六年级数学下册探索规律

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六年级数学下册教案探索规律

六年级数学下册教案——探索规律教学目标：1. 让学生通过观察、实验、猜测、推理、验证等活动，发现并总结一些简单的数学规律。

2. 培养学生发现规律、运用规律解决问题的能力，增强学生对数学学科的兴趣。

3. 培养学生合作交流的能力，提高学生的逻辑思维能力。

教学内容：一、探索数字规律1. 让学生观察一些数字序列，如：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，引导学生发现其中的规律。

二、探索图形规律1. 让学生观察一些平面图形，如：正方形、长方形、三角形等，引导学生发现其中的规律。

三、探索数的性质规律1. 让学生通过计算、实验等方式，探索一些数的性质，如：质数、合数、素数等，引导学生发现其中的规律。

四、探索分数规律1. 让学生观察一些分数，如：1/2、2/3、3/4等，引导学生发现其中的规律。

五、探索几何规律1. 让学生观察一些几何图形，如：圆形、正方形、长方形等，引导学生发现其中的规律。

教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生提出问题，并通过观察、实验、猜测、推理、验证等活动解决问题。

2. 采用小组合作学习法，让学生在小组内交流讨论，共同发现规律，提高学生的合作交流能力。

3. 采用启发式教学法，教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

教学评价：1. 学生能通过观察、实验、猜测、推理、验证等活动，发现并总结一些简单的数学规律。

2. 学生能在小组合作学习中，积极发言，提出自己的观点，并与他人交流讨论。

3. 学生能运用所学的规律，解决实际问题。

六、探索算式规律1. 让学生观察一些数学算式，如：2 + 3 = 5、4 ×5 = 20等，引导学生发现其中的规律。

2. 让学生通过计算、实验等方式，探索一些算式的性质，如：交换加数的位置，和不变等，引导学生发现其中的规律。

七、探索时间规律1. 让学生观察一些时间的计算，如：时钟的走动、日历的翻页等，引导学生发现其中的规律。

2. 让学生通过实际操作，探索时间的计算规律，如：时钟的时、分、秒之间的关系，日历的日期变化等，引导学生发现其中的规律。

六年级数学下册教案探索规律

六年级数学下册教案——探索规律教学目标：1. 知识与技能：学生能够通过观察、分析、归纳等方法，发现并总结一些简单的数学规律；2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和归纳总结能力；3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探索、合作交流的良好学习习惯。

教学内容：一、规律的初步认识1. 引导学生观察一些简单的数字序列，如2、4、6、8、10，引导学生发现规律。

2. 学生通过观察、思考，发现这是一个等差数列，公差为2。

二、数字的变化规律1. 给学生出示一些数字变化的问题，如：3、6、9、12、15，请学生找出其中的规律。

2. 学生通过观察、分析，发现这是一个等差数列，公差为3。

三、图形的规律1. 给学生展示一些简单的图形，如正方形、长方形、三角形等，引导学生发现图形的规律。

2. 学生通过观察、分析，发现正方形的边长是长方形边长的两倍，三角形的边长是正方形边长的一半。

四、数的奇偶性规律1. 引导学生观察一些奇数和偶数，如1、2、3、4、5、6等，找出它们的规律。

2. 学生通过观察、思考，发现奇数和偶数交替出现。

五、时间的规律1. 引导学生观察一天中时间的变化，如早晨8点、中午12点、晚上8点等，找出时间的规律。

2. 学生通过观察、分析，发现时间是按照24小时制循环变化的。

教学评价：1. 课堂练习：课后布置一些有关规律的习题，检验学生对本节课内容的理解和掌握程度；2. 学生互评：鼓励学生之间相互提问、解答，提高学生的合作交流能力；3. 教师评价：根据学生在课堂上的表现，给予积极的评价，激发学生的学习兴趣。

