二年级上册数学-整理与提高(数学广场-幻方) PPT沪教版 (11张)
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(二上)数学PPT课件-6.7 整理与提高(数学广场-幻方) ▏沪教版 (11张)
称2为“2 洛书2 ”2。大2禹破解2 洛书2 ，治2 水成功，
0遂、划2天、下4、为6九、州8。、10 、12、14、16。
行
列
对角线
将1、2、3、4、5Байду номын сангаас6、7、8、9填入幻方， 使幻和为15。
将1、2、3、4、5、6、7、8、9填入幻方， 使幻和为15。
294 75 3 618
8 34 159 672
438 95 1 2 76
观察这些幻方， 你有什么发现？
它们是不是幻方？
() ()
() ()
把以下数填入幻方中，使幻和相等。
中间数是（ 幻和是 （
）， ）。
把以下数填入幻方中，使幻和相等。
中间数是（ 幻和是 （
）， ）。
10 0 14 12 8 4 2 16 6
你有什么发现？ 怎样的9个数可以组成幻方呢？
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
•
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
•
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
•
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
二年级上册数学-整理与提高(数学广场-幻方) PPT沪教版 (14张)
二年级上册数学-整理与提高（数学广 场-幻 方） PPT沪教版 (14张)
4 92 3 57 8 16
顺时针旋转
顺时针旋转
8 1 5 9 顺时针旋转 6 72
2 76 9 51 4 38
顺时针旋转
6 18 7 53 2 94
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这节课，你学到了 什么？
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同学们辛苦了， 下课！
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1 97
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传说夏禹治水，洛 水中浮起一只大龟， 背上有奇特的图案， 称为洛书。
洛书
4 92 3 57 816
九宫格
3行 3列 2条对角线
492 3 55 7 816
49 2 35 7 +8 +1 +6 15 15 15
8+5+2=15 4+9+2=15 3+5+7=15 8+1+6=15
4+5+6=15
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8 2
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492 357 816
ห้องสมุดไป่ตู้
438 951 276
618 753 294
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5 32 ⑴6 1 8
7 49
8 34 ⑵1 59
6 72
3 68 ⑶9 42
1 57
4 12 ⑷3 57
8 96
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9 10 5 →24
4 8 12 →24
11 6 7 →24 ↓ ↓↓
24 24 24
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(二上)数学PPT课件-6.7 整理与提高(数学广场-幻方) ▏沪教版 (10张)
亲爱的同学们，再见！ 7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文学批评的职业公信力需要树立，批评家需要贡献学术良知。果真如此，对诗歌和读者，都将是福音。
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
观察的角度不同，看到的礼盒形状也不相同
数学广场： 从不同方向观察物体
从正面看： 从上面看： 从侧面看：
1.下列立体图形中，从正面可以看
到图形 的是（ B ）
A
B
C
2.下列立体图形中，从右侧面可以
看到图形 的是（ A ）
A
B
C
3.下列立体图形中，从正上方可以
看到图形 的是（ C ）
A
B
C
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
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8 34 1 55 9 6 72
276 9 55 1 4 3 88
判断：它是幻方吗？
289 641 735
（×）
判断：它是幻方吗？
913 457 682
（×）
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判断：它是幻方吗？
834 159 672
（√ ）
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4 6 7 89
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和全是15，填空。
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1 5 97
1 5 79
