高一下学期期末数学试卷(文科)

高一下学期期末数学试卷（文科）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学．如果没有2位同学一块儿走，则第2位走的是男同学的概率是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2018高二上·黑龙江期末) 某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为（）

A . 8

B . 11

C . 16

D . 10

3. （2分）设x,y满足则x+y的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2017·石嘴山模拟) 等差数列{an}中的a2、a4030是函数的两个极值点，则log2（a2016）=（）

A . 2

B . 3

C . 4

D . 5

5. （2分）(2016·四川模拟) 若不等式x2+ax+b＜0的解集为（﹣1，2），则ab的值为（）

A . ﹣1

B . 1

C . ﹣2

D . 2

6. （2分）已知{an}是公比为q（q≠1）的等比数列，an＞0，m=a5+a6 ， k=a4+a7 ，则m与k的大小关系是（）

A . m＞k

B . m=k

C . m＜k

D . m与k的大小随q的值而变化

7. （2分） (2015高三上·和平期末) 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出n的值为（）

A . 5

B . 7

C . 9

D . 11

8. （2分）观察如图各图形：其中两个变量x、y具有相关关系的图是（）

A . ①②

B . ①④

C . ③④

D . ②③

9. （2分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=的取值范围是（）

A . [1，3]

B . [1,]

C . [,3]

D . [,2]

10. （2分） (2016高一下·安徽期中) 在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）

A . a=7，b=14，A=30°

B . a=20，b=26，A=150°

C . a=30，b=40，A=30°

D . a=72，b=60，A=135°

11. （2分）从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn ，若，则等于（）

A . 2015

B . -2015

C . 1

D . -1

二、填空题 (共4题；共5分)

13. （1分） (2018高三上·三明期末) 某校高一年级10个班级参加国庆歌咏比赛的得分（单位：分）如茎

叶图所示，若这10个班级的得分的平均数是90，则的最小值为________．

14. （1分） (2017高二下·吉林期末) 一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为________．

15. （2分） (2018高二下·台州期中) 等差数列满足，则 ________，其前项和为________.

16. （1分） (2016高二下·沈阳开学考) 如图，A，B两点在河的对岸，测量者在A的同侧选定一点C，测出A，C之间的距离是100米，∠BAC=105°，∠ACB=45°，则A、B两点之间为________米．

三、解答题 (共6题；共55分)

17. （5分） (2018高二上·成都月考) 在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，．

（Ⅰ）求与．

（Ⅱ）设数列满足，求的前项和．

18. （20分） (2018高一下·珠海期末) 已知第二象限的角，并且 .

（1）化简式子并求值；

（2）化简式子并求值；

（3）若，请判断实数的符号，计算的值.（用字母表示即可）

（4）若，请判断实数的符号，计算的值.（用字母表示即可）

19. （5分）(2017·包头模拟) 某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（°C）与该小卖部的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：

日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日

平均气温x（°C）91012118

销量y（杯）2325302621

（Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；

（Ⅱ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程 = x+ ；

（Ⅲ）根据（Ⅱ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°C），请预测该奶茶店这种饮料的销量．

（参考公式： = ， = ﹣）

20. （10分） (2015高三上·临川期末) 在公比为2的等比数列{an}中，a2与a3的等差中项是9 ．

（1）求a1的值；

（2）若函数y=|a1|sin（x+φ），|φ|＜π，的一部分图象如图所示，M（﹣1，|a1|），N（3，﹣|a1|）为图象上的两点，设∠MPN=β，其中P与坐标原点O重合，0＜β＜π，求tan（φ﹣β）的值．