生分组合作，用尺规作角解决问题，教师巡回指导。
【总结与反思】（时间：5分钟）教师引导学生总结课堂所学内容，反思自己在用尺规作角过程中的优点和不足。
【课后作业】1. 复习课堂所学内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学过程（时间：40分钟）1. 复习上节课所学的尺规作角的概念和基本方法。
2. 讲解用尺规作角的一般步骤，并通过实例演示。
3. 学生分组练习，用尺规作角解决问题，教师巡回指导。
七、课堂互动（时间：10分钟）1. 学生分享自己在练习过程中的心得体会。
2. 教师针对学生分享的内容进行点评和指导。
3. 学生提出疑问，教师解答。
八、拓展与应用（时间：10分钟）1. 教师提出一个实际问题，要求学生用尺规作角的方法解决。
2. 学生独立思考并操作，教师巡回指导。
数学教案-角的画法
数学教案－角的画法一、教学目标1.让学生掌握用尺规作角的方法。
2.培养学生运用尺规作图解决问题的能力。
3.激发学生对几何图形的兴趣，提高学生的空间想象力。
二、教学重点与难点1.教学重点：掌握用尺规作角的方法。
2.教学难点：灵活运用尺规作图解决实际问题。
三、教学准备1.教具：三角板、圆规、直尺、黑板、粉笔。
2.学具：三角板、圆规、直尺、练习本。
四、教学过程（一）导入1.老师出示一个三角形，引导学生观察并提问：三角形有几个角？2.学生回答：三角形有三个角。
3.老师进一步提问：那我们如何画出这些角呢？今天我们就来学习角的画法。
（二）新课讲解1.讲解用尺规作角的方法（1）老师边讲解边示范，展示如何用尺规作一个60°的角。
（2）学生跟随老师一起操作，尝试用尺规作一个60°的角。
（3）老师提问：谁能来说说用尺规作角的方法？（4）学生回答：先用直尺画一条射线，然后用圆规在射线上截取一段长度，以这段长度为半径，在射线上画一个圆弧，再以另一个端点为圆心，画另一个圆弧，两个圆弧相交于一点，连接这个点和射线的端点，就得到了一个角。
2.讲解用尺规作相等角的方法（1）老师边讲解边示范，展示如何用尺规作两个相等的角。
（2）学生跟随老师一起操作，尝试用尺规作两个相等的角。
（3）老师提问：谁能来说说用尺规作相等角的方法？（4）学生回答：先用尺规作一个角，然后在另一个射线上找到相同长度的线段，以这个线段为半径，画一个圆弧，再以另一个端点为圆心，画另一个圆弧，两个圆弧相交于一点，连接这个点和射线的端点，就得到了两个相等的角。
3.讲解用尺规作角的度数（1）老师边讲解边示范，展示如何用尺规作一个特定度数的角。
（2）学生跟随老师一起操作，尝试用尺规作一个特定度数的角。
（3）老师提问：谁能来说说用尺规作角的度数的方法？（4）学生回答：根据要作的角的度数，调整圆规的开口大小，然后按照作相等角的方法进行操作。
（三）巩固练习1.老师出示一些题目，要求学生用尺规作角。
2.4用尺规作角(教案)
1.教学重点
-理解并掌握尺规作图的基本方法，特别是作等边三角形、等腰三角形、直角三角形等特殊图形的技巧。
-学会使用尺规作出给定角度，包括一点作角、两点作角和三点作角的方法。
-能够运用尺规作角解决实际几何问题，如构造特定角度或找出图形中的特定角度。
举例说明：
-重点讲解如何通过尺规作图得到一个等边三角形，强调每一步的作图依据和几何原理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解尺规作角的基本概念。尺规作角是指利用直尺和圆规在平面上作出给定角度的方法。它在几何作图中具有重要地位，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过实际操作，展示如何使用尺规作出一个等腰三角形的顶角，并解释这一方法在几何图形构造中的应用。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调一点作角、两点作角和三点作角这三个重点。对于难点部分，如准确作出给定角度，我会通过逐步演示和详细讲解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与尺规作角相关的实际问题，如如何在三角形中找出或构造一个特定角度。
b.两点作角：已知一直线上两点，作一射线与已知直线成给定角度。
c.三点作角：已知不在一条直线上的三点，作一射线通过其中一点，并与另外两点所在直线成给定角度。
3.能够运用尺规作角的方法解决实际问题，例如在几何图形中找出或构造特定角度。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的空间观念和几何直观，通过尺规作图活动，让学生在实际操作中感受几何图形的性质和特征，提高对几何图形的认知和理解。
此外，实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的成果展示，让我看到了他们的合作精神和动手能力。但我也发现，部分小组在讨论过程中还存在依赖思想，个别同学不够积极主动。为了提高学生的参与度，我计划在接下来的课程中，多设置一些开放性的问题和实际操作任务，鼓励学生们独立思考、勇于实践。
《尺规作图》教案1