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和全是15，填空。
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9 7
3 18
1 3 7 89
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和全是15，填空。
2 9
56
8
2 5 68 9
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二四为肩， 六八为足， 左三右七，
2 76 951 438
8 16 357 492
6 72 159 834
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先填哪里的 空格呢？
1 5 97
6 59 1
3 8
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第三关
趣味题
将合适的数（1~9，不重复）填入下图， 使每条线上3个数的和与中间标出的数相 等。
65 4
15 15 15
每行、每列、每斜行上数字的和都相等。
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幻方
每行、每列、每斜行上数字的和都相等的 方格，叫“幻方”。
8 34 1 59 672
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492 35 7 816
一起来听故事
洛书
乌龟背上的图案有什么奥秘？
九宫格
492 357 816
看一看，这个九宫格有什么特点？
九宫格中的数字为1~9 数字不重复
有三行、三列、两个斜行
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动笔算一算
15 15 15
15 15
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和为15的幻方的特征
• 中心数都是5 • 四个角上都是双数 • 每边的中间都是单数 • “米”字线上相对的两个端点数的和为10
二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一 ，五居中央。
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62 14
1 5 97
6 59 1
3 8
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第三关
趣味题
将合适的数（1~9，不重复）填入下图， 使每条线上3个数的和与中间标出的数相 等。
65 4
15 15 15
每行、每列、每斜行上数字的和都相等。
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幻方
每行、每列、每斜行上数字的和都相等的 方格，叫“幻方”。
8 34 1 59 672
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492 35 7 816
一起来听故事
洛书
乌龟背上的图案有什么奥秘？
九宫格
492 357 816
看一看，这个九宫格有什么特点？
九宫格中的数字为1~9 数字不重复
有三行、三列、两个斜行
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动笔算一算
15 15 15
15 15
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和为15的幻方的特征
• 中心数都是5 • 四个角上都是双数 • 每边的中间都是单数 • “米”字线上相对的两个端点数的和为10
二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一 ，五居中央。
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62 14
二年级上册数学课件整理与提高(数学广场幻方)沪教版(共10张PPT)
1
4
2
7
5
3
8
6
9
九子斜排 上下对易 左右相更 四维挺出
二 年 级 上 册 数学课 件-6.7 整 理 与 提高 （数学 广场-幻 方） ▏ 沪教 版 ( 共 10张P PT)
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2
5
3
8
6
4
9
7
10
我也想成为神龟！ 帮我填上数字2—10 吧！
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洛书
4
9
2
3
5
7
8
1
6
↗15
4 9 2 →15
3 5 7 →15
8 1 6 →15
↓1 5
↓1 5↓1 5↘1526951438
834 159 672
618 753 294
一、判断它们是否是“和为15 ”的幻方，是的打“√” 不是的打“×”
(1)
(2)
(3)
532
412
913
618
357
457
749
896
682
×
(4)
83 4
×
(5)
28 9
×
(6)
36 8
15 9 67 2
6 41 73 5
94 2 15 7
√
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幻方
小故事：
公元前三千多年，有条洛河经常发大水，皇帝 夏禹带领人们去治水，这时，水面上浮起了一只 大乌龟，背上有奇特的图案，后来人们就称它为 “洛书”。
洛书
4 92 3 57 8 16
492 357 816
