列方程解应用题数学教案
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列方程解应用题数学教案
列方程解应用题数学教案1
教学目标:
1、使学生会列一元一次方程解有关应用题。
2、培养学生分析解决实际问题的能力。
复习引入:
1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题,这类应用题中一般有工作总量、工作时间、工作效率这三个量。这三个量的关系是:
(1)__________ (2)_________ (3)_________
人们常规定工程问题中的工作总量为______。
2、由以上公式可知:一件工作,甲用a小时完成,则甲的工作量可看成________,工作时间是________,工作效率是_______。若这件工作甲用6小时完成,则甲的工作效率是_______。
讲授新课:
1、例题讲解:
一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
问:甲乙合做,需几小时完成这件工作?
(1)首先由一名至两名学生阅读题目。
(2)引导
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么?
Ⅱ:这道题目要求什么问题?
Ⅲ:这道题目的相等关系是什么?
(3)由一学生口头设出求知数,并列出方程,师生共同解答;同时教师在黑板上写出解题过程,形成板书。
2、练习:
有一个蓄水池,装有甲、乙、丙三个进水管,单独开甲管,6分钟可注满空水池;单独开乙管,12分钟可注满空水池;单独开丙管,18分钟可注满空水池,如果甲、乙、丙三管齐开,需几分钟可注满空水池?
此题的处理方法:
Ⅰ:先由一名学生阅读题目;
Ⅱ:然后由两名学生板演;
3、变式练习:
丙管改为排水管,且单独开丙管18分钟可把满池的水放完,问三管齐开,几分钟可注满空水池?要求学生口头列出方程。
4、继续讲解例题
一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,问:还需几小时完成?
(1)先由学生阅读题目
(2)引导:
Ⅰ:这道题目的已知条件是什么?
Ⅱ:这道题目要求什么问题?
Ⅲ:这道题目的相等关系是什么?
(3)由一学生口头设出求知数,并列出方程,师生共同解答;同时教师在黑板上写出解题过程,形成板书。
5、练习:
(1)一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
若乙先做2小时,然后由甲、乙合做,问还需几小时完成?
(2)一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成?
以上两题的处理方法:
Ⅰ:先由两名学生阅读题目;
Ⅱ:然后由两名学生板演;
Ⅲ:其他学生任选一题完成。
Ⅴ:评讲后对第一题提出:这项工程共需几天完成?
Ⅵ:第一题还可根据什么等量关系列出方程呢?根据此相等关系列出方程(学生口答)。
6、编应用题:
(1)根据方程:3/12+x/12+x/6=1,编应用题。
(2)事由:打一份稿件。
条件:现在甲、乙两名打字员,若甲单独打这份稿件需6小时打完,若乙单独打这份稿件需12小时打完。
要求:甲、乙两名打字员都要参与打字,并且要打完这份稿件。
处理方法:由学生编出应用题,并设出未知数,列出方程。
课堂总结:工程问题中的三个量的关系。
课堂作业:见作业本
选做题:一件工作,甲单独做6小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做18小时完成,若先由甲、乙合做3小时,然后由乙丙合做,问共需几小时完成?
列方程解应用题数学教案2
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1、使学生初步学会分析“已知有两个数的和与差,和两个数的倍数关系,求两个数各是多少”的应用题的数系,正确列出方程进行解答。
2、指导学生设末知数,表示两个数之间的关系。
3、训练学生分析这类应用题的数量关系。
(二)能力训练点
1、会解答所列方程形如ax bx=c的应用题。
2、会正确找出应用题的等量关系。
3、会进行检验。
(三)德育渗透点
1、培养学生认真学习的好习惯。
2、渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。
(四)美育渗透点
通过题目中的等量关系,使学生感受到人民的卓越智慧,体会到源于生活。
二、学法指导
1、引导学生分析题意,找出等量关系。
2、指导学生试算,利用已有经验进行体验。
三、教学重点
用方程解答“和倍”“差倍”应用题的方法。
四、教学难点
分析应用题等量关系,设末知数。
教学过程设计
(一)复习准备
1.列方程并求出方程的解。
(1)x的5倍与x的3倍的和是40;
(2)某数的4倍比它的6倍少24。
2.根据下面的条件,找出数量间的相等关系。
(1)大米与面粉重量的和是1000千克;(大米的重量+面粉的重量=重量和。)
(2)每支钢笔比每支圆珠笔贵3、8元;(每支钢笔的价钱-每支圆珠笔的价钱=贵的价钱。)
(3)已看的页数比剩下的页数少76页。(剩下的页数-已看的页数=少的页数。)
3.用含有字母的式子表示。
(1)学校科技组有女生x人,男生人数是女生的3倍,男生有()人,男生女生一共有()人,男生比女生多()人;
(2)果园里苹果树的棵数是梨树的2倍,梨树有x棵,苹果树有()棵,苹果树和梨树一共有()棵,梨树比苹果树少()棵。
4.解答:果园里有桃树45棵,杏树的棵数是桃树的3倍。两种树一共有多少棵?
(1)学生审题画图,独立解答。
(2)学生解答后讲解:
解法1:
列式:45+45×3=45+135=180(棵)
解法2:
列式:45×(3+1)=45×4=180(棵)
答:两种树一共有180棵。
(二)学习新课
1.改变上题的条件和问题,使之成为例6。
果园里桃树和杏树一共有180棵,杏树的棵数是桃树的3倍,桃树和杏树各有多少棵?
(1)学生审题,将复习题的图改为例6。
(2)思考:
①这道题求什么?与以前学习的应用题有什么不同?(有两个未知数。)
②怎样设未知数呢?
如果设桃树有x棵,那么杏树就有3x棵;
比较哪种设法比较简便?为什么?
易解。
将线段图中的问号改为x或3x。
(3)根据哪个条件找数量间的相等关系?
根据桃树和杏树一共有180棵,找等量关系。
(4)列方程,解方程,
解:设桃树有x棵。或:
(5)检验,答题。
教师:检验时,可以把得数代入题目,看是否符合已知条件。