二年级上册数学教案-6整理与提高(数学广场-幻方)▏沪教版(1).doc
二年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-幻方)沪教版 (1)
数学广场——幻方教学内容：书P83-85。
教学目标：1、通过数学小故事，了解幻方的数学文化。
2、通过讨论制定幻方游戏规则，发现三阶幻方行、列、对角线的数之和都等于15，并能用其规律判断三阶幻方。
3、通过观察归纳幻方的规律，尝试、调整寻找幻方答案。
教学重点：初步认识幻方，发现三阶幻方的规律。
教学难点：用三阶幻方的规律尝试、调整，寻找幻方答案。
教学过程：一、故事引入相传，大禹治水时，三过家门而不入，感动了上天。
于是，在他们治理的这条“洛河”中浮现出一只神龟，神龟龟背上带着奇特的图案，人们把这个图案叫做“洛书”，大禹也是根据“洛书”成功治理了洪水。
二、探索新知（一）认识幻方为了更清晰地看清楚龟背上的图案，把“洛书”放入九个格子中，并把图案转换成了数字，就成为了“幻方”。
（横为“行”，竖为“列”，斜为“对角线”）【板书：幻方】（二）探索幻方1.制定游戏规则：规则一：由1 －9 组成，且不重复。
（谈话形式）规则二：、行、列、对角线的数之和都等于15 。
2道，说一说你们的发现，再想一想游戏规则2。
【板书：1、由1～9组成，且不重复。
2、行、列、对角线的数之和都等于15。
】2、根据制定的游戏规则判断幻方游戏一：幻方真与假（每大组不同题目，比一比哪组判断的速度最快）方法探寻：做到有两个不相等就不用做了。
3 、找规律小组活动二：小组讨论，找一找、说一说下面3个幻方有哪些共同点。
【板书：3、中间都是54、4个顶角都是双数。
特点5、5的上下左右都是单数。
6、对角线两端和为10。
】4、游戏二：幻方我来填方法探寻：知道了和为15，找有2个数字的地方，填出第三个数；中间是5；4个顶角都是双数；5的上下左右都是单数；对角线两端和为10；但注意要遵循和为15的规则。
5、考考你：三、本课小结你有什么收获？【板书：】幻方1、由1～9组成，且不重复。
2、行、列、对角线三数之和都等于15。
3、中间都是5。
4、4个顶角都是双数。
5、5的上下左右都是单数。
沪教版二年级上册《数学广场--幻方》数学教案
沪教版二年级上册《数学广场–幻方》数学教案一、教学目标1.理解幻方的概念，并能用自己的话解释。
2.掌握构造幻方的方法，能正确地填写幻方的每个格子。
3.发现和理解幻方中的数字规律，加深对数字的认识和思维能力。
4.培养合作意识和团队合作能力。
二、教学准备1.教师：幻方的教具、黑板、粉笔。
2.学生：小组活动准备。
三、教学过程第一步：导入新知1.教师展示幻方的图片，引导学生发表对幻方的理解。
问学生是否见过这样的数字方形，有什么特点等。
2.教师引导学生尝试解释幻方的定义和特点，并将学生的回答总结出来。
第二步：讲解幻方的构造方法1.教师通过举例子的方式，讲解幻方的构造方法。
2.在黑板上画出一个3阶幻方，引导学生观察和思考如何填写其中的数字。
3.详细解释填数字的规则，并引导学生完成其他3阶幻方的构造。
4.引导学生总结出3阶幻方构造的规律。
第三步：小组合作活动1.将全班学生分成小组，每组4人。
每个小组完成以下任务：–构造一个3阶幻方。
–构造一个4阶幻方。
–探究并解释构造幻方的规律。
2.学生分工合作，每个小组成员执行不同任务，并分享自己的解决方案。
第四步：展示和讨论1.每个小组派一名代表上台，展示他们构造的幻方，并解释他们的构造规律。
2.教师带领全班讨论各组的解决方案和规律，引导学生发现不同规律之间的联系和共性。
第五步：巩固练习1.教师出示一些未完成的幻方，要求学生补全。
2.学生在小组内互相讨论，解决这些问题。
3.随机抽查几组学生上台展示解答过程，并和全班一起讨论。
第六步：拓展练习1.教师设计一些难度较高的幻方问题，供学生自行探究和解答。
2.学生在小组内合作解决，鼓励他们尽量发现更多幻方的规律和特点。
四、教学总结1.通过本堂课的学习，学生对幻方有了更深入的理解，并能够用自己的话解释幻方的定义和特点。
2.学生掌握了构造幻方的方法，能正确地填写幻方的每个格子。
3.学生发现和理解幻方中的数字规律，加深了对数字的认识和思维能力。
二年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-幻方) ▏沪教版(1)
幻方教学内容：上海市九年义务教育课本数学二年级第一学期P83~85教学目标：1、初步认识幻方，了解幻方的起源，激发热爱祖国的思想情感。
2、通过观察，知道幻方每行每列对角线的和都相等的规律。
并能运用规律灵巧地找出幻方中缺的数。
3、通过放数字做幻方等活动，培养学生自主探究和团结协作的能力得到提高。
教学重点：知道幻方的特征。
教学难点：探索规律，补全幻方。
