七年级数学上册 第一章 有理数 12 有理数 123 相反数练习课件 新版新人教版
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2024七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值第3课时绝对值课件新版沪科版
因为数 a 在数轴上的对应点在原点左边，所以 a ＜0.
又因为｜ a ｜＝4，所以 a ＝－4.
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8. 若｜ a ｜＝－ a ，则在下列选项中， a 不可能是(
D
)
－
A. －2
B.
C. 0
D. 5
【点拨】
因为｜ a ｜＝－ a ，
所以 a ≤0，
所以 a 不可能是正数.
数中最小的数是0.
(1)当 x ＝
时，｜ x －2 026｜有最小值，这个最
2 026
小值是
0
(2)当 x ＝
1
大值是
；
时，2 026－｜ x －1｜有最大值，这个最
.
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易错点
忽略0也是绝对值等于其相反数的数而致错
11. [新考法 逆向思维法]如果｜ x －2｜＝2－ x ，那么 x 的取
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14. [新考向 知识情境化]一条直线流水线上依次有5个机器
人，它们站的位置在数轴上依次用点 A1， A2， A3，
A4， A5表示，如图.
在点
上的机器人表示的数的绝对值最大，站
A1
(1)站在点
A2
和点
A5
，点
和点
A3
A4
又因为｜ a ｜＝4，所以 a ＝－4.
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8. 若｜ a ｜＝－ a ，则在下列选项中， a 不可能是(
D
)
－
A. －2
B.
C. 0
D. 5
【点拨】
因为｜ a ｜＝－ a ，
所以 a ≤0，
所以 a 不可能是正数.
数中最小的数是0.
(1)当 x ＝
时，｜ x －2 026｜有最小值，这个最
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小值是
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(2)当 x ＝
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易错点
忽略0也是绝对值等于其相反数的数而致错
11. [新考法 逆向思维法]如果｜ x －2｜＝2－ x ，那么 x 的取
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14. [新考向 知识情境化]一条直线流水线上依次有5个机器
人，它们站的位置在数轴上依次用点 A1， A2， A3，
A4， A5表示，如图.
在点
上的机器人表示的数的绝对值最大，站
A1
(1)站在点
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和点
A3
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人教版2024-2025学年七年级数学上册1.2.3 相反数(习题课件)
(2)说明上面各数及其相反数对应的点在数轴上的位置 特点. 【解】在数轴上，原数与其相反数对应的点到原点的 距离相等.
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9. 下列各组数中，互为相反数的有( C ) ①－2与＋(－2)；②＋(＋1)与－1；③－(－1)与＋(－1)； ④＋[－(－2)]与－[＋(＋2)].
A. ＋(－6)＝6
B. －(－8)＝8
C. －(－9)＝－9
D. －(＋7)＝＋7
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3. [新考法·数形结合法]如图， A ， B 是数轴上的两个点， A ， B 之间的点表示的数中，存在互为相反数的是 (B)
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(2)怎样移动 A ， B 两点中的一个，才能使这两个点所表示 的数互为相反数？有几种移动方法？ 【解】有两种移动方法： ①点 A 不动，点 B 向右移6个单位长度； ②点 B 不动，点 A 向右移6个单位长度.
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(1)如果点 A ， B 表示的数互为相反数，那么点 C 表示的 数是多少？ 【解】由题意可知原点的位置如图①中的点 O 所示， 所以点 C 表示的数是－1.
①
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(2)如果点 D ， B 表示的数互为相反数，那么点 C ， D 表 示的数是多少？ 【解】由题意可知原点的位置如图②中的点 O 所示， 所以点 C 表示的数是0.5，点 D 表示的数是－4.5. ②
1.2.1有理数的概念+1.2.2数轴+1.2.3相反数(课件)人教版(2024)七年级上册
分数集合
-8-
任务五：课堂小结，形成体系
回顾数的产生和发展历程，引入负数后我们对数的认识已扩大到有理数范围。
相反意义的量
正数和负数 0
有理数
1.你对有理数有哪些认识？你会对有理数分类吗？
2.0是有理数吗？0有什么特殊之处？
3.你还有什么疑问吗？
-9-
布置作业： 1.教材P16 习题1.2，第1题 2.阅读教材P18 -P19： “图说数学史——慢慢长路识负数”， 写写你的感想。
-29-
任务五：尝试练习，巩固内化 解答：教材P12练习1、2、3、4
-30-
任务六：课堂小结，形成体系
1.反思与交流： （1）只有符号不同的两个数互为相反数。你是如何理解“只有”两个字的？ （2）说说你对相反数的其它认识？ （3）你还有疑问吗？
2.知识结构
相反意义的量
正数和负数 0
有理数
数 与 点 的 对 应
-17-
任务三：认识数轴，体验数轴的作用。 2.请画一条数轴。
提醒：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
数轴三要素： 原点、
正方向、 单位长度。
-18-
任务三：认识数轴，体验数轴的作用。
3.（教材P10例2）画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
3 ， -4 ， 4 ，0.5 ， 5 ，-1 2
-27-
任务四：求有理数的相反数 1.解答：（教材P12例3） （1）分别写出 -7 和 4 的相反数；
3 （2）a的相反数是2.4，写出a的值。
2.解答：写出下列各数的相反数
-7的相反数是7， 不能写出-7=7
归纳： （1）a和-a只有符号不同， a和-a互为相反数。其中，a表示任意一个有理数，可以 是正有理数、负有理数，也可以是0.
