向心加速度优质课件
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物理选修2人教版 5.5向心加速度 (共16张PPT)
圆 为vB 。
周
Δv
ΔvvA
vA
运 动
vB
vB
B
Δv vB
vA
的 加
B
vA
B
Δv
vA
vB
速
度
O
方
A
Δv
vA
vB
向
2020年7月29日星期三
5
例析2.
看一看
轻绳栓一小球 小球受哪些力？合外力有何特点？
2020年7月29日星期三
6
小球受力分析
F OO F
F
结论： 做匀速圆运动的小球所 受合力指向圆心
a 的方向与Δv 的方向相同
2020年7月29日星期三
3
用 直线运动中的速度的变化量：
矢 v1=3Δmv/=s,水2m平/向s 东;
v1=5Δmv/=s,水-2平m向/s 东;
v1=5m/s, 水平向东;
量
v2=5m/s,水平向东. v2=3m/s,水平向东. v2=3m/s,
v1 Δv
v1
水平向西.
图
v2
v2 Δv
表 作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两
示 个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度
v2的末端所作的矢量就是速度的变化量△v 。
速 曲线运动中的速度的变化量：
度
v1
变
v2
Δv
v1 Δv
v2
2020年7月29日星期三
4
匀 设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位
速 于A点，速度为vA ，经过时间△t 后位于B点，速度
复习提问
• 什么是匀速圆周运动? • “匀速”的含义是什么？
人教版高中物理必修2-6.3 向心加速度-课件(共24张PPT)
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回顾：轻绳拴一小球，在光滑桌面上做匀速圆周运动
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学习目标 1．知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加 速度。 2．知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度 表达式，并会用来进行简单的计算。 3．会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、 速度变化量的区别。 4．体会匀速圆周运动的向心加速度方向的分析方法。 5．知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。
的表达式：
1．匀速圆周运动的向心加速度：
an=
v2 r
2．用ω和r来表示向心加速度：
an= ω2r
3．请用v和ω来表示向心加速度： 4．请用T和r来表示向心加速度：
an v
an
( 2
T
)2 r
5．请用n（f）和r来表示向心加速度：
an (2n)2 r
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向心加速度表达式的推导
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，
物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。
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回顾：轻绳拴一小球，在光滑桌面上做匀速圆周运动
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学习目标 1．知道匀速圆周运动是变速运动，具有指向圆心的加速度——向心加 速度。 2．知道向心加速度的表达式，能根据问题情境选择合适的向心加速度 表达式，并会用来进行简单的计算。 3．会用矢量图表示速度变化量与速度之间的关系，理解加速度与速度、 速度变化量的区别。 4．体会匀速圆周运动的向心加速度方向的分析方法。 5．知道变速圆周运动的向心加速度的方向和加速度的公式。
的表达式：
1．匀速圆周运动的向心加速度：
an=
v2 r
2．用ω和r来表示向心加速度：
an= ω2r
3．请用v和ω来表示向心加速度： 4．请用T和r来表示向心加速度：
an v
an
( 2
T
)2 r
5．请用n（f）和r来表示向心加速度：
an (2n)2 r
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向心加速度表达式的推导
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v，轨迹半径为r。经过时间△t，
物体从A点运动到B点。尝试用v、r写出向心加速度的表达式。
向心加速度 ppt课件
光滑桌面上一个小球由于细 线的牵引，绕桌面上的图钉 做匀速圆周运动。小球受几 个力的作用？这几个力的合 力沿什么方向？
由牛顿第二定律可得，加速度的方向跟合力 的方向一致。通过上面的两个例子我们可以对圆 周运动加速度的方向作出什么样的猜想？ 猜想：圆周运动加速度的方向可能指向圆心。 但能不能讲任何圆周运动的加速度方向都是 指向圆心的呢？ 总结：显然不可以，从两个例子我们不能得出普 遍规律，还要进行更严谨的数学论证。要搞清楚 圆周运动的加速度的特点，我们首先需要掌握速 度的变化量Δv
vB vA B O A O vB vA B Δv vB vA Δv vB vA B A
B O
A
A
O
结论：做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心。 这个加速度叫做向心加速度。
向心加速度的大小如何求解？B、 Δv组成的矢量三角形相似 v Δv (△t→0） = 故 B R vΔt Δv v2 （1） A = 所以 an = R Δt 2πR = 2πnR 代入得 将v=Rω= T an=vω （3） an=Rω2 （2） a n= 4π2R T2
一.速度的变化量
设质点初速度为v1，末速度为v2，则速度的变化量 Δv = v2 - v1，移项得： v1+ Δv = v2 v1 Δv v2 v0 结论：速度的变化 量Δv可以用v1指向 v2的矢量（有向线 段）来表示。
v0 v Δv = vy
v1 v2
Δv
二.向心加速度
设质点做半径为R的匀速圆周运动，经过Δt从A 运动到B
6.6 向心加速度
在前面的学习中我们已经知道曲线 运动是变速运动，有加速度。那么做圆 周运动的物体的加速度有何特点呢？ 由于加速度是矢量，所以既要考虑它 的大小，也要考虑它的方向。 我们首先来讨论做圆周运动物体的加 速度的方向。
高中物理【向心加速度】优秀课件
人教物理必修第二册
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二 匀速圆周运动的加速度大小 1．大小：(1)an＝vr2；(2)an＝rω2。 2．讨论：由 an＝vr2知，线速度一定时，向心加速度与圆周运动的半径成 ___反__比___。由 an＝rω2 知，角速度一定时，向心加速度与圆周运动的半径 成___正__比___。