教学过程：一、故事引入1、介绍“洛书”小朋友们喜欢听故事吗？（喜欢）今天老师请小朋友为大家讲一个故事。
龟背上有什么奥秘呢？（1）指名汇报：这些圆点代表什么？（2）小结：龟背上的图案代表了9个不同的数。
2、填写“九宫格”。
我们把九组图案转化成9个数字填入九宫格内。
认识九宫格将龟背图翻译成三阶幻方。
二、认识幻方，探索规律1、填完了九宫格，请你们用最快的速度，算一算，这些数横着加，竖着加，斜着加分别是多少。
把书打开，完成第81页上的算一算。
4 9 23 5 78 1 6生独立完成计算部分，交流汇报计算结果。
你发现了什么？（和都是15）小结：对呀他们横竖斜线上三数之和都相等。
揭示课题——幻方（板书）满足这一特点的数列我们称之为幻方。
2、判断幻方：横加数加之和都相等是幻方的重要特点，现在就让我们利用这个特点来判断一下下面这些是不是幻方。
2 8 9 9 1 36 4 1 4 5 77 3 5 6 8 2小结：只要出现两个和不一样我们就说它不是幻方。
3、填幻方：利用横加、竖加、斜加的和都相等这一特点，将幻方填完整三、再次探索1.再次探究幻方的特点幻方是很神奇的，它除了横加、竖加、斜加的和都相等之外还有许多小秘密呢。
旋转幻方，观察幻方这些幻方都是由哪些数组成的?（1-9）我们现在研究的幻方是最简单的,数字是1-9的幻方,现在请小朋友们观察一下，你还发现了什么相同的地方？4 9 2 8 3 46 1 82 7 63 5 7 1 5 9 7 5 3 9 5 18 1 6 6 7 2 2 9 44 3 8仔细观察这四个幻方，他们有什么相同的地方吗？小小组里面讨论一下。
沪教版二年级上册《数学广场——幻方》数学教案
沪教版二年级上册《数学广场——幻方》数学教案一、教学目标1.理解什么是幻方，并能根据给定的规则构造幻方。
2.能够用幻方解决简单的加法和减法问题。
3.培养学生的观察力、逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点1.幻方的构造和性质。
2.运用幻方解决简单的加法和减法问题。
三、教学内容1.了解什么是幻方。
2.探索幻方的规律和特点。
3.构造幻方。
4.运用幻方解决简单的加法和减法问题。
四、教学准备1.沪教版二年级上册《数学广场》教材。
2.幻方的示例图片。
3.黑板、粉笔或白板、马克笔。
4.学生练习册。
五、教学过程导入（5分钟）1.使用幻方的示例图片，向学生介绍什么是幻方。
2.引导学生观察幻方的规律和特点，并提出问题引发学生思考，如：幻方的每行、每列和对角线上的数字之和是多少？幻方的每个数字是如何排列的？3.让学生用自己的话解释幻方，并与同桌分享自己的理解。
探究（15分钟）1.分小组或同桌合作，让学生根据给定的规则尝试构造幻方。
2.引导学生观察幻方构造过程中的规律和特点，并与小组成员分享他们的发现。
3.鼓励学生积极思考，尝试不同的方法来构造幻方，并让部分学生上台展示他们的答案和思路。
讲解（10分钟）1.基于学生的探究过程，总结幻方的构造规律和性质。
2.通过示例和讲解，帮助学生理解幻方每行、每列和对角线上的数字之和相等，并理解幻方数字排列的规律。
3.引导学生用自己的话总结幻方的特点，并与同桌分享。
实践（15分钟）1.在黑板或白板上画出一个空的幻方矩阵，并给出部分数字。
2.让学生根据给定的数字和规则，填充空缺的数字，构造出一个完整的幻方。
3.检查学生的答案，并与大家一起讨论解决方法。
应用（10分钟）1.给学生一些简单的加法和减法问题，并要求使用幻方解决。
2.让学生自主计算，并核对答案。
3.鼓励学生分享解题思路和答案，并对他们的表现给予肯定和鼓励。
小结（5分钟）1.总结幻方的构造和特点，并巩固学生对幻方的理解。
2.强调幻方运用于解决简单的加法和减法问题的能力。
数学广场——幻方(教案)沪教版二年级上册数学
数学广场——幻方（教案）沪教版二年级上册数学教学内容：本节课的教学内容为沪教版二年级上册数学中的“数学广场——幻方”。
通过本节课的学习，学生将了解幻方的概念，掌握幻方的构成方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解幻方的概念，掌握幻方的构成方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、动手操作等活动，培养学生的观察能力、分析能力和动手操作能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极探究的学习态度。
教学难点：1. 幻方的概念及构成方法的理解。
2. 如何运用幻方的知识解决实际问题。
教具学具准备：1. 教具：幻方模型、多媒体课件。
2. 学具：学生用幻方卡片、彩色笔。