教学反思：本节课通过观察、分析、归纳等方法，让学生发现并总结一些简单的数学规律。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的观察能力和思维能力。

要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在探索规律的过程中获得成功。

六、分数的规律1. 给学生展示一些分数，如1/2、2/3、3/4、4/5等，引导学生找出分数的规律。

2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律(含答案)

2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律一、单选题1．用相同的正方形瓷砖和相同的等腰三角形瓷砖按如下规律铺地面，当需要用1块正方形瓷砖时，设计如图1；当需要用2块正方形瓷砖时，设计如图2；当需要用3块正方形瓷砖时，设计如图3；……当需要20块正方形瓷砖时，要用等腰三角形瓷砖（）块。

A．22B．42C．24D．442．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N处的图案应是（）。

A．B．C．D．3．下图摆n个八边形需要（）根火柴棒。

A．8n B．8n-1C．1+7n D．7n-14．如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。

剪4次后剪出（）个三角形。

A．11B．13C．15D．175．用棱长为1cm的正方体进行摆放（如下图），n（n为大于0的自然数）个这样的正方体摆成的长方体的表面积是（）cm2。

A．3n＋2B．4(n＋2)C．4n－2D．4n＋26．小芳像下图那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（）。

1×8＋1＝912×8＋2＝98123×8＋3＝987…A．123×8＋4＝988B．123×9＋3＝1110C．1234×8＋3＝9875D．1234×8＋4＝98767．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（）个图案中恰好有365个纸片。

A．73B．81C．91D．93二、填空题8．按照这样的规律画下去，第9个图案中共有条线段。

9．下面的图形均是由大小相同的正方形拼成的，按照图中的规律，第5个图形是由个正方形拼成的，第n个图形是由个正方形拼成的。

10．五（1）班开展“六一”联欢会，大家围坐在一起，按照图的围坐方式，一张桌子可以围坐6人，两张桌子并起来能围坐10人。

小学苏教版六年级下册数学总复习《探索规律》公开课教案

小学苏教版六年级下册数学总复习《探索规律》公开课教案一. 教材分析《探索规律》是小学苏教版六年级下册数学总复习的内容，主要让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并掌握一些基本的数学规律。

本节课的内容包括数的规律、图形规律、运算规律等。

通过本节课的学习，让学生在探索规律的过程中，提高分析问题、解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的运算、图形的认识等方面有了一定的了解。

但是，对于一些复杂的规律，学生可能还比较难以理解和掌握。

因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、实践、归纳等方法，自主探索规律，提高学生的学习兴趣和积极性。

三. 教学目标1.让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并掌握一些基本的数学规律。

2.提高学生的分析问题、解决问题的能力。

3.培养学生的观察能力、动手能力、思维能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并掌握一些基本的数学规律。

2.难点：对于一些复杂的规律，如何引导学生进行探索和理解。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生进行观察、分析、归纳等，发现规律。

2.实践法：让学生通过实际的操作和实践，加深对规律的理解。

3.讨论法：让学生通过小组讨论，共同探索规律，提高合作能力。

六. 教学准备1.教师准备：教师要熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备好相关的教学材料和工具。

2.学生准备：学生要预习教材内容，了解本节课的学习目标。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。

例如：同学们，我们已经学过了很多数学知识，你们能回忆一下，都有哪些规律呢？2.呈现（10分钟）教师通过展示一些实际的例子，让学生观察并分析其中的规律。

例如：出示一些数的排列，让学生观察它们之间的规律；出示一些图形的排列，让学生观察它们之间的规律。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行实际的操作和实践，加深对规律的理解。