《尺规作图》教案教学目标一、知识与技能1．使学生了解尺规作图的含义；2．会用尺规作图做一个角等于已知角；二、过程与方法1．学会使用精练的语言叙述画图过程；2．经历基本作图的过程，感受尺规作图的几何意义，规范学生的作图，积累一些尺规作图的方法与经验，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；三、情感态度和价值观1．通过尺规作图的学习，进一步加强学生的作图能力，使学生养成良好的动手操作、实践探索、合作交流的学习习惯；2．通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点会用尺规作图做一个角等于已知角；教学难点写出作图的主要作法；教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；教学过程一、导入新课尺规作图题的一般步骤：①已知；②求作；③作法；④证明注：作图要保留作图痕迹，要写结论。
二、新课学习（1）在七年级上册我们学习过“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”.（2）你能说明上面作图的道理吗？与同学交流.（3）再用刻度尺画一条线段使它等于已知线段a，比较你先后得到的两条线段，你认为用哪种方式绘制的图形是精确的，哪种方式是近似的？研究几何图形，就离不开画图。
人们发现利用刻度尺、量角器等工具所绘制的图形都只能是近似的。
为了精确作图，古代数学家提出了在画几何图形时，只允许用直尺（没有刻度）和圆规这两种工具的限制，这一类问题，叫做尺规作图。
直尺和圆规交替使用，可以解决许多几何作图问题.“用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段”，就是一个范例。
（4）如图1-25，已知∠AOB，你能用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB吗？要作∠A'O'B'=∠AOB，就要设法利用直尺和圆规将∠AOB放到一个三角形中，使它成为三角形的一个内角，然后再利用直尺和圆规作出一个与它所在的三角形全等的三角形，该三角形中∠AOB 的对应角，就是所求作的角。
七年级数学下册《用尺规作角》教案、教学设计
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法引导学生学习：
1.情境创设：通过引入实际生活中的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究尺规作图的方法。
2.分组合作：将学生分成小组，进行尺规作图的实践操作，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
七年级数学下册《用尺规作角》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解尺规作图的定义及基本步骤，熟悉尺规作图的基本工具——直尺和圆规。
2.学会使用尺规作出常见的几种特殊角度，如30°、45°、60°、90°、120°等。
3.能够运用尺规作图解决实际问题，如构造等腰三角形、正三角形、正方形等。
-鼓励学生在完成作业过程中，积极思考、交流讨论，共同解决问题。
5.作业评价：
-教师应认真批改学生作业，及时给予评价和反馈，指导学生改进学习方法。
-评价作业时，既要关注结果，也要关注学生的思考过程，鼓励他们提出创新性的解法。
-对作业完成优秀的学生给予表扬，激发他们的学习积极性。
（3）实践操作：分组进行特殊角度的作图练习，让学生在实际操作中巩固所学知识，培养动手能力。
（4）巩固提升：设计不同难度的尺规作图问题，让学生独立思考，合作交流，解决问题。
（5）总结反思：在课程结束时，引导学生总结所学知识，交流学习心得，形成知识体系。
3.个性化教学：
-关注学生的个体差异，对基础薄弱的学生进行个别辅导，提高他们的尺规作图能力。
3.拓展作业：
-鼓励学生查阅相关资料，了解尺规作图在古代建筑、艺术创作等方面的应用，撰写一篇小论文或心得体会。
-探究尺规作图在现代社会中的价值，例如在建筑设计、工业制造等领域的作用，并进行课堂分享。
用尺规作角教案
第二章平行线与订交线4用尺规作角教课目的1．能依照作图语言来达成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2．能利用尺规作角的和、差、倍。
3．可以经过尺规设计并绘制简单的图案。
4．在尺规作图过程中间，累积数学活动经验，培育着手能力和逻辑剖析能力。
教课重难点：要点：利用直尺和圆规作角难点：会书写作角的作法和步骤。
教法与学法教法：教师示范利用尺规作角，而后指导学生多次模拟训练。
学法：多察看，多着手操作实践，并与同学沟通合作研究怎样用尺规比较出角的大小。
教课过程一情境引入1复习：有哪些方法判断两条直线平行两条平行直线有哪些性质2情形导入问题：如图 2— 14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边沿上，另一组对边中的一条边为 AB。
（1）请过 C点画出与 AB平行的另一边。