教学过程：一、导入1. 引入课题：利用多媒体课件展示幻方图片，引导学生观察并思考：这些图形有什么特点？2. 学生回答：这些图形都是由数字组成的，且每行、每列、对角线的数字之和都相等。
3. 教师总结：这种由数字组成的图形叫做幻方，今天我们就来学习幻方。
二、新课讲解1. 讲解幻方的概念：幻方是一种由数字组成的图形，它的特点是每行、每列、对角线的数字之和都相等。
2. 讲解幻方的构成方法：通过举例讲解幻方的构成方法，如：3阶幻方的构成方法。
3. 演示幻方的构成过程：利用幻方模型演示3阶幻方的构成过程，引导学生观察并总结规律。
4. 学生动手操作：学生分组合作，利用学具自己动手尝试构成3阶幻方，教师巡回指导。
5. 小结：通过讲解、演示、动手操作，使学生掌握幻方的构成方法。
三、巩固练习1. 出示练习题：给出一些数字，让学生自己尝试构成幻方。
2. 学生展示：请学生展示自己的作品，并讲解自己的思路。
3. 总结评价：教师对学生的作品进行评价，总结幻方的构成规律。
四、拓展提高1. 出示4阶幻方：展示4阶幻方的图片，引导学生观察并思考：4阶幻方与3阶幻方有什么不同？2. 学生回答：4阶幻方由16个数字组成，每行、每列、对角线的数字之和都相等。
沪教小学数学二年级上册《5.7. 数学广场——幻方》word教案 (1)
数学广场——幻方传说公元前二千多年，在洛水里浮起一只大乌龟，它的背上有个奇特的图案，（如图1），后来人们把它称之为洛书，实际上它是由九个数字排成一定的格式（如图2），图中有一个非常有趣的性质：它的横、竖、对角线上的每三个数字之和都是15。
许多人产生了这样的问题，图中的九个数字，有没有别的填法？如果把图形变成4×4个方格，是否也可以进行这样的填数游戏？1.奇偶性规律：偶数是能被2整除的整数，如0、2.6.8等，奇数是指被2除余1的整数。
奇偶数的加法具有下列性质：奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数偶数+偶数+偶数2.数的整除规律：a整除b，且a整除c，则a整除b+c，或a整除b-c。
3.商和余数：整数a除以整数b时，商数是q，余数是r，必有等式a=b×q+r，0≤r<b，当r=0时，就说b整除a，记为b|a。
如：30被7除余2，满足关系式30=7×4+2，又因为2<4，也可以说4除30余2。
4.自然数分类：如果两个整数分别被a除，所得余数相同，那么我们说这两个整数对于a是同余的。
如偶数对于2是同余的（余数都为零），所有奇数对于2也是同余的，（余数都是1）。
由同余，可以对整数进行分类，如整数可按3分成：被3除余0，被3除余1，被3除余2这三类，也可按4分类，分成被4除余0，被4除余1，被4除余2，被4除余3这四类。
5.自然数分拆：将一个自然数写成两个自然数的和，叫做自然数的二分拆，其中一个和的形式称为该自然数的一个分拆。
如9写成2+7，4+5，1+8等就是对9的分拆，而2+7（或4+5，1+8）就是它的一个分拆。
一个分拆的被加数和加数调换位置后得到的分拆视为同一个分拆，如2+7和7+2视为9的同一分拆。
例1：将1-9这九个数，填入图3的方格内，使每行、每列、及两条对角线上三个数字的和都相等。
分析与解：假设图形中填入的数如图4所示，并设各边和对角线的三数之和为k ，则解法的关键是找出中心数及各顶点的数。
沪教版二年级上册《数学广场——幻方》数学教案
沪教版二年级上册《数学广场——幻方》数学教案一、教学目标通过本次数学课的学习，学生将会：1.掌握幻方的基本概念及构造方法；2.培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力；3.延伸学生的数学知识，拓宽数学视野；二、教学重点1.学生理解幻方的定义；2.培养学生的观察能力，发掘幻方的规律；3.引导学生通过自主探究构建幻方，培养学生的创新思维能力。
三、教学内容1.什么是幻方？为什么叫幻方？幻方是指每一行、每一列和两条对角线上的和都相等的正方形数字矩阵。
它是一种数字奇迹，因为它的规律很难被找到，这种规律不是简单地规律，而是需要非常精细的计算才能找到。
2.幻方的构造方法构造幻方的方法有多种，其中比较常见的有：–填空法：根据已知数字逐步填空构造。
–填数法：从已填数字出发，寻找需要填充的数字，然后逐步构造。
–转换法：通过转换现有的幻方来构造新的幻方。
具体构造方法可以在实践中逐步学习。
3.构造幻方的步骤以填空法为例：1.确定幻方的阶数，即幻方的边长。
2.找到第一个数字应该填在哪个格子里。
3.逐步填充剩余的数字，根据规律和已经填充的数字推算。
4.幻方的性质幻方不仅是一种数字奇迹，还具有各种有趣的性质，包括：–对于奇数阶幻方，可以通过绕行法来依次填上每个数字；–任何幻方都可以通过在它每个数字上加上同一个数字来构造新的幻方；–对于偶数阶幻方，需要加一个条件才能构造。
学生可以自主探究这些性质，在学习中深化对幻方的理解。
