二年级数学上册六整理与提高6.7数学广场_幻方学案无答案沪教版.docx

二年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-幻方)沪教版 (1)

数学广场——幻方教学内容：书P83-85。

教学目标：1、通过数学小故事，了解幻方的数学文化。

2、通过讨论制定幻方游戏规则，发现三阶幻方行、列、对角线的数之和都等于15，并能用其规律判断三阶幻方。

3、通过观察归纳幻方的规律，尝试、调整寻找幻方答案。

教学重点：初步认识幻方，发现三阶幻方的规律。

教学难点：用三阶幻方的规律尝试、调整，寻找幻方答案。

教学过程：一、故事引入相传，大禹治水时，三过家门而不入，感动了上天。

于是，在他们治理的这条“洛河”中浮现出一只神龟，神龟龟背上带着奇特的图案，人们把这个图案叫做“洛书”，大禹也是根据“洛书”成功治理了洪水。

二、探索新知（一）认识幻方为了更清晰地看清楚龟背上的图案，把“洛书”放入九个格子中，并把图案转换成了数字，就成为了“幻方”。

（横为“行”，竖为“列”，斜为“对角线”）【板书：幻方】（二）探索幻方1.制定游戏规则：规则一：由1 －9 组成，且不重复。

（谈话形式）规则二：、行、列、对角线的数之和都等于15 。

2道，说一说你们的发现，再想一想游戏规则2。

【板书：1、由1～9组成，且不重复。

2、行、列、对角线的数之和都等于15。

】2、根据制定的游戏规则判断幻方游戏一：幻方真与假（每大组不同题目，比一比哪组判断的速度最快）方法探寻：做到有两个不相等就不用做了。

3 、找规律小组活动二：小组讨论，找一找、说一说下面3个幻方有哪些共同点。

【板书：3、中间都是54、4个顶角都是双数。

特点5、5的上下左右都是单数。

6、对角线两端和为10。

】4、游戏二：幻方我来填方法探寻：知道了和为15，找有2个数字的地方，填出第三个数；中间是5；4个顶角都是双数；5的上下左右都是单数；对角线两端和为10；但注意要遵循和为15的规则。

5、考考你：三、本课小结你有什么收获？【板书：】幻方1、由1～9组成，且不重复。

2、行、列、对角线三数之和都等于15。

3、中间都是5。

4、4个顶角都是双数。

5、5的上下左右都是单数。

二年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-幻方) 沪教版

数学广场——幻方教学内容：九年义务教育课本数学二年级第一学期P83～P85页学材分析：基于课程标准的教学与评价强调指出：教师要以学生已有的知识与经验为基础，精心设计与教学目标相匹配、适应学生年龄特点、难度适宜的学习活动。

《幻方》这一知识对于二年级学生来说是比较抽象、难理解的，是一个全新的数学问题。

本课主要是让学生了解幻方的起源，初步认识幻方，探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。

在教学中通过故事激趣引入幻方，让学生简单了解幻方历史的同时激起学生对中国古代数学文化的兴趣；教学过程中采用观察、交流、小组活动等形式让学生探讨三阶幻方的几个基本特点，初步培养学生比较、分析、判断、概括等能力，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境，让每个学生参与知识的形成过程，使学生在获得数学基本知识和基本技能的同时，发展数学能力，体会学习数学的乐趣，建立学好数学的信心。

教学目标：1、初步认识幻方。

2、通过合作交流、自主探究等学习活动，初步感知观察、比较、归纳等数学方法。

3、通过数学学习初步体验运用有序思考策略解决问题的便捷性。

教学重点：初步认识幻方。

教学难点：根据幻方的填数规律，把一个幻方填完整。

教具准备：多媒体课件，卡片，练习单。

教学过程：一、故事引入。

1、神话故事——夏禹治水；2、认识龟背图；3、尝试将龟背图转变为九宫格；4、引出课题——幻方二、自主探究。

1、观察：九宫格中的行、列、对角线上三个数相加的秘密。

（同桌讨论）2、探究得出：所有行、列、对角线的三个数的和都是15行：492=15 357=15 816=15列：438=15 951=15 276=15对角线：456=15 852=153、再出示两张幻方图，观察有没有上述特点呢？生举例说明。

小结：这三张幻方图，所有行、列、对角线的三个数的和都是15，今天我们研究的就是幻和是15的幻方（补充课题）。

那么，除了这个共同特点外，你还能发现什么秘密呢？（小组讨论）交流反馈，找出规律。

二年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-幻方) ▏沪教版(14)

