6-湍流射流流动-89
流体射流
（5）促进化学反应 由于空泡溃灭时产生的瞬时局部高温和 高压，这样的极端条件将为在一般条件下 难以实现或不可能实现的化学反应提供一 种非常特殊的物理环境，并将引发复杂的 化学效应，从而开启一条新的促进化学反 应通道。
5.几种射流装置
一、射流泵： 工作流体从喷嘴高速喷出时，在喉管入口处因为周 围空气被射流卷走而形成真空，被输送的流体被吸入。两股流体在喉 管中混合并进行动量交换，使被输送流体动能增加，最后通过扩散管 将大部分动能转换为压力能。 依据工作流体的种类射流泵分为液体射流泵和气体射流泵，主要
转折截面 外边界
内边界
极点
扩散角 (极角) 核心收缩角
射流在形成稳定的流动形态后，整个射流可分为以下几个区域：由管嘴出口
开始，向内、外扩展的掺混区域，称为射流边界层； 它的外边界与静止流体相接触，内边界与射流的核心区相接触。（显然，射 流边界层从出口开始沿射程不断的向外扩散，带动周围介质进入边界层，同时 向射流中心扩展，至某一距离处，边界层扩展到射流轴心线，核心区消失，射 流这一断面称为过渡断面或转折断面。） 射流的中心部分，未受掺混的影响，仍保持为原出口速度的区域，称为射流
射
流
报告人：李文珂 报告时间：2013.10.10
1
射流的概念
2
射流分类
3 射流结构和特性 4 射流的应用 5 几种射流发生器
1.射流的概念
射流（jet）：指流体从管口、孔口、狭缝射出，或靠机械推动， 并同周围流体掺混的一股流体流动。
液体射流（水射流切割） 车）
气体射流（射流消防
2.射流分类
一、液体射流的分类
核心区。
从管嘴出口到核心区末端断面（称为过渡断面）之间的射流段，称为射流的 起始段L0。 起始段后的射流段，称为主体段。在主体段中，轴向流速沿流向逐渐减小， 直至为零。 当主体段的外边界线延长交于轴线上O点，称为射流源或极点。外边界线与轴 线的夹角称为扩展角或极角，用α表示
流体力学中的流体中的湍流射流与流体力学应用
流体力学中的流体中的湍流射流与流体力学应用流体力学中的湍流射流与流体力学应用射流是流体力学中重要的研究对象之一，其在自然界和工程实践中具有广泛的应用。
湍流射流是指介质在通过狭窄的通道时，产生湍动的现象。
本文将介绍湍流射流的基本概念、湍流射流的产生机制以及在流体力学中的应用。
一、湍流射流的基本概念湍流射流是指流体通过管道或喷口时，随着速度增加，流动发生分离，形成复杂的湍动现象。
与层流射流相比，湍流射流具有非线性、不稳定、随机的特点。
射流的湍流性质对于理解和预测流体力学中的许多现象和问题至关重要。
湍流射流的特点主要包括：湍流核心区、回流区和边缘层。
湍流核心区内速度梯度较小，流速较大，流动较为混乱；回流区指的是在射流喷出口附近产生的湍流结构；边缘层是指流动中速度逐渐下降的区域。
这些特点对于湍流射流的研究和应用具有重要意义。
二、湍流射流的产生机制湍流射流的产生机制复杂而多样，主要包括层流-湍流转捩和自激振荡两种机制。
层流-湍流转捩是指流体在射流过程中，由于某些不稳定性机制的作用，从层流状态逐渐转变为湍流状态。
层流过程中存在很多不稳定性机制，例如边界层分离、剪切层不稳定性、传播破坏等，这些机制会导致射流的湍流转捩。
自激振荡是指射流自身扰动的放大和增强现象。
湍流射流中存在很多扰动源，例如射流出口的不均匀性和射流周围环境扰动等。
当这些扰动源激发和扩大时，会导致射流的湍流振荡。
三、湍流射流在流体力学中的应用1. 工业喷雾技术湍流射流在工业喷雾技术中有着广泛的应用。
通过控制射流的速度和角度，可以实现对液体喷雾的细化和扩散。
工业喷雾技术在化工、冶金、石油等领域广泛应用，例如喷雾冷却、喷雾干燥、喷雾燃烧等。
2. 河流动力学在河流动力学中，湍流射流的研究可以帮助理解水流的混合和输运过程。
河流中的湍流射流具有很高的速度和湍流强度，对于河床的侵蚀和沉积过程有着重要的影响。
3. 空气动力学在航空航天领域，湍流射流的研究对于飞行器的气动稳定性和控制具有重要意义。
管道压力降计算
管壁粗糙度通常是指绝对粗糙度(ε)和相对粗糙度(ε/d). 绝对粗糙度表示管子内壁凸出部分的平均高度.在选用时,应考虑到流体对管壁的腐蚀、磨蚀、结垢 以及使用情况等因素。如无缝钢管，当流体是石油气、饱和蒸汽以及干压缩空气等腐蚀性小的流体时，
可选取绝对粗糙度ε=0.2mm;输送水时,若为冷凝液(有空气)则取ε=0.5mm；纯水取ε=0.2mm；未处理水取 ε=0.3mm∼0.5mm；对酸、碱等腐蚀性较大的流体，则可取ε=1mm或更大些。
Re= duρ = 354 W = 354 Vf ρ
µ
dµ
dµ
(1.2.4-1)
式中
Re——雷诺数，无因次；
u——流体平均流速，m/s；
d——管道内直径，mm； μ——流体粘度，mPa·s；
W——流体的质量流量，kg/h； Vf——流体的体积流量，m3/h； ρ——流体密度，kg/m3。
1.2.4.1.4 管壁粗糙度
工程设计标准
中国石化集团兰州设计院 实施日期:1999.06.01
管道压力降计算
SLDI 233A13-98 第 1 页 共 98 页
1 单相流（不可压缩流体） 1.1 简述 1.1.1 本规定适用于牛顿型单相流体在管道中流动压力降的计算.工艺系统专业在化工工艺专业已基 本确定各有关主要设备的工作压力的情况下,进行系统的水力计算.根据化工工艺要求计算各主要设备之 间的管道(包括管段、阀门、控制阀、流量计及管件等)的压力降，使系统总压力降控制在给定的工作压 力范围内，在此基础上确定管道尺寸、设备接管口尺寸、控制阀和流量计的允许压力降，以及安全阀和 爆破片的泄放压力等。 1.1.2 流动过程中剪应力与剪变率之比为一常数,并等于其动力粘度的流体称牛顿型流体.凡是气体都 是牛顿型流体,除工业上的高分子量液体、胶体、悬浮液、乳浊液外，大部分液体亦属牛顿型流体。 1.2 计算方法 1.2.1 注意事项 1.2.1.1 安全系数
工程流体力学中的射流与溢流流动分析
工程流体力学中的射流与溢流流动分析工程流体力学是研究在各种工程中流体的运动和相互作用的学科。
其中，射流与溢流流动是工程流体力学中的两个重要现象。
本文将分析射流与溢流流动的特点、应用以及数值模拟方法。
一、射流流动分析射流是指在一定条件下，流体从一个管道或孔洞中以一定速度喷出。
射流流动是工程中常见的现象，如喷管、喷嘴和涡喷。
射流流动有以下特点：1. 高速度：射流流动的速度通常较高，这与流体的动量守恒定律有关。
射流流动将液体或气体的动能转化为机械能，可用于喷淋、清洗、喷射等工程操作。
2. 流形发展：射流流动在离开射流口后会形成一个射流束，随着距离的增加，射流束逐渐扩散，形成流形发展。
根据流形的特点，可以确定射流流动的稳定性、均匀性等。
3. 喷流特性：射流流动呈现出各种不同的喷流特性，如在一定距离后发生的分离、内部逆转、喷雾等现象。
这些特性对于工程设计和优化具有重要意义。
在工程实践中，射流流动广泛应用于水利工程、喷涂设备、火箭喷气推进器等领域。
为了准确描述和分析射流流动，可以采用数学模型和数值模拟方法。
常用的数值模拟方法有有限元方法、有限差分方法和计算流体力学方法等。
二、溢流流动分析溢流流动是指当液体或气体从容器或管道中溢出时的流动现象。
溢流流动的特点如下：1. 自由表面：溢流流动在某一位置形成了一个自由表面，即溢出口处的界面。
这个自由表面对于分析溢流流动的稳定性、流量计算等具有重要影响。
2. 流态转换：溢流流动涉及到液体由管道中持续流动到外部环境中的转换，这个过程中液体的流态也会发生转换，如由层流流态转变为湍流流态。
3. 涡流与湍流：溢流流动常常伴随着涡流和湍流的形成，这与流体受到的阻力和扰动有关。
涡流和湍流的产生对于流动的能量损失和波动有一定影响。
溢流流动在各种应用中都有重要作用，例如水坝溢流、淹没式泵站的溢洪、水池排水等。
为了分析和优化溢流流动，可以采用实验方法和数值模拟方法。
实验方法包括通过试验台和仪器观察和测量溢流流动的各个参数，数值模拟方法如计算流体力学方法可以通过建立相应的数学模型对溢流流动进行模拟和预测。
射流
射流jet从管口、孔口、狭缝射出，或靠机械推动，并同周围流体掺混的一股流体流动。
经常遇到的大雷诺数射流一般是无固壁约束的自由湍流。
这种湍性射流通过边界上活跃的湍流混合将周围流体卷吸进来而不断扩大，并流向下游。
射流在水泵、蒸汽泵、通风机、化工设备和喷气式飞机等许多技术领域得到广泛应用。
距射流源足够远处，湍性射流可以用边界层理论进行分析。
下面以不可压缩流体的平面湍性射流（见图）为例来说明，并设周围流体处于静止状态。
纵向平均速度ū(x,y)不等于零的射流区是以中心线为界的上下两个“边界层”的组合。
图中虚线是通常边界层理论意义下的边界。
在整个射流区内压力几乎不变。
因此，对于定常平面湍性射流，以下湍流边界层方程组（见湍流理论）近似成立：式中ū、尌为x、y方向的平均速度；ρ为流体密度；τ为湍流剪应力。
为求解以上方程组，首先必须写出湍流剪应力表达式。
根据涡粘性假设，，式中ετ为涡粘性系数，它是湍流的一个重要特征参数。
此系数可用L.普朗特提出的混合长l表示，即，并假定混合长沿射流宽度保持不变,且l(x)～b(x)，这里b(x)为射流宽度的一半。
为了简化分析，进一步假定射流各横截面上的速度分布具有相似性，即。
根据以上方程和假定，H.赖夏特等对不可压缩流体的平面湍性射流进行了完整的理论分析，求得与实验相吻合的结果。
其主要结果如下：①射流宽度同到射流源的距离成正比，即平面湍性射流的边界是一条从射流源发出的直线，如果忽略雷诺数的影响,此射流大约以13°半角向后扩张；②射流速度分布为；③射流中心线上最大速度同到射流源的距离的平方根成反比，因此，随着此距离增大，射流最大速度越来越小。
轴对称湍性射流的分析方法同平面湍性射流类似。
不同的是，基本方程必须采用轴对称边界层方程，而且在结果中～x-1,即射流中心线上最大速度比平面射流衰减得更快。