四、教学方法1.课前导入：通过幻方的定义、概念、举例，引起学生的兴趣，激发学生的好奇心。
2.教师讲授：通过教师的讲授，让学生掌握幻方的构造方法和性质。
3.学生探究：设计一系列学生自学任务，让学生能够自主探索幻方的构造，锻炼学生的创新思维能力。
4.综合评价：通过学生的探究任务和课堂练习，全面评价学生的学习成果。
五、教学流程时间内容5min 课前导入：介绍幻方的定义和概念5min 教师讲授：讲解幻方的构造方法25min 学生探究：设计自主学习任务，让学生探索幻方的构造10min 教师讲授：讲解幻方的性质15min 学生探究：让学生自主探究幻方的性质10min 综合评价：对学生的学习成果进行综合评价六、教学评价1.考察学生能否自主探究幻方的构造方法和性质；2.评价学生的思维能力，包括逻辑思维能力和创新思维能力；3.通过综合考核学生的学习成果，评价教学效果。
沪教版二年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-幻方)
幻方教学目标：1、了解幻方的起源，初步认识幻方。
2、能正确计算每一个九宫格中8个三数之和。
3、探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。
4、培养自主探究的能力和团结协作的能力。
教学重点：1、能正确计算横行、竖行、对角线上三数之和。
2、探索幻方的规律。
3、利用规律将幻方填完整。
教学难点：能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。
教学过程：一、创设情景，激趣引入1、讲述洛书由来，激起学习兴趣。
二、巧设疑惑，探究新知（一）自主探究，认识九宫格上的数1、展现由洛书到九宫图的演变过程，讲清楚洛书上每个图案代表的数字，初步认识洛书。
2、小结：这种由数字1-9和9个格子组成的图案，在我国历史上就曾叫做“九宫图”。
（二）自主探究，了解幻方的行、列、对角线上数字的摆放1、了解行、列、对角线的含义，能看着九宫图说每行、每列、每条对角线上的数字，清楚幻方有三行、三列、两条对角线，并能通过教师口述数字的位置描述快速说出对应的数字。
2、小结：三行、三列和两条对角线构成了九宫格中的八条笔直的线，每一条上都有三个数字。
（三）自主探究，掌握利用行、列、对角线数字之和相等的规律判断幻方1、将幻方行、列、对角线上的三个数分别求和，探究幻方所有行、列、对角线上的数之和均相等的规律。
2、小结：对呀！像这样所有行、列、对角线上的数之和都相等的方阵，才是九宫格。
3、跟练：运用规律判断幻方，找出和不相等的线。
4、小结：只要有一条线上的数之和与其他的和不相等，就能判断它不是幻方。
5、跟练：运用规律判断幻方，巩固和相等就是幻方的规律。
6、小结：今天我们重点研究的是所有行、列、对角线上的数之和为15的幻方，其实数学中还有很多和不是15的幻方。
但无论行、列、对角线上的数之和是几，只要相等，就都是幻方。
（四）自主探究，掌握探究幻方其余的规律1、教师将原幻方分别进行三次旋转，观察、讨论四个所有行、列、对角线上的数之和均为15的幻方的共同特点，得出5在中心点；偶数位于角上，奇数在每行、每列的中间；相对5的两个端点数之和为10的三条规律。
沪教版二年级上册《数学广场--幻方》数学教案
沪教版二年级上册《数学广场--幻方》数学教案一、教学目标：1. 掌握幻方的概念，理解幻方的规律。
2. 学会自己设计制作幻方。
3. 能够在游戏中自觉遵守规则，对合作有初步认识。
二、教学重点：1. 幻方的概念、规律。
2. 制作幻方。
三、教学难点：1. 加深孩子们对数学游戏的理解和认识。
2. 提升孩子们的数学思维能力和观察能力。
四、教学过程设计：1. 制作幻方教材中，我们所看到的幻方都是已经设计完成的，请我们自己动手制作幻方，认识幻方的规律。
1) 活动目的：让孩子发现，只有把1~9的九个数字放在九个盒子里，并且每一个盒子里的数字加起来都是15，才能成为一个幻方。
2) 活动过程：1. 让孩子们根据给予的要求，自己动手设计制作幻方。
2. 要求：把1~9的九个数字放在九个盒子里，并且每一个盒子里的数字加起来都是152) 游戏规则：1. 每人轮流在棋盘上放一个数字。
2. 首先放1，然后按顺序放2、3、4、5、6、7、8、9。
3. 每个数字用一次，遵守上述规则形成一个3 × 3方格的幻方。
3) 活动评价：1. 孩子们在完成制作过程中，会学会自己发掘其中规律，增强孩子们的逻辑思维。
2. 通过制作过程，加深对数学游戏的理解和认识。
2. 数数得胜1) 游戏目的：1. 让孩子们快乐的玩数，体验数学游戏的好处，通过合作获得成功的感觉。
2. 培养团队意识和互助意识，让孩子们意识到自己的贡献和影响，体验到合作和竞争带来的不同效果。