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值1.2.3绝对值习题课件新版湘教版
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2019/5/25
最新中小学教学课件
23
谢谢欣赏！
2019/5/25
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24
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
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七年级数学上册 第一章 有理数专题集课件 (新版)新人教版
6．（2015•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最 低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（ ）
A．﹣8℃ B．6℃ C．7℃ D．8℃
7．（2015•毕节市）下列说法正确的是（ ） A． 一个数的绝对值一定比0大 B． 一个数的相反数一定比它本身小 C． 绝对值等于它本身的数一定是正数 D． 最小的正整数是1
绝对值是 0.8 。
6. 比较大小：
2 ＜ 2
11 13
7. 若 a 1 ，则 3
(2) ＞ 5 a31 83 或 -4
3
易错题：
1-9.把，下2 34 列，各0数，填 2入13 ，它3属.1于, 的2集01合4，中
2
1 5
，
-0.28，65%，-15, 3
1.正整数的集合 2.负整数的集合 3.正分数的集合 4.负分数的集合
所以a+b的值为-2，-8。
1、 足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失 球数记为负数,它们的和叫净胜球数.
（1）红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球， 失1个球.红队蓝队的净胜球数各是多少？
（2）红队胜黄队4：1,黄队胜蓝队1：0，蓝 队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。
2、粮库3天内进出库的吨数如下（“+”表示进库 “-”表示出库）+6、-2、-5、+4、-2、+1。
2.已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数 的两个数a,b（a＜b），且点A，B两点之 间的距离是6，求a,b两数。
挑战中考
1.（2015•湘潭）在数轴上表示﹣2的点与表示3的 点之间的距离是（ ）
A．5 B﹣5 C．1 D．﹣1
2．（2015•东营）|﹣ |的相反数是（ ）
A．
B ． ﹣ C． 3 D． ﹣3
A．﹣8℃ B．6℃ C．7℃ D．8℃
7．（2015•毕节市）下列说法正确的是（ ） A． 一个数的绝对值一定比0大 B． 一个数的相反数一定比它本身小 C． 绝对值等于它本身的数一定是正数 D． 最小的正整数是1
绝对值是 0.8 。
6. 比较大小：
2 ＜ 2
11 13
7. 若 a 1 ，则 3
(2) ＞ 5 a31 83 或 -4
3
易错题：
1-9.把，下2 34 列，各0数，填 2入13 ，它3属.1于, 的2集01合4，中
2
1 5
，
-0.28，65%，-15, 3
1.正整数的集合 2.负整数的集合 3.正分数的集合 4.负分数的集合
所以a+b的值为-2，-8。
1、 足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失 球数记为负数,它们的和叫净胜球数.