六年级数学探索规律

（3）最后两面旗是什么颜色的？ 121÷7=17……2
答：最后两面旗是红色的。（4）三种颜色的彩旗各有多少面？ 121÷7=17……2 黄色：17×3=51（面）绿色：17×2=34（面）
红色：17×2+2=36（面）
例2.（1）下面是一些有趣的数。先从左往右，再从右往左读出各数的数字，你发现了什么？ 909 63136 4444 10101
（2）3，4，7，12，19，（），（），52
（3）0.5，2.5，6.5，12.5，（），30.5，（）
无论从左向右还是Biblioteka 右向左读都是一样的数叫回文数。（2）任取一个自然数，把他倒过来与原来数相加，得到一个和，然后用这个和重复上面的运算。一直重复下去，最后总能得到一个回文数。用下面的数算一算。 75 327 654 75+57=132+231=363
找规律，填数。
（1）5，9，13，（），（），（），29
停西口中心小学
例1.一座南北方向的商业大楼有120 米，玲街一面的楼顶插着3种颜色的彩旗，每两面彩旗之间的距离是1米。（1）一共有多少面彩旗？ 120+1=121（面）答:一共有121面彩旗。
（2）第45面彩旗是什么颜色的？第69面呢？
45÷7=6……3 69÷7=9……6 答：第45面彩旗是黄色的，第69面是绿色的。

北师大版六年级下册数学《探索规律》教案

北师大版六年级下册数学《探索规律》教案教学内容：教科书87-88页。

教学目的：1、知识技艺：探求给定的事物中隐含的规律或变化趋向。

2、数学思索与处置效果：体会处置效果的基本进程和方法，提高处置效果的才干。

3、情感态度：探求数与数之间、图形与图形之间的规律教学重点：探求规律的方法教学难点：如何将规律字母化，也就是如何用字母的式子表示规律。

教具学具：一张很长的纸条和一根绳子教法学法：自主学习、小组协作、解说法、讨论法教学进程：一、情形创设，导入温习师：说一说我们生活中存在着哪些数学规律？二、回忆整理，建构网络1、出示乘法表师：我们的乘法表中也有很多的规律，先请你们填完这个乘法表，你们会填吗？〔师指点怎样填〕，生做在书66页上填表完后细心观察，看看你能发现哪些幽默的规律？和同窗说说汇报展现2、找规律，填一填。

师：比一比看谁在两分钟内做得最多？〔1〕2，4，6，8，_____，12，14，〔2〕1，3，5，7，_____，11，〔3〕8，11，14，17，_____，23，26，〔4〕1，8，27，64，_____，216，〔5〕1，4，9，16，25，_____，49，〔6〕3，6，9，12，_____，18，21，〔7〕1，3，6，10，15，_____，28，〔8〕6, 1, 8, 3, 10, 5, 12, 7, 〔〕, 〔〕，先生在回答以下效果时，要说明填的理由和依据。

师：填什么数？为什么？师：象这样的数列你以为普通有哪些规律？三、重点温习，强化提高展现生活中数学规律，与同窗分享〔课件〕师：假设不是数列而是图形你还会观察它们的陈列规律吗？1、六〔2〕班同窗在六一国际儿童节按下面的规律在教室里挂上气球。

第20个汽球是什么颜色的？第48个呢？。

小学数学六年级《探索规律》教案附教学反思

探索规律知识目标和能力目标：1．经历探索数量关系，运用符号表示规律，验证规律的过程。

2．通过学生动手、动脑、利用转化、类比的方法去探索、培养观察能力、交往协作能力、动手操作能力、归纳概括能力、创新能力。

过程与方法：1．根据本节课的特点，采用探究式的教学法。

2．根据初一学生知识储备量小、学生性格好动的特点，采用分组、合作、交流的学习方法。

情感目标：1．在学习中体会数学源于生活又服务于生活。

2．了解数学的历史发展。

教学过程：一、测试你的IQ,下面每串数字都存在规律，请在空白处按照规律填上合适的数字。

① 2, 4, 8, 16， . [ 3' ] ② 1, 3, 6, 10，. [ 3' ]③1, 1, 2, 3, 5， . [ 4' ] ④ 256, 16，4， . [ 5' ] ⑤ 63, 8, 3， . [ 6' ]18分以上，恭喜你，你的智商非常高！14~18，呵呵，你也是个聪明小子！8~14，你的智商很正常！数量之间存在一定的联系，通过数学运算建立联系，关系中体现规律。