（2）假如你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗二互动新授用尺规作一个角等于已知角1.先让学生用直尺和量角器分别以以下两射线作为角的一边，画出两个相等的角，并组织学生察看自己所画的两个角的两边关系，并察看说明所画的两个相等的角的两边有什么关系依照是什么2假如只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，可否画出两个相等的角呢（让学生随着一下步骤做）已知：∠AOB。
求作：∠A’O’ B’ 使∠ A’O’B’=∠ AOB。
作法与示范：作法示范（1）作射线 O’ A’（2）以点 O为圆心，以随意长为半径画弧，交OA于点 C，交 OB于点 D；（3）以点 O’为圆心，以OC长为半径画弧，交O’A’于点 C’；（4）以点 C’为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’；（5）过点 D’作射线O'B’。
∠ A'O'B'就是所求作的角。
2.请用没有刻度的直尺和圆规, 在课本的图 2-14 中 ,过点C作AB的平行线。
三稳固练习角的和、差、倍1.已知：∠AOB。
尺规作图(一)学案
13.8尺规作图（一）学案【学习目标】1． 掌握作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，会作角的平分线。
2． 会用规范的语言叙述作图过程。
3． 掌握角平分线的2条定理（1）准备直尺和圆规（2）看清学习目标，认真看书p 114-p 116 ,完成学案。
（3）把知识点二中的常用的作图语言抄在笔记本上并背下来;看图背角平分线定理1、2.（4）组长检查组员的例1和例2，看作图是否有做图痕迹，语言是否规范。
（1） 定义：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图（2） 尺规的功能直尺的功能是：在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆，以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧尺规作图注意事项(1) 解题前要写“解”;(2) 严格按作图要求操作;(3) 保留作图痕迹;(4) 下结论.常用的作图语言（1） 做射线．．．．（2） 在射线上截取．．．＝．．．（3） 在射线．．．上依次截取．．．＝．．．＝．．．（4） 以点．．．为圆心，．．．为半径画弧，交．．．于点．．．（5） 分别以点．．．点．．．为圆心，以．．．和．．．为半径作弧，两弧相交于点．．．（6） 过点．．．和点．．．画直线．．．（或画射线．．．）（7） 在角．．．的外部（或内部）画角．．．＝角．．．【例1】 已知：线段AB求作：线段B A '',使B A ''=AB（在方框里作图，保留作图痕迹） 作法： (1)作射线C A ''(2)以点 ，以AB 的长为 画弧，交射线C A '' 。
B A ''就是所求的线段。
B【例2】已知：AOB∠求作：BOA'''∠,使BOA'''∠=AOB∠（参照示范写作法）（1）作(2)以，以任意长为半径画弧，交点C，交点D。
(3)以点O'为圆心，以OC为半径画弧，交AO''于点C'（4）以圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D'（5）过点D'作射线BOABO'''∠'',就是所求作的角用尺规作一个角等于已知角.（不用写作法）已知：∠AOB求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB:想一想：为什么∠A′O′B′=∠AOB （提示：例2中的CD、C'D'，△ODC与△O'C'D'什么关系）__ BPA【例3】已知∠AOB ，求作∠AOB 的平分线OC （参考书115页）作法：（1） ；（2） 分别以的D 、E 为圆心，大于 的同样长为半径作弧，両弧交与点C; （3） 。
用尺规作角 教案
用尺规作角教案
用尺规作角教案
以下是查字典数学网为您推荐的 2.4 用尺规作角教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
2.4 用尺规作角
教学目的：
1、经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识.
2、能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.
教学重点：
能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.
教学难点：
作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用.
教学过程：
一、问题的提出：
如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，
使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.