数学广场——幻方教学内容：二年级第一学期P83、84、85教材分析：公元前三千多年，夏禹治水，据说从洛水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案，后来人们就叫它为“洛书”。

实际上，它就是1-9九个数排成的九宫格，使行、列、对角线上每三个数的和都是15。

将1到n2的自然数排成纵横各有n个数的正方形，使在同一行、同一列、同一对角线上的n个数之和都相等。

这样的排列称为n阶纵横图，或称幻方。

中国汉代已有三阶纵横图，称为九宫。

幻方在古代文化中扮演了一个重要的角色，因为当时人们把它看作宇宙无法比拟的力量的象征。

在幻方中将力量和谐地集于一体：偶数在角上，奇数在中间。

学情分析：幻方在这里将促进学生去探索关系，去灵巧地正确地计算。

教学目标：1、认知目标：能正确计算每一个九宫格中8个三数之和。

探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地通过尝试、调整寻找答案。

2、能力目标：会运用关系灵巧计算，培养自主探究和团结协作的能力。

3、情感目标：初步认识幻方，了解幻方的起源，激发热爱中华民族的思想感情，同时感受数学的神奇与魅力。

教学重点：能正确计算每一个九宫格中8个三数之和。

突破策略：知道两个数的和，求第三个数。

教学难点：探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方之间的缺数。

突破策略：运用幻方的几个特点，巧妙找出其他的缺数。

教学准备：多媒体课件、数字卡片、练习纸。

教学过程：一、故事引入新课，激发学习兴趣1、中国古代数学的相交知识。

（让我们沿着洛书的传说来追本溯源，来到河洛汇流处的神堤村，来聆听那一个动人的故事。

有年夏天，大禹凿开了龙门，伊河在龙门南形成的湖水流入了洛河待湖水渐渐流浅时候，从湖底浮出一个足有磨盘大的乌龟。

大禹的手下人见了，忙挥剑去砍，被大禹拦住了，大禹看这只龟对百姓也从没做过坏事，便把它放入洛河。

过了不久，有天，整个洛阳城都被大水包围，大禹率领手下到洛河岸边察看水情。

忽然，在大雾茫茫的洛河里升起了一束五彩宝光，随之，罩在空中的大雾也烟消云散。

沪教版二年级上册《数学广场——幻方》数学教案

沪教版二年级上册《数学广场——幻方》数学教案一、教学目标1.理解什么是幻方，并能根据给定的规则构造幻方。

2.能够用幻方解决简单的加法和减法问题。

3.培养学生的观察力、逻辑思维和解决问题的能力。

二、教学重点1.幻方的构造和性质。

2.运用幻方解决简单的加法和减法问题。

三、教学内容1.了解什么是幻方。

2.探索幻方的规律和特点。

3.构造幻方。

4.运用幻方解决简单的加法和减法问题。

四、教学准备1.沪教版二年级上册《数学广场》教材。

2.幻方的示例图片。

3.黑板、粉笔或白板、马克笔。

4.学生练习册。

五、教学过程导入（5分钟）1.使用幻方的示例图片，向学生介绍什么是幻方。

2.引导学生观察幻方的规律和特点，并提出问题引发学生思考，如：幻方的每行、每列和对角线上的数字之和是多少？幻方的每个数字是如何排列的？3.让学生用自己的话解释幻方，并与同桌分享自己的理解。

探究（15分钟）1.分小组或同桌合作，让学生根据给定的规则尝试构造幻方。

2.引导学生观察幻方构造过程中的规律和特点，并与小组成员分享他们的发现。

3.鼓励学生积极思考，尝试不同的方法来构造幻方，并让部分学生上台展示他们的答案和思路。

讲解（10分钟）1.基于学生的探究过程，总结幻方的构造规律和性质。

2.通过示例和讲解，帮助学生理解幻方每行、每列和对角线上的数字之和相等，并理解幻方数字排列的规律。

3.引导学生用自己的话总结幻方的特点，并与同桌分享。

实践（15分钟）1.在黑板或白板上画出一个空的幻方矩阵，并给出部分数字。

2.让学生根据给定的数字和规则，填充空缺的数字，构造出一个完整的幻方。

3.检查学生的答案，并与大家一起讨论解决方法。

应用（10分钟）1.给学生一些简单的加法和减法问题，并要求使用幻方解决。

2.让学生自主计算，并核对答案。

3.鼓励学生分享解题思路和答案，并对他们的表现给予肯定和鼓励。

小结（5分钟）1.总结幻方的构造和特点，并巩固学生对幻方的理解。

2.强调幻方运用于解决简单的加法和减法问题的能力。

二年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-幻方) ▏沪教版(3)

