2019年华师一附中专县生数学考试模拟试题(一)含答案

的长为（ ）
17
9
A. 4 B.
C.
D. 5
4
2
5．如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 BC，DC 上，AE、AF 分
别交 BD 于点 M、N，连接 CN、EN，且 CN=EN．下列结论：①AN=EN，
AN⊥EN；②BE+DF=EF；③∠DFE=2∠AMN；④ EF 2 2BM 2 2DN 2 ；
①当点 A 在线段 PB 的中垂线上或点 B 在线段 PA 的中垂线上时，求出所有满足条件的 ∠ACD 的度数；
②设⊙O 的半径为 6，点 E 到直线 l 的距离为 3，连结 BD, DE，直接写出△BDE 的面 积.
14．已知关于 x 的一元二次方程 kx2 4k 1 x 3k 3 0 （ k 是整数）.
内（不含边界）的概率是______．
8.长为 2 ，宽为 a 的长方形纸片（1 a 2 ），用如图所示的方法折叠，剪下折叠所得的正
方形纸片（称为第一次操作）；再把剩下的长方形同样的方法折叠，剪下折叠所得的正方形
纸片（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第 n 次操作后，剩下的纸片为正方形， 则操作终止，当 n 3 时， a 的值为__________．
华中师大一附中 2018 年高中招生考试 数学模拟试题（一）
考试时间：80 分钟 卷面满分：150 分 一．选择题（本小题共 6 小题，每小题 7 分，共 42 分.）
1．设 a 为 3 5 3 5 的小数部分， b 为 63 3 63 3 的小数部分.则 2 1 的值为( ) ba A. 6 2 1 B. 6 2 1 C. 6 2 1 D. 6 2 1 2．如图,在 RtABC 中， C 90 ， BC 3 ， AC 4 ， D, E 分别是
9．如图，已知双曲线
y
k1 x
与直线
y
k2x
（
k1, k2
都为常数）相交于
A,
B
两点，在第一
象限内双曲线 y k1 上有一点 M（ M 在 A 的左侧），设直线 MA, MB 分别与 x 轴交于 P, Q x
两点，若 MA m AP ， MB n QB ，则 n m 的值是________．
A. 3 B. 1 C. 0 D. 3
二．填空题（本小题共 6 小题，每小题 7 分，共 42 分.）
7.在一个不透明的盒子里装有 5 个分别写有数字 2 ， 1，0，1，2 的小球，它们除数字不 同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点 P 的横坐标，
将该数的平方作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在抛物线 y x2 2x 5 与 x 轴所围成的区域
⑴ 求证：方程有两个不相等的实数根；
⑵ 若方程的两个实数根分别为 x1, x2 （其中 x1 x2 ），设 y x2 x1 2 ，判断 y 是否为变 量 k 的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由.
试卷第 3页，总 18页
15．已知：如图，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点 E 在边 AD 上（不
EC
试卷第 2页，总 18页
12．已知函数 y f (x) ，对任意的两个不相等的实数 x1, x2 ，都有 f (x1 x2) f (x1) f (x2)成 立，且 f (0) 0 ，则 f(－2014)·f(－2013)·…·f(2013)·f(2014)的值是________．
三．解答题（本大题共 4 小题，共 66 分，解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）
与点 A、D 重合），∠CEB=45°，EB 与对角线 AC 相交于点 F，设 DE x ． （1）用含 x 的代数式表示线段 CF 的长； （2）如果把△CAE 的周长记作 C△CAE，△BAF 的周长记作 C△BAF，设 CCAE y ，求 y 关于
CBAF x 的函数关系式，并写出它的定义域； （3）当∠ABE 的正切值是 3 时，求 AB 的长．
④图中有 4 对相似三角形．其中正确结论个数是（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
x 2 1 x 2
6．若数 a 使关于 x 的不等式组 2
2
有且仅有四个整数解，且使关于 y 的分式
7x 4 a
试卷第 源自文库页，总 18页
方程 a 2 2 有非负数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ） y2 2 y
10．如图，在等腰三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=1，BD 平分∠ABC，点 P 在 BD 上，⊙P 切 AB 于点 Q，则 AP+PQ 的最小值等于________．
11.如图，在直角梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， B 90 ， AD 3 ， AB 4 ， BC 8， 点 E 、 F 分别在边 CD 、 BC 上，联结 EF ．如果 CEF 沿直线 EF 翻折，点 C 与点 A 恰 好重合，那么 DE 的值是____．
AC, BC 上的一点，且 DE 3 ，若以 DE 为直径的圆与斜边 AB 相交于
M , N ，则 MN 的最大值为（ ）
9
A.
10
6
B.
5
8
C.
5
12
D.
5
3．二次函数 y ax2 bx c (a 0) 的大致图象如图所示（1 x h 2 ，
0 xA 1）．下列结论：① 2a b 0 ；② abc 0 ；③若 OC 2OA，
13．如图，AB 是⊙O 的直径， C 是弧 AB 的中点，连结 AC，过点 C 作直线 l // AB ，点 P
是直线 l 上的一个动点，直线 PA 与⊙O 交于另一点 D，连结 CD，设直线 PB 与直线 AC 交 于点 E. （1）求∠BAC 的度数； （2）当点 D 在 AB 上方，且 CD⊥BP 时，求证：PC=AC； （3）在点 P 的运动过程中,
则 2b ac 4 ；④ 3a c 0 ．其中正确的个数是（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
4．如图，在矩形 ABCD中， AB 2 ， AD 4 ， E 为 CD 的中点，连接
AE 交 BC 的延长线于 F 点，P 为 BC 上一点，当 PAE DAE 时，AP