上面仅讨论了不可压缩流体的常压自由射流。
各种工程技术中遇到的射流要比这种射流复杂。
《流体力学》第六章气体射流ppt课件
例6-2：已知空气淋浴地带要求射流半径为 1.2m，质量平均流速v2为3m/s，圆形喷 嘴直径为0.3m，求1、喷口至工作地带的 距离。2、喷嘴流量。
已知射流直径D, v2,d0,a, 求S和Q0
D d0
6.8
as d0
0.147
紊流系数
sn
0.672
r0 a
喷嘴种类 带有收缩口的喷嘴
v2 v0
又 r R 0x0/x r0 0 /rs 0/r01 x /0 t gs3 .4 a (x0s)3 .4 ax
以直径表示
D6.8(as 0.147)
d
d0
起 始 段
主 体 段
C
B
A
R
M
α r0
核 心
0
D X0
边 E
界
层
Sn
F
S
ppt精选版 X
7
由两图中可见：无论主体段或起始段内， 轴心速度最大，从轴心向边界层边缘，速 度逐渐减小至零。
ppt精选版
14
Bn和Cn值
n
1
1.5
2
2.5
3
Bn 0.0985 0.064 0.0464 0.0359 0.0286
Cn 0.3845 0.3065 0.2585 0.2256 0.2015
Bn
1
(
v
)nd
0 vm
Cn
1
(
v
)n d
0 vm
rR02vvm 0 22B220.0464
v 3.28 r m
0.155
2
78o40' 2 9 o3 0 '
3 2 o1 0 '
流体力学第六章 气体射流
射流考虑，当长宽比大于10时，按平面射流考虑。
6.按射流流体的流动方向与外界空间流体的流动
方向不同，可分为顺流射流、逆流射流和叉流射流。
7.按射流流体与外界空间内流体的温度及浓度不
同，可分为温差射流和浓差射流。
8.按射流流体内所携带的异相物质的不同，可分
为气液两相射流，气固两相射流和液固两相射流以及
流到无限大空间中，流动不受固体边壁的限制，
为无限空间射流，又自由射流。反之为有限空间 射流
射流的分类方法：
1.按射流流体的流动状态不同，可分为层流射流 和紊流射流。一般按喷口直径和出口流速计算的雷诺 数大于30以后即为紊流射流。 2.按射流流体的流动速度大小不同，可分为亚音 速射流和超音速射流。
3.按射流流体在充满静止流体的空间内扩散流动
R 3 .4 R 0 ( as R0 0 . 294 ) 3 . 4 a s R 0
所以，喷口至工作区的距离为
s R R0 3 .4 a 1 . 2 0 . 15 3 . 4 0 . 08 3 . 86 m
射流起始段长度为
习 题 解 析
s n 0 . 672 R0 a 0 . 672 0 . 15 0 . 08 1 . 26 m 3.86 m
R r0 ＝ x x0 ＝ x0 s x0 ＝1＋ s x0 1 3 .4 a s r0 3 .4 ( as r0 0 . 294 )
R r0
3 .4 a x , x
x r0
D d0
as 6 .8 d 0 . 147 0
tg K a
0 . 965 as r0 0 . 294
，可得
四种湍流模型介绍
由于航发燃烧室中的流动特性极其复杂，要想提高数值计算的预测能力，必须要慎重选择湍流模型。
用四种不同的湍流模型对带双径向旋流杯的下游流场进行数值模拟，将计算结果与实验结果作对比，比较各湍流模型的原理和物理基础，优劣，并分析流场速度分布和回流区特性。
涉及的湍流模型：标准k-ε湍流模型（SKE)1标准k-ε湍流模型有较高的稳定性，经济性和计算精度，应用广泛，适合高雷诺数湍流，但不适合旋流等各向异性较强的流动。
2简单的湍流模型是两个方程的模型，需要解两个变量，即速度和长度。
在fluent中，标准k-ε湍流模型自从被Launder and Spalding 提出之后，就变成流场计算中的主要工具。
其在工业上被普遍应用，其计算收敛性和准确性都非常符合工程计算的要求。
3但其也有某些限制，如ε方程包含不能在壁面计算的项，因此必须使用壁面函数。
另外，其预测强分离流，包含大曲率的流动和强压力梯度流动的结果较弱。
它是个半经验的公式，是从实验现象中总结出来的。
动能输运方程是通过精确的方程推导得到，耗散率方程是通过物理推理，数学上模拟相似原型方程得到的。
应用范围：该模型假设流动为完全湍流，分子粘性的影响可以忽略，此标准κ-ε模型只适合完全湍流的流动过程模拟。
可实现的k-ε模型是才出现的，比起标准k-ε模型来有两个主要的不同点：·可实现的k-ε模型为湍流粘性增加了一个公式。
·为耗散率增加了新的传输方程，这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。
术语“realizable”，意味着模型要确保在雷诺压力中要有数学约束，湍流的连续性。
应用范围：可实现的k-ε模型直接的好处是对于平板和圆柱射流的发散比率的更精确的预测。
而且它对于旋转流动、强逆压梯度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。
可实现的k-ε模型和RNG k-ε模型都显现出比标准k-ε模型在强流线弯曲、漩涡和旋转有更好的表现。
由于带旋流修正的k-ε模型是新出现的模型，所以还没有确凿的证据表明它比RNG k-ε模型有更好的表现。
流体力学(2)
射流外边界旳交点称为射流极点
四、基本段旳速度分布
在基本段，各横断面旳速度分布都不相同。一方面在射流轴线上，流速沿流 向递减；另一方面，横断面上旳速度由内向外递减至零。
射流基本段旳速度分布可用半经验公式表达为：
u um
1
r Rm
1.5
2
五、初始段旳速度分布
初始段内包括两部分，即关键层和边界层。关键层内各点速度都等于喷射速度 u0
能够看出断面质量平均流速也与断面到喷口旳距离成反比，与喷出口处旳流 速成正比。
五、初始段旳关键长度 s0
初始段旳关键长度为喷口到转折断面旳距离
s0
0.68
R0 a
六、关键旳收缩角 tg R0 1.47a
六、初始段旳s流0 量
任意断面旳关键半径为 r R0 tg s R0 1.47as
关键区旳无量纲流量为
QR Q0
r 2u0 R02 u 0
r R0
2
1
1.47
as R0
2
边界层旳无量纲流量为 Qn 1 Rm u 2rdr Q0 R02u0 r
经过推导可得
Qn Q0
3.74 as R0
0.90
as R0
2
七、初始段旳断面平均流速
u u0
QR Qn / A
Q0 / A0
Rm 0
2rudr
2um Rm2
1u 0 um
r Rm
d
r Rm
2R02u0 Rm2
1u 0 um
r Rm
d
r Rm
因为 2R02u0 Q0
所以：
Q
2Q0
Rm R0
2
um u0
反应性射流中湍流
第９卷㊀第１期２０２４年１月气体物理ＰＨＹＳＩＣＳＯＦＧＡＳＥＳＶｏｌ.９㊀Ｎｏ.１Ｊａｎ.２０２４㊀㊀ＤＯＩ:１０.１９５２７/ｊ.ｃｎｋｉ.２０９６￣１６４２.１０７５反应性射流中湍流/非湍流界面附近标量输运特性曹晴晴１ꎬ㊀李㊀岩２ꎬ㊀张欣羡３ꎬ㊀周㊀毅１(１.南京理工大学能源与动力工程学院ꎬ江苏南京２１００９４ꎻ２.中国航天空气动力技术研究院ꎬ北京１０００７４ꎻ３.北京航空航天大学流体力学教育部重点实验室ꎬ北京１００１９１)ＳｃａｌａｒＴｒａｎｓｐｏｒｔＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓＮｅａｒｔｈｅＴｕｒｂｕｌｅｎｔ/Ｎｏｎ￣ＴｕｒｂｕｌｅｎｔＩｎｔｅｒｆａｃｅｉｎａＲｅａｃｔｉｖｅＪｅｔＦｌｏｗＣＡＯＱｉｎｇｑｉｎｇ１ꎬ㊀ＬＩＹａｎ２ꎬ㊀ＺＨＡＮＧＸｉｎｘｉａｎ３ꎬ㊀ＺＨＯＵＹｉ１(１.ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｎｅｒｇｙａｎｄＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＮａｎｊｉｎｇ２１００９４ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＣｈｉｎａＡｃａｄｅｍｙｏｆＡｅｒｏｓｐａｃｅＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃｓꎬＢｅｉｊｉｎｇ１０００７４ꎬＣｈｉｎａꎻ３.ＦｌｕｉｄＭｅｃｈａｎｉｃｓＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎＭｉｎｉｓｔｒｙꎬＢｅｉｈａｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＢｅｉｊｉｎｇ１００１９１ꎬＣｈｉｎａ)摘㊀要:湍流/非湍流界面(ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ/ｎｏｎ￣ｔｕｒｂｕｌｅｎｔｉｎｔｅｒｆａｃｅꎬＴ/ＮＴＩ)层分隔开湍流区和非湍流区ꎬ研究Ｔ/ＮＴＩ有利于加深对湍流区和非湍流区之间传质的理解ꎮ通过开展射流和环境流间发生二级非平衡基元反应(Ａ＋ＢңＲ)流场的数值模拟ꎬ研究了该流场中各组分在Ｔ/ＮＴＩ附近的化学反应和标量输运特性ꎮ研究结果表明:反应性射流流场中对流项在湍流区域的标量输运中占主导地位ꎮ射流的上游处化学反应较为剧烈且随着流向逐渐减弱ꎬ在Ｔ/ＮＴＩ层内及其附近均存在显著的化学反应ꎬ而下游Ｔ/ＮＴＩ层附近的化学反应主要发生在远离Ｔ/ＮＴＩ层的湍流核心区ꎮ在Ｔ/ＮＴＩ层附近ꎬ反应物Ａ和生成物Ｒ的输运机制呈现类似但相反的趋势ꎮ在无旋边界附近ꎬ反应物Ａ和生成物Ｒ的输运主要由扩散和对流作用共同影响ꎬ但其浓度几乎不随时间发生变化ꎮ在Ｔ/ＮＴＩ层内ꎬ反应物Ｂ的输运主要由对流作用影响ꎬＴ/ＮＴＩ附近的流动阻碍化学反应后所余较少的反应物Ｂ向无旋边界输运ꎮ关键词:射流ꎻ化学反应ꎻ湍流/非湍流界面层ꎻ标量输运ꎻ条件平均统计㊀㊀㊀收稿日期:２０２３￣０７￣２４ꎻ修回日期:２０２３￣１０￣０８基金项目:国家自然科学基金(９１９５２１０５)ꎻ中央高校基本科研业务费专项基金(３０９２１０１１２１２)ꎻ江苏省六大人才峰会项目(２０１９￣ＳＺＣＹ￣００５)第一作者简介:曹晴晴(１９９６ )㊀女ꎬ硕士ꎬ主要研究方向为计算流体力学ꎮＥ￣ｍａｉｌ:１２０７４９６９５４＠ｑｑ.