课题：幻方探究1：自主学习1、让我们一起来观察一下这个九宫格，你发现了什么？2、算一算：让我们一起来算一算每行，每列，每条对角线上的三个数之和是多少?3、像这样每行，每列，两条对角线上的三个数之和都相等的九宫格叫“幻方”。

1分26秒1、让学生独立观察九宫格，说说你发现了哪些数学信息？2、抽学生反馈。

并根据学生反馈，板书。

3、出示九宫格图，介绍行、列、对角线，再让学生在学习单上算一算每行、每列、每条对角线之和是多少？（媒体播放音乐）4、抽学生边反馈边媒体演示正确答案。

5、提问学生：在计算时哪些算式能够进行巧算？（第一个可由教师演示）6、揭示课题：幻方（和为15），并板书幻方的定义。

1、独立观察九宫格。

2、交流反馈：九宫格由1~9九个数字组成，且不重复。

3、认识行、列、对角线的定义，并根据教师要求独立完成学习单上的任务。

4、交流反馈：每行、每列、每条对角线之和都是15。

5、学生通过亲自计算体验，发现部分算式可以用“凑十法”巧算。

1、让学生自己发现龟背上的图案表示几个不同的数，进而在教师的引导下把龟背图转变为九宫格。

得到幻方的第一个秘密：由1~9九个数字组成，且不重复。

2、计算是学习重点，本环节是通过正确计算来得到幻方的第二个秘密：每行、每列、每条对角线上的三个数之和都为15。

探究2：合作学习小朋友们，你们觉得幻方神奇吗？其实它的数字排列也是很特别的，接下来老师将这个九宫格旋转，旋转三次，我们发现九宫格中的数字位置不一样了，但1分5秒1、媒体依次动画出示四个“九宫格”：4 9 23 5 78 1 68 3 41、以四人小组合作形式交流讨论。

2、学生汇报。

3、学生总结：（预设）1）1~9九个数字，不重复。

2）每行，每列，每通过九宫格的旋转，得出幻方第三个秘密：5在中心。

（两端的数和为10）第四秘密：偶数在四个角上，奇数在四边的中间。

教学设计说明《幻方》是二年级第一学期第六单元整理与提高，数学广场中的一节课，主要是对“三阶幻方的探究”。

数学广场——幻方(教案)沪教版二年级上册数学

数学广场——幻方（教案）沪教版二年级上册数学教学内容：本节课的教学内容为沪教版二年级上册数学中的“数学广场——幻方”。

通过本节课的学习，学生将了解幻方的概念，掌握幻方的构成方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解幻方的概念，掌握幻方的构成方法，并能够运用所学知识解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、分析、动手操作等活动，培养学生的观察能力、分析能力和动手操作能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的学习态度。

教学难点：1. 幻方的概念及构成方法的理解。

2. 如何运用幻方的知识解决实际问题。

教具学具准备：1. 教具：幻方模型、多媒体课件。

2. 学具：学生用幻方卡片、彩色笔。

教学过程：一、导入1. 引入课题：利用多媒体课件展示幻方图片，引导学生观察并思考：这些图形有什么特点？2. 学生回答：这些图形都是由数字组成的，且每行、每列、对角线的数字之和都相等。

3. 教师总结：这种由数字组成的图形叫做幻方，今天我们就来学习幻方。

二、新课讲解1. 讲解幻方的概念：幻方是一种由数字组成的图形，它的特点是每行、每列、对角线的数字之和都相等。

2. 讲解幻方的构成方法：通过举例讲解幻方的构成方法，如：3阶幻方的构成方法。

3. 演示幻方的构成过程：利用幻方模型演示3阶幻方的构成过程，引导学生观察并总结规律。

4. 学生动手操作：学生分组合作，利用学具自己动手尝试构成3阶幻方，教师巡回指导。

5. 小结：通过讲解、演示、动手操作，使学生掌握幻方的构成方法。

三、巩固练习1. 出示练习题：给出一些数字，让学生自己尝试构成幻方。

2. 学生展示：请学生展示自己的作品，并讲解自己的思路。

3. 总结评价：教师对学生的作品进行评价，总结幻方的构成规律。

四、拓展提高1. 出示4阶幻方：展示4阶幻方的图片，引导学生观察并思考：4阶幻方与3阶幻方有什么不同？2. 学生回答：4阶幻方由16个数字组成，每行、每列、对角线的数字之和都相等。

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数学广场——幻方
【学习目标】
1．让学生初步认识幻方,了解幻方的特征并能运用幻方的特征。