2) 活动过程：1. 活动人数：10人2. 活动规则：活动开始时，每个人把1张纸条放进小盒子里，同时数1~10。
然后，一个人拿出档子，其他人轮流拿档子轻轻敲盒子，盒子里的纸条装了谁的号，由装有这个号的孩子拿到纸条，读出上面写的数字，并快速相加，举起来显示给大家看。
孩子们与老师猜数、对数，正确答案者送数，送的数次数不限，余数为2者“数数失利”，余数为7者“执桥”（放桥中间两点之间的桥）。
3) 活动评价：1. 孩子们在游戏中，能够自我认知，及时分析和总结，并通过队友给自己输送的信息来及时调整和优化自己的运动策略，这些都是在日常生活中所要求的能力。
二年级上册数学教案-6.3 整理与提高(5个3加3个3等于8个3) ▏沪教版
5个3加3个3等于8个3教学内容：数学广场——5个3加3个3等于8个3教学目标：1、通过对实物的计算，在给不同算法的优化中，让学生初步感知乘法分配律的思想，并能进行相应的计算。
2、通过独立思考、合作交流等方式，培养学生的探究能力，思维的灵活和发展性。
3、让学生在情景中提出数学问题、解决数学问题，感受数学与生活的联系；在交流评价中培养学生的自信心，体验到成功的喜悦。
教学重难点：让学生初步感知乘法分配律的思想，并能进行相应的计算。
教学过程：12345678910 3倍4倍【设计说明：复习乘法计算的同时也为本堂课中的练习做铺垫】二、探究新知1、创设情景：出示苹果图2、你读懂了什么信息预设1：绿苹果有5盘，每盘有3个预设2：红苹果有3盘，每盘有3个预设3：绿苹果和红苹果每盘都是3个（或者说每份数是相同的）（重点）理解每份数相同：①每个圈里有（）颗红色爱心，每个圈里有（）颗紫色爱心。
红色爱心和紫色爱心的个数（），每个圈里都有（）颗。
②每个圈里有（）颗红色爱心，每个圈里有（）颗紫色爱心。
每个圈里爱心的个数（）。
3、你根据这些信息可以提出什么数学问题.①预设问题1：一共有多少个绿色苹果？绿苹果的个数：5×3=15（个）（绿苹果有5份，每份有3个，即5个3）②预设问题2：一共有多少个红色苹果？红苹果的个数：3×3=9（个）（红苹果有3份，每份有3个，即3个3）③预设问题3：一共有多少个苹果？【设计说明：引导生复习从图中搜集数学信息的能力，以及看图编乘除法应用题的能力。
同时透彻理解新授探究中的难点（每份数相同即因数相同）】4、探究“5个3加3个3等于8个3”预设问题3：一共有多少个苹果？（请同桌交流）方法一：分步算式：一共苹果的个数：15+9=24(个）（绿苹果的个数+红苹果的个数=一共苹果的个数）综合算式:5×3＋3×3=24（个）方法二：一共苹果的个数：8×3=24（个）（绿苹果有5份、红苹果有3份，苹果一共有8份，每份是3，即8个3）这两种方法有着什么联系？5×3＋3×3=8×3算式中的3的含义是？（每份数相同都是3）（在算式中就是相同的因数）算式中5、3及8的含义是？（绿苹果有5份、红苹果有3份，苹果一共有8份）3及8之间有着什么联系？（5份加3份是8份）【设计说明：引导学生利用不同的方法解决同一个问题，即发展了学生的多维思路，又通过比较方法的择优突出了我们学习本堂课的重要意义；引导生重点理解“5×3＋3×3=8×3”算式中每个数据的含义，及左右两边数据的联系。
二年级上册数学教案6.7 整理与提高(数学广场-幻方) 沪教版
幻方教学内容：九年义务教育课本二年级第一学期（试用本）p83-85教学目标：1．初步认识幻方，了解幻方的起源。
2．能正确计算每一个九宫格中8个三数之和。
3．探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地填出幻方中的缺数。
4．通过类比、观察，小组合作，培养学生观察、分析和探究的能力。
教学重点：初步认识幻方。
教学难点：探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地填出幻方中的缺数。
教学准备：多媒体课件、学习单教学过程：一、故事引入1．介绍洛书师：小朋友，你们喜欢听故事吗？今天在学习新本领之前，老师要给大家讲一个故事。
“公元前三千多年，有条洛河经常发大水，影响了河两岸人民的生活。
当时的皇帝夏禹日夜奔忙，带领大家去开沟挖据，疏通河道，治理河水，他的行为感动了上苍。
后来，一只神龟在洛河中浮起，龟背上有奇特的图案，是上天赐予大禹治理天下的方法，人们把这个称为“洛书”，今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。
”二、认识幻方1．认识九宫格（1）（出示洛书）仔细观察，说说你都看到了什么？师：古人是如何破译洛书奥秘的呢？根据龟背上图案所分布的情况，人们绘制了表格，把这些图案放进了这张表格中。
（2）数数这张表格有几格？小结：我们把这样的表格称为“九宫格”。
横着的格子叫“行”，竖着的格子叫“列”，斜着的格子叫“对角线”。