ｃｏｍ通信作者简介:张欣羡(１９９２ )㊀女ꎬ博士ꎬ主要研究方向为流体力学ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｚｈａｎｇｘｉｎｘｉａｎ＠ｂｕａａ.ｅｄｕ.ｃｎ周毅(１９８６ )㊀男ꎬ博士ꎬ主要研究方向为湍流理论ꎮＥ￣ｍａｉｌ:ｙｉｚｈｏｕ＠ｎｊｕｓｔ.ｅｄｕ.ｃｎ中图分类号:Ｏ３６２㊀㊀文献标志码:ＡＡｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｕｒｂｕｌｅｎｔ/ｎｏｎ￣ｔｕｒｂｕｌｅｎｔｉｎｔｅｒｆａｃｅ(Ｔ/ＮＴＩ)ｌａｙｅｒｓｅｐａｒａｔｅｓｔｈｅｔｕｒｂｕｌｅｎｔａｎｄｎｏｎ￣ｔｕｒｂｕｌｅｎｔｒｅｇｉｏｎｓ.ＴｈｅｓｔｕｄｙｏｆＴ/ＮＴＩｉｓｈｅｌｐｆｕｌｔｏｄｅｅｐｅｎｔｈｅｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇｏｆｍａｓｓｔｒａｎｓｆｅｒｂｅｔｗｅｅｎｔｕｒｂｕｌｅｎｔａｎｄｎｏｎ￣ｔｕｒｂｕｌｅｎｔｒｅｇｉｏｎｓ.ＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒꎬｔｈｅｃｈｅｍｉｃａｌｒｅａｃｔｉｏｎａｎｄｓｃａｌａｒｔｒａｎｓｐｏｒｔｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｅａｃｈｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉｎｔｈｅｆｌｏｗｆｉｅｌｄｎｅａｒＴ/ＮＴＩｗｅｒｅｓｔｕｄｉｅｄｂｙｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｗｏ￣ｓｔａｇｅｎｏｎ￣ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｅｌｅｍｅｎｔａｒｙｒｅａｃｔｉｏｎ(Ａ＋ＢңＲ)ｆｌｏｗｆｉｅｌｄｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｊｅｔａｎｄｔｈｅｅｎ￣ｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌｆｌｏｗ.Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎｔｅｒｍｉｎｔｈｅｒｅａｃｔｉｖｅｊｅｔｆｌｏｗｆｉｅｌｄｄｏｍｉｎａｔｅｓｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｓｃａｌａｒｔｒａｎｓｐｏｒｔｉｎｔｈｅｔｕｒｂｕｌｅｎｔｒｅｇｉｏｎ.Ａｔｔｈｅｕｐｓｔｒｅａｍｒｅｇｉｏｎｏｆｔｈｅｊｅｔꎬｔｈｅｃｈｅｍｉｃａｌｒｅａｃｔｉｏｎｉｓｍｏｒｅｉｎｔｅｎｓｅａｎｄｇｒａｄｕａｌｌｙｗｅａｋｅｎｓａｌｏｎｇｔｈｅｆｌｏｗｄｉｒｅｃｔｉｏｎ.ＴｈｅｒｅａｒｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｃｈｅｍｉｃａｌｒｅａｃｔｉｏｎｓｗｉｔｈｉｎａｎｄｎｅａｒｔｈｅＴ/ＮＴＩｌａｙｅｒ.Ｔｈｅｃｈｅｍｉｃａｌｒｅ￣ａｃｔｉｏｎｓｎｅａｒｔｈｅｄｏｗｎｓｔｒｅａｍＴ/ＮＴＩｌａｙｅｒｍａｉｎｌｙｏｃｃｕｒｉｎｔｈｅｔｕｒｂｕｌｅｎｔｃｏｒｅｒｅｇｉｏｎｆａｒａｗａｙｆｒｏｍｔｈｅＴ/ＮＴＩｌａｙｅｒ.ＮｅａｒｔｈｅＴ/ＮＴＩｌａｙｅｒꎬｔｈｅｔｒａｎｓｐｏｒｔｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｒｅａｃｔａｎｔＡａｎｄｒｅｓｕｌｔａｎｔＲｓｈｏｗｓａｓｉｍｉｌａｒｂｕｔｏｐｐｏｓｉｔｅｔｒｅｎｄ.ＮｅａｒｔｈｅｉｒｒｏｔａｔｉｏｎａｌｂｏｕｎｄａｒｙｏｆｔｈｅＴ/ＮＴＩｌａｙｅｒꎬｔｈｅｔｒａｎｓｐｏｒｔｏｆｒｅａｃｔａｎｔＡａｎｄｒｅｓｕｌｔａｎｔＲｉｓｍａｉｎｌｙａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｄｉｆｆｕｓｉｏｎａｎｄｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎꎬｂｕｔ气体物理２０２４年㊀第９卷ｔｈｅｉｒｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓｈａｒｄｌｙｃｈａｎｇｅｗｉｔｈｔｉｍｅ.ＴｈｅｔｒａｎｓｐｏｒｔｏｆｒｅａｃｔａｎｔＢｉｎｔｈｅＴ/ＮＴＩｌａｙｅｒｉｓｍａｉｎｌｙａｆｆｅｃｔｅｄｂｙｃｏｎｖｅｃ￣ｔｉｏｎ.ＴｈｅｒｅｍａｉｎｉｎｇｒｅａｃｔａｎｔＢａｆｔｅｒｔｈｅｃｈｅｍｉｃａｌｒｅａｃｔｉｏｎｉｓｂｌｏｃｋｅｄｂｙｔｈｅｆｌｏｗｎｅａｒＴ/ＮＴＩｔｏｔｒａｎｓｐｏｒｔｔｏｔｈｅｉｒｒｏｔａｔｉｏｎａｌｂｏｕｎｄａｒｙ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｊｅｔꎻｃｈｅｍｉｃａｌｒｅａｃｔｉｏｎꎻｔｕｒｂｕｌｅｎｔ/ｎｏｎ￣ｔｕｒｂｕｌｅｎｔｉｎｔｅｒｆａｃｅｌａｙｅｒꎻｓｃａｌａｒｔｒａｎｓｐｏｒｔꎻｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌａｖｅｒａｇｅｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ引㊀言射流具有较强的输运和混合能力ꎬ因此在工业领域应用非常广泛ꎬ例如空气送风系统ꎬ燃油喷射系统和液体喷洒㊁喷涂和切割等ꎮ射流的一个典型特征是流场中存在着清晰的㊁薄层包裹着的湍流区域ꎬ使其与无旋区域(非/低湍流区)分开ꎬ该薄层控制着无旋区域和湍流区域之间能量㊁动量和标量的运输和交换[１]ꎬ称为湍流/非湍流界面层ꎮ国内外学者针对Ｔ/ＮＴＩ层的几何特性[２￣４]和动力学特征[５￣７]开展了广泛的研究ꎮ李思成等[２]通过在流场中安装垂直于流向的扰流板研究脱落涡对Ｔ/ＮＴＩ层沿流向的影响ꎬ发现在扰流板影响下Ｔ/ＮＴＩ的分形维度减小ꎬ表明脱落涡使Ｔ/ＮＴＩ层多尺度特性㊁三维性呈减弱的趋势ꎮ张爽等[４]通过实验发现二维㊁三维密度界面存在分形结构ꎬ并且随着湍流强度的减弱ꎬ物质之间的混合过程在减缓ꎬ密度界面也变得更加光滑ꎮＨａｙａｓｈｉ等[８]研究时间演化下平面射流的剪切运动和Ｔ/ＮＴＩ层之间的关系ꎬ发现湍流核心区和Ｔ/ＮＴＩ层中剪切层的速度跃变大约是Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ速度尺度的７倍ꎬ且界面附近的剪切层大部分平行于Ｔ/ＮＴＩ层ꎮＮａｇａｔａ等[９]通过计算界面局部坐标系下的统计量研究Ｔ/ＮＴＩ层附近的流动特性ꎬ发现Ｔ/ＮＴＩ层附近的内能变化率与射流的初始动能成正比ꎬ无旋边界的内能变化由扩散/膨胀效应造成ꎬ压缩性通过影响Ｔ/ＮＴＩ层的总表面积影响总卷吸速率ꎮＷａｔａｎａｂｅ等[１０]基于Ｂｕｒｇｅｒｓ涡旋模型探究Ｔ/ＮＴＩ层附近孤立涡旋的作用ꎬ发现在涡量场上的应变率使非湍流流体朝向无旋边界移动ꎬ与涡量场相关的速度将之卷吸进入湍流核心区ꎮ射流往往也伴随着不同组分的化学反应[１１ꎬ１２]和标量输运[１３ꎬ１４]ꎬ学者们对射流中的化学反应和标量输运开展了丰富的研究ꎬ包括组分浓度比[１５]㊁化学反应速率[１６]等因素对标量输运的影响等ꎮ王芳等[１７]利用小型流化床射流装置研究预氧化反应后的生成物分布㊁半焦化物质的结构与活性ꎬ得出温度㊁反应物浓度比例和当量空气系数对半焦化的影响ꎮ李岩等[１８]通过研究不同射流口间距下双射流间的流动－化学反应耦合过程ꎬ发现在双平行反应性射流标量场中化学反应标量输运方程各项所控制的对流㊁扩散作用和化学反应对标量产生㊁消耗和输运的影响以及射流相互作用尺度在该流场中的适用性ꎮＷａｔａｎａｂｅ等[１９]针对反应性流动提出了一种基于近似反卷积模型的大涡模拟方法ꎬ并将之与粒子追踪技术相结合ꎬ模拟具有二级基元反应的平面射流ꎬ验证了该混合模型预测反应标量统计特性的可行性和准确性ꎮ他人对反应性平面射流㊁流场中的Ｔ/ＮＴＩ层㊁标量输运分别进行了大量的研究ꎬ但反应性射流流场中Ｔ/ＮＴＩ层附近的传质机理尚不明晰ꎬ缺少针对Ｔ/ＮＴＩ层附近因化学反应和标量输运导致的各组分产生㊁消耗㊁输运和混合过程的研究ꎮ平面单射流作为一种典型的自由剪切流ꎬ研究反应性平面单射流中Ｔ/ＮＴＩ附近的卷吸特性㊁化学反应特性㊁标量的输运和混合特性ꎬ对于丰富射流的研究内涵ꎬ拓展相关工业的应用领域具有重要的意义ꎮ因此本文对射流与环境流之间发生的二级非平衡基元反应进行数值模拟ꎬ研究Ｔ/ＮＴＩ层附近射流与环境流之间发生的化学反应以及标量的产生㊁消耗和输运特性ꎮ１㊀数值方法１.