让学生经历一个探究的过程.
2．感受中国古代文化的博大精深.激发学生学习幻方的兴趣。

【学习重点】
发现幻方的特征。

【学习难点】
运用幻方的特征，判断一个九宫格是不是幻方，填缺数。

【学习过程】
（一）新知学习
在很久很久以前，有条洛河经常发大水，当时的皇帝夏禹带领人们去治水，这时候水中突然浮起了一只大龟，龟背上有很奇特的图案,这就是洛书，今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。

用表格的形式把这些点子图框起来了,因为一共有9个格子,所以我们称之为九宫格。

（抽象成数字九宫格。

）
找幻方的特征:（观察九宫格的行、列、对角线数字。

）
（二）自我检测
用3～11折九个数补全图2中的幻方。

沪教版二年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-幻方)

幻方教学目标：1、了解幻方的起源，初步认识幻方。

2、能正确计算每一个九宫格中8个三数之和。

3、探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。

4、培养自主探究的能力和团结协作的能力。

教学重点：1、能正确计算横行、竖行、对角线上三数之和。

2、探索幻方的规律。

3、利用规律将幻方填完整。

教学难点：能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。

教学过程：一、创设情景，激趣引入1、讲述洛书由来，激起学习兴趣。

二、巧设疑惑，探究新知（一）自主探究，认识九宫格上的数1、展现由洛书到九宫图的演变过程，讲清楚洛书上每个图案代表的数字，初步认识洛书。

2、小结：这种由数字1-9和9个格子组成的图案，在我国历史上就曾叫做“九宫图”。

（二）自主探究，了解幻方的行、列、对角线上数字的摆放1、了解行、列、对角线的含义，能看着九宫图说每行、每列、每条对角线上的数字，清楚幻方有三行、三列、两条对角线，并能通过教师口述数字的位置描述快速说出对应的数字。

2、小结：三行、三列和两条对角线构成了九宫格中的八条笔直的线，每一条上都有三个数字。

（三）自主探究，掌握利用行、列、对角线数字之和相等的规律判断幻方1、将幻方行、列、对角线上的三个数分别求和，探究幻方所有行、列、对角线上的数之和均相等的规律。

2、小结：对呀！像这样所有行、列、对角线上的数之和都相等的方阵，才是九宫格。

3、跟练：运用规律判断幻方，找出和不相等的线。

4、小结：只要有一条线上的数之和与其他的和不相等，就能判断它不是幻方。

5、跟练：运用规律判断幻方，巩固和相等就是幻方的规律。

6、小结：今天我们重点研究的是所有行、列、对角线上的数之和为15的幻方，其实数学中还有很多和不是15的幻方。

但无论行、列、对角线上的数之和是几，只要相等，就都是幻方。

（四）自主探究，掌握探究幻方其余的规律1、教师将原幻方分别进行三次旋转，观察、讨论四个所有行、列、对角线上的数之和均为15的幻方的共同特点，得出5在中心点；偶数位于角上，奇数在每行、每列的中间；相对5的两个端点数之和为10的三条规律。

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72 9
1 83
比一比，如果幻方的和全是15，看谁填得又对又快：
（1）
9
2 5
6
8
（3）
7 1
9 3 8
（5）
81 6 57 2
（2）
76
9
8
4
（4）（6）
9
5
1 7
83
5 67 2
思考一：按要求将2、3、4、5、6、7、8、9、10填入下列九宫格中，使它成为和全是18的幻方。
（1）补幻方。
双单双单5单双单双
公元前三千多年，有条洛河经常发大水，皇帝夏禹带领百姓去治理洛河，这ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案。
洛幻书方
4 92 357
8 16
想一想：
这只龟姐姐背上的有些图案看不清了，你能帮它找出来吗？
4 3
92 57
81 6
再试一试:
看！又来了一只龟爷爷，背上的图案缺得更多了，请你帮帮它好吗？
九宫格
斜着的三格称为“对角线”
竖着的三格叫 “ 列 ”
横着的三格叫“行”
( 17 )
2
3
8
( 13 )
9
5
1 ( 15 )
4
7
6 ( 17 )
( 15 ) ( 15 ) ( 15) ( 13 )
像这样每行、每列、每条对角线上的三个数相加的和都相等的数表叫做幻方。
不重复： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 所有行、列、对角线上的数之和均为15
9
7
6
3 6
（2）造不一样的幻方。
挑战二：
按要求将3、4、5、6、7、8、9、10、11填入下列九宫格中，使它成为和全是21的幻方。

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幻方教学内容：九年义务教育课本二年级第一学期（试用本）p83-85教学目标：1．初步认识幻方，了解幻方的起源。