研究问题的普遍方法：先发现规律，然后利用规律去解决具体问题。

二、在开心词典节目里，有一次王小丫出了这么一道题目：11 11 211 3 31作为一名参赛选手，你能按照规律写出下一行吗？11112 11 33 11 4 64 11 5 1010 5 1S1：两腰上的数都是1,下一行的数比上一行多一个。

S2：中间各数都写在上一行两数的中间，并且等于肩上的两个数之和。

S3：这行数是第几行，就是每一行的前两二个数相加。

杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。

在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。

与秦九韶、李冶、朱世杰并称宋元四大数学家，他在我国古代数学史和数学教育史上占有十分重要的地位。

回忆整式乘法：（a+b）n当n =0,1,2时的结果，你能口算出（a+b）3结果吗？动笔计算，并将结果按照a的指数由高到低排列各项。

人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律(含答案)

人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律一、单选题1．，遮住了（）颗黑珠子。

A．3B．4C．5D．62．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（）。

A．25B．26C．27D．293．用九根同样长的小棒，最多可以拼成（）个正三角形．A．3B．4C．5D．64．观察下列各图，它们是按一定规律排列的。

根据规律，第n个图形中五角星的个数是（）。

A．4n B．4n+1C．3n+1D．3n+45．用火柴棒按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴棒），照这样摆8个正方形共需要（）根火柴棒。

A．19B．22C．24D．256．古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。

照下面的图形排列规律，第12组图形里共有（）个正方形的顶点。

A．48B．37C．24D．36二、填空题7．如下图是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆根火柴时，需要的火柴棒总数是63根。

8．小明用□和■两种小正方形按下图所示的规律摆正方形，小明发现在他摆的一个小正方形中，■比□多9个。

小明摆这个正方形，用了个■。

9．有一串数：11，12，22，12，13，23，33，23，23，14，24，24，34，44，34，24，14……这串数从左往右第个数是1010。

10．贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆4个八边形需要根小棒，……摆a个八边形需要根小棒。

11．用若干个小正方体摆成下面的几何体，第⑤组有个小正方体。

12．1+3+5的结果正好是边长3的正方形中小方格的个数，9+11+13+15的结果可以看成是边长8的正方形减去边长的正方形后剩下小方格的个数。

13．如下图所示，第一组图形由4个小正方形组成，观察图形的变化规律，第5组图形一共有个小正方形，第组图形有28个小正方形。

《探索规律》(教案)六年级下册数学北师大版

《探索规律》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：通过观察、实验、猜想、验证等活动，探索图形和数字的变化规律，理解并掌握这些规律。

2. 过程与方法目标：培养学生观察能力、动手操作能力、抽象概括能力以及合作交流能力，让学生学会用数学的眼光看待问题，用数学的思维思考问题。

3. 情感、态度与价值观目标：激发学生探索数学规律的兴趣，培养学生独立思考、合作学习的良好习惯，增强学生对数学美的感受。

二、教学内容1. 图形的变化规律：图形的平移、旋转、轴对称等变化规律。

2. 数字的变化规律：数字的递增、递减、倍数等变化规律。

3. 图形和数字的组合变化规律：图形和数字的相互转换、对应关系等变化规律。

三、教学重点与难点1. 教学重点：观察、发现、概括图形和数字的变化规律。

2. 教学难点：运用发现的规律解决实际问题，培养学生的创新意识。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪、教学模具等。

2. 学具：学生自备学习用品、小组合作探究材料等。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例导入，激发学生的兴趣，引导学生关注图形和数字的变化规律。