对角线
4 9 2行 3 5 7行
8 1 6行 列 列 列 对角线
4 9 2 4+9+2= 15 3 5 7 3+5+7= 15 8 1 6 8+1+6= 15
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672
159
834
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816
357 492
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用学具卡片1、2、3、4、5、6、7、8、9在 下面的九宫格上摆一摆，使它成为一个幻方。
先摆中心点的5 再摆角上的双数 最后摆中间的单数
二年级上册数学-整理与提高（数学广 场-幻 方） PPT沪教版 (15张)
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17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9
8+5+2= 15
4 9 2 4+9+2= 15
3 5 7 3+5+7= 15
小故事：
公元前三千多年，有条洛河经常发大水，皇帝 夏禹带领人们去治水，这时，水面上浮起了一只 大乌龟，背上有奇特的图案，后来人们就称它为 “洛书”。
洛书
4 92 3 57 8 16
492 357 816
对角线
4 9 2行 3 5 7行
8 1 6行 列 列 列 对角线
4 9 2 4+9+2= 15 3 5 7 3+5+7= 15 8 1 6 8+1+6= 15
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672
159
834
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816
357 492
二年级上册数学-整理与提高（数学广 场-幻 方） PPT沪教版 (15张)
用学具卡片1、2、3、4、5、6、7、8、9在 下面的九宫格上摆一摆，使它成为一个幻方。
先摆中心点的5 再摆角上的双数 最后摆中间的单数
二年级上册数学-整理与提高（数学广 场-幻 方） PPT沪教版 (15张)
二年级上册数学-整理与提高（数学广 场-幻 方） PPT沪教版 (15张)
17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9
8+5+2= 15
4 9 2 4+9+2= 15
3 5 7 3+5+7= 15
二年级上册数学课件-6.7 整理与提高(数学广场-幻方) ▏沪教版 (共28张PPT)
三阶幻方解法
杨辉《续古摘奇算法》
1 42 753 86
9 九子排列
9 42 75 3 86
1 上下对易
9 42 35 7 86
1 左右相更
492 357 816
四维挺出
安西王府遗址中出土的阿拉伯幻方 六阶幻方
有趣的幻方
丢勒名画 : 忧郁者
历史上另一个著名的 幻方是德国画家、雕刻家 兼数学家Albrecht Duerer 在他著名的雕刻作品《忧 郁者》中创造的。这幅作 品反映了智者的忧郁。画中除了一些几何形体 外，还有一个四阶幻方，幻方最后一行中间两 个数是15，14，恰好隐含了作画的年代。
1 2 3 4 5 6 7 89
(1) 它 们 是 幻 方 吗(3) ？
( X)
(2)
(X )
(4)
(X)
(√ )
和全是15，填空。
和全是15，填空。
6
15－5－1=9 4
15－5－2=8
15－5－3=7
和全是15，填空。
76 98
4
1
57 9
9 7
3 18
2 95 6
8
和全是15，填空
618 753 294
幻方的发展
“完美幻方” “完美幻方”
九
九
太
极
完 美 幻 圆
九 九 太 极
完
美
幻
圆
中国的“龟纹聚六图”
国外的“完美六角幻方”
7 12 1 14 2 13 8 11 16 3 10 5 9 6 15 4
洛书
洛书
幻方
4 92 3 57 81 6
九宫格 纵横图
4 92 3 57 8 16
二年级上册数学课件-6.7 整理与提高(数学广场-幻方) 沪教版 (共35张PPT)
幻方，在我国也称 纵横图，从我国古代 的“河出图，洛出书， 圣人则之”的传说说 起，系统研究幻方的 第一人，当数我国古 代数学家——杨辉。
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龟背上的图案就是闻名于世的“洛 书”，表示的是1—9九个数
九宫格
横着的叫行 （3行）
竖着的叫列 （3列）
3Х3=9
九宫格 对角线
3行
对角线 3列
计算每行、每列、每条对角线上的数的和。
49 2 35 7 81 6
计算每行、每列、每条对角线上的数的和。
4 9 2 4+9+2=15 35 7 81 6
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1 5 97
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二年级上册数学课件-6.7 整理与提高（数学广场-幻方） ▏沪教版 (共35张PPT)
它们是幻方吗？
43 2 71 5 65 8
（X ）
41 2 35 7 85 6
二年级上册数学课件-6.7 整理与提高（数学广场-幻方） ▏沪教版 (共35张PPT)
（X ）
7 23
13 2 65 8 74 9
（X ）
试一试：制作幻方。
二年级上册数学课件-6.7 整理与提高（数学广场-幻方） ▏沪教版 (共35张PPT)
二年级上册数学课件整理与提高(数学广场点图与数)沪教版(共11张PPT)
奇数+ 奇数=偶数
9 + 1 = 10 9 + 3 = 12 9 + 5 = 14 9 + 7 = 16 9 + 9 = 18