(1)请过点C画出与AB平行的另一条边
(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗?
本领，多动一下脑筋，你一定会完成得很出色的!)k
(1)已知：线段AB、、.
求作：分别过点A、点B作CAB=、CBA=.
(2)如图，点P为ABC的边AB上的一点，过点P作直线EF//BC.
(3)已知：直线L和L外一点P，
求作：一条直线，使它经过点P，并与已知直线L平行. (4)已知：△ABC，
求作：直线MN，使MN经过点A，且MN//BC.
(5)如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在ABC外再作一个角，使其等于ABC.
三、小结：
今天我们学习了用尺规作一个角等于已知角，它是一个基本的作图方法.
四、作业：第68页习题1(1)(2)。
用尺规作图画角优秀教案
能力、提高素养营造良好的氛围，铺设合理的途径，以求最大限度地发挥数学教学的功
能．教学设计以知识的探索为载体，让学生积极主动而又生动活泼地发展，成为数学学习中的主体．教学过程要借助画角展开，激发学生探索画角新方法的欲望．并能凭借直觉确立初步的自信．初一学生刚涉足几何，要让他们独立探索尺规作图，必有一定的难度．因为这不仅涉及作图过程，更涉及若干概念以及几何语言的表述．因此，教师要充分利用学生已有的知识（用量角器画角）和经验，依靠学生的群体智慧，将难点突破．同时利用量角器的度量、图形的剪辑和练习的变式等，从不同层面为学生提供思考的空间．学生口、眼、手、脑的协同活动，加之以激励性的语言评价，不断激发学生的兴趣、追求与自信．最后，用多媒体动态模拟、过程分解、色彩对比和闪烁显示，把用量角器画角与尺规作图进行了生动而有深刻的比较，使得学生的认知结构有了进一步的完善．
3、请学生用量角器量一量，∠ 与∠AOB相等吗？
4、请学生将所画的∠ 与∠AOB分别剪下，看
一看这两个角是否完全重合？
说明：
(1)在数学中，把只用直尺（没有刻度的）和圆规画图称为尺规作图．
(2)在画图中间过程中画出的图形（点、直线、弧线
等），也叫做画图痕迹．这些痕迹可画轻一些、淡一些．在初学画图时，通常要求保留画图痕迹．
巩固已学的画图方法，
比较用量角器画已知角与用尺规画已知角的原理。
总结归纳
本节课的中心是研究尺规作图，要求作一个角等于已知角．它的关键是确定求作角的终边位置．实践证明，用量角器画一个角等于已知角的原理与用尺规作图作一个角等于已知角的原理完全相同．许多知识都有其内在的联系，善于发现并重视这种内在联系，有助于我们找到解决问题的途径．
用尺规作图画角优秀教案
教学目标
1、理解尺规作图的意义，熟练掌握用尺规作一个角等于已知角．
2、培养学生作图的基本技能和良好的学习习惯．
3、进一步领会从特殊到一般的分析问题的思想方法，培养学生的探索精神．
教学重点
用尺规作一个角等于已知角
知识难点
确定求作角的终边位置
教学准备
量角器、三角尺、圆规、多媒体课件
教学过程（师生活动）
本课时的设计旨在利用课堂45分钟的双边活动过程，为学生能动地掌握知识、发展
能力、提高素养营造良好的氛围，铺设合理的途径，以求最大限度地发挥数学教学的功
能．教学设计以知识的探索为载体，让学生积极主动而又生动活泼地发展，成为数学学习中的主体．教学过程要借助画角展开，激发学生探索画角新方法的欲望．并能凭借直觉确立初步的自信．初一学生刚涉足几何，要让他们独立探索尺规作图，必有一定的难度．因为这不仅涉及作图过程，更涉及若干概念以及几何语言的表述．因此，教师要充分利用学生已有的知识（用量角器画角）和经验，依靠学生的群体智慧，将难点突破．同时利用量角器的度量、图形的剪辑和练习的变式等，从不同层面为学生提供思考的空间．学生口、眼、手、脑的协同活动，加之以激励性的语言评价，不断激发学生的兴趣、追求与自信．最后，用多媒体动态模拟、过程分解、色彩对比和闪烁显示，把用量角器画角与尺规作图进行了生动而有深刻的比较，使得学生的认知结构有了进一步的完善．
布置作业
1、必做题：教科书第154页练习第2题。
2、选做题：第155页习题4.6第2题。
3、备选题：
a)利用直尺和量角器，画一个 的角，并用适当方法表示这个A B C D
（3）用一副三角尺，你可以画出哪些度数的角？试试看，并总结一下规律。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
《用尺规作角》优秀教案
以博致雅：“八有效”文化课堂讲学案年级科目主备人审核人总课时数讲学日期
七年级数学刘哲张景文25 月日
课题 4 用尺规作角
课型新授课教具多媒体课时教法
目标有效
1、多种知识：能用尺规作一个角等于已知角并能利用尺规作角的和、差、倍