2. 新课：引导学生观察、实验、猜想、验证，发现图形和数字的变化规律，并尝试用数学语言进行描述。

3. 活动探究：组织学生进行小组合作，探究图形和数字的变化规律，培养学生的合作意识和团队精神。

4. 总结归纳：引导学生总结图形和数字的变化规律，形成知识体系。

5. 应用拓展：设计具有趣味性和挑战性的练习，让学生运用发现的规律解决实际问题，培养学生的创新意识。

6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，引导学生进行自我评价和反思。

六、板书设计1. 图形的变化规律：平移、旋转、轴对称2. 数字的变化规律：递增、递减、倍数3. 图形和数字的组合变化规律：相互转换、对应关系七、作业设计1. 基础练习：让学生运用发现的规律解决实际问题，巩固所学知识。

2. 拓展练习：设计具有趣味性和挑战性的练习，培养学生的创新意识。

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律(含答案)

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律一、单选题1．1、4、9、a 、25、36……在这组数中a 是（）。

A ．18B ．16C ．142．按下面的规律，第15个图形一共有（）个 • 。

A ．60B ．100C ．2253．将小正方体按下图方式摆放在地上，接着往下摆，第6组小正方体有（）个面露在外面。

A ．23B ．25C ．274．按照1，12，14，18，☆……的规律，☆代表的数是（）。

A ．110B ．116C ．1125．根据999×2+2=2000，999×3+3=3000，999×4+4=4000，可知999×5+5=（）。

A ．5000B ．6000C ．70006．如图，……如果有n 个三角形，需要（）根小棒。

A ．3B ．2n+1C ．2n+2二、填空题7．，摆7个六边形需要　　根小棒，摆n 个六边形需要　　根小棒。

8．按规律填一填，24，32，40，　　，56，　　，　　。

9．已知9×0.7=6.3，99×0.77=76.23，999×0.777=776.223，9999 ×0.7777=7776.2223，那么99999×0.77777= 。

10．“37”是个有趣的数，你瞧：37×3=111，37×6=222。

写出下面两题的结果：37×9=　　，37×15= 。

11．唐唐在桌面上用小正方体按下图方式摆放。

摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面……摆n 个小正方体有个面露在外面。

12．林林用火柴棒在桌面上摆图形(如下图)，已经摆了3个正方形。

照这样继续摆下去，要摆出6个正方形，一共需要根火柴棒。

13．已知：2+ 23=22×23，3+ 38=32×38，4+ 415=42×415，5+ 524=52×524，按照这个规律，下一个式子是。

六年级数学下册教案-总复习《探索规律》北师大版

六年级数学下册教案总复习《探索规律》教学目标1. 让学生理解并掌握数学中的规律，包括数字、图形、数列等方面的规律。

2. 培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。

3. 通过探索规律，激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学思维和创新能力。

教学内容1. 数字规律：找出给定数列中的规律，并根据规律继续填充数列。

2. 图形规律：观察给定图形序列，找出图形变化的规律，并根据规律继续填充图形序列。

3. 数列规律：找出给定数列中的规律，并根据规律继续填充数列。

教学重点与难点1. 教学重点：培养学生观察、分析、推理和解决问题的能力。

2. 教学难点：引导学生发现规律，并能够用语言清晰地表达出来。

教具与学具准备1. 教具：PPT、白板、粉笔、教鞭等。

2. 学具：练习本、笔、剪刀、胶水等。

教学过程1. 引入：通过一个有趣的故事或实例，引入数学中的规律。

2. 探索：给出一些数列、图形序列等，让学生观察、分析，找出其中的规律。

3. 讨论：让学生分组讨论，分享他们找到的规律，并解释他们的思考过程。

4. 应用：给出一些实际问题，让学生运用他们找到的规律来解决问题。

板书设计1. 六年级数学下册教案总复习《探索规律》2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 教学内容：数字规律、图形规律、数列规律4. 教学重点与难点：观察、分析、推理、解决问题作业设计1. 让学生完成一些数列、图形序列的填充，以巩固他们学到的规律。