2．能正确计算每一个九宫格中8个三数之和。

3．探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地填出幻方中的缺数。

4．通过类比、观察，小组合作，培养学生观察、分析和探究的能力。

教学重点：初步认识幻方。

教学难点：探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地填出幻方中的缺数。

教学准备：多媒体课件、学习单教学过程：一、故事引入1．介绍洛书师：小朋友，你们喜欢听故事吗？今天在学习新本领之前，老师要给大家讲一个故事。

“公元前三千多年，有条洛河经常发大水，影响了河两岸人民的生活。

当时的皇帝夏禹日夜奔忙，带领大家去开沟挖据，疏通河道，治理河水，他的行为感动了上苍。

后来，一只神龟在洛河中浮起，龟背上有奇特的图案，是上天赐予大禹治理天下的方法，人们把这个称为“洛书”，今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。

”二、认识幻方1．认识九宫格（1）（出示洛书）仔细观察，说说你都看到了什么？师：古人是如何破译洛书奥秘的呢？根据龟背上图案所分布的情况，人们绘制了表格，把这些图案放进了这张表格中。

（2）数数这张表格有几格？小结：我们把这样的表格称为“九宫格”。

横着的格子叫“行”，竖着的格子叫“列”，斜着的格子叫“对角线”。

（边说边板书：行、列、对角线）（3）那它有几行几列几条对角线？（三行、三列、两条对角线）（4）九宫格里的这些点子图，看起来不方便，我们可以用什么来表示？（数字，生说师演示）2认识幻方师：故事里说这是一幅奇特的图案，小丁丁为了破解洛书的奥秘也在研究呢，他想做什么？（1）生口算行、列、对角线三数之和（2）你有什么发现？把你的发现和你的同桌说一说。

（3）交流汇报师：谁的本领大，能用一句话总结一下我们刚才的发现吗？（4）小结：每行、每列、每条对角线上三个数的和相等都是15。

（补充板书：行、列、对角线上的数之和相等。

）（5）揭题：我们就把像这样每行、每列、每条对角线上的数之和相等的方格叫做“幻方”（板书）。

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(2)小组比赛：分组比赛。

（每小组计算一张，算好了贴在黑板上，哪组又对又快。

）二、探究新知1、分类，认识幻方。

（将贴在黑板上的九宫格分成两类。

）下面我们专门研究像上面和都是15的幻方的特征。

2、研究和是15的三阶幻方特征。

（1）观察思考：这些和是15的幻方有什么共同特征？（都有1～9数字，而且不重复；5在中心；双数在四个角上，单数在每条边的中间；横行、竖列、斜线上三个数的和都是15。

）不重复： 1 2 3 4 5 6 7 8 91、所有行、列、对角线上的数之和均为15；2、双数位于角上，单数在中间；3、5位于中心点，相对的两个端点数和为10。

（2）小结：和是15的幻方的特征。

（3）分析上述几副不是幻方的图，除了每条线上三个数的和不是15外，能否根据幻方的其他特征来说一说其他理由。

（4）快速判断是否幻方。

（数重复）（中心数不是5）（一个角上的数是单数）（是幻方，和18）（5）小结：之前的两个标准只能作为判断不是幻方，不能作为判断是幻方的标准，当一个九宫图符合这两个标准时，我们还要用“横行、竖列、斜线上三个数加起来和相等”这一标准来判断。

和是18的幻方有什么特征，请大家课后去研究。

3、幻方的由来。

我们已经发现了和是15的幻方的规律，有趣吗？那你知道幻方是怎么来的吗？结合媒体讲故事。

在很久很久以前，有条洛河经常发大水，当时的皇帝夏禹带领人们去治水，有一次河水中突然浮起了一只大龟，龟背上有很奇特的图案，这就是洛书。

后来人们发现洛书中的点子实际上就是1~9九个数字，也就是我们刚才一起研究的幻方。

你看我们的祖先多了不起，那么早就发现了幻方的奇妙。

4、幻方特征的运用。

完成幻方（书上P84页，题2）帮助这些洛龟的姐妹们，把它们背上的幻方修补完整。

每人至少修补四只姐妹龟。

6 7 21 5 68 3 48 1 65 3 74 9 29 1 63 5 74 8 29 2 74 6 85 10 32、按要求将3、4、5、6、7、8、9、10、11填入下列九宫格中，使它成为和全是21的幻方。

二年级上册数学课件-6.7 整理与提高(数学广场-幻方) 沪教版 (共13张PPT)

