交换律1教学文档

交换律

执教：张杰

同学们，你们去过南京吗？南京是我们江苏省的省会，有漂亮的玄武湖、热闹的夫子庙、优美的中山陵。张老师有个朋友，也是老师，今年暑假，就刚从我们南通的一所小学调到了南京市的北京东路小学任教，教师节前，他在南通的一名学生给他寄了一封贺卡祝他教师节快乐，没想到，过了几天，这封贺卡却被退了回来，这位同学就百思不得其解，再仔细地看了一下信封上的地址，才恍然大悟，正是由于他自己的粗心，才闹出了这样退信的笑话。

孩子们，我们一起来看看信封上的地址错在哪里，有谁知道这位学生把什么东西给看错了，把什么和什么看错了，谁发现了？你来，能这样调换吗？是啊，应该是南京市北京东路小学，南京和北京能换吗？

其实啊，生活当中象这样，交换以后闹笑话的事儿可多呢，一起来看大屏幕，谁一下子发现闹啥笑话了。能交换吗？一交换成啥了？还有呢？继续看，孩子们，能这样换吗？是的，谁都知道不能换。

数学上有的时候也不能随便换，要不，一起去瞧一瞧，25交换两个数字的位置，大小还一样吗？真棒，继续来看，3/4，意思还一样吗？也不一样，孩子们啊，看来，不光生活当中，数学当中有的时候也不能随便换，是不是，一换，大小意思就不一样了，不过，张老师特别想和同学们共同思考的问题是，在我们数学上，有没有什么时候，诶，换了以后～却～相～等，今天这堂课，张老师想和同学们一起来探讨数学中的规律，可不可以，(板书课题)正式探讨规律之前，张老师想和同学们先一起来做几道口算题，不过，我有一个小规则，不举手，张老师说完题目以后，如果你有答案了，迅速的同时又是悄悄地跟你的同桌报一下答案，明白吗？试一下，2+3，真好，速度快，也悄悄的；3+5，好样的，那咱们就开始吧！准备：

第一题：（屏幕出现7+8）有点儿响了，得悄悄地，继续，8+7，真好，19+5 5+19 21+36 36+21

6道题全部算对的请举手，真不错，手放下，不过张老师觉得吧，数学课堂里光会算是不够的，聪明的孩子啊他还会思考，谁在刚才计算的过程中，发现张老师出的这6道题有什么规律啊！谁发现了？你来（请学生回答）

（点拨）交换了位置，结果？和有没有变。

把他的发现概括起来，大家有没有发现，也就是刚才张老师出的这6道算式里3组算式，瞧，诶！把两个加数交换了位置以后，和怎么样？谁知道和怎么样？你们觉得这样的例子还能找到一些吗？只有这三组，没有还是不止，你猜猜看像这样，交换两个加数的位置和不变的例子还会有多少，多少？大部分同学都觉得有无数个这样的例子，既然这样的话，那问题来了，瞧屏幕：

既然这样的例子有很多个，那是不是任意两个数相加，交换它们的位置，和都不变呢？来，你怎么想就怎么说，你来，都不变，他的想法，别的同学呢，你认为，和会变，在课堂里出现了不同的声音了，多有意思啊！还有呢？别的同学，要不这样，你们不举手，总得表个态，好不好，凭你的直觉你认为任意两个数相加，交换它们的位置，和不变的，举手，手放下；认为和会变的举手，手放下；认为自己一时半会儿也下不了结论，等待会儿做完实验再判断的举手，嘿，没有实验前大伙儿都拿定主意了，不管怎么样，现在有两种结论是不是，谁对谁错了呢？怎么办？用事实来证明，是不是，问大家一个问题，什么叫任意，（随便）哦，是随便，那这样看来，光靠这三组，这例子够不够，还得再举一些这样的例子，是不是？会举吗？你打算怎么举，谁来试试，你来试试，（学生回答）看看它们的得数是，还是不一样，对不对？我听明白他的意思了，她打算也像这样写两个数相加，然后怎么样，然后通过计算，看看…一样不一样，会举吗？行，他举的是他的，你们可以举你们自己的例子，行不行，时间两分钟，在这两分钟内，你能举出多少个例子，就把它写在你的作业本上，不过，张老师要提醒一下你们，那就是，如果你举完例子以后，发现的确相等的，也像屏幕上这样，用一个等号把它们俩连接起来，可以吗？打开本子，开始写，快。（7：34）

