镶嵌--课件-课件ppt
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60°
150° 150°
多边形镶嵌的条件:
1. 拼接在同一个顶点处的各个多 边形的内角之和等于360°
2. 相邻的多边形有公共边。
希望同学们: 关注身边的数学 关注数学中的美
设计一下
问题情景
我们家的地面想用两种或两种以 上的正多边形的地砖来镶嵌，现 正向大家征集方案,小组合作设计 几个吧？
人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册
好漂亮的地板!这是怎 么铺设的?一点空隙也 没有.
中间空缺 处应补上哪
种图形？
中间空缺 处应补上什
么图形？
中间空缺 处应补上什
么图形？
看一看
铺地板的学问
砖与砖严丝合缝,不留空隙,把地面全部覆盖不重叠
• 平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形 把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边 形覆盖平面或平面镶嵌.
结论
集 n =3
60° 6×60°= 360° 能镶嵌
整 n =4
90° 4×90°= 360° 能镶嵌
源自文库
理
n =5
数
108° 3×108°＜ 360°不能镶嵌 108° 4×108°＞ 360°不能镶嵌
据 n =6
120° 3×120°= 360° 能镶嵌
探究2：用边长相等的两种正多边形
镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平 面图案？
讨论
正三角形和正方形能镶嵌 正三角形和正六边形能镶嵌
60°×3+90°×2=360°
60°×4 + 120°=360° 60°×2+120°×2=360°
正方形和正六边形不能镶嵌
想一想
正方形和正八边 形能否镶嵌?
正三角形和正十 二边形能否镶嵌?
正八边形和正方形
90° 135° 135°
正十二边形和正三角形
可以镶嵌的图形很多, 但我们今天只来探究简 单的几何图形的镶嵌!
探究1：仅用一种正多边形镶嵌，
哪些正多边形能单独镶嵌成一个 平面图案？
做一做： 正方形
正三角形
正六边形
用边长相同的正五边形能否镶嵌？
啊!拼不了啦,为什
13
么呢?你能说说道
2
理吗?
∠1+∠2+∠3=?
收 正n边形
拼图
每个内角 每个内角的度数 的度数 与360°的关系
谈一谈： 通过本课的学习有哪些收获
和体会？
150° 150°
多边形镶嵌的条件:
1. 拼接在同一个顶点处的各个多 边形的内角之和等于360°
2. 相邻的多边形有公共边。
希望同学们: 关注身边的数学 关注数学中的美
设计一下
问题情景
我们家的地面想用两种或两种以 上的正多边形的地砖来镶嵌，现 正向大家征集方案,小组合作设计 几个吧？
人教版义务教育课程标准实验教科书八年级上册
好漂亮的地板!这是怎 么铺设的?一点空隙也 没有.
中间空缺 处应补上哪
种图形？
中间空缺 处应补上什
么图形？
中间空缺 处应补上什
么图形？
看一看
铺地板的学问
砖与砖严丝合缝,不留空隙,把地面全部覆盖不重叠
• 平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形 把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边 形覆盖平面或平面镶嵌.
结论
集 n =3
60° 6×60°= 360° 能镶嵌
整 n =4
90° 4×90°= 360° 能镶嵌
源自文库
理
n =5
数
108° 3×108°＜ 360°不能镶嵌 108° 4×108°＞ 360°不能镶嵌
据 n =6
120° 3×120°= 360° 能镶嵌
探究2：用边长相等的两种正多边形
镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平 面图案？
讨论
正三角形和正方形能镶嵌 正三角形和正六边形能镶嵌
60°×3+90°×2=360°
60°×4 + 120°=360° 60°×2+120°×2=360°
正方形和正六边形不能镶嵌
想一想
正方形和正八边 形能否镶嵌?
正三角形和正十 二边形能否镶嵌?
正八边形和正方形
90° 135° 135°
正十二边形和正三角形
可以镶嵌的图形很多, 但我们今天只来探究简 单的几何图形的镶嵌!
探究1：仅用一种正多边形镶嵌，
哪些正多边形能单独镶嵌成一个 平面图案？
做一做： 正方形
正三角形
正六边形
用边长相同的正五边形能否镶嵌？
啊!拼不了啦,为什
13
么呢?你能说说道
2
理吗?
∠1+∠2+∠3=?
收 正n边形
拼图
每个内角 每个内角的度数 的度数 与360°的关系
谈一谈： 通过本课的学习有哪些收获
和体会？