2、多种技能：在尺规作图过程当中，培养动手能力和逻辑分析能力。
3、高雅素养：使学生养成互助协作意识，使自己成为高雅之人。
讲学重点能用尺规作一个角等于已知角
讲学难点能利用尺规作角的和、差、倍
教学流程
有效展示：
有效导课：
有效合作：
如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过C点画出与AB平行的另一边。
如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
用尺规作一个角等于已知角
活动内容：1已知：∠AOB。
求作：∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
用尺规做角导学案
用尺规做角学习目标1.知识与技能：能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
能利用尺规作角的倍。
2.过程与方法：经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。
3.情感与态度：在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
学习重点与难点：重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。
难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。
学习方法：合作探究 【课前准备】1.如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（ ）A 、同位角相等，两直线平行B 、两直线平行，同位角相等C 、内错角相等，两直线平行D 、两直线平行，内错角相等2.已知：∠AOB ， 求作：∠A ′O ′B ′，使∠A ′O ′B ′=2∠AOB【课堂教学】探究释疑：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB 。
AO1.请过C 点画出与AB 平行的另一边。
2.如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ （提示：在图中找到∠BAC ，以C 为顶点，做∠BAC 的同位角。
） 拓展延伸：如图，点P 为∠ABC 的边AB 上的一点，过点P 作直线【课后巩固】已知：直线AB 和AB 外一点P ， 求作：一条直线，使它经过点P ，并与已知直线AB 平行。
用尺规作下面的图形：课堂小结：你学到了哪些知识点？你学到了哪些方法？你还有哪些困惑？布置作业 （任选三道）：1.已知： ∠1求作： ∠AOB ，使得∠AOB=3 ∠12. 已知： ∠1， ∠2求作： ∠AOB ，使得∠AOB= ∠1+∠23.如图，点P 为∠EOF 的边OE 上的一点，过点P 作直线MN//OF4.直线l 和l 外一点P ， 求作：一条直线，使它经过点P ，并与已知直线l 平行。
ABAPPBOPFE。
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课题：§2.4 用尺规作角学案
一、课前训练：
（1）用尺规作图时，用画直线、射线和线段，用画弧或圆。
（2）已知∠1=35°，则∠1的余角为度，∠1的补角为度。
（3）如图，已知线段a、b,
求作：(1)线段AB=a＋b
（2）线段CD=2a－b
(1) 解：(2) 解：
二、设疑：如果已知一个角，如∠BOC，我们有什么方法可以画一个角和它度数相等呢？
三、例题讲解：用尺规作一个∠E，等于∠BOC
思考：能不能作一个角等于2∠BOC？
四、练习一：
1、读句解画：如图，作一个角等于∠BOA。
在射线O′A′上，
以O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′，再
以点为圆心，长为半径画弧，交前面的弧于点D′，
过点D′作O′B′，则∠B′O′A′就是所作的角。
2、已知∠BOA，利用尺规作∠B′O′A′，使∠B′O′A′=2∠BOA
3、已知∠ABC，D为BC上一点，求作：过点D作∠CDE=∠ABC。
（不写作法，保留作图痕迹）
五、解决课本P76问题，并思考：如何作两线平行？
六、练习二：如图，已知∠α、∠β，求作一个角，使它等于∠α与∠β的和。
七：小结：本节课我有什么收获？学了哪些内容？
八、拓展空间：
1、如图，请你利用三角板，尺规作图作出∠α的余角和补角。
解：作余角：
作补角：
2、已知∠ABC，边AB上有点E，请过点E作一条直线EF，使EF∥BC
至少用两种方法。
只保留作图痕迹，不写作法。
九、作业布置：
课本P79 ：1 P81：4。