二年级上册数学课件-6.6 整理与提高（数学广场-点图与数） ▏沪教版 (共11张PPT)
二年级上册数学课件-6.6 整理与提高（数学广场-点图与数） ▏沪教版 (共11张PPT)
(1)
＋
？
=
(2)
＋
？
=
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二年级上册数学课件-6.6 整理与提高（数学广场-点图与数） ▏沪教版 (共11张PPT) 二年级上册数学课件-6.6 整理与提高（数学广场-点图与数） ▏沪教版 (共11张PPT)
九年义务教育课本二年级数学第一学期
点图与数
二 （1）
班
二 （2）
班
二 （3）
班
1.摆一摆 2.辩一辩 3.说一说
1.分一分 2.排一排 （从小到大）
奇数
偶数
奇数
100
4256377
偶数
奇数
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二年级上册数学课件-6.6 整理与提高（数学广场-点图与数） ▏沪教版 (共11张PPT)
偶数 + 偶数=偶数 奇数+ 偶数=奇数
4 + 8 = 12 1 + 2 = 3 6 + 8 = 14 3 + 4 = 7 8 + 8 = 16 5 + 6 = 11 10 + 8 = 18 7 + 8 = 15 12 + 8 = 20 9 +10= 19
二年级上册数学-整理与提高(数学广场-幻方) PPT沪教版 (30张)
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• 1977年，美国发射了旅行者1号和2号宇宙飞船， 试图与“外星人”建立联系。如何使地外智慧生 命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，世 界各国的人们纷纷献计献策，美国宇航局采纳了 其中一些。最后飞船上携带有两件与数学有关的 东西，一个是勾股数，另一个是一个幻方。
二年级上册数学-整理与提高（数学广 场-幻 方） PPT沪教版 (30张)
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和全是１５，填数
２９ ４ ７５３
６１８
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和全是１５，填数
２９ ４ ７５３
６１８
二年级上册数学-整理与提高（数学广 场-幻 方） PPT沪教版 (30张)
617
294
183 6 4 2√ 507
729 8 6 4√ 3 10 5
和全是１５，填数
２９ A B５C DE F
你会先解决哪个格子？你的理由是？
（1）用１～６填数， （2）使每一横行、竖 使每条线上3个数的和 行、斜行的三个数相 与中间标出的数相等 加的得数都是18
3
6 10 2
1
4
5
3 87 10 6 2
Hale Waihona Puke 幻 圆二年级上册数学-整理与提高（数学广 场-幻 方） PPT沪教版 (30张)
二年级上册数学- 整理与提高(数学广场-幻方) PPT沪教版 (10张)
它们是“和为15”的幻方的一部分，在格子
中填入适当的数
（1）
（3）
2 94
9
（4）
（2）
8
5 2
5 618 1 753
二 年 级 上 册 数学- 整 理 与 提高（ 数学广 场-幻方 ） P P T沪教版 ( 10张 )
二 年 级 上ห้องสมุดไป่ตู้册 数学- 整 理 与 提高（ 数学广 场-幻方 ） P P T沪教版 ( 10张 )
它们都是幻方
二 年 级 上 册 数学- 整 理 与 提高（ 数学广 场-幻方 ） P P T沪教版 ( 10张 )
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2
5
3
8
6
4
9
7
10
我也想成为神龟！ 帮我填上数字2—10 吧！
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洛书
二 年 级 上 册 数学- 整 理 与 提高（ 数学广 场-幻方 ） P P T沪教版 ( 10张 )
4
9
2
3
5
7
8
1
6
二 年 级 上 册 数学- 整 理 与 提高（ 数学广 场-幻方 ） P P T沪教版 ( 10张 )
4
9
↗15
2 →15
3 5 7 →15
8 1 6 →15
↓1 5
↓1 5
↓1 5
↘15
276
951
二年级上册数学-整理与提高(数学广场-幻方) PPT沪教版 (16张)
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4 3 8
9 5 1
2 7 6
4 38 9 51 2 76
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29 4
753 61 8
小
……
提 示
课外小知识
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15 15 15
8+1+6=15 4+5+6=15
492 35 7 8 16
（1）
276 95 1 4 38
（3）
618 75 3 2 94
（2）
834 15 9 6 72
（4）
判断：它是和是15的幻方吗？
239 546 187
（×）
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和全是15，填空。
276
9 51
4
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3
8
12 4 5 7
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练习2：填一填，和全是15。