１㊀流场和标量场计算本文基于开源软件ＯｐｅｎＦＯＡＭ平台中用于解决瞬态不可压缩流场非稳态问题的ｐｉｍｐｌｅＦｏａｍ求解器ꎮ求解器不使用任何湍流模型(设置为ｌａｍｉｎａｒ)ꎬ利用准直接数值模拟[２０]方法通过对不可压缩的Ｎａｖｉｅｒ￣Ｓｔｏｋｅｓ方程组(包含连续性方程和动量方程)求解得到速度场ꎬ方程表达如下∂ｕｊ∂ｘｊ＝０∂ｕｉ∂ｔ＋∂ｕｉｕｊ∂ｘｊ＝－∂ｐρ∂ｘｉ＋ν∂２ｕｉ∂ｘｊ∂ｘｊ式中ꎬｕꎬｐꎬνꎬρ分别代表流体的瞬时速度㊁瞬时压力㊁运动黏度和密度ꎬｔ为时间ꎮ化学反应被动标量输运方程是在对流场本身不产生影响的前提下研究标量输运㊁消耗和产生的２第１期曹晴晴ꎬ等:反应性射流中湍流/非湍流界面附近标量输运特性关键方法ꎮ假设二级非平衡基元反应(Ａ＋ＢңＲ)发生在等温条件下ꎬ考虑到化学反应对组分浓度分布和变化速率的影响ꎬ将化学反应作为被动标量输运方程的控制因素ꎮ对于组分α(反应物Ａ㊁Ｂ和生成物Ｒ)的标量输运控制方程表达如下∂Γα∂ｔ＋∂ｕｊΓα∂ｘｊ＝Ｄα∂２Γα∂ｘｊ∂ｘｊ＋Ｓα(１)其中ꎬΓα表示组分α的浓度ꎻＤα表示分子扩散系数ꎬ假设各组分的分子扩散系数相等ꎮ式(１)简写为Ａｔα＋ＡＴα＝ＤＴα＋ＳＴαꎬ其中Ａｔα＝∂Γα/∂ｔ为非稳态项ꎬ表示流动－化学反应过程中组分α的浓度随时间的变化情况ꎻＡＴα＝∂ｕｊΓα/∂ｘｊ为对流项ꎬ表示射流中对流作用对各组分标量输运的影响ꎻＤＴα＝Ｄα∂２Γα/(∂ｘｊ∂ｘｊ)为扩散项ꎬ表示射流中扩散作用对各组分标量输运的影响ꎻＳＴα为化学反应源项ꎬＳＴＡ＝ｋΓＡΓＢꎬＳＴＢ＝ｋΓＡΓＢ和ＳＴＲ＝－２ｋΓＡΓＢ分别表示化学反应对反应物Ａ㊁Ｂ和生成物Ｒ浓度的影响ꎬｋ表示该反应的反应速率常数ꎮ１.２㊀计算模型和参数本文研究射流与环境流之间发生的二级非平衡基元反应(Ａ＋ＢңＲ)ꎬ反应性流场示意图如图１所示ꎬ其中环境流中预混着反应物Ａꎬ射流中预混着反应物Ｂꎮ当反应物Ｂ沿着宽度为ｄ的狭缝喷射到流场中时ꎬ与环境流中的反应物Ａ接触并发生化学反应ꎬ反应物Ａ和Ｂ以及生成物Ｒ随着射流向周围环境以及流场的下游输运ꎮ图１㊀反应性平面射流Ｆｉｇ.１㊀Ｒｅａｃｔｉｖｅｐｌａｎａｒｊｅｔ表１是反应性射流数值模拟的几何细节及数值参数ꎬ其中基于射流口初始平均流向速度ＵＪ和射流口宽度ｄ获得入口Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数Ｒｅ＝ＵＪｄ/νꎮ流场模拟采用Ｔｏｐｈａｔ初始场ꎬ与Ｓｔａｎｌｅｙ等[２１]和Ｚｈｏｕ等[２２]的初始平均环境流速度ＵＡ＝０.１ＵＪ相同ꎮ同时ꎬ在保证流场数据准确性的前提下为促使层流更快地向湍流转捩ꎬ采用白噪声脉动法[２３]在射流口处对ｘꎬｙ和ｚ方向的速度添加０.０５ＵＪ的扰动ꎮ环境流中掺混的反应物Ａ和射流中掺混的反应物Ｂ具有相同的初始浓度ΓＡ０＝ΓＢ０ꎬ生成物的初始浓度为０ꎮＤａｍｋöｈｌｅｒ数Ｄａ＝ｋ(ΓＡ０＋ΓＢ０)ｄ/ＵＪ是流动时间尺度与化学反应时间尺度的比值ꎬ用于控制化学反应速率ꎮＳｃｈｍｉｄｔ数Ｓｃ＝ｖ/Ｄα是描述流体中质量和动量扩散的无量纲数ꎬＳｃ为０.７１[１８]ꎮ流场在流向的入口和出口采用流入流出边界条件ꎬ在法向边界采用自由滑移边界条件ꎬ展向边界则采用周期性边界条件ꎬ并在流向和展向采用均匀网格ꎬ法向在(－８ｄꎬ８ｄ)范围内采用均匀网格ꎬ在其余部分采用指数加密形式ꎮ众所周知ꎬＴ/ＮＴＩ层的厚度与Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ微尺度η＝(ｖ３/ε)１/４在同一量级[１]ꎬ其中ε＝２ｖ‹(∂ｕᶄｉ/∂ｘｊ)２›为耗散率ꎬ ‹› 表示对时间和展向取平均ꎮ本文中流场中心线上沿流向的空间分辨率最差值是ｘ/ｄ＝１０处的３.３５ηꎬ足以有效捕捉Ｔ/ＮＴＩ层附近的小尺度运动ꎮ表１㊀反应性射流数值模拟的几何细节及数值参数Ｔａｂｌｅ１㊀ＧｅｏｍｅｔｒｙｄｅｔａｉｌｓａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｄｉｒｅｃｔｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｒｅａｃｔｉｖｅｐｌａｎａｒｊｅｔＲｅＵＡ/ＵＪΓＡ０/ΓＢ０ＤａＳｃＬｘ/ｄＬｙ/ｄＬｚ/ｄＮｘＮｙＮｚ２００００.１１５０.７１３０２３８７０１６５９１２０１.３㊀数值方法验证本文将反应性射流速度场和标量场的数值模拟结果与他人的实验[２４￣２６]和数值模拟[１６ꎬ２１]结果进行对比ꎬ以验证当前数值方法的准确性ꎮ图２是反应性射流无量纲后的平均流向速度和速度脉动均方根的法向分布ꎬ‹ｕ›Ｃ为射流中心线上的平均流向速度ꎬＵＡ为初始平均环境流速度ꎬｂＵ为基于平均流向速度的射流半宽ꎬ是(‹ｕ›－ＵＡ)/(‹ｕ›Ｃ－ＵＡ)＝０.５时对应的法向坐标ꎮ从图２(ａ)中可以看出在ｘ/ｄ＝１０ꎬ１５和２０处射流的速度场具有自相似性ꎬ对应中心线上的Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数分别为１６１２ꎬ１３５２和１２０３ꎬ平均流向速度的法向分布曲线与Ｇｕｔｍａｒｋ等[２４]㊁Ｒａｍａｐｒｉａｎ等[２５]的实验探究结果和Ｗａｔａｎａｂｅ等[１６]的数值模拟结果非常吻合ꎮ从图２(ｂ)中可以看到无量纲后的速度脉动均方根的法向分布与Ｇｕｔｍａｒｋ等[２４]㊁Ｒａｍａｐｒｉａｎ等[２５]和Ｓｔａｎｌｅｙ等[２１]的模拟结果总体上一致ꎬ初始场的不同在一定程度上影响速度脉动均方根的法向分布ꎬ导致了不完全吻合的现象ꎮ图２表明平均流向速度和速度脉动均方根的法向分布与他人结果均吻合良好ꎬ验证了速度场模拟的准确性ꎮ３气体物理２０２４年㊀第９卷(ａ)Ｎｏｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｚｅｄｍｅａｎｓｔｒｅａｍｗｉｓｅｖｅｌｏｃｉｔｙ(ｂ)ＮｏｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｚｅｄＲＭＳｖａｌｕｅｓｏｆｓｔｒｅａｍｗｉｓｅｖｅｌｏｃｉｔｙｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓ图２㊀反应性射流无量纲后平均流向速度和流向速度脉动均方根的法向分布Ｆｉｇ.２㊀ＮｏｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｚｅｄｍｅａｎｓｔｒｅａｍｗｉｓｅｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄＲＭＳｖａｌｕｅｓｏｆｓｔｒｅａｍｗｉｓｅｖｅｌｏｃｉｔｙｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓｉｎｔｈｅｎｏｒｍａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎｆｏｒａｒｅａｃｔｉｖｅｊｅｔｆｌｏｗ本文通过验证混合浓度分数沿法向的分布ꎬ以验证化学反应标量场模拟的准确性ꎮ在浓度相关计算中ꎬ引入ξ可以提高化学反应与组分混合的计算效率[１８]ꎬ混合浓度分数ξ为ξ＝ΓＢ－ΓＡ＋ΓＢ０ΓＡ０＋ΓＢ０其中ꎬξ可看作预混到射流中的非反应性标量[１６]ꎬ在射流口处为１ꎬ在环境流中为０ꎮ根据质量守恒ꎬΓＡ/ΓＡ０＋ΓＢ/ΓＢ０＋ΓＲ/ΓＲ０＝１ꎬ反应物Ａ和Ｂ的瞬时浓度可以通过生成物的瞬时浓度和混合浓度分数获得:ΓＡ＝ΓＡ０(１－ξ)－ΓＲ和ΓＢ＝ΓＢ０ξ－ΓＲꎮ图３是反应性射流无量纲平均混合浓度分数的法向分布ꎬ其中‹ξ›Ｃ表示射流中心线上的平均混合浓度分数ꎬｂξ为基于平均混合浓度分数的射流半宽ꎬ即‹ξ›/‹ξ›Ｃ＝０.５时对应的法向坐标ꎮ图中可以看出在ｘ/ｄ＝１０ꎬ１５和２０处射流的平均混合浓度分数曲线也具有自相似性ꎬ且这些结果与Ｗａ￣ｔａｎａｂｅ等[１６ꎬ２６]的实验结果和数值模拟结果吻合ꎬ由此可以验证标量场模拟的可靠性和准确性ꎮ图３㊀反应性射流无量纲平均混合浓度分数的法向分布Ｆｉｇ.３㊀Ｎｏｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｚｅｄｍｅａｎｍｉｘｔｕｒｅｆｒａｃｔｉｏｎｉｎｔｈｅｎｏｒｍａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎｆｏｒａｒｅａｃｔｉｖｅｊｅｔｆｌｏｗ根据Ｗａｔａｎａｂｅ等[２７]在平均流向速度和平均混合浓度分数的测量结果中观察到平面射流自相似区域的典型特征ꎬｂξ大于ｂＵꎬ得出流场中基于平均混合浓度分数的扩散速率应大于预期的平均流向速度ꎮ图４是反应性射流分别基于‹ｕ›－ＵＡ和‹ξ›的半宽ｂＵ和ｂξ的流向分布ꎬ图中证实了上述观点ꎬ且随ｘ/ｄ的增大ꎬ各半宽成比例增大ꎮ其中ｂＵ和ｂξ与Ｗａｔａｎａｂｅ等[２６]的数值模拟结果基本吻合ꎮ在Ｗａｔａｎａｂｅ等[２６]的数值模拟中ꎬ射流与环境流的初始平均速度与本文不同ꎬ在流场的入口处添加的扰动也是依据实验拟合的脉动速度ꎬ因此导致了两者不完全吻合的现象ꎮ图４㊀反应性射流基于‹ｕ›－ＵＡ和‹ξ›的射流半宽的流向分布Ｆｉｇ.４㊀Ｓｔｒｅａｍｗｉｓｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆａｒｅａｃｔｉｖｅｊｅｔｈａｌｆｗｉｄｔｈｂａｓｅｄｏｎ‹ｕ›－ＵＡａｎｄ‹ξ›２㊀结果分析与讨论２.１㊀Ｔ/ＮＴＩ层的识别Ｔ/ＮＴＩ层是一个具有有限厚度的薄层ꎬ学者们４第１期曹晴晴ꎬ等:反应性射流中湍流/非湍流界面附近标量输运特性提出了多种识别Ｔ/ＮＴＩ层外缘ꎬ即无旋边界的方法ꎬ包括基于涡量ω[２８]㊁湍动能ｋ[７]和速度空间分布均匀性方法[２]ꎬ本文利用涡量阈值ωｔｈ的等值面识别Ｔ/ＮＴＩ层的外缘ꎬ即无旋边界ꎮ其中ωｔｈ基于湍流区域所占体积分数确定ꎬω>ωｔｈ时为湍流区域ꎬω<ωｔｈ时为无旋区域ꎮω∗ｔｈ表示以ωｍａｘ为特征尺度对ωｔｈ进行无量纲ꎬ其中ωｍａｘ＝ｍａｘ(ω(ｘ))为流向ｘ位置处所在ｙｏｚ平面上ω的最大值ꎮ图５分别是在ｘ/ｄ＝１０和２０处湍流区域的体积分数ＶＴ随ω∗ｔｈ的变化情况ꎮ当ｘ/ｄ＝１０和２０处的ω∗ｔｈ分别小于０.００１和０.０００１时ꎬＶＴ随着ω∗ｔｈ的减小而大幅增大ꎮ而当ω∗ｔｈ分别处于０.００１~０.０３和０.０００１~０.００２范围内ꎬＶＴ对ω∗ｔｈ的依赖性很小ꎬ存在着ＶＴ分别约为０.２５和０.４２的平台状区域ꎬ涡量等值面的位置几乎不随ω∗ｔｈ变化ꎬ本文取ω∗ｔｈ为０.００１２ꎬ在图５中用垂直虚线表示ꎮ图５㊀湍流区域的体积分数ＶＴ随涡量阈值ω∗ｔｈ的变化情况Ｆｉｇ.５㊀ＣｈａｎｇｅｏｆｖｏｌｕｍｅｆｒａｃｔｉｏｎＶＴｉｎｔｕｒｂｕｌｅｎｔｒｅｇｉｏｎｗｉｔｈｖｏｒｔｉｃｉｔｙｔｈｒｅｓｈｏｌｄω∗ｔｈ２.