（1）红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球， 失1个球.红队蓝队的净胜球数各是多少？
（2）红队胜黄队4：1,黄队胜蓝队1：0，蓝 队胜红队1：0，计算各队的净胜球数。
2、粮库3天内进出库的吨数如下（“+”表示进库 “-”表示出库）+6、-2、-5、+4、-2、+1。
2.已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数 的两个数a,b（a＜b），且点A，B两点之 间的距离是6，求a,b两数。
挑战中考
1.（2015•湘潭）在数轴上表示﹣2的点与表示3的 点之间的距离是（ ）
A．5 B﹣5 C．1 D．﹣1
2．（2015•东营）|﹣ |的相反数是（ ）
A．
B ． ﹣ C． 3 D． ﹣3
2024秋七年级数学上册第一章有理数1.2有理数3相反数说课稿(新版)新人教版
-总结阶段：通过多媒体回顾本节课的重点，强调相反数在实际生活中的应用。
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
-发布预习任务：通过学校的在线学习平台，发布关于有理数及其相反数的预习资料，包括PPT、概念视频和预习指导文档，明确预习目标和要求。
-设计预习问题：围绕“有理数的相反数”课题，设计如“什么是相反数？”“相反数在数轴上如何表示？”等问题，启发学生思考。
学习者分析
1.学生已经掌握了整数和分数的基本概念，能够进行简单的加减运算，了解数轴的基本使用方法。在学习有理数之前，学生已经具备了正负数的初步认识，能够区分正数和负数，并理解它们在数轴上的表示。
2.学生对数学的学习兴趣参差不齐，部分学生对数学有较高的兴趣和自信，能够主动探索数学问题；而另一部分学生可能对数学感到畏惧，学习能力和自信较低。学生的认知风格多样，有的擅长逻辑推理，有的擅长直观感受，有的则需要通过实际操作来加深理解。
-提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，参与小组讨论，分享自己的想法。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过讲解，确保学生掌握相反数的基本概念。
-实践活动法：通过数轴操作，增强学生对相反数的直观理解。
-合作学习法：通过小组合作，提高学生的沟通和协作能力。
作用与目的：
-帮助学生深入理解相反数的定义和性质，掌握相反数的运算。
在改进措施方面，我会根据反思结果制定相应的计划。如果发现学生对有理数及其相反数的理解不够深入，我会在未来的教学中增加更多实例和练习，以帮助他们更好地掌握这些概念。如果发现学生的学习兴趣不够高，我会尝试引入更多有趣的教学资源，如视频和游戏，以激发他们的学习兴趣。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：鼓励学生自主探索新知识，培养自主学习习惯。
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
-发布预习任务：通过学校的在线学习平台，发布关于有理数及其相反数的预习资料，包括PPT、概念视频和预习指导文档，明确预习目标和要求。
-设计预习问题：围绕“有理数的相反数”课题，设计如“什么是相反数？”“相反数在数轴上如何表示？”等问题，启发学生思考。
学习者分析
1.学生已经掌握了整数和分数的基本概念，能够进行简单的加减运算，了解数轴的基本使用方法。在学习有理数之前，学生已经具备了正负数的初步认识，能够区分正数和负数，并理解它们在数轴上的表示。
2.学生对数学的学习兴趣参差不齐，部分学生对数学有较高的兴趣和自信，能够主动探索数学问题；而另一部分学生可能对数学感到畏惧，学习能力和自信较低。学生的认知风格多样，有的擅长逻辑推理，有的擅长直观感受，有的则需要通过实际操作来加深理解。
-提问与讨论：对不懂的问题提出疑问，参与小组讨论，分享自己的想法。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过讲解，确保学生掌握相反数的基本概念。
-实践活动法：通过数轴操作，增强学生对相反数的直观理解。
-合作学习法：通过小组合作，提高学生的沟通和协作能力。
作用与目的：
-帮助学生深入理解相反数的定义和性质，掌握相反数的运算。
在改进措施方面，我会根据反思结果制定相应的计划。如果发现学生对有理数及其相反数的理解不够深入，我会在未来的教学中增加更多实例和练习，以帮助他们更好地掌握这些概念。如果发现学生的学习兴趣不够高，我会尝试引入更多有趣的教学资源，如视频和游戏，以激发他们的学习兴趣。
教学方法/手段/资源：
-自主学习法：鼓励学生自主探索新知识，培养自主学习习惯。
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴、相反数与绝对值1.2.2相反数课件(新版)湘教版
3．如果 a 与－3 互为相反数，那么 a 一定等于( A ) A ．3 C． 1 3 B．－3 D．－ 1 3
4．下列判断正确的是( C ) A．符号不同的两个数互为相反数 B．互为相反数的两个数一定是一正一负 C．相反数等于本身的数只有零 D．在数轴上和原点距离相等的两个点表示的数不互为相反数
5．－(＋1)的相反数是 1 6．化简下列各数的符号：
.
4 4 －(＋4)＝ －4 ；－(－ )＝ 5 5
；＋(－3.5)＝ －3.5
.
7．数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离是 8，则这两个数分别 是 －4,4 .