九年义务教育课本二年级第一学期(试用本)
492 35 7 8 16
492 35 7 8 16
276 95 1 4 38
618 75 3 2 94
834 15 9 6 72
练习1：算一算。 8+5+2=15
4 9 2 4+9+2=15
沪教版二年级上册数学课件-6.6 整理与提高(数学广场-幻方) ▏ (共18张PPT)
4
7
3
1
这只龟姐姐背上有些数看不清了，你能帮它补一补吗？
和是15
27 6 95 1 43 8
这只龟妹妹背上有些数看不清了，你能帮它补一补吗？
和是15
49 2 35 7 81 6
判断
⑴
12
⑵
18
703 246 58 1
1102
12 ×√
12
12 12 12 12
3 10 5 18
8 6 4 18 √
618 753 294
276 951 438
中心数:5
4 和：15 9 2
都由1、2、3、4、5、6、7、8、9组成。
3 5 7 双数在角上，单数在中间。 8 1 6 以5为中心，相对的两个数和为10。
这是和为15 的幻方，请你猜一猜 每个方格是几？
834
159
672你愿意Βιβλιοθήκη 助这两只龟姐妹吗？25 1 3
自制幻方：（4、5、6、7、8、9、10、11、12）
五阶幻方
31 4 36 9 29 2
12 21 14 23 16 25
30 3 5 32 34 7
17 26 10 19 15 24 8 35 28 1 6 33
……
六阶幻方
南宋数学家杨辉概括其三阶幻方的构造方法为：
九子斜排, 上下对易，左右相更，四维挺出。
4 75 10 8 6 11 9
12
考考你
2、中心数是几？ 3、中心数与和之间的倍数关系？
你有什么收获？
tuo
拓
zhan
展
欣赏幻方
2 16 13 3
1 23 16 4 21
11 5 8 10
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空格中缺哪些数？ 说一说你是怎么想的？ 要求：小组长给组员任意 发放一张卡片，完成填空。
二年级上册数学-整理与提高（数学广 场-幻 方） PPT沪教版 (11张)
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276 95 1 438
294 7 53 6 18
618广 场-幻 方） PPT沪教版 (11张)
同学们辛苦了！ 谢谢大家！
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1、图中共有几个数？是哪几个数？
（）
（）
2、幻方中每一行、每一列及两条对
（×）
（√） （×）
（×）
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将合适的数填入下图，使每条线上3个数的
与中间标出的数相等。
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（）
角线上三数之和。
（ （） （） ）
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（×）
（×）
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8 16 357 4 92
二年级上册数学-整理与提高（数学广 场-幻 方） PPT沪教版 (11张)
438 951 276
4 92 3 57 8 16
672 15 9 834
8 34 15 9 672
6 72 1 59 8 34
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幻方具有以下特征： 1、所有行、列、对角线上的数之和均是15； 2、双数位于角上，单数在中间； 3、5位于中心点； 4、以5为中心，相对的两个端点数和为10。
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276 95 1 438
294 7 53 6 18
618广 场-幻 方） PPT沪教版 (11张)
同学们辛苦了！ 谢谢大家！
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1、图中共有几个数？是哪几个数？
（）
（）
2、幻方中每一行、每一列及两条对
（×）
（√） （×）
（×）
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将合适的数填入下图，使每条线上3个数的
与中间标出的数相等。
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（）
角线上三数之和。
（ （） （） ）
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（×）
（×）
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8 16 357 4 92
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438 951 276
4 92 3 57 8 16
672 15 9 834
8 34 15 9 672
6 72 1 59 8 34
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幻方具有以下特征： 1、所有行、列、对角线上的数之和均是15； 2、双数位于角上，单数在中间； 3、5位于中心点； 4、以5为中心，相对的两个端点数和为10。
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