２ 流场和标量场可视化图６是在ｘ/ｄ＝１０和２０处ｙｏｚ平面上带有无旋边界的瞬时无量纲涡量云图ꎬ其中涡量以ωｍａｘ为特征尺度进行无量纲ꎬ白色实线表示Ｔ/ＮＴＩ层的无旋边界ꎬ图中可以看出沿着流向的演化ꎬ射流不断发展ꎬＴ/ＮＴＩ层向两侧移动ꎮ(ａ)Ｕｐｓｔｒｅａｍｘ/ｄ＝１０㊀㊀㊀(ｂ)Ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍｘ/ｄ＝２０图６㊀ｙｏｚ平面上带有无旋边界的瞬时无量纲涡量Ｆｉｇ.６㊀Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｎｏｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｚｅｄｖｏｒｔｉｃｉｔｙｗｉｔｈｉｒｒｏｔａｔｉｏｎａｌｂｏｕｎｄａｒｙｏｎｔｈｅｙｏｚｐｌａｎｅ图７是反应物Ａ㊁Ｂ和生成物Ｒ分别在ｘ/ｄ＝１０和２０处带有无旋边界的瞬时无量纲浓度云图ꎬ其中环境流中反应物Ａ和射流中反应物Ｂ的浓度分别以初始浓度ΓＡ０和ΓＢ０无量纲化ꎬ生成物Ｒ以其在化学计量比混合物中的最大浓度ΓＲ０无量纲ꎬΓＲ０＝ΓＡ０ΓＢ０/(ΓＡ０＋ΓＢ０)[１６]ꎮ图７中反应物Ａ的浓度由Ｔ/ＮＴＩ层向内逐渐减少ꎬ而上游的反应物Ｂ的浓度明显高于下游ꎬ且几乎全部存在于射流内部ꎬ并且随着流场的发展ꎬ生成物Ｒ的浓度逐渐增加ꎮ这是因为环境流中的反应物Ａ跨越Ｔ/ＮＴＩ层进入湍流区域ꎬ与反应物Ｂ接触并发生化学反应ꎬ产生生成物Ｒꎮ随着化学反应的进行ꎬ反应物Ｂ的浓度沿流向逐渐减少ꎬ生成物Ｒ的浓度逐渐增加ꎮ(ａ)Ｕｐｓｔｒｅａｍｘ/ｄ＝１０５气体物理２０２４年㊀第９卷(ｂ)Ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍｘ/ｄ＝２０图７㊀ｙｏｚ平面上带有无旋边界的反应物Ａ㊁Ｂ和生成物Ｒ的瞬时无量纲浓度Ｆｉｇ.７㊀ＩｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｎｏｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｚｅｄｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｓｏｆｒｅａｃｔａｎｔＡꎬＢａｎｄｒｅｓｕｌｔａｎｔＲｗｉｔｈｉｒｒｏｔａｔｉｏｎａｌｂｏｕｎｄａｒｙｏｎｔｈｅｙｏｚｐｌａｎｅ对于反应性射流标量场ꎬ瞬时化学反应速率被广泛定义为Ｗ︿Ｒ＝ＤａΓＡΓＢ/(ΓＡ０ΓＢ０)[１８ꎬ１９]ꎮ图８是在ｘ/ｄ＝１０和２０处带有无旋边界的生成物Ｒ的瞬时化学反应速率云图ꎬ图中可以看出在流场上游化学反应较剧烈ꎬ在流场下游化学反应较弱ꎮ这是因为Ｗ︿Ｒ的大小是由反应物Ａ和Ｂ的浓度共同决定ꎬ随着化学反应的进行ꎬ无旋区域中的反应物Ａ被不断地输运至湍流区域ꎬ反应物Ｂ沿着流向逐渐减少ꎬ在下游时浓度较低ꎮ(ａ)Ｕｐｓｔｒｅａｍｘ/ｄ＝１０㊀㊀㊀(ｂ)Ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍｘ/ｄ＝２０图８㊀带有无旋边界的生成物Ｒ的瞬时化学反应速率Ｆｉｇ.８㊀ＩｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｃｈｅｍｉｃａｌｒｅａｃｔｉｏｎｒａｔｅｏｆｒｅｓｕｌｔａｎｔＲｗｉｔｈｉｒｒｏｔａｔｉｏｎａｌｂｏｕｎｄａｒｙ２.３ 标量产生㊁消耗和输运图９是在ｘ/ｄ＝１０和２０处各组分标量输运方程中各项瞬时值的法向演化ꎬ其中残差项ＲＨＳ表示式(１)左右两侧的代数差ꎬ垂直虚线表示射流两侧Ｔ/ＮＴＩ层的无旋边界位置ꎮ图中ＲＨＳ在ｘ/ｄ＝１０和２０处的法向演化几乎为０ꎬ这表明标量场的统计结果收敛性良好ꎮ在ｘ/ｄ＝１０处ꎬ各组分的非稳态项Ａｔα和对流项ＡＴα之间几乎呈对称分布ꎬ生成物Ｒ的化学反应源项ＳＴＲ和各组分的扩散项ＤＴα的大小相较于非稳态项和对流项较小ꎬ反应物Ａ和Ｂ的化学反应源项ＳＴＡ和ＳＴＢ的大小几乎可以忽略ꎮ因此可以得出在ｘ/ｄ＝１０处的湍流区域中对流作用主导各组分的浓度变化ꎬ扩散作用对各组分浓度变化的影响较小ꎬ化学反应使生成物Ｒ的浓度少量增加ꎮ而在ｘ/ｄ＝２０处各组分的化学反应源项ＳＴα基本为０ꎬ各组分的扩散项ＤＴα值较小ꎬ各组分的非稳态项Ａｔα和对流项ＡＴα之间也几乎呈对称分布ꎮ因此可以合理认为在整个自相似区域中ꎬ各组分的浓度变化由对流作用主导ꎬ扩散作用的影响较小ꎬ化学反应几乎不产生影响ꎮ(ａ)Ｕｐｓｔｒｅａｍｘ/ｄ＝１０６第１期曹晴晴ꎬ等:反应性射流中湍流/非湍流界面附近标量输运特性(ｂ)Ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍｘ/ｄ＝２０图９㊀各组分标量输运方程中各项沿中心线的瞬时法向演化Ｆｉｇ.９㊀Ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓｎｏｒｍａｌｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｔｅｒｍｓｉｎｔｈｅｓｃａｌａｒｔｒａｎｓｐｏｒｔｅｑｕａｔｉｏｎａｌｏｎｇｔｈｅｃｅｎｔｅｒｌｉｎｅ２.４㊀Ｔ/ＮＴＩ层附近的条件平均统计和标量输运特性图１０是在ｘ/ｄ＝１０和２０处距无旋边界的垂直距离ｙＩ为条件的涡量和各组分浓度统计量ꎬ其中ｙＩ以流场中心线上的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ尺度ηＣ无量纲化[２８]ꎮ同时给出涡量对ｙＩ/ηＣ的１阶导数的条件统计平均结果并采用其最大值无量纲化ꎬ以－‹ω›ᶄＩ最大值的２０％定量描述Ｔ/ＮＴＩ层的平均厚度[８]ꎮ图中红色点划线表示Ｔ/ＮＴＩ层的外缘ꎬ即无旋边界ꎬ黑色双点划线表示Ｔ/ＮＴＩ层的内缘ꎬ两条垂直点划线之间的区域为Ｔ/ＮＴＩ层ꎬ其内涡量的梯度较大ꎬ黑色点划线左侧区域为湍流核心区域ꎬ红色点划线右侧区域为无旋区域ꎬ条件平均统计值由 ‹›Ｉ 表示ꎮ图中可以看到Ｔ/ＮＴＩ层内反应物Ａ㊁Ｂ和生成物Ｒ的浓度也存在着较大梯度ꎬ从无旋区域向湍流核心区ꎬ反应物Ａ和生成物Ｒ的浓度梯度先逐渐增大后逐渐减小ꎬ生成物Ｒ浓度在远离无旋边界处较大ꎮ在标量输运方程中ꎬ通过对流或扩散的输运作用㊁化学反应使组分α的浓度增大的为产生项ꎬ而使组分α的浓度减小的则为消耗项ꎮ由公式Ａｔα＝－ＡＴα＋ＤＴα＋ＳＴα可知ꎬ－ＡＴα>０ꎬＤＴα>０ꎬＳＴα>０为产生项ꎬ－ＡＴα<０ꎬＤＴα<０ꎬＳＴα<０为消耗项ꎮ(ａ)Ｕｐｓｔｒｅａｍｘ/ｄ＝１０(ｂ)Ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍｘ/ｄ＝２０图１０㊀涡量和各组分浓度的条件平均统计Ｆｉｇ.１０㊀Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌａｖｅｒａｇｅｏｆｖｏｒｔｉｃｉｔｙａｎｄｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎｏｆｅａｃｈｃｏｍｐｏｎｅｎｔ图１１为反应物Ａ的标量输运方程中各项在ｘ/ｄ＝１０和２０处的条件平均统计ꎬ在Ｔ/ＮＴＩ层的无旋边界附近ꎬ反应物Ａ的化学反应源项ＳＴＡ基本可以忽略ꎬ对流项－ＡＴＡ为产生项ꎬ扩散项ＤＴＡ为消耗项ꎬｘ/ｄ＝１０处非稳态项ＡｔＡ大于０但数值非常小ꎬｘ/ｄ＝２０处非稳态项ＡｔＡ的数值基本为０ꎮ因此在对流和扩散作用下ꎬ反应物Ａ由无旋区域输运至Ｔ/ＮＴＩ层内ꎬ即无旋边界附近ꎬ但反应物Ａ的浓度几乎不随时间发生变化ꎮ在ｘ/ｄ＝１０处的－２２<ｙＩ/ηＣ<－８范围内和ｘ/ｄ＝２０处的－２０<ｙＩ/ηＣ<－５范围内ꎬ化学反应源项ＳＴＡ和对流项－ＡＴＡ始终为消耗项ꎬ扩散项ＤＴＡ从无旋边界附近向湍流核心区先为消耗项后为产生项ꎮ在扩散项ＤＴＡ为消耗项的区域ꎬ对流和扩散作用令反应物Ａ的浓度减小ꎬ而环境流中反应物Ａ的输运趋势是由无旋区域至湍流区ꎬ因此该区域扩散项ＤＴＡ和对流项－ＡＴＡ使反应物Ａ由无旋边界附近向湍流区方向输运ꎮ而在扩散项ＤＴＡ为产生项的区域ꎬ虽然扩散作用令反应物Ａ的浓度增大ꎬ但对流项－ＡＴＡ为消耗项且数值７气体物理２０２４年㊀第９卷大于扩散项ＤＴＡꎬ因此对流和扩散作用对反应物Ａ的总体影响是使其浓度减小ꎬ反应物Ａ继续向湍流核心区方向输运ꎮ因此在ｘ/ｄ＝１０处的－２２<ｙＩ/ηＣ<－８范围内和ｘ/ｄ＝２０处的－２０<ｙＩ/ηＣ<－５范围内不断地将在无旋边界附近的反应物Ａ向湍流核心区输运ꎬ其中对流项－ＡＴＡ的数值远大于扩散项ＤＴＡ和化学反应源项ＳＴＡꎬ因此该区域内对流作用对反应物Ａ的输运占主导地位ꎮ在湍流核心区和Ｔ/ＮＴＩ层内缘处ꎬ此时对流项－ＡＴＡ和扩散项ＤＴＡ为产生项ꎬ化学反应源项ＳＴＡ为消耗项ꎮ在此区域内反应物Ａ的浓度在ｘ/ｄ＝１０处由对流作用和化学反应共同影响ꎬ而在ｘ/ｄ＝２０处对流作用占主导地位ꎮ(ａ)Ｕｐｓｔｒｅａｍｘ/ｄ＝１０(ｂ)Ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍｘ/ｄ＝２０图１１㊀反应物Ａ的标量输运方程中各项在ｘ/ｄ＝１０和２０的条件平均统计Ｆｉｇ.１１㊀ＣｏｎｄｉｔｉｏｎａｌａｖｅｒａｇｅｏｆｔｈｅｔｅｒｍｓｉｎｔｈｅｓｃａｌａｒｔｒａｎｓｐｏｒｔｅｑｕａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｒｅａｃｔａｎｔＡａｔｘ/ｄ＝１０ａｎｄ２０图１２为反应物Ｂ的标量输运方程中各项在ｘ/ｄ＝１０和２０处的条件平均统计ꎮ图１０中Ｔ/ＮＴＩ层附近反应物Ｂ的浓度在ｘ/ｄ＝１０处较小ꎬ在ｘ/ｄ＝２０处基本可以忽略ꎬ这是因为反应物Ｂ在上游因化学反应被大量消耗ꎬ到下游时基本消耗殆尽ꎮ因此图１２中Ｔ/ＮＴＩ层附近对反应物Ｂ的输运作用与图１１和图１３中的反应物Ａ和生成物Ｒ相比较小ꎮ反应物Ｂ的浓度在Ｔ/ＮＴＩ层内主要由对流作用影响ꎬ在Ｔ/ＮＴＩ层内缘附近和湍流核心区主要由对流作用和化学反应共同影响ꎮ而在Ｔ/ＮＴＩ层无旋边界附近ꎬ反应物Ｂ的标量输运方程中各项皆为０ꎬ这是因为ＴＮＴＩ附近的流动阻碍反应物Ｂ向无旋边界输运[２８ꎬ２９]且反应物Ｂ在靠近无旋边界之前因化学反应被消耗ꎮ(ａ)Ｕｐｓｔｒｅａｍｘ/ｄ＝１０(ｂ)Ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍｘ/ｄ＝２０图１２㊀反应物Ｂ的标量输运方程中各项在ｘ/ｄ＝１０和２０的条件平均统计Ｆｉｇ.１２㊀ＣｏｎｄｉｔｉｏｎａｌａｖｅｒａｇｅｏｆｔｈｅｔｅｒｍｓｉｎｔｈｅｓｃａｌａｒｔｒａｎｓｐｏｒｔｅｑｕａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｒｅａｃｔａｎｔＢａｔｘ/ｄ＝１０ａｎｄ２０图１３为生成物Ｒ的标量输运方程中各项在ｘ/ｄ＝１０和２０处的条件平均统计ꎮ在无旋边界附近ꎬ生成物Ｒ的化学反应源项ＳＴＲ基本可忽略ꎬ其扩散项ＤＴＲ为产生项ꎬ对流项－ＡＴＲ为消耗项ꎮ此时在ｘ/ｄ＝１０处ꎬＡＴＲ>ＤＴＲꎬ非稳态项ＡｔＲ<０且数值非常小ꎻ而在ｘ/ｄ＝２０处ꎬ非稳态项ＡｔＲ的数值基本为０ꎮ因此生成物Ｒ在无旋区域和Ｔ/ＮＴＩ层内部之间的输运由对流和扩散作用共同影响ꎬ但生成物Ｒ的浓度几乎不随时间发生变化ꎮ在ｘ/ｄ＝１０处的８第１期曹晴晴ꎬ等:反应性射流中湍流/非湍流界面附近标量输运特性－１９<ｙＩ/ηＣ<－９范围内和ｘ/ｄ＝２０处的－１９<ｙＩ/ηＣ<－５范围内ꎬ化学反应源项ＳＴＲ和对流项－ＡＴＲ始终为产生项ꎬ而扩散项ＤＴＲ由无旋边界附近向湍流核心区先为产生项后为消耗项ꎬ生成物Ｒ的浓度主要受对流作用影响ꎮ在湍流核心区和Ｔ/ＮＴＩ层内缘处ꎬ此时化学反应源项ＳＴＲ产生生成物Ｒꎬ对流项－ＡＴＲ和扩散项ＤＴＲ为消耗项ꎬ生成物Ｒ的浓度随时间逐渐减小ꎮ对流作用和化学反应在ｘ/ｄ＝１０处共同影响生成物Ｒ的浓度ꎻ而在ｘ/ｄ＝２０处ꎬ对流作用对生成物Ｒ浓度的影响占主导地位ꎮ(ａ)Ｕｐｓｔｒｅａｍｘ/ｄ＝１０(ｂ)Ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍｘ/ｄ＝２０图１３㊀生成物Ｒ的标量输运方程中各项在ｘ/ｄ＝１０和２０的条件平均统计Ｆｉｇ.１３㊀ＣｏｎｄｉｔｉｏｎａｌａｖｅｒａｇｅｏｆｔｈｅｔｅｒｍｓｉｎｔｈｅｓｃａｌａｒｔｒａｎｓｐｏｒｔｅｑｕａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｒｅｓｕｌｔａｎｔＲａｔｘ/ｄ＝１０ａｎｄ２０化学反应对组分浓度的影响在ｘ/ｄ＝１０处比ｘ/ｄ＝２０处更强烈ꎬ化学反应源项在Ｔ/ＮＴＩ层附近不断消耗反应物Ａ和Ｂꎬ产生生成物Ｒꎮ随着从无旋区域到Ｔ/ＮＴＩ层ꎬ再到湍流核心区ꎬ化学反应源项条件平均统计的绝对值呈逐渐增加的趋势ꎮ统计结果显示上游区域(ｘ/ｄ＝１０)的化学反应显著发生在Ｔ/ＮＴＩ层内及其附近ꎬ这表明在上游区域Ｔ/ＮＴＩ层内及其附近存在着显著化学反应且随着流向逐渐减弱ꎮ与此同时ꎬ下游处Ｔ/ＮＴＩ层附近的化学反应主要发生在远离Ｔ/ＮＴＩ层的湍流核心区ꎮ在无旋边界附近ꎬ反应物Ａ和生成物Ｒ的输运主要受扩散项和对流项影响ꎮ这是因为流体对组分的输运不仅与扩散作用有关ꎬ还与流体本身的运动状况有关ꎮ但ｘ/ｄ＝２０处Ｔ/ＮＴＩ附近的流动速度较小ꎬ反应物Ａ和生成物Ｒ的输运受到射流扩散作用的影响更加显著ꎮ相比之下ꎬＴ/ＮＴＩ附近的流体在单射流的上游区域具有较高的速度ꎬ因此在ｘ/ｄ＝１０处射流的对流作用对输运的影响更加显著ꎮ从无旋界面到Ｔ/ＮＴＩ层内缘ꎬ非稳态项的数值先逐渐增大后逐渐减小ꎮ其中ꎬ对流项对各组分浓度的影响近似先逐渐增大再逐渐减小ꎻ扩散项对各组分浓度的影响经过两次先增加再减小后趋于０ꎬ这与图１０中Ｔ/ＮＴＩ层内各组分浓度梯度先逐渐增大后逐渐减小一致ꎮ此外ꎬ在无旋边界处各组分非稳态项的条件平均统计值基本为０ꎬ这表明无旋边界处各组分浓度基本不随时间发生变化ꎮ３ 结论本文利用ＯｐｅｎＦＯＡＭ中的ｌａｍｉｎａｒ模型ꎬ针对ΓＡ０/ΓＢ０＝１时发生二级非平衡基元反应的平面反应性射流ꎬ对Ｔ/ＮＴＩ层附近因化学反应和标量输运导致的各组分产生㊁消耗㊁输运和混合进行了分析研究ꎬ结论如下:１)在整个流场中ꎬ各组分的瞬时非稳态项Ａｔα和瞬时对流项ＡＴα的数值之间几乎呈对称分布ꎬ扩散项ＤＴα和化学反应源项ＳＴα数值较小ꎬ对流项ＡＴα在湍流区域对标量输运的影响占主导地位ꎮ２)流场中的化学反应在上游处较为剧烈且沿着流向逐渐减弱ꎬ在上游区域Ｔ/ＮＴＩ层内及其附近均存在显著的化学反应ꎬ而下游主要发生在远离Ｔ/ＮＴＩ层的湍流核心区ꎮ３)反应物Ａ和生成物Ｒ的输运机制在Ｔ/ＮＴＩ层附近呈现出类似但相反的趋势ꎬ在Ｔ/ＮＴＩ层的无旋边界附近ꎬ反应物Ａ和生成物Ｒ的输运主要由扩散和对流作用共同影响ꎬ其中对流作用在上游时产生的影响更大ꎬ扩散作用在下游的影响更大ꎬ但它们的浓度在无旋边界附近基本不随时间发生变化ꎬ而在Ｔ/ＮＴＩ层内和湍流核心区域它们的输运主要受对流作用影响ꎮ在Ｔ/ＮＴＩ层内反应物Ｂ的输运主要受对流作用影响ꎬ且ＴＮＴＩ附近的流动阻碍９。
对流传热系数
依靠流体微团的宏观运动而进行的热量传递。
这是热量传递的三种基本方式之一。
化工生产中处理的物料大部分是流体，流体的加热和冷却都包含对流传热。
在化工生产中，对流传热在习惯上专指流体与温度不同于该流体的固体壁面直接接触时相互之间的热量传递。
这实际上是对流传热和热传导两种基本传热方式共同作用的传热过程。
例如间壁式换热器中的流体与间壁侧面之间的热量传递，反应器中固体物料或催化剂与流体之间的热量传递，都是这样的传热过程。
类型按流体在传热过程中有无相态变化，对流传热分两类：①无相变对流传热。
流体在换热过程中不发生蒸发、凝结等相的变化，如水的加热或冷却。
根据引起流体质点相对运动的原因，对流传热又分自然对流和强制对流。
自然对流是由于流体内各部分密度不同而引起的流动（如散热器旁热空气的向上流动）；强制对流是流体在外力（如压力）作用下产生的流动。
强制对流时流体流速高，能加快热量传递，因而工程上广泛应用。
②有相变对流传热。
流体在与壁面换热过程中，本身发生了相态的变化。
这一类对流传热包括冷凝传热和沸腾传热。
对流传热机理流体的运动对传热过程有强烈影响。
当边界层中的流动完全处于层流状态时，垂直于流动方向上的热量传递虽然只能通过流体内部的导热，但流体的流动造成了沿流动方向的温度变化，使壁面处的温度梯度增加，因而促进了传热。
当边界层中的流动是湍流时，壁面附近的流动结构包括湍流区、过渡区和层流底层。
湍流区垂直于流动方向上的热量传递除了热传导外，主要依靠不同温度的微团之间剧烈混合，即依靠对流传热。
此传递机理与湍流区中的动量传递机理十分类似。
垂直于流动方向上的热量通量为：式中εh称涡流热扩散系数(与流体的流动状况有关)；λ为热导率;cp、ρ分别为流体的等压比热容和密度;dT/dy为垂直于流动方向的温度变化率。
由于εh一般比λ大得多,故湍流区的对流传热热阻很小,所以此区的温度下降也很小。
在层流底层中热量传递只能靠热传导。
由于流体的热导率一般很小,所以即使该层很薄,仍是传热过程的主要热阻，相应的温度下降很大。
第九章紊流射流
在日常生活和工程实际中，会遇到许多射流问题，如冶金工程中的高炉喷吹燃料、转炉 吹氧、火焰炉内各种燃料通过烧嘴喷射燃烧等；又如通风空调工程中通过风口的送风等，都 属于射流问题。所谓射流是指：流体经由孔口或管嘴喷射到一个足够大的空间后，不再受边 壁的限制而继续扩散流动，这种流动则称为射流。射流按不同的分类方法，可分为不同的类 型。如：
(9－3)
u
=
[1
−
(
y
)
3 2
]2
um
B
(9－4)
对于自由射流的起始段，射流边界层内的速度分布规律也有类似的结果(包括轴对称射流 和平面射流)，即
u
=
[1
−
(
y
)
3 2
]2
u0
b
(9－5)
式中：u0 为射流核心速度，即喷口速度，b 为射流边界层的厚度，y 为流体质点至内边界的 距离，u 为流体质点的速度。
R0
R0
R0
2．中心速度 um 沿程的变化 根据射流各截面动量守恒的特征，由式(9－2)得
前面曾指出，紊流射流的外边界为一条直线，这是从统计平均意义上来说的。实际上，
在射流的外边界处是由射流内部的紊流涡团与周围流体介质交错组成的具有间歇性的不规
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则流动，射流流体与周围流体介质之间的分界线是很难分辩清楚的。因此，测量射流的实际 边界是很困难的。工程上应用射流技术时，常常以射流的某一有效速度层作为边界，这一射 流的有效速度边界称为射流的有效边界。对于不同的工程领域，有效边界选取的数值是不同 的，它是根据特定条件下工程需要确定的。随着射流的有效边界选定的流速不同，射流的截 面有效半径和扩张角也不一样，如以 0.5um、0.1um 及 0.01um 的速度边界作为射流的有效边界， 其有效半径和扩张角是不相同的。提出有效边界的概念，有利于把射流的研究与应用技术密 切地结合起来。
流体力学课后习题答案解析自己整理孔珑4版
《工程流体力学》课后习题答案孔珑第四版第2章流体及其物理性质 (4)2-1 (4)2-3 (4)2-4 (6)2-5 (6)2-6 (6)2-7 (7)2-8 (7)2-9 (8)2-11 (8)2-12 (9)2-13 (9)2-14 (10)2-15 (10)2-16 (11)第3章流体静力学 (12)3-1 (12)3-2 (12)3-3 (13)3-5 (13)3-6 (14)3-9 (14)3-10 (15)3-21 (18)3-22 (19)3-23 (20)3-25 (20)3-27 (20)第4章流体运动学及动力学基础 (22)4-2 (22)4-5 (22)4-6 (23)4-8 (23)4-11 (24)4-12 (24)4-14 (25)4-22 (25)4-24 (26)4-26 (27)第6章作业 (28)6-1 (28)6-3 (28)6-7 (29)6-10 (29)6-11 (29)6-12 (30)6-17 (31)第2章流体及其物理性质2-1已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。