8．化简下列各数： 1 (1)－(－ ); 2 (3)－(＋6); (5)－[＋(－3)];
1 解：(1)原式＝ ； 2 (3)原式＝－6； (5)原式＝3；
(2)＋(－2.5)； (4)－[－(－2)]； 1 (6)＋[－(－2 )]． 2
(2)原式＝－2.5； (4)原式＝－2； 1 (6)原式＝2 . 2
9．一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是( C ) A．正数 C．非正数 B．负数 D．非负数
1 1 解：1.5 的相反数是－1.5,0 的相反数是 0，－2 的相反数是 2 ，1 的相反数 3 3 1 1 是－1，－(－ )的相反数是－ .在数轴上表示略． 2 2
17．数轴上 A 点表示－5，B、C 两点所表示的数互为相反数，且点 B 到点 A 的距离为 4.求 B、C 两点对应的数分别是什么？
解：(1)如图
；
(2)若 b 与其相反数相距 20 个单位长度，则 b 离原点 10 个单位长度，由于 b 在数轴的负半轴上，所以 b 表示的数是－10； (3)由(2)知 b 表示－10，所 以－b 表示 10，因为－b 与 a 相距 5 个单位长度，且 a 在－b 的左边，所以 a 表示 5.
2022秋七年级数学上册 第1章 有理数1.2 有理数第3课时相反数习题课件 新人教版
C．3个
D．4个
6．(教材P10练习T3变式)(2020·郴州)如图表示互为相反数 的两个点是( B )
A．点A与点B B．点A与点D C．点C与点B D．点C与点D
7．运用相反数的意义化简多重符号： 若数字前面的负号有偶数个，则结果为______正数； 若数字前面的负号有______奇数个，则结果为负数．
负_号__的__个__数__为__偶__数__时__，__结__果__为__正__；__当__负___号__的__个__数__为___ 奇_数__时__，__结__果__为__负_______________________________.
(5)应用： 当＋2前面有2 022个负号时，化简的结果是_____2_； 当＋2前面有2 023个负号时，化简的结果是_____－__2．
(2)说明以上各数与它们的相反数在数轴上对应点的位置 的特点．
解：原数与其相反数在数轴上对应的点到原点的距 离相等．
17．(1)化简： ＋(－2)＝____－__2__；－(＋2)＝_____－__2_； －(－2)＝______2__；－[－(＋2)]＝______2__； －[－(－2)]＝_____－__2_. (2)猜想： 当正数a的前面有偶数个负号时，化简结果为____正__数__；
A．0.5
B．±0.5
C．－0.5
D．5
4．(教材 P10练习 T2变式)(2020·淄博)若有理数 a 的相反数是－2， 则 a 等于( A )
A．2
B．－2
C．12
D．0
Hale Waihona Puke 5．下列说法： ①－2是相反数； ② 2是相反数； ③－2是2的相反数； ④－2和2互为相反数． 其中正确的有( ) B
2024年秋新华师大版七年级上册数学课件 第1章 有理数 1.3 相反数
相反数的几何意义
在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁， 且与原点的距离相等.
我们规定：0的相反数是0.
求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“-”号，即a的相反 数是-a，其实质是改变这个数的符号．
知识点2 化简多重符号
我们通常在一个数的前面添上“-”号，表示这个数的相反数. 例如，-4、+5.5的相反数分别为：
课时导入
知识讲解
随堂小测
小结
1.借助数轴理解相反数的概念. 2.会求一个数的相反数. 3.会进行多重符号的化简.
做一做
在数轴上画出表示以下两对数的点： -6和6，1.5和-1.5.
-6
-1.5
1.5
6
●
●
●
●
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
这两对点有什么共同之处？
解析：-（+1）=-1，+（-1）=-1，-1=-1； -（-1）=1，+（-1）=-1,1与-1互为相反数； -（+1）=-1，-1=-1； +（-1）=--[-（-5）]的相反数，b比最小的正整数大4，c是 相反数等于它本身的数，则a+b+c的值是__1_0___.
-（-4）=4，-（+5.5）=-5.5. 在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身. 例如：+（-4）=-4，+（+12）=12.
例2 化简： （1）-（+10）； （3）+（+3）；
（2）+（-0.15）； （4）-（-20）.
解：（1）-（+10）=-10. （2）+（-0.15）=-0.15. （3）+（+3）=+3=3. （4）-（-20）=20.