（边说边板书：行、列、对角线）（3）那它有几行几列几条对角线？（三行、三列、两条对角线）（4）九宫格里的这些点子图，看起来不方便，我们可以用什么来表示？（数字，生说师演示）2认识幻方师：故事里说这是一幅奇特的图案，小丁丁为了破解洛书的奥秘也在研究呢，他想做什么？（1）生口算行、列、对角线三数之和（2）你有什么发现？把你的发现和你的同桌说一说。
（3）交流汇报师：谁的本领大，能用一句话总结一下我们刚才的发现吗？（4）小结：每行、每列、每条对角线上三个数的和相等都是15。
（补充板书：行、列、对角线上的数之和相等。
）（5）揭题：我们就把像这样每行、每列、每条对角线上的数之和相等的方格叫做“幻方”（板书）。
沪教版二年级上册《数学广场——幻方》数学教案
沪教版二年级上册《数学广场——幻方》数学教案【教学内容】：《数学广场——幻方》【教学目标】：1.了解和认识幻方，能够辨别和构造幻方。
2.提高学生的计算能力和逻辑思维能力，培养学生的合作能力和创新意识。
3.激发学生对数学的兴趣，增强学生的数学自信心。
【教学重点】：1.幻方的概念，幻方的构造方法。
2.培养学生的团队合作意识。
【教学难点】：能够熟练地构造出3阶和4阶的幻方。
【教学方法】：讲授、示范、合作学习【教学资源】：黑板、彩色粘纸、卡纸、补充材料、视频教程教学过程：一、导入教师出示几个数字：2、7、6、9、5、1、4。
请学生尝试把这些数放入3X3的格子中，使每行、每列和对角线的和都相等。
学生尝试10分钟，然后教师再给予指导。
二、讲授幻方的概念1.定义幻方是一种特殊的矩阵：其中每个位置上的数字都是正整数，相邻两个格子中的数字之差都相等，而每一行、每一列和主、副对角线上的数字和都相等。
2.构造幻方的规则（1）1号位置放任意一个数字。
（2）下一个数字放在当前数字左下方，即（当前所在行-1，当前所在列+1），如果左下角已经有数字了，则数字放在该位置下方。
（3）如果左下角没有数字，放在该位置。
（4）当序列超出表格时，将其重新定位到表格的相应位置。
三、示范过程教师解释一个3阶和一个4阶的幻方，讲解幻方的构造步骤。
并给学生讲解对于幻方的构造要点：先要摆正方形的中心，再按规律逐个填空，以循序渐进的方法逐步向外拓展。
四、合作学习1.小组竞赛。
本课中，将全班分成若干小组（组长为学生自己任意选取），每个小组由3-4人组成。
各组在教师的指导下，自己构造一阶幻方，并比赛谁的速度最快、正确率最高。
2.学生建议构造3阶幻方。
简单地出示幻方的构造规则，让学生自行构造3阶幻方。
3-4名优秀学生可以互相帮助。
3.学生建议构造4阶幻方。
同上。
五、课堂小结1.复习幻方的规律，梳理思路，任凭孩子相互交流。
2.让孩子观看《掌纹怪兽》中拼合幻方的场景。
沪教版二年级上册数学课件-6.6 整理与提高(数学广场-幻方) ▏ (共39张PPT)
学习了幻方，你 还有什么问题吗？
你知道它是幻方吗？
18
9 2 7 18
4 6 8 18 5 10 3 18
18 18 18 18
和是18的幻方
18
9 2 7 18
4 6 8 18 5 10 3 18
18 18 18 18
和是30的幻方
30
9 7 14 30
15 10 5 30 6 13 11 30
492 3 57 816
4 38 9 51 2 76
29 4 753 61 8 小
提
…… 示
课外小知识
8个 和是15的幻方共有
834 159 672
618 753 294
276 951 438
492 357 816
438 951 276
816 357 492
672 159 834
294 753 618
30 30 30 30
1、九子斜排
2、上下对易
91
左Hale Waihona Puke 相更42 3、四维挺出
37
5
37
8
6
91
492 35 7 81 6
……
它们都是三阶幻方
16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1
四阶幻方
17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9
探究学习单
1、看一看：九宫格中有哪些数字组成？ 有没有重复？ 2、算一算：每行、每列、每条对角线上 三个数的和是多少？
算一算:
492
357
816
4 92 3 57 +8 +1+6
二年级上册数学- 整理与提高(数学广场-幻方) PPT沪教版 (9张)
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6 7 2
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1 5 9
8 3 4
276 951 438
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你还发现了什么？
