高三文科数学第二次月考模拟训练(4)

高三文科数学第二次月考选填题模拟训练（4）

满分：75分 时间：45分钟

一、选择题：（本大题9小题，每小题5分，共45分。）

1.若复数()

()2

321a a a i -++-是纯虚数，则实数a 的值为（ ）

A.1

B.2

C.1或2

D.1- 2.若集合1{|23},{|21}x M x x N x +=-<<=≥，则()

R C M N ＝（ ）

A. (3,)+∞

B. (1,3)-

C. [1,3)-

D. [3,)+∞ 3.下列命题中是假命题的是（ ）

A.x x x sin ),2

,

0(>∈∀π

B.0x R ∃∈,2cos sin 00=+x x

C.x R ∀∈,03>x

D.0lg ,00=∈∃x R x

4.如图所示的程序框图．若输出15S =， 则图中① 处可以填入（ ）

A. 4n >？

B. 8n >？

C. 16n >？

D. 16n <？ 5.下列四个函数中，最小正周期为π，且图象关于直线12

π

=

x 对称的是（ ）

A ．)32sin(

π

+=x y B ．)3

sin(π-=x y C ．)32sin(π-=x y D ．)3

2sin(π

+=x y

6.函数x e e y x x sin )(⋅-=-的图象大致是（ ）

A B C D

7.在某次测量中得到的A 样本数据如下:82, 84, 84, 86, 86, 86, 88, 88, 88, 88.若B 样本数据恰好是A 样本数据都加2后所得数据,则A ,B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）

A ．众数

B ．平均数

C ．中位数

D ．标准差 8.若将函数x x y cos 3sin +=（R ∈x ）的图象向左平移m （0>m ）个单位后，所得图象关于原点对称，则m 的最小值是（ ）

A ．6π

B ．3

π C ．32π D ．65π

9.若点(,)P a b 在函数23ln y x x =-+的图象上，点(,)Q c d 在函数2y x =+的图象上，则

22()()a c b d -+-的最小值为（ ）

A B ．2 C ．D ．8

二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）

10.如果1

cos()2

A π+=-，那么sin()2A π+= .

11.=-++10lg 333log 120tan 33

ln

0e _________.

12.设a ∈{1, 2, 3}, b ∈{2, 4, 6}，则函数y ＝x

a

b

1

log 是减函数的概率为

。

13.在△ABC 中，BC ，AC =π

3

A =

，则B = . 14.已知tan tan αβ、是方程2670x x ++=的两根，则tan()αβ+=_______. 15.已知函数3

21()63

f x x ax x =++的单调递减区间是[2,3]，则实数a = .