2. 让学生找出一些实际问题，并运用他们学到的规律来解决问题。

3. 让学生写一篇关于数学规律的小文章，分享他们学到的规律和他们的思考过程。

课后反思1. 教师应反思自己的教学方法是否有效，是否能够激发学生的兴趣和思维能力。

2. 教师应反思学生是否掌握了数学规律，是否能够运用规律来解决问题。

3. 教师应反思如何更好地培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。

2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律

2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律一、单选题1．观察下面图形的规律，其中第1个图形由4个小正方形组成，第2个图形由7个小正方形组成，第3个图形由10个小正方形组成，……按此规律排列下去，则第n个图形由（）个小正方形组成。

A．4n B．2n－1C．3n＋1D．3n－12．如下图，摆1个正五边形要5根火柴，摆2个正五边形需要9根火柴，摆5个需要多少根小棒?（）A．13B．17C．21D．253．如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。

剪4次后剪出（）个三角形。

A．11B．13C．15D．174．已知9×9＋7＝88，98×9＋6＝888，987×9＋5＝8888，接下去的式子是（）。

A．9876×9＋5＝88888B．9876×9＋4＝88888C．9876×9＋4＝8888D．9876×9＋4＝8888885．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（）个图案中恰好有365个纸片。

A．73B．81C．91D．936．按如图的方法堆放小球。

第15堆有（）个小球。

A．95B．105C．110D．120二、填空题7．这样继续摆下去，摆6个正方形需要根小棒，200根小棒可摆个正方形。

8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据规律，m的值是。

9．观察图形的规律，第8个图形一共由个小三角形组成。

10．如图，像这样把同样的杯子叠在一起，3 只共高18 厘米，5只共高24厘米，一只杯子高厘米，9只杯子叠起来高厘米。

11．小明用同样长的火柴棍按照下面的方法摆五边形。

照这样摆下去，摆5个五边形需要根火柴棍，用37根火柴棍能摆个这样的五边形。

12．一条小街上顺次安装10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首末两灯以外的8盏灯中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，共有种不同的关法。

六年级【小升初】小学数学专题课程《探索规律》(含答案)

11.探索规律知识要点梳理探索规律一般分为重复的规律(周期问题)和变换的规律，其中变换的规律又分为数字排列律，计算式规律，图形排列规律，图形变换规律。

数字排列规律:数列填空，要在数列中相邻两个数的和、差、积、商中发现共同点，寻找规律。

数组填空，一般先看到每组第一个数与组数的关系，再分别看每组中后几个数与本组中的第一个数的关系。

数阵或数表填空，要分析数的横行或竖列中各数的关系，找出规律。

图形的变化规律:先确定有儿种图形，然后观察每种图形在不同组的位置变化，最后找出图形的排列规律。

颜色交替规律:通过发现两组颜色的变化来找出规律。

间隔排列物体个数之问的变化规律:两种物体间隔着排成一行，排在两端的物体个数比中间多1个。

或者说排在中问的物体个数比两端的少1个。

解决周期问题主要是找到循环重复的部分，用有余除法进行解答，而探索变换的规律时要注意观察，比较和归纳总结，对学生的综合能力要求较高，学生要多加练习不同的题型。

考点精讲分析典例精讲考点1 数字排列规律【例1】找规律填空。

(1)1，5，9，13，17，( )，（）……(2)10，11，13，16，( )，25……(3)1，3，7，15，31，( )……(4)1，1，2，3，5，8，( )，（）……(5)4，9，16，25，( )，（）……【精析】本题先比较相邻两个数的差，发现规律，(1)的差都相等是4,(2)的差是1 ,2,3,4……的有序自然数，(3)的差是2,4,8,16……的倍数关系数列，(4)的差是0,1,1,2,3又重复本来的数列，再总结下可以发现从第三个数开始每个数等于前两个数的和，(5)的差是5,7,9...…奇数列，再总结下发现每个数是自然数的平方。

