赛课课件_5.1_认识分式

x 4 x2
2
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x 4 已知分式 (1) 当x为何值时，分式无意义? x2
2
(2) 当x为何值时，分式有意义?
解: (1)当分母等于零时,分式无意义。
即 x+2=0 ∴x = -2
x2 4 无意义。 x2
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义
(1)（x+2）÷y (2) (2x-1)÷(x2+1) (3) 2x:(y+1)
[强调] 分数线不仅起 除号作用，而且还 兼有括号的作用。
x2 2x 1 2x 解： (1) , (2) 2 , (3) y x 1 y 1
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算一算
当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：当 a=1时，原式=
a 1 2a
a 1 11 1 2a 2 1
当 a=2时，原式=
a 1 2 1 3 2a 2 2 4
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做一做
已知分式 (1) 当x为何值时，分式无意义 ? (2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零? (4) 当x= 1时，分式的值是多少?
∴当x ≠-2时分式:
x2 4 有意义。 2014年5月4日星期日x 6时 2
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x2 4 已知分式 , (3) 当x为何值时，分式的值为零? x2
(4) 当x= 1时，分式的值是多少?
(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。
x 4 0, 且x 2
2400 x 30
2400 x
35a 45b ab
b ax
它们有什么共同特征？它们与整式有什 么不同？
A 这些式子都可写成 的形式，分子、分母 B 都是整式， 分母中都含字母.而单项式和多项式
统称整式，整式分母中不含字母。
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认一认
分式的概念，整式A除以整式B，可以表示成 A A 的形式 B ，如果除式B中含有字母，那么称 B 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式 的分母。
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3.文林书店库存一批图书，其中一种图 书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销 售，当这种图书的库存全部售出时，其销 售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店 这种图书的库存量是多少？
b ax
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上面问题中出现了代数式
x 4 (3) . x2
2
1 （ 4） 2 x 2
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玩一玩
从“1,2,a,b,c”中选取 若干个数或字母，组成两个
代数式，其中一个是整式， 一个是分式．
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变一变
y 3 当y是什么值时，分式 的值是0？ y 3
如果分式的值为0 ，则分子的值为0 且分母的值不为0 。
变式训练： | y | 3 （1）当y是什么值时，分式 的值是0？
y3 y 3 （2）当y是什么值时，分式 的值是正数？ y3
如果分式的值为 正数，则分式的 分子、分母同号 。
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思考题：
一个分子为x－5的分式，且知它
在x≠1时有意义。你能写出一个符合
上面条件的分式吗？试试看。
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对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
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总结
①分子分母都是整式 一个概念 分式的概念 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。 列分式 求分式的值 分式无意义的条件 分母等于零
2400 2014年5月4日星期日6时 x
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2400 x 30
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2.2010年上海世博会吸引了成千上万 的参观者，某一时段内的统计结果显示， 前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b） 天日均参观人数为多少万人？
35a 45b ab
两个应用
三个条件 分式有意义的条件
分母不等于零 分式的值为零的条件 分子等于零 且分母不等于零
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属于分式的有（1）、（3）
为什么（2）、（4）不是 分式？判断的关键是什么？ 分母含有字母是分式，
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分母不含字母是整式.
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答一 下列各式中，哪些是整式？ 答
哪些是分式？
（1）5x-7 （ 4） 4 5b c （ 2） （3）3x2-1
3 b 3 （ 5） （ 6） x 2 a 1 y 2 2 m ( n p ) x xy y （ 7） （ 8） 7 2 x 1
2
x 2
(4)将x= 1分别带入分子和分母 当x 1时，
12 - 4 原式 -1 1 2
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想一想
当x取什么值时，下列分式无意义？ 有意义？ 分式的值为零？ 哪一个分式中X的取值可以为全体实数？
x (1) ; x 1
x2 (2) ; 2x 3
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1.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一 定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面 积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任 务．如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？
m 3
m 2 3 2 2 答：整式有a,3x y ,5x 1,x xy y , 3
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学习目标
1.了解分式的概念，明确分式 与整式的区别。 2.会写分式、求分式的值。 3.探索分式无意义、有意义、 为零的条件。
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主讲者: 喻茂伦 学 校：达州耀华育才学校
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温故知新
什么叫整式？
单项式和多项式统称为整式。 你能判断下面哪些式子是整式吗？x xy 2 mn22
3x y
2
3
a
xy y a 9a 1
5x-1
①分子分母都是整式
分式的概念可以理解为：
②分母中含有字母
③分母不能为零。
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试一试
下列各代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
1 x 2 xy 2x y (1) ; (2) ; (3) ; (4) . x 2 x y 3
解:属于整式的有（2）、（4）
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恳请： 批评、指正。 谢谢！
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答：⑴⑵⑶⑻是整式；⑷⑸⑹⑺是分式。
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列一列
把甲、乙两种饮料按质量比x：y 混合在一起，可以调制成一种混合饮 料。调制1千克这种混合饮料需多少 甲种饮料？
x 答案： x y
千克
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写一写
将下列式子表示为分式：