【2.94】解：ρ=2.94g/cm3=2940kg/m3，相对密度d=2940/1000=2.942-2已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为，α(CO2)=13.5%α(SO2)=0.3%，α(O2)=5.2%，α(N2)=76%，α(H2O)=5%。
试求烟气的密度。
解：查课表7页表2-1，可知ρ(CO2)=1.976kg/m3，ρ(SO2)=2.927kg/m3，ρ(O2)=1.429kg/m3，ρ(N2)=1.251kg/m3，ρ(H2O)=1.976kg/m3，ρ(CO2)=1.976kg/m3，3ρ=∑i iαρ=341.1kg/m2-3上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计示压强Pe=1432Pa，当地大气压Pa=100858Pa。
试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。
汽车工程流体力学(07湍流射流)讲解
则： 令：
R 3.4 x 3.283 v0
R0
R0
vm
vm 0.966 R0
v0
x
(B)
x 量纲一的距离，则：
R0
vm 0.966
v0
由公式（A）（B）：①测得轴心速度vm可计算断面半径R及
距离x。②测得距离x可计算轴心速度vm及断面半径R。
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r点的速度
vm 核心区速度。v0
断面轴心处速度
（7）各断面上动量守恒。
vdqm v 2dA const
qm
A
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目录
交通与汽车 工程学院
1. 湍流射流的一般属性
2. 圆断面射流
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交通与汽车 工程学院
2. 圆断面射流-1
交通与汽车 工程学院
2. 圆断面射流-3
对于圆柱管射流： 0.078 则： tan C R 0.078 3.4 0.2652
x
14.85
圆柱管射流扩张角约为30°
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2. 圆断面射流-4
断面流量：
1.4 湍流射流的特性-1
（1）射流边界层的宽度远小于射流长度。
（2）射流断面上，径向速度远小于轴向速度，认为 射流速度=轴向分速。
（3）内外边界线可作直线处理。 R x tan
（4）整个射流区压强值不变。
（5）湍流射流特性系数与射流出口断面上的湍流强
度有关。射流一定，则α为定值。
射流
射流jet从管口、孔口、狭缝射出，或靠机械推动，并同周围流体掺混的一股流体流动。
经常遇到的大雷诺数射流一般是无固壁约束的自由湍流。
这种湍性射流通过边界上活跃的湍流混合将周围流体卷吸进来而不断扩大，并流向下游。
射流在水泵、蒸汽泵、通风机、化工设备和喷气式飞机等许多技术领域得到广泛应用。
距射流源足够远处，湍性射流可以用边界层理论进行分析。
下面以不可压缩流体的平面湍性射流（见图）为例来说明，并设周围流体处于静止状态。
纵向平均速度ū(x,y)不等于零的射流区是以中心线为界的上下两个“边界层”的组合。
图中虚线是通常边界层理论意义下的边界。
在整个射流区内压力几乎不变。
因此，对于定常平面湍性射流，以下湍流边界层方程组（见湍流理论）近似成立：式中ū、尌为x、y方向的平均速度；ρ为流体密度；τ为湍流剪应力。
为求解以上方程组，首先必须写出湍流剪应力表达式。
根据涡粘性假设，，式中ετ为涡粘性系数，它是湍流的一个重要特征参数。
此系数可用L.普朗特提出的混合长l表示，即，并假定混合长沿射流宽度保持不变,且l(x)～b(x)，这里b(x)为射流宽度的一半。
为了简化分析，进一步假定射流各横截面上的速度分布具有相似性，即。
根据以上方程和假定，H.赖夏特等对不可压缩流体的平面湍性射流进行了完整的理论分析，求得与实验相吻合的结果。
其主要结果如下：①射流宽度同到射流源的距离成正比，即平面湍性射流的边界是一条从射流源发出的直线，如果忽略雷诺数的影响,此射流大约以13°半角向后扩张；②射流速度分布为；③射流中心线上最大速度同到射流源的距离的平方根成反比，因此，随着此距离增大，射流最大速度越来越小。
轴对称湍性射流的分析方法同平面湍性射流类似。
不同的是，基本方程必须采用轴对称边界层方程，而且在结果中～x-1,即射流中心线上最大速度比平面射流衰减得更快。
上面仅讨论了不可压缩流体的常压自由射流。
各种工程技术中遇到的射流要比这种射流复杂。
第四版液压与气压传动课后习题最新标准答案
1-9如图所示,已知水深H=10m,截面 A1=0.02m2,截面A2=0.04m2,求孔口的出流流 量以及点2处的表压力(取α=1,ρ=1000kg/cm3， 不计损失)。
取 1 0 0,1 1面
2 Pa v0 Pa v12 H g 2 g g 2 g v0 0
2 p1 1v12 p2 2 v2 h hw g 2 g g 2g
层流 1 2 2 p ghw
2 2 v 2
p r 10000 Pa, v1 0
真空度 p1大气压力 p 2 绝对压力 900 2 1.7 2 gh p p r 900 9.8 0.5 1436 10000 2 2 4410 2601 1436 10000 18447 Pa
d 2
4 x ( x h) g F m g F mg
4
h
d 2 g
1-7图示容器A中的液体的密度 ρA=900kg/m3,B中液体的密度为 ρB=1200kg/m3,ZA=200mm,ZB=180mm,h=60 mm,U形管中的测压介质为汞,试求A、B之间 的压力差。
汞 13600 kg / m3 P A A gzA P B B gzB 汞 gh p PA PB B gzB 汞 gh A gzA
12
4
15394 N
F 30000 152789 Pa 0.15MPa A 0.5 2 4 12 pA ( gh p1 ) A (1000 9.8 2 152789) 4 12 172389 135394 N 4
4 0.06 Re 8000 湍流 6 30 10 0.06v 2300 v 1.15m / s 6 30 10 vd
第十章 湍流射流
T0 0.965 v0
v0
e 1 0.73( vm ) T0
m
v0 Te
y dt 0.73( vm ) T0 gdt
v0 Te
0.73g T0
v0
Te
dt vmdt
vm
ds dt
dt vmdt
ds vm
ds dt dt
s
ds vm
1 v0
v0 vm
sds
再用vm/v0倒数代入，且一并代入y’的计算式，得：
以 v表P 示：
vP
q
R2
vP
0.190v0
vP 0.197vm 0.2vm
四、质量平均流速
定义： 以质量平均流速 v乘Z 以流量即得单位时间通过
该断面得流体所具有得动量。
vZ
0.455
v0
vm
: vZ
:v
P: v0
0.966 : 0.455 : 0.190 :
1
五、初始段长度
sT
0.672R0
d0 d0
d0 cos
d0 cos
对于平面射流：
y Ar
Te T0
0.226 a2
(ax
0.205)52
y
x
y ,x
2b0
2b0
旋转射流
定义：流体在喷出前就被强制旋转，喷出后脱离了固体壁面的约束， 在无限大空间处于静止的介质中继续流动。
w(切向速度)
wx(轴向速度)wr(径向速度)
⒈ 旋转射流的特性 ⑴ 存在一个回流区：
s 0.294 s 3.769
R0
R0
二、断面流量
由于射流的卷吸和混掺作用，射流的断面流量沿流向逐渐增加。 断面流量与喷口流量之比：
射流紊流系数
射流紊流系数射流紊流系数是指在流体力学中，流体在管道中流动时，携带的动能与管壁摩擦产生的阻力的比值。
根据雷诺数的不同，可以将射流流动分为层流和紊流两类。
在层流条件下，流体分层流动，具有规律性，而在紊流条件下，流体随机乱动，没有规律性。
以下是有关射流紊流系数的详细信息。
定义射流紊流系数是射流流动中流体动能与管壁摩擦产生阻力的比值。
它是描述射流流动特性的一个重要参数。
层流和紊流在射流流动条件下，当雷诺数小于特定值时，流体呈现出分层流动的状态，称为层流，当雷诺数大于特定值时，流体呈现出随机乱动的状态，称为紊流。
层流状态下的流体动能小，摩擦阻力较小；紊流状态下的流体动能大，摩擦阻力较大。
计算公式射流紊流系数的计算公式为C=2ρU_0^2/ρv where C为系数，ρ为流体密度，U_0为射流速度，v为流体粘性系数。
当射流速度变化时，系数也会发生变化。
应用射流紊流系数是评价射流流动特性的重要参数。
对于一些需要流体快速流动的领域，如喷雾、喷剂等领域，需要利用射流的能量快速传递。
了解射流紊流系数可以帮助人们选择适当的射流结构，以达到最佳的流动效果。
此外，在一些工业领域，如化工、石油等领域，射流技术也得到了广泛应用。
总结射流紊流系数是描述流体在管道中流动特性的重要参数。
在射流流动中，当雷诺数小于特定值时，流体呈现出分层流动的状态，称为层流状态；当雷诺数大于特定值时，流体呈现出随机乱动的状态，称为紊流状态。
无论是在科学研究还是在工业领域中，了解射流紊流系数都具有重要的意义。