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15 10 3 6 4 5 16 9 14 11 2 7 1 8 13 2
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17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9
判断它们是不是幻方，是的在（ ） 里打√，不是的打×
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二年级上册数学教案-6.6 整理与提高(数学广场-点图与数) ▏沪教版
三、教学目标设计依据： （1） 教材分析：
在沪教版二上第六单元《整理与提高》的“数学广场——点图与数”中，教材安排了“奇数与 偶数”和“平方数”两个内容，本课时的教学内容为“奇数与偶数”。作为教材内容的拓展，教材意 图借助点图来发现与探究奇偶数的规律，如：什么是奇数、什么是偶数，奇偶数相加减的规律等。在 学习过程中渗透数形结合的研究方法。这些结论对于一年级的学生来说，能理解，但难以表达。所以， 教学的过程，重在体验。同时，对于上述几个规律，如果像教材一样直接呈现问题或算式展开研究， 对于学生来说是轻而易举的，但背后的思维含量却是不足的。根据学生实际情况，本课借助英国 numicon 学具，尝试让一年级学生学习此内容。这样的研究过程更具挑战性，也更能激发学生的探究 热情。
学科：数学
课题：点数与图
教师：
日期:
一、教学目标
1.认识奇数、偶数。 2.借助学具，经历观察比较、归纳猜测、举例验证、揭示规律的过程，探究有关奇偶数 加减法的规律。
3.感受数的表达的丰富性，积累数形结合思考问题的经验。 教学重点：奇数、偶数之间的关系和联系。
教学难点：根据已有信息猜测，探究奇数、偶数的一些规律。
（2） 学生分析：
一年级学生已经初步认识了什么是奇数、什么是偶数，但他们对奇偶数对判断是基于每个数字 的个位是否为“0、2、4、6、8”或“1、3、5、7、9”等。本课尝试从数学概念的本源出发，借助直 观的学具图形来理解抽象的数学规律，发现数学变化的规律，逐步渗透培养学生的推理能力与数形结 合思考问题的意识与方法。让学生从对具体实例的观察比较、归纳猜测、举例验证，最后揭示规律。 教学中，将努力借助 numicon 学具，通过有效的回应反馈来促进师生、生生的互动，帮助学生理解概 念与规律。这也是符合一年级学生的年龄特点和心理特征的。
沪教版二年级上册《数学广场--幻方》数学教案_教学设计
沪教版二年级上册《数学广场--幻方》数学教案_教学设计
沪教版二年级上册《数学广场--幻方》数学教案
【教材分析】《幻方》是沪教版二年级第一学期整理与提高的教学内容，本课主要是让学生了解幻方的起源，初步认识幻方，探索幻方的规律，并能运用规律求出幻方中的缺数。
【学情分析】对于二年级的学生他们已经学会百以内数的计算，教师创设夏禹与龟的情境，让学生简单了解幻方历史的同时激起学生对中国古代数学文化的兴趣。
在认识幻方时，通过教师的引导，使学生发现龟背上的图案表示几个不同的数，进而把洛书转变为九宫格。
学生是学习的小主人，为了让他们对幻方的特征有更真切的体验，教师把学习的主动权交给了学生，让学生通过独立观察、计算、讨论等一系列有效的活动，亲自发现数学知识内在的神奇奥秘。
【教学目标】
1、对幻方有初步了解，知道幻方每行每列对角线和相等，三阶幻方有三行三列，每行，每列及每条对角线和为15。
中心数是5，两头凑十。
四个角是双数。
2、能根据幻方的规律来判断幻方，并能将不完整的幻填写完整。
3、了解数学知识背后的文化，激发对数学学习的热情。
【教学重难点】
1、初步认识幻方，发现幻方的规律和特征。
2、运用幻方的特征，判断一个九宫格是不是幻方，填缺数。
【学具准备】多媒体课件，学习单
【教学过程】。
最新沪教版二年级数学上册教案《幻方》
沪教版二年级数学上册教案《幻方》浦东新区康桥小学黄伊然【教材分析】《幻方》是沪教版二年级第一学期整理与提高的教学内容，本课主要是让学生了解幻方的起源，初步认识幻方，探索幻方的规律，并能运用规律求出幻方中的缺数.【学情分析】对于二年级的学生他们已经学会百以内数的计算，教师创设“夏禹与龟”的情境，让学生简单了解幻方历史的同时激起学生对中国古代数学文化的兴趣.在认识幻方时，通过教师的引导，使学生发现龟背上的图案表示几个不同的数，进而把洛书转变为九宫格.学生是学习的小主人，为了让他们对幻方的特征有更真切的体验，教师把学习的主动权交给了学生，让学生通过独立观察、计算、讨论等一系列有效的活动，亲自发现数学知识内在的神奇奥秘.【教学目标】1、对幻方有初步了解，知道幻方每行每列对角线和相等，三阶幻方有三行三列，每行，每列及每条对角线和为15.