4+5+6= 15
4
92
3
5
7
+8 +1 +6
15 15 15
二年级上册数学课件-6.7 整理与提高（数学广场-幻方） ▏沪教版 (共13张PPT)
任务一：它们是幻方吗？（是的打√，不是的打×）
15
8 1 6 15
3
7Hale Waihona Puke 154 9 2 1515 15 15 15
√
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20 19 11 15 15 15 15 11
×
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和是15
276 951 4 38
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任务三：将合适的数填入下图，使每条线上3 个数的和与中间标出的数相等。
3
6 10 2
1
4
5
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和是15 618 75 3 29 4
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任务二：下列和全是15，看谁填得又对又快。
8 5
6
4
3
7
1
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沪教版二年级上册《数学广场--幻方》数学教案_教学设计

沪教版二年级上册《数学广场--幻方》数学教案_教学设计
沪教版二年级上册《数学广场--幻方》数学教案
【教材分析】《幻方》是沪教版二年级第一学期整理与提高的教学内容，本课主要是让学生了解幻方的起源，初步认识幻方，探索幻方的规律，并能运用规律求出幻方中的缺数。

【学情分析】对于二年级的学生他们已经学会百以内数的计算，教师创设夏禹与龟的情境，让学生简单了解幻方历史的同时激起学生对中国古代数学文化的兴趣。

在认识幻方时，通过教师的引导，使学生发现龟背上的图案表示几个不同的数，进而把洛书转变为九宫格。

学生是学习的小主人，为了让他们对幻方的特征有更真切的体验，教师把学习的主动权交给了学生，让学生通过独立观察、计算、讨论等一系列有效的活动，亲自发现数学知识内在的神奇奥秘。

【教学目标】
1、对幻方有初步了解，知道幻方每行每列对角线和相等，三阶幻方有三行三列，每行，每列及每条对角线和为15。

中心数是5，两头凑十。

四个角是双数。

2、能根据幻方的规律来判断幻方，并能将不完整的幻填写完整。

3、了解数学知识背后的文化，激发对数学学习的热情。

【教学重难点】
1、初步认识幻方，发现幻方的规律和特征。

2、运用幻方的特征，判断一个九宫格是不是幻方，填缺数。

【学具准备】多媒体课件，学习单
【教学过程】。

二年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-幻方) ▏沪教版

幻方教学目标:1、对幻方有初步了解，知道幻方每行每列对角线和相等，三阶幻方有三行三列，每行，每列及每条对角线和为15。

中心数是5，两头凑十。

四个角是双数。

2、能根据幻方的规律来判断幻方，并能将不完整的幻方填写完整。

3、了解数学知识背后的文化，激发对数学学习的热情。

教学重难点:1、初步认识幻方，发现幻方的规律和特征。

2、运用幻方的特征,判断一个九宫格是不是幻方，填缺数。

学具准备:多媒体课件，学习单教学过程:一、动画导入，认识洛书（1分钟）设计意图：通过动画听故事激起学生学习的兴趣，进而认识洛书。

师：首先，我们一起欣赏一段小视频。

二、探究学习，合作研讨（一）初步探究幻方的秘密（3分钟）师：观察洛书，你发现了什么？生：我发现有很多点点。

师：你说的很对。

生：我发现点点的个数不一样。

师：你已经关注到了点点的数量，说一说，它们的个数分别是多少？师：PPT同步播放，把点子图转换成数字。

小组讨论：（3分钟）任务1：同学们已经把点子图替换成了我们熟悉的数字，我们已经发现了龟背上的第一个秘密，其实，在龟背秘密还有很多，大家拿出小组的任务单，探讨一下，在这个神奇的方格里还有哪些秘密，看那一组发现的又多又准确。

学生汇报：（2分钟）1、观察数字特点：1、2、3、4、5、6、7、8、9不重复2、算一算每行，每列，每条对角线的和。

3、归纳：每行，每列，每条对角线的和都是15。

（二）引题（2分钟）师:同学们从方格中找到了这么秘密，你们真的太棒了。

接下来，我们一起给这个神奇的方格起个名字吧！你想给它起个什么名字？生:神奇的方格生：点子图生：数独师：它不是数独，今天放学，你可以在网上查一查，数独和我们今天学习的方格有什么区别，明天上课，分享给大家。

生：九宫图师：你知道的真多，它确实有个名字叫做九宫图，其实它还有一个名字，因为它每行、每列、每斜行三个数的和都相等，特别的神奇又奇幻，所以古人给它取名《幻方》（板书）师：判断下面两个图是不是幻方，说一说，为什么。

二年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-幻方) ▏沪教版(1)