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789
第六章 射流动力学
平面射流
现象
动画实例
火箭发射
圆柱体在紊动射流下的运动现象
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889
第六章 湍流射流流动
§1 湍流射流的基本特性 §2 自由剪切湍流射流
§3 伴随湍流射流
§4 多股湍流射流相互作用
§5 射流技术
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§1 基本特性
定义
射流是指从各种排泄口射出或靠机械推动流入周围另一 流体域内的一股运动流体。
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§1 基本特性
分类
（1）按流动类型可分为层流射流和紊动射流（湍射流）。 （2）按射流的物理性质可分为不可压缩射流和可压缩射流；
等密度射流和变密度射流。
（3）按射流断面形状可分为平面二维射流、圆形轴对称射流、 矩形三维射流。 （4）按射流周围环境的条件可分为自由射流、非自由射流（如附 壁射流、表面射流）；淹没射流、非淹没射流；
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微分解
任意断面
平面紊动射流
um s ums x
y/ x
ums s1/ 3 x1/ 2 F ( )
b x bs s
引 入
u um
s F x
s 1 1 ( F F ) um x 2
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2989
微分解
J u 2 dy
平面紊动射流
4 2 s ums 3
K J /
流 速 分 布
u
3 2 3 4
K (1 tanh 2 ) x K [2 (1 tanh 2 ) tanh ] x
7.67
0.114
um u0
1 D D 6.2 x 2 x
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4189
积分解
任意断面流量
圆形紊动射流
r2
2 be
2 Q u 2 rdr 2 um e rdr um b e 0 0
出口流量
D2 Qo u0 4
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2489
§1 基本特性
动量通量守恒
动量守恒
自由射流中压强可认为等于周围流体的压强。则 射流中压强沿
x 方向没有变化，即
p 0 x
既然在
x 方向不存在压差，则在 x 方向必定保持动量
2 u dA const A
守恒，即
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2589
第六章 湍流射流流动
根据厚度线性增长律，有
b / x tan const
为射流边界线与轴线的夹角。
射流边界线性扩展为宏观概念，实验观察到的边界 线为锯齿形线。
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1889
§1 基本特性
线性扩展
自由射流主体段中无量纲流速等值线
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1989
§1 基本特性
2 um um u
（5）按射流的原动力可分为动量射流、浮力羽流和浮射流三类。
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1189
§1 基本特性
形成
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1289
§1 基本特性
形成
空气射流的流动显示片（引自Panton1984）
水射流的流动显示照片（引自Panton1984）
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1389
§1 基本特性
FF F F
1 2 F /(1 ) 4
2
特解
3289
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微分解
vt 1 dF vt 2 2 u x d x (1 1 2 ) 4 1 v v dF F 4 t ( ) t x d x (1 1 2 ) 4
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3089
微分解
施里赫廷解 雷诺应力
u vt
1 x
圆形紊动射流
u r
b x, u m
1 vt x x 0 x
vt const
控制方程 边界条件
r 0处, 0, r 处, u 0
u 0 r
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紊动特性
m=0.33
m=0.22
x/D
轴对称射流轴线流速的紊动强度（按Antonis）
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2089
§1 基本特性
u 2 (u m u ) 2
紊动特性
v
2
u 2
w2 u 2
y / b1/ 2
y / b1/ 2
平面射流各方向脉动流速比
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圆形断面自由射流
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3989
积分解
射流各断面动量通量守恒
m
圆形紊动射流
M udm u 2 2 rdr Const
A
考虑流速分布相似性
r 2 u exp um b
特性厚度 be
r be 时
x 2 b 0
1/ 2
x 0.62 2 b 0
1/ 2
0.154
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3789
积分解
Q be um Q0 2 b0 u0
平面紊动射流
1/ 2
2
x 2b0
1/ 2
微分
dQ 1 dx 2
第六章 湍流射流流动
§1 湍流射流的基本特性
§2 自由剪切湍流射流
§3 伴随湍流射流
§4 多股湍流射流相互作用 §5 射流技术
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189
第六章 湍流射流流动
现象
射流流动
（空气、水）
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289
第六章 射流动力学
现象
天体射流
蚂蚁星云喷射
双喷射流星云
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Q be2 um x 2 2 2 Q0 D u0 D 4
故流量比为
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4289
积分解
b0 2
矩形紊动射流
0 2
y, v
z, w
y1/ 2 u0
1 um 2
um
z1/ 2
x, u
矩形断面自由射流
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4389
积分解
雷诺应力方程
紊流模型
uiuj uiuj p (uiuj ) ul [uiuj ul ( jl ui il uj ) v ] t xl xl xl (uiul u j xl uj ul ui ui uj p ui uj ) 2v ( ) xl xl xl x j xi
微分解
平面紊动射流
vts 2 1 1 F FF F 0 2 2 ums
边界 0时,F 0, F 1 条件 时, F 0
u um
um
F tanh
解
s (1 tanh 2 ) x
s 1 1 2 [ (1 tanh ) tanh ] x 2
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3189
微分解
引 入
r / x
vt xF ( )
圆形紊动射流
2vt F u x
vt
x (F F
)
FF
2
d F ( F ) d
积 分 一 次
F 2
FF
边界条件
0时, F 0, F 0
2
1/ 2
2b0 um u0 2 x
dQ 2 e dx
1/ 2
设两侧的卷吸速度为 e
2 e
2
um
卷吸系数
e um
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3889
积分解
r
be
圆形紊动射流
um u e
D
r0 r0 O
u
r
um
b
x
u0 L0
积分解
平面紊动射流
um u e
平面自由紊动射流
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3489
积分解
射流任意断面上单位 宽度沿x方向的动量
孔口出射的初始单宽动量 由动量守恒原理得
平面紊动射流
M u 2 dy
2 M 0 2b0 u0
2 u 2 dy 2b0 u0
考虑断面流速分布相似性
§1 湍流射流的基本特性 §2 自由剪切湍流射流
§3 伴随湍流射流
§4 多股湍流射流相互作用
§5 射流技术
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2689
微分解
平面紊动射流
u u u 1 x y y
平面紊动射流
u 0 x y
格特勒解
vt kbum
u u 2u u kbum 2 x y y
u - u u m - u
速度分布相似性