桂平市第一中学七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.3相反数课件新版新人教版3
－a
a
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
归纳 一般地 , 设a是一个正数 , 数轴上与原点的距
离是a的点有两个 , 它们分别在原点左右 , 表示为 －a和a , 我们说这两个点关于原点対称.
相反数 : 只有符号差别的两个数叫做互为 相反数.特别地 , 0的相反数是0.
你能再举出几组互为相反数的数的例子吗 ？
①∠1 =∠2 ; ②∠1 =∠3 ; ③∠2 =∠3 ; ④∠3+∠4 = 180°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
错解 D
正解 A
错因分析 由于题中未说明 a∥b , 故只能根据対 顶角相等得①成立. 在没有给定两条直线平行的条 件时 , 同位角、内错角、同旁内角的数量关系是不 确定的.
误区二 不能准确利用平行线的性质解题 2. 如下图 , AB∥CD , ∠1 =∠2. 试说明 :
BE∥PF .
错 解 因为AB∥CD , 所以∠ABP =∠BPD , 又 因为∠1 =∠3 , ∠2 =∠4 , ∠1 =∠2 , 所以∠3 = ∠4 . 所以 BE∥PF .
正 解 因为AB∥CD〔已知〕 ,
所以∠APB = ∠BPD〔两直线平行 , 内错角相等〕 , 因为∠1 = ∠2 , 所以∠ABP －∠1 = ∠BPD－∠2〔等式性质〕 , 即∠3 = ∠4 , 所以 BE∥PF〔内错角相等 , 两直线平行〕.
错因分析 错解中由 AB∥CD 推出∠ABP = ∠BPD 这一步是盲目的 , 因为后面的证明没有用上 这一结论 , 另外题目中并没有指明 BE , PF 分别是 ∠ABP , ∠BPD 的平分线 , 而错解中却想当然地 把它作为〞需要”的已知条件来使用 , 说理时应注 意仔细分析题设条件.
七年级数学上册第一章有理数1-3绝对值与相反数教学课件新版冀教版
绝对值的意义
B
10
-10
O
10
A
+10
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B
的位置，则点A与原点距离是__1_0__，点B与原点距离是__10___.
定义： 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”
表示.
绝对值的意义
练一练：5的绝对值是( A )
1
归纳： 化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，
若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.
多重符号的化简
例2 化简下列各数：
-（-11），-（+2），-（-3.75），Fra bibliotek8 13
.
解: 因为-11的相反数是11，所以-（-11）=11.
因为+2的相反数是-2，所以-（+2）= -2.
①绝对值等于它本身的数是0和1；②一个有理数的
绝对值必是正数；③任何有理数的绝对值都不是负
数；④绝对值等于它的相反数的数是负数；⑤绝对
值等于同一个正数的数有两个.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
CONTENTS
3
1.如图，点A表示的数的绝对值是( A )
A.3
B.-3
1
C.
D. 1
3
3
2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等,
七年级数学上册冀教版
第一章 有理数
1.3 绝对值与相反数
1 2 3 4
CONTENTS
1
看一看： 观察下图中图形的位置，试着描述它们之间的距离。
-3 -2 -1 0 1 2 3 向左边移动___3__格，与 的距离是__3__
2022七年级数学上册 第一章 有理数 基础专题 有理数、数轴、相反数、绝对值的关系的应用习题课件(
16．(2021·安徽)在－2，－1，0，1这四个数中，最小的数是( A )
A．－2
B．－1
C．0
D．1
17．下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度：
世界五大洲 的最低点
亚洲死海
欧洲里海
非洲阿萨 尔湖
大洋洲北 美洲死谷
艾尔湖
海
海拔/m
－422
－28
－153
根据以上数据，海拔最低的是( C )
A．美洲死谷海
解：小虫爬行的总路程为|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10| ＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10 ＝54(cm)， 所以小虫得到的芝麻数为54×2＝108(粒)．
22．某工厂生产一批精密的零件，要求是Φ50+0.04(Φ表示圆形工件的直径， -0.03
单位：mm)，抽查了5个零件，数据如下表，超过规定的记作正数，缺乏的
±3 (4)假设|－x|＝－(－3)，那么x＝________.
15．假设|a|＝5，|b|＝2，且a＞0，b＞0，求a＋b与a－b的值． 解：因为|a|＝5，|b|＝2， 所以a＝±5，b＝±2. 因为a＞0，b＞0， 所以a＝5，b＝2， 所以a＋b＝7，a－b＝3.