幻方教学内容：上海市九年义务教育课本数学二年级第一学期P83~85教学目标：1、初步认识幻方，了解幻方的起源，激发热爱祖国的思想情感。

2、通过观察，知道幻方每行每列对角线的和都相等的规律。

并能运用规律灵巧地找出幻方中缺的数。

3、通过放数字做幻方等活动，培养学生自主探究和团结协作的能力得到提高。

教学重点：知道幻方的特征。

教学难点：探索规律，补全幻方。

教学过程：一、故事引入1、介绍“洛书”小朋友们喜欢听故事吗？（喜欢）今天老师请小朋友为大家讲一个故事。

龟背上有什么奥秘呢？（1）指名汇报：这些圆点代表什么？（2）小结：龟背上的图案代表了9个不同的数。

2、填写“九宫格”。

我们把九组图案转化成9个数字填入九宫格内。

认识九宫格将龟背图翻译成三阶幻方。

二、认识幻方，探索规律1、填完了九宫格，请你们用最快的速度，算一算，这些数横着加，竖着加，斜着加分别是多少。

把书打开，完成第81页上的算一算。

4 9 23 5 78 1 6生独立完成计算部分，交流汇报计算结果。

你发现了什么？（和都是15）小结：对呀他们横竖斜线上三数之和都相等。

揭示课题——幻方（板书）满足这一特点的数列我们称之为幻方。

2、判断幻方：横加数加之和都相等是幻方的重要特点，现在就让我们利用这个特点来判断一下下面这些是不是幻方。

2 8 9 9 1 36 4 1 4 5 77 3 5 6 8 2小结：只要出现两个和不一样我们就说它不是幻方。

3、填幻方：利用横加、竖加、斜加的和都相等这一特点，将幻方填完整三、再次探索1.再次探究幻方的特点幻方是很神奇的，它除了横加、竖加、斜加的和都相等之外还有许多小秘密呢。

旋转幻方，观察幻方这些幻方都是由哪些数组成的?（1-9）我们现在研究的幻方是最简单的,数字是1-9的幻方,现在请小朋友们观察一下，你还发现了什么相同的地方？4 9 2 8 3 46 1 82 7 63 5 7 1 5 9 7 5 3 9 5 18 1 6 6 7 2 2 9 44 3 8仔细观察这四个幻方，他们有什么相同的地方吗？小小组里面讨论一下。

二年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-幻方) ▏沪教版(16)

课题幻方主备者教学目标1、初步认识幻方。

2、能够计算出九宫格中8个三数之和,能通过尝试、调整寻找答案。

3、能够探究关系,能灵巧的计算。

教学重点初步认识幻方。

教学难点根据幻方的填数规律,把一个幻方填完整。

统整内容培养学生团结合作、自主探究的能力。

教学准备数字卡片、九宫格纸、记号笔、“智慧小锦囊”、多媒体教与学设计说明教与学过程设计课前反馈:（1）交流课前探究作业。

（2）这些算式里哪个数字用到的次数最多?一、动手操作，初步感知小朋友，我们一起来做个有趣的填数游戏。

1、小组合作,出示要求:将1~9这九个数字不重复地填入九宫格,使得每行、每列、每条对角线的三数之和都是15。

(1) 打开“智慧小锦囊”,思考问题，获取提示。

(2) 四人小组合作填数。

附智慧小锦囊：2、黑板出示学生成功作品,交流验证并写出8个连加算式。

二、自主探究，体验特点1、发现成功的奥妙。

(1)寻找共同点: 5都在正中间。

双数都在角上。

以5为中心,相对的两个数之和是10。

(2)了解特性后,再次小组动手,第一次没成功的小组继续尝试,成功的小组尝试其他排列。

2、揭示课题——幻方,今天研究的是幻方的一种——和是15的幻方。

3、尝试填幻方，在填写中探究策略。

(1)学生初次尝试练习单上填数,并交流填数策略:中间填5。

相对的两个端点数和为10。

(2)学生独立完成填数练习并交流填数策略：行、列，对角线中只要有两个数，就能根据和是15求出第三个数。

4、帮小胖填幻方。

(1)学生独立完成。

(2)投影对比学生出现的两种不同填法,并小结。

5、判断小丁丁编写的“幻方”是否正确。

(1)判断并说理。

(2)学生有什么要相互提醒的吗?(3)如何改正。

(4)师小结:填写幻方时,不能只兼顾幻方的特点,还别忘了验证。

发现问题后要及时尝试调整。

三、巩固规律，拓展延伸1、听小故事，初步了解幻方的起源。

2、了解课外知识:(1)我国古代最早研究幻方的就是南宋时期杰出的数学家——杨辉。

(2)三阶幻方除了今天研究的这种和是15的之外，还有和是18的、30的等等。

二年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-幻方) ▏沪教版(12)

