最小公倍数例3

《最小公倍数例3》教学设计

教学目标：

1、让学生在课堂活动中，经历具体的动手操作，观察、归纳等数学活动，理解并掌握用公倍数解决生活实际问题。

2、进一步培养学生的思维能力，概括能力，推理能力，口头表达能力。

3、会运用公倍数、最小公倍数知识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。

教学重点：理解并掌握用公倍数、最小公倍数解决实际生活问题。

教学难点：利用公倍数、最小公倍数解决的实际问题。

教学准备：多媒体课件。

学具：若干张长3cm,宽2cm的小长方形纸以及边长为5cm,6cm, 8cm、12cm、15cm、8cm的正方形纸各一张。

一、教学过程

创设情境，引出研究问题

同学们：老师家要进行装修了，有些问题老师想请你们帮忙，你们愿意吗？

老师出示题（图）：如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

请仔细看看老师家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？

学生汇报，老师出示红色字体，强调有价值的信息：

①要用这种长是3dm，宽是2dm的墙砖铺一个正方形。

②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。

③问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？

二、让学生猜一猜，并汇报，铺好的正方形的边长可以是多少分米？

三、合作交流，动手操作

1、我们根据上面的要求，请小组同学从信封里拿出教具，用一些长3厘米、宽2厘米的长方形，来代替瓷砖在正方形纸上，合作摆一摆，也可以画一画，或者算一算，探究正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？看谁的方法多。一会我们进行展示。

2、师：哪个小组愿意展示？

（教师根据学生实物投影或画图展示，出示相关方法的幻灯片）预设：（1）我用的是计算法，长方形的长为3，宽为2，那么选用的边长既是2的倍数，又3的倍数。也就是既是2和3的公倍数。所以我们选用了边长为6厘米和12厘米的正方形，果然成功了，这是我们拼摆的图形。（师引导，像这样的数还有哪些？）（2）我选用的是摆一摆的方法。我摆的是边长为5厘米、6厘米和8厘米的正方形。其中，边长为5厘米、8厘米的正方形都失败了。只有边长是6厘米的成功了。

（3）我选用的是画一画的方法。是用小长方形去铺边长是6厘米和12厘米的正方形。因为6里面有3个2，所以就在边长为6的正方形边上，既可以画3个小长方形，也可以画2个小长方形。12

也是这个道理。

3、师问：

(1)、如果我们有足够多的小长方形的话，还可以拼出边长是其他数的正方形吗？

(2)、用这样的小长方形可以拼出边长是18dm，24dm，30dm……的正方形吗？小组内讨论一下。

(3)、我们长2dm、宽3dm的长方形可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢？说说理由。

(4)、用这样的长方形可以拼成边长是8dm的正方形吗？说说理由。①不能。因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。②实际动手操作。

4、在拼成的所有正方形里边长最小是几分米？最大是多少？

5、新课小结：通过同学们的展示交流，你得出什么结论？

用长2dm、宽3dm的长方形可以拼出边长是6分米、12分米、18分米、…..的正方形。6分米、12分米、18分米、…..这些数有什么规律？正方形的边长既是2的倍数，又是3的公倍数。也就是正方形的边长是2的3的公倍数。

师揭示课题：用最小公倍数解决问题

三、拓展提升、实际应用

1、用长4dm、宽5dm的长方形砖铺地，如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

月季每 4 天浇一次水,

君子兰每 6 天浇一次水。

2. 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水?

3、这块正方形布料，既可以都做成边长是 8 cm 的方巾，也可以都做成边长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米?

4、课本72页第10题。

5、课本72页第11题。

四、全课小结

师：同学们，这节课我们学习了什么，你有什么收获？

这一知识在实际生活中应用非常广泛，遇到这类题时要认真思考后，在解答。

板书设计：

用公倍数解决问题

正方形的边长可以是6cm 12 cm 18 cm 24 cm…..这些数都是2和3 的公倍数。其中6是2和3 的最小公倍数。

所以：正方形的边长可以是6cm 12 cm 18 cm 24 cm…..（是2和3 的公倍数都可以）

最小的边长是6cm。