八年级上册勾股定理

八年级上册

勾股定理

1、如图，在四边形ABCD 中，,3,2,90,60===∠=∠=∠CD BC D B A

则=AB ( ) A.4 B.5 C.32 D.

33

8

2、如果一个三角形的一条边是另一边的2倍，并且有一个角是

30，那么这个三角形的形状是（ ）

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.锐角三角形

D.不能确定

3、如图，在ABC Rt ∆中,

90=∠BAC ,过顶点A 的直线ACB ABC BC DE ∠∠、,//的平分线分别交DE 于点D E 、,若10,6==BC AC ,则DE 的长为

（ ） A.14 B.16 C.18 D.20

4、如图，P 为ABC ∆边BC 上的一点，且PB PC 2=,已知,60,45

=∠=∠APC ABC 则

ACB ∠的度数是_____。

5、如图，四边形ABCD 中，已知AB:BC:CD:DA=2:2:3:1,且

90=∠B ,则______=∠DAB 。

6、如图，四边形ABCD 中，,26,24,8,6cm DA cm CD cm BC cm AB ====且

90=∠ABC ,则四边形ABCD 的面积是2_____cm 。

7、如图，P 是长方形ABCD 内一点，已知5,4,3===PC PB PA ,那么2

PD 等于_____。8、矩形纸片ABCD 中，3=AB 厘米，4=BC 厘米，现将C A ,重合，

使纸片折叠压平，设折痕为EF ，重叠部分∆AEF 的面积为____。

9、如图，已知B A ∠=∠,111,,PP BB AA 均垂直于11B A ，A

A

B

B C

C P

题图）

第4(D

题图）第5(D A B

C

题图）第6(题图）（第7A

B C

D

P

12

,20,16,1711111====B A BB PP AA

2222AD CD BD =+\则_____=+PB AP 。

10、如图，一个直角三角形的三边长均为正整数，已知它的一条直角边的长恰是3，那么另一条直角边的长是______。

11、如图，在ABC ∆中，D AC AB BAC ,,90==∠

是BC 上的点，求证： 12、如图，在ABC ∆中，BE AD CD AE CA BC AB 、,,===相交于P ,AD BQ ⊥于Q ,求证：PQ BP 2=

13、如图，在等腰直角ABC ∆的斜边上取异于C B ,的两点F E ,,

使,45 =∠EAF 求证：以CF BE EF ,,为边的三角形是直角三角

形。

14、如图，在ABC Rt ∆中，

90=∠A ,D 为斜边BC 中点，DF DE ⊥,

求证：2

2

2

CF BE EF +=

A 1

A B

1B 1P P

题图）

第9

(题图）

第14(