然后根据规律填空即可。

【答案】(1)1,5,9,13,17,( 21),(25)……(2)10，11，13，16，(20),25……(3)1，3，7，15，31，(63)……(4)1，1，2，3，5，8，(13)，(21)……(5)4，9，16，25，(36)，(49)……【归纳总结】此类题是数列找规律题目，解决时可以先观察数字之间的联系，如果直接看不出来的话通常可以算出数列相邻两个数字的差，然后再观察差的规律，根据规律推出差，进行加法计算，算出空的数字，此题中的(I)是小学比较重要的等差数列，(2)和(3)可以称为二阶数列(相邻两数差构成基本数列),(4)是著名的兔子数列(也叫斐波那切数列),(5)是平方数列，总结这些数列的特点，可以帮助我们更好的解答数列找规律的题目。

北师大版数学六年级(下册)6.探索规律

课后作业
01 课后练习。 02 作业课件中的相关练习。
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 用同样的方法 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 找一找16是怎 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 样得到的？ ×1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72
(1+n)×n ÷2
4.你能发现高斯求和的规律吗？
1 + 2 + 3 + …… + 100 = 5050
每组是100+1=101
像这样的有50组
（首项+末项）
项数÷2
等差数列求和公式：和＝（首项＋末项）×项数÷2
5.快速抢答。
（1）一根绳子对折3次后，从中间剪开，可以剪成（ 9 ）段绳子。（2）数一数，图中共有（15 ）条线段。
横向看，从左至右，每行除第一个数外，其余各数都是第一个数的倍数。
横向看，从左至右，每行除第一个数外，依次加第一个数
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 123456789 ×1 2345678 9
1×1
2×2
3×3

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律

【详解】故可以总结规律，第n个图形小棒数量＝4＋3（n－1）＝3n＋1
将n＝16带入，3×16＋1＝49（个）
故答案为D
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
26．先阅读理解，再解决问题。
有这样一组非常有趣的等式，从上往下写成若干行。请你注意观察这些数的规律。
第1行：1＋2＝3；
第2行：4＋5＋6＝7＋8；
第3行：9＋10＋11＋12＝13＋14＋15；
第4行：16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24；
第n行：…
（1）观察每行的第1个数，我发现：第n行的第1个数正好是（）。
【详解】130÷6＝21（个）……4（颗）
在130颗串珠中这根门帘共用黄色串珠21个循环，计21×2＝42（颗），另外剩下的4颗珠子中，还有3白和1黄，所以这根门帘共用黄色串珠42＋1＝43（颗），最下面的一颗串珠是黄色。
【点睛】根据题干得出这串珠子的排列规律是解决此类问题的关键。
9．红色44
【分析】观察题干，这组气球按照颜色的排列特点是6个气球一个循环周期，分别按照2黄、3红、1绿依次循环排列，计算出第35个气球是第几个周期的第几个即可；再计算出130个气球里总共有几个这样的周期余下几个黄气球，每个周期中有2个黄气球，即可求解。
【详解】因为：35÷（2＋3＋1）
＝35÷6
＝5（个）⋯⋯5（个）
所以：第35个气球是红色气球；
又因为：130÷（2＋3＋1）
＝130÷6
＝21（个）⋯⋯4（个）
21×2＋2
＝42＋2
＝44（个）

北师大版数学六年级下册《探索规律》说课稿

北师大版数学六年级下册《探索规律》说课稿一. 教材分析《探索规律》是北师大版数学六年级下册的一章内容。

这一章节的主要目的是让学生通过观察、分析、归纳等方法，发现和理解一些常见的数学规律。

教材内容主要包括数字规律、图形规律、数的性质等方面的内容。

通过这一章的学习，学生可以提高观察和分析问题的能力，培养逻辑思维和归纳推理的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一些基本的数学概念和运算方法有了初步的了解。

