b1主动构建 学会发展----让学生数学学习发展之我见

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主动建构学会发展

—让学生数学学习发展之我见

江苏省连云港市赣榆县厉庄镇中心小学李大英

…内容摘要‟数学知识建构的过程是一个循序渐进的过程。学生数学学习的过程是建立在他们校内、校外经验基础上的一个主动建构的过程。数学教学应基于这些校内、校外的经验，引导学生通过从事各种有关解决问题、探索、合作与交流等活动，并在活动中将新旧知识联系起来，思考现实中的数量关系和空间形式，由此发展他们对数学的理解。让学数学的过程成为“做数学”、“用数学”和“再创造”的过程，让数学学习成为学生生活的重要组成部分。

…关键词‟学生学习操作交流运用

想要更好把握数学课堂的教学，首先应该很好地关注学生如何去学数学。学生数学学习的过程是建立在他们校内、校外经验基础上的一个主动建构的过程。随着学生的成长，他们从学校里所获得的经验会比在学校外的日常生活中所获得的经验更多，也更重要。正是基于这些校内、校外经验等因素，学生才能够通过从事各种解决问题、探索、合作与交流等活动，并在活动中将新旧知识联系起来，思考现实中的数量关系和空间形式，由此发展他们对数学的理解。数学学习的过程一般包括感知、理解、掌握三个环节。

一、在操作中感知。

感知是数学学习的初始环节，是指通过观察、动手操作等活动，让学生对提供的数学材料、数学事实进行最初步的区分和认识，其目的是向学生提供学习抽象知识的认识支柱。但是，由于数学内容的高度抽象性，往往掩盖了它们与具体内容之间的关系，教学中常常忽视了感性认识在数学学习中的作用。

观察是一种有目的、有计划、有步骤、比较持久的感知活动。数学学习中的观察，就是有意识地感受数和形的特点以及它们的相互关系。例如，教学“物体的认识(一)”一课，教师预先安排学生收集身边的一些常见的

物品，如牙膏盒、魔方、糖盒、皮球等。在课上，教师请同学们将他们带来的物品在小组内交流，并通过小组合作将这些物品分分类。分类的结果可以是不一样的，可以按材料分，可以按大小分，也可以按形状分。通过小组间的汇报交流，最后教师引导学生将注意力集中到按形状分的情况。通过这一分类活动，实际上教师是在引导学生获得对长方体、正方体、球和圆柱的初步感受。

学生对数学的体验主要通过动手操作。动手操作是指对通过实物、图形、表格或符号表达出来的数学观念进行操作的活动。例如，在教学“角的认识”时，教师有意创设了这样一个情境：给每个学生一个布口袋，口袋里放了一些物品，让学生从中摸出一个角。在学生纷纷举着自己摸出的角之后，教师说，“看你们都摸得这么好，我也想摸摸。你们能给我说说你们是怎么摸出角来的吗?”孩子们说，“角有一个尖点，扎得慌。”老师伸手摸出一个图钉，孩子们又说，“角还有两条边。”老师伸手摸出的却是一只削得很尖的铅笔；孩子们急着又补充道，“角是平平的。”老师摸出了一片树叶，“尖尖的，平平的，怎么没有角?”孩子们回答说，“两条边应该是直直的。”这回老师摸出了一个三角板，老师真诚对同学们说，“谢谢你们帮我找到了摸角的感觉。”我们可以看到，教师是在有意识地引导学生进行体验，使学生认识并抓住角的关键特征。

通过动手操作，不仅有助于学生加强数学与生活的联系，而且对于学生在未达到抽象思维水平之前通过自主探索的形式学习数学成为可能。自主探索是指通过猜想、实验、验证和推理等一系列活动，学生自主地发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。例如，学习圆周率这一内容时，教师首先让学生测量一些圆的周长与直径或半径，并让学生求出周长与直径或半径的比，通过这一系列的探索活动使学生发现，圆周长与直径或半径之间的比总是3倍或6倍多一点。

不过，值得教师们注意的一点是，我们必须认识到学生对可视化的事物的操作与他们头脑中的思想未必是相联系的。我们有时从数学的角度认为学生在从事有关数学的活动，但他们未必意识到这一点。也就是说，感性水平的操作不一定导致对数学意义的理解，虽然它在一定程度上有助于

促进学生对数学意义的理解。一个完整的数学学习的过程，还需要学生在感知的基础上，对数学意义进一步加以理解与反思。

二、在交流中理解

所谓理解，就是在感知的基础上，通过分析、综合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或规律的实际含义，达到理性认识。在小学数学学习中，弄清概念，明确公式、定理、法则的条件和结论都可以称之为理解。

学生对数学材料的理解是一个逐步深入的过程。例如，教学“物体的认识(二)”时，教师首先组织学生对物体进行分类，学生将圆柱、三棱柱、四棱柱、六棱柱分为一类，将圆锥、三棱锥、四棱锥和六棱锥分为一类。这时教师指出像圆柱、三棱柱这样上下一般粗的物体叫柱体，像圆锥、三棱锥这样的物体叫锥体。接着教师便鼓励学生试着给每个立体图形起一个自己认为比较合适的名字。有的学生给三棱柱取名为三角柱，理由是底面是一个三角形，又是一个柱体，所以叫三角柱；还有的学生给四棱柱取名为四边柱，理由是底面是一个四边形等等。教师对学生的这些“创造”首先称赞它们都挺有道理的，但又没有给予明确的肯定或否定，然后请同学们看黑板上出示的一个“棱”字，引导学生认识什么叫棱，数一数物体上的侧棱有几条，再请学生重新统一一下意见，对各物体重新命名。学生很快正确地说出了各立体图形的正确名称。显然，学生在这段教学活动中获得的是对立体图形名称的真正理解，而不是死记硬背。

与理解常常联系在一起的是反思。所谓反思，是指通过批判、推断、概括、抽象化．等思维活动，将新知识在头脑中进一步完善、丰富和系统化。学生在理解的基础上进行反思，反过来通过反思又促进理解。比如，在学了各立体图形的名称之后，教师请同学们找出所有的长方体，又请同学们找出所有的四棱柱，结果发现同学们找出的不太一样。大多数学生找出的四棱柱会包括长方体和正方体，但找出的长方体中不会包含正方体。而有的同学找出的长方体中还包含正方体，老师便反问道：“这是怎么回事呢?”促进学生反思长方体是一种特殊的四棱柱，正方体是一种特殊的长方体。

为了促进学生的理解与反思，合作交流是一种重要的学习形式，它提