中心数是5，两头凑十.四个角是双数.2、能根据幻方的规律来判断幻方，并能将不完整的幻填写完整.3、了解数学知识背后的文化，激发对数学学习的热情.【教学重难点】1、初步认识幻方，发现幻方的规律和特征.2、运用幻方的特征,判断一个九宫格是不是幻方，填缺数.【学具准备】多媒体课件，学习单【教学过程】一、创设情境，激趣导入1、听故事“夏禹与龟”2、认识洛书和九宫格3、出示课题：幻方【设计意图】导入部分教师采用了创设情境的方法，通过听故事激起学生学习的兴趣，进而认识洛书和九宫格并引出课题.二、探究学习，合作研讨（一）初步探究幻方的秘密出示1个幻方：1、观察数字特点：1、2、3、4、5、6、7、8、9不重复2、算一算每行，每列，每条对角线的和.3、归纳：每行，每列，每条对角线的和都是15.4、初步判断幻方5、评价：理解星（我会判断幻方）（二）深入探究幻方的秘密1、观察幻方，发现规律（出示4个幻方）（1）同桌讨论（2）交流反馈2、评价：探究星（我找到了幻方的小秘密）【设计意图】 在整个探究环节分为初步探究和深入探究两个部分.在初步探究中，通过教师引导，运用观察法和计算的方法使学生发现幻方的数字特点和行，列对角线和的特点.而深入探究幻方的特征上对孩子来说有一定的难度，教师大胆的将问题交给学生，采用同桌合作，交流探究的方式，共同找到幻方的特征.三、尝试迁移，练习巩固1、根据幻方的特征做填数练习（1）师生互动（完成第一个幻方）（2）小组合作（完成第二个幻方）（3）独立完成学习单第三题（4）交流反馈（5）评价：应用星（我会运用幻方的小秘密补全幻方）2、根据幻方的特征做选择练习（用手势表示它的序号）【设计意图】在内化新知的阶段，教师创设了填数练习和选择练习，练习题由浅入深，从师生互动到小组合作进而到独立完成，逐步学会运用新知来解决问题.四、拓展延伸，课堂总结1、出示：0、1、2、3、4、5、6、7、8提问：中心数是几？和是几？你会把这些数填入九宫格吗？2、欣赏幻方3、全课总结，集体评价【设计意图】全课总结的环节，教师以一道拓展题结尾，把问题留给学生，最后欣赏幻方，感知数学知识的博大与奥秘.【板书设计】：幻方中心数是5，两头凑十四个角是双数。
二年级上册数学教案-6.6 整理与提高(数学广场-点图与数) ▏沪教版
[课题]点图与数（1）
[单元]第一学期/第六单元整理与提高
[教材分析]
本教学内容是二年级第一学期第六单元的内容，属于“提高整理与”部分。
点图与数共有2课时，是教材中的一个新知识点，它不仅要让学生初步感知奇数与偶数、平方数的一些特点，更重要的是激发学生探究的兴趣。
本节课是第一课时，主要是结合单数双数的特点，通过对点图的观察来直接判断奇偶性并探索两数相加的和的奇偶性。
教材中的设计直接有1至10 的点图及已经拼好的两个点图、计算题。
教材直观的给予学生图，从数形结合的形式，让学生发现奇数与偶数的一些特点，最后将通过数形结合发现的规律在计算中进行运用。
借助直观的点图表征，实现由“表”至“里”的理解，将借形思数，发展思维，运用学生已有的知识经验去认识奇数、偶数的属性、联系,直至揭示其规律。
[学情分析]
在学习本课前,学生已经知道了1至20间的单数和双数,对单数和双数的区别也已经有了一个初步的感知；能正确、熟练地进行加法计算,具有一定的独立思考和解决问题的能力、自主探究问题的能力以及灵活运用知识的能力。
本课中,通过一系列探究学习活动,在数形结合的学习过程中建构两数相加之和奇偶性模型,同时进一步培养学生自主探究、学习的能力。
二年级上册数学教案-6.7 整理与提高(数学广场-幻方) 沪教版 (1)
教学资源准备
多媒体课件、练习纸。
教学过程
听课者记录区
一、故事引入
1介绍洛书（课件出示“洛书”）
2观察洛书上的点子图案
3介绍九宫格
4把9个数字放入九宫格中并旋转
二、探究新知
1观察四个九宫格之间的共同点
四人小组讨论
4
9
2
3
5
7
8
1
6
8
3
4
1
5
9
6
7
2
6
1
8
7
5
3
7
8
9
6
（×）××
8
3
4
1
5
9
6
7
2
2
8
96417353
6
8
9
4
2
1
5
7
（√）××
（2）学生汇报交流
2填幻方的一部分
抽学生口答
3把幻方填完整
2
4
7
6
8
5
4
1
9
3
4
9
学生先尝试完成第1个，教师重点讲评，再独立完成第2个，学生讲评，最后独立完成3、4题，核对答案。
四、总结
今天你学到了什么？
五、拓展
介绍南宋数学家杨辉以及他研究的填写幻方的简单易行的方法。
教案
课 题
幻方
教学目标
1、认识幻方，了解幻方的起源，激发热爱祖国的思想感情
2、知道“和为15的幻方”的特点
3、能够根据“和为15的幻方”的特点判断九宫格是否是幻方，将不完整的幻方填写完整。
4、了解数学知识背后的文化，激发对数学学习的热情。