同时，他们也具备了一定的观察和分析问题的能力。

但是，对于一些复杂的规律，他们可能还难以理解和把握。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察和分析，自主发现和理解规律，帮助他们建立良好的数学思维习惯。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够通过观察和分析，发现和理解一些常见的数学规律。

2.过程与方法：学生能够运用归纳推理的方法，自主探索和发现规律。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，提高观察和分析问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够发现和理解常见的数学规律。

2.教学难点：学生能够运用归纳推理的方法，自主探索和发现规律。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用启发式教学法、探究式教学法和小组合作学习法等教学方法。

通过引导学生观察、分析、归纳等方法，让他们自主发现和理解规律。

同时，我还将运用多媒体教学手段，如PPT、视频等，为学生提供丰富的学习资源，帮助他们更好地理解和把握知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的数学问题，引发学生的兴趣和好奇心，激发他们思考和探索的欲望。

2.自主探索：学生分组进行自主探索，通过观察和分析，发现和理解规律。

3.小组交流：学生分组进行交流和讨论，分享自己的发现和理解，互相学习和借鉴。

4.归纳总结：引导学生通过归纳推理的方法，总结和概括出规律的一般性结论。

5.练习巩固：通过一些相关的练习题，帮助学生巩固和加深对规律的理解和运用。

《探索规律》六年级数学评课稿实用五份

《探索规律》六年级数学评课稿实用五份《探索规律》六年级数学评课稿 1“探索规律”问题蕴涵着观察、猜想、归纳的思想方法，是锻炼学生抽象思维能力的一个好素材。

鉴于上学期学生已经有了找规律的经验，我对本节课进行了深入的挖掘和整理，分了三个环节来完成。

第一环节的“智力测验”旨在让学生从简单的数字规律中发现这些数字都是通过“加、减、乘、除、乘方”运算建立联系的。

同时向同学们传达了解决问题的普遍方法，即：先发现规律，然后利用规律解决具体问题。

第二环节的“杨辉三角”是数学史上很著名的体现数字规律的篇章，通过寻找杨辉三角的规律，充分调动学生的视觉去观察，大脑去思考、归纳，然后利用发现的`规律续写杨辉三角。

接下来我向同学们介绍了杨辉三角的悠久历史，使同学们为我们民族的数学发展感到自豪，有利于提升学生的数学兴趣。

这么著名的杨辉三角究竟有什么用途呢？这时我将它与我们最*学*的多项式乘法联系起来，引导同学们观察（a+b）n[n是正整数]的展开式，按照a的指数依次降低的顺序排列之后，将各项的系数拿出来排列成表，发现恰好是杨辉三角，同时还发现各项中字母指数也是有一定规律的。

学生们已经学*了多项式的乘法，感受更深，自然而然地联想到运用杨辉三角来简化多项式（a+b）n[n是正整数]的运算。

《探索规律》六年级数学评课稿 2纵观全课，蔡老师能细研教材，结合实际，灵活组织教材，通过截取“乘法口诀”、“数的排列”与“图形排列”三个知识环节，引导学生探求给定事物中隐含的规律及其变化趋势，鼓励学生探索数字之间、图形之间以及现实生活中蕴涵的数学规律。

现主要从以下几个方面来赏析及商榷，评得不到之处请见谅。

一巧妙创设情境，让孩子在轻快、神秘的魔术色彩中进入新课兴趣是孩子最好的老师，好的开课能让人耳目一新，通过“猜数魔术”开课，能充分激发孩子的学*热情，教师的语言及教态，此时都能散发出一种强大的气场。

稍为遗憾的是教师陈述结果时不够干脆利落，还略有疑虑及出错现象，这稍有降低“魔术”的神秘色彩及吸引力；另外，由于时间关系，在课尾没有看到这个“魔术”的揭秘环节，略为遗憾。