九年级数学下册第五章二次函数单元综合测试(无答案)(新版)苏科版
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二次函数
一
.选择题
1.函数2x
y-
=具有性质()
A.无论x为何值,y的值总是负值 B.当x的值增加时,y随着减小
C.它的图象关于y轴对称 D.它的图象在第三、四象限
2.将二次函数5
2
3
1
2-
-
-
=x
x
y化为顶点式得 ( )
A. 2
)3
(
3
1
2-
-
=x
y B. 2
)3
(
3
1
2-
+
-
=x
y
C. 2
)3
(
3
1
2-
-
-
=x
y D. 2
)3
(
3
1
2+
+
-
=x
y
3.如果抛物线3
3
22
)2
(-
-
-
=m
m
x
m
y的开口向下,则m的值为 ( )
A.
2
5
=
m或1-
=
m B.
2
5
=
m C. 1-
=
m D.
3
2
=
m或1
=
m
4.要得到抛物线1
)2
(
2
1
2-
-
-
=x
y可以由2
2
1
x
y-
=经过怎样的平移?()
A. 先向左平移2个单位,向上平移1个单位
B. 先向右平移2个单位,向上平移1个单位
C. 先向左平移2个单位,向下平移1个单位
D. 先向右平移2个单位,向下平移1个单位
5.在反比例函数
x
k
y=中,当x>0时,y随x的增大而增大,则二次函数kx
kx
y2
2+
=的大致图象是()
6.若抛物线c
bx
ax
y+
+
=2上的所有点都在x轴的上方,则必有 ( )
A.0
4
,02>
-
b a B. 0 4 ,02> - >ac b a C. 0 4 ,02< - b a D. 0 4 ,02< - >ac b a 7.已知二次函数)0 ( 2≠ + + =a c bx ax y的图象如图所示, 则下列结论: ①a,b异号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③c0 a b -+=;④当2 - = y;其中正确的有 ( ) A.4个 B.3个 C. 2个 D. 1个 8. 已知二次函数y=2 x2+9x+34,当自变量x取两个不同的值x1、x2时,函数值相等,则当自变量x取 x 1+x 2 时的函数值与 ( ) A .x =1 时的函数值相等 B .x =0时的函数值相等 C .x =41时的函数值相等 D .x =-4 9时的函数值相等 二、填空题 9.抛物线1362--=x x y 的开口方向是_______,对称轴是_______,顶点坐标是_____ 10.若二次函数2a (2a 1)a y x x =+-+与x 轴有交点,则a 的取值范围为___________. 11.把抛物线1422-+=x x y 先向上平移1个单位,再向左平移2个单位,则所得抛物线的解析式为____________________ 12.汽车刹车距离S (m )与速度V (km/h )之间的函数关系式是2100 1V S =,在一辆车速为100 km/h 的汽车前方80m,发现停一辆故障车,此时刹车会有危险吗?__________ 13. 已知抛物线c bx ax y ++=21(a<0)与一次函数)0(2≠+=k m kx y 的图象相交于点A )4,2(-、B (8, 2)两个交点,能使21y y > 成立的x 的取值范围是____________ 14.若抛物线22 221y x mx m =-++的顶点在y=2x+9上,则m=________________. 15.已知点A(4,-5)与抛物线245y x x =--,则过点A 且与抛物线只有一个公共点的直线是_________________________________________. 三、解答题 16.(8分)已知二次函数222m mx x y --=, (1) 求证:对与任意实数m ,该二次函数图象与x 轴总有公共点 (2) 若该二次函数图象与x 轴有两个公共点,且其中一个点坐标为(1,0),请你再求出另一个点坐标。