可以了吗，有没有举出例子来同学们，好来，已经举出一些例子的，可以把笔放下来，让我看看，能举出例子吗？大声的交流一下，你举了哪几个例子？谁先来，好，我想有请这位同学把你前面的6个，可以吗？6个例子加上我的这三个例子，几个了？还有，再来，你来，可以吗？又加上4个，现在合起来已经是13个了，再来一个，你来，可以吗？像刚才这三位同学一样，也举出了不少例子的同学请举手，手放下，我看了一下，每个人都举了大概3、5个例子，最起码是不是，全班多少人？52个人，那每人算5个的话，也二百多个例子了，孩子们，有了屏幕上的这3个例子，加上同学们举的这二百多个例子

合起来，是不是都说明了两个数相加，交换位置，和变不变？都不变吗？我问你举的例子是不是都不变？是不是？你举的例子，发现两个数相加，交换位置，和都不变的举手，手放下，同学们已经有了这么多例子了，你说这个结论能成立吗？（11：00）

能成立吗？这么不坚决，能不能，是，按理来说啊，有这么多例子了当然可以把这里的问号改成什么？可以成为结论了是不是？但是张老师不想忙着把它改过来，因为刚才同学们在这位同学报例子的时候的笑声引发了我的一些思考？诶，别说张老师这里也带来了两位同学研究这个问题所举的例子，这两位同学有点不一样，同样在两分钟之内，第一位同学举了10个例子，够不够？而第二位同学就有点可怜了，他才举了3个，请看大屏幕，看得清楚吗？聪明的四（2）班的孩子，请你们思考一下，你猜猜看，面对这两位同学所举的例子，张老师可能更欣赏谁举得例子？第一位同学呢还是第二位同学，你觉得呢？不着急发表评论，同不同意？你们都认为张老师反而会赞成第二位同学所举的例子，是这样吗？为什么，我就不明白了？你们看，这第一位同学举了这么多的例子，10个呢，而第二位同学就举了3个，你们凭什么就说张老师反而会欣赏第二位同学举的例子呢？为什么？你先讲，他的想法挺好，还有谁继续补充吗？好样的，你来，沿着他的思路，我想问同学们，他说，第二位同学确实举的例子，有没有一位数加一位数，有没有两位数加两位数，有没有三位数加三位数，再看第一位同学虽然很多，但都是一位数加一位数，想想我们刚才的问题前两个字，任意，那你觉得，是这样举例好还是这样举例好？同学们想想看，如果他们举得例子都是一位数加一位数的话，最后能得出任意两个数相加吗？可能会得出什么结论？（学生说）对不对？哦，这么看来的话，咱们举例，仅仅多就够了吗？还要注意什么？（学生说）挺好，举出来的例子要有探索性，还有吗？（学生说）全面这个词儿用得好不好？你们觉得第二个同学全面在哪儿？全面在哪儿？你说，相比第一位同学就全面一些了，同学们你们说是不是？

这两位同学是其它班上的孩子，别说，在咱们班上张老师也发现了有这样的同学，我们先来采访一下一位男同学，好不好，他就在我身边，来，起立，我跟大家透露一下他所举得例子，前面两个例子很简单，可是到了第三个例子就有点不一样了，我想请他自己读出来，好不好？大家听听，来自己来，可以，就读第三个就行了，好了，我想采访他一下，嗨，你说上面的两个例子多简单啊，干嘛非得要举这