应用四 绝对值、数轴及有理数比较大小
A．点C C．点E
B．点B D．点D
9．数a，b的对应点在没有标明单位长度的数轴上的大致位置如下图． (1)说出数a，b的正负性； (2)在数轴上标出表示a，b的相反数－a，－b的点的位置； (3)假设表示a与－a的点相隔2021个单位长度，那么数a是多少？
解：(1)a为负数，b为正数． (2)如下图． (3)因为表示a与－a的点相隔2021个单位长度， 所以a与－a的对应点都距离原点1010个单位长度． 又因为表示a的点在原点的左侧， 所以a＝－1010.
七年级数学上册 第1章《有理数》微专题1 有理数的运算技巧课件 (新版)湘教版
＝－20＋3－5＋12＝－10.
所以原式＝－110.
K12课件
16
根据你对所提供材料的理解，计算下面的题目：
－412÷61－134＋23－27. 解：因为原式的倒数为：
16－134＋23－27÷－412
＝16－134＋23－72×(－42) ＝－14.
解：原式＝287×(235－285)×2245×287 ＝8－3 ＝5.
K12课件
10
7. 下面是小明和小红完成的同一道除法计算题：
小明：－42171÷7＝－41619×17＝－6117＝－6111； 小红：－42171÷7＝－42－171×17＝－42×17－171×17＝ －6－(111)1你＝认－为6111小. 红 的方法简便；
第一章 有理数 微专题1 有理数的运算技巧
K12课件
1
专题解读
有理数的运算首先是确定符号，然后再确定绝对值，
具体到每个题，就要根据实际问题具体分析，运用交换
律、结合律、分配律及逆向运用分配律，把具有某些特
征的数或式子分别结合在一起进行计算，可以达到简化
运算过程、减小运算量的目的．有理数混合运算的技巧
所以原式＝－114.
K12课件
17
类型 5 规律探究题 11. (1)计算： ①2－1＝ 1 ； ②22－2－1＝ 1 ； ③23－22－2－1＝ 1 ； ④24－23－22－2－1＝ 1 ； ⑤25－24－23－22－2－1＝ 1 ；
K12课件
18
(2)根据上面的计算结果猜想： ①22018－22017－22016－…－22－2－1 的值为 1 ； ②2n－2n－1－2n－2－…－22－2－1 的值为 1 ． (3)根据上面猜想的结论求 2100－299－298－…－28－ 27－26 的值． 解：原式＝2100－299－…－28－27－26－25－24－23 －22－2－1＋(25＋24＋23＋22＋2＋1)＝1＋(25＋24＋23＋ 22＋2＋1)＝64.
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2 有理数1.2.3相反数课件
课堂导入
-3
-
1 2
0
1 2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
2. 观察所画的数轴及表示的点回答下列问题： (1)3与-3分别在原点的__右__侧___和__左__侧___,它们到原点的距离为
___3____; (2)数轴上与原点距离是3的点有_两__个，这些点表示的数是_3_和__-_3_； 与原点距离是12的点是_12_和__-_12__；它们的_符__号___不同.
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.3 相反数 七上数学 RJ
学习目标
1.借助数轴理解相反数的意义，体会数形结合的思想方 法，会求一个数的相反数；
2.会对含多重符号的有理数进行化简.
课堂导入
1. 画数轴，并在数轴上表示出以下各点：
3，12，0，-
1 2
，-3
-3
-
1 2
0
1 2
3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
5. 具有相反意义的量的两个数互为相反数. （ ）
6. -8是相反数.
（）
相反数成对出现(0除外)
新知探究 知识点2 多重符号的化简 ➢ 说一说：下列各数表示的意义. 1. -(-7.5)表示___-_7_.5_的__相__反__数__________; 2. -(+100)表示__+_1_0_0_的__相__反__数_________; 3. -(+0)表示____0_的__相__反__数___________ .
-10 100 -13
随堂练习 3. 如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？
解：如果a=-a，说明a与它的相反数相等， 那么a=0，表示a的点在数轴的原点处.
人教版七年级数学上册第一章 有理数概念 教学课件(共61张PPT)
1用科学计数法表示数只是改变数的形式并没有改变数的大小2负数用科学计数法表示时和正数一样区别就是前面多一个号3当把一个用科学计数法表示的数还原为原数时只需将小数点向右移动n位不足的数位用0补齐并把10的n次幂去掉551确定n时要根据科学计数法的规定使它为只含有一位整数的数2确定n的方法有两种1利用整数的位数来求nn等于原数的整数位数1ex
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和