幻方教学内容：二年级第一学期P83—85。

教学目标：1. 认识九宫格，能熟练计算九宫格中的8组和；2. 探索幻方的特征，知道幻方的内在规律；3. 能运用特征灵活填出幻方中所缺的数；4. 初步学会归纳和整理知识的方法。

教学重点：初步认识幻方的基本特征。

教学难点：根据幻方的特征灵活填写幻方中所缺少的数。

教学过程：一、情境引入1、由夏禹治水的故事引出龟背上神秘的图案。

2、将龟背上的图案转化成表格。

（板书）3、认识九宫格。

（1）像这样有9个格子的正方形，称为“九宫格”。

（2）横着的三格称为行，竖着的三格称为列，斜着的三格称为对角线。

二、自主探究1、探究幻方的基本特征。

（1）计算：行、列、对角线之间有什么秘密？（2）验证：每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等。

（3）小结：当九宫格中的9个数具备了这样的特征，我们就把它称为 “幻方”。

（4）反馈：判断是否是幻方。

2、探究用1~9组成的幻方特征。

（1）出示：（2）讨论：以上四个幻方除了具备每行、每列、每条对角线的和相等之外，还有哪些共同的秘密？（3）归纳小结（用1~9九个数组成的幻方特征）：中心数都是5。

●“米”字线上相对两个数的和为10。

●双数在四个角上，单数在每边的中间。

●和是中心数的3倍，相对两个数的和是中心数的2倍。

……三、巩固练习。

1、判断是否是幻方。

（1）抢答游戏。

（×）（×）（2）集体反馈 (手势表示) 。

（×）（×）（×）（√）2、填幻方中缺的数。

（1）找出先填的空格，说说理由。

（和是15）（2）书面练习。

315）4、是否幻方？5、弹性练习：找出躲起来的数。

世界上第一个从数学角度对幻方进行详尽研究的学者，就是我国南宋时期的数学家杨辉，他的发现比国外的数学家早了几千年。

你们说中国人聪不聪明！有关幻方的知识还有很多，以后我们还要继续探究。

二年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-幻方) ▏沪教版(9)

数学二年级教学内容：幻方教学目标：知识与技能1.幻方的认识。

2.对每个九宫格计算出8个三数之和。

过程与方法3.对关系的认识，探究关系、灵巧地计算。

情感目标1.中国文化中的数学。

教学过程：一. 故事引入1.先说夏禹治水的故事。

2.（出示：图1夏禹与龟）师：在夏禹治水的时候，据说从洛水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案，后来人们就叫它为“洛书”，把背上有洛书的龟叫做洛书龟。

3.（出示图：第2题的洛书）问：小朋友，你能猜猜龟背上的图案是什么意思吗？4.师：对，就象我们已经学过的美丽的星座一样，龟背上的图案都是有不同的点数组成的，我们可以把点数的个数记在这样的方格中，这个方格就是——幻方，也叫做九宫格。

（在叙述过程中逐步出示幻方的九宫格）二. 幻方的认识1.师：幻方在古代文化中扮演了一个重要的角色，那幻方上的数字有什么神奇的地方呢？请你们小组合作，一起观察这个幻方，去找一找答案。

2.小组合作，探究得出：所有行、列、对角线上的数和都是15。

师：每一行、每一列、每条对角线三个数字的和真的都是15吗？大家一起来算一算。

完成第83页的算一算3.小结：果然，幻方实际上，它就是1～9九个数排成的九宫格，它的行、列、对角线上每三个数的和都是15。

4.练习：第3题问：它们是幻方吗？请小朋友在脑中计算并将结果写入圆圈内。

1）出示第84页上的第1幅图2 7 69 5 14 3 8师：我们可以利用幻方中行、列、对角线上的数和都是15。

任何行。

列，对角线中只要知道两个数字，我们就可以用15减去这两个数字之和求出第三个数字。

进一步探究幻方的特点5.师：背上有洛书的龟是很幸运的，它背上神秘莫测的图案已经破译，这只龟向皇帝夏禹透露，它的每个姐妹背上都有奇怪的符号。

这些龟都是姐妹的龟背上行、列、对角线上数字之和都是15，但有些数字已经无法读出了，你们能不能帮帮龟姐妹们把数字正确地写出来呢？2）出示第2、第3幅图（竖）6 7 2 6 1 81 5 9 7 5 38 3 4 2 9 4师：在幻方中，行列对角线中，只有找到两个数字我们才能求出第三个数字。