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解析：因为 A 为双曲线的一支，说明 a 与 r 成反比，由 a＝vr2可知，A 物 体运动的线速度大小不变，故 A 正确，B 错误；而 OB 为过原点的直线， 说明 a 与 r 成正比，由 a＝ω2r 可知，B 物体运动的角速度大小不变，故 C 正确，D 错误。
人教物理必修第二册
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解析：向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向沿圆周的切线方 向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂直，只改变线速度的方 向，不改变线速度的大小，故A、B正确；如果物体做的不是匀速圆周 运动，此时存在切向加速度，故圆周运动的向心加速度与切向加速度 的合加速度的方向不一定始终指向圆心，故C错误；物体做匀速圆周运 动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，故D正确。
内，它们通过的路程之比为2∶3，运动方向改变的角度之比为4∶3。
它们的向心加速度之比为( B )
A．2∶3
B．8∶9
C．2∶1
D．1∶2
人教物理必修第二册
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[解析] 两架飞机做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路 程之比为2∶3，所以它们的线速度之比为v1∶v2＝2∶3；由于在相同的 时间内运动方向改变的角度之比为4∶3，所以它们的角速度之比为 ω1∶ω2＝4∶3。由a＝vω可知向心加速度之比为a1∶a2＝8∶9，故选 B。
人教版高中物理必修二教学课件-向心加速度(26张)-PPT优秀课件
第5节 向心加速度
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变 注意：只要满足以上两个条件就是匀速圆周运动．
二. 描述匀速圆周运动的物理量
二. 描述匀速圆周运动的物理量
人 教 版 高 中 物理必 修二教 学课件 ：5.5 向 心 加 速度 ( 共 26张 PPT)【 PPT优秀 课件】 -精美 版
学生小实验
步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周
运动。
切换至PC2播放“动
观察与思考：
画.PPT”(2)
1 .小球为何做匀速圆周运动？
2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力
的方向有什么特点？这个力起什么作用？
3 .一旦线断或松手，结果如何？
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O
O
F
FF
V
V
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小球受力分析： 做匀速圆周运动的物体，合外
力指向圆心，与速度V垂直
V
F
O
O
F
FF
V
V
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一. 物体做匀速圆周运动的条件：
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变
一. 物体做匀速圆周运动的条件：
运动轨迹是圆 物体的速度大小不变方向时刻改变 注意：只要满足以上两个条件就是匀速圆周运动．
二. 描述匀速圆周运动的物理量
二. 描述匀速圆周运动的物理量
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学生小实验
步骤一：拉住绳子一端，使小球在桌面上做匀速圆周
运动。
切换至PC2播放“动
观察与思考：
画.PPT”(2)
1 .小球为何做匀速圆周运动？
2 .小球受到哪些力作用？合外力是哪个力？这个力
的方向有什么特点？这个力起什么作用？
3 .一旦线断或松手，结果如何？
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O
O
F
FF
V
V
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小球受力分析： 做匀速圆周运动的物体，合外
力指向圆心，与速度V垂直
V
F
O
O
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FF
V
V
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《向心加速度课件》课件
向心加速度的应用
圆周运动中的向心加速度
向心加速度是描述物体做圆周运动时，速度方向改变快慢的物理量 向心加速度的方向始终指向圆心，与速度方向垂直 向心加速度的大小与物体做圆周运动的半径、角速度和质量有关 向心加速度在圆周运动中起着重要作用，如维持物体做圆周运动、改变 物体做圆周运动的速度等
曲线运动中的向心加速度
向心加速度是描述物体在曲线运 动中速度方向变化的物理量
向心加速度的大小与物体在曲线 运动中的速度大小和方向有关
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
向心加速度的方向始终指向曲线 的圆心
向心加速度在圆周运动中保持恒 定，在其他曲线运动中可能发生 变化
离心运动中的向心加速度
离心运动：物体在离心力作用下的运动 向心加速度：物体在离心运动中指向圆心的加速度 应用：在旋转机械、天体运动等领域有广泛应用 计算公式：a = v^2/r，其中a为向心加速度，v为线速度，r为半径 影响因素：线速度、半径、离心力等
物理意义
向心加速度是描述物体做圆周 运动时，速度方向变化的快慢
向心加速度的方向始终指向圆 心，与速度方向垂直
向心加速度的大小与物体做圆 周运动的半径、速度和角速度 有关
向心加速度是描述物体做圆周 运动时，速度方向变化的快慢
矢量性
向心加速度是矢量，具有方向和大小 方向：指向圆心 大小：与物体速度的平方成正比 向心加速度与物体速度的关系：物体速度越大，向心加速度越大
动能定理的定义：物体在 运动过程中，动能的变化 等于外力所做的功
动能定理的应用：求解物 体的动能、势能、机械能
等物理量ห้องสมุดไป่ตู้
动能定理的局限性：只适 用于保守力场，不适用于
新人教版物理 必修2 5.5向心加速度 (共41张PPT)
(3)角速度ω一定时，向心加速度an与半径r成正比， 线速度v一定时，向心加速度an与半径r成反比。
五.作业
▪ 教材P22 问题与练习 2. 3. 4
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
。2021年3月17日星期三2021/3/172021/3/172021/3/17
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/172021/3/17March 17, 2021
例2:
例3.关于北京和广州随地球自转的向心 加速度，下列说法中正确的是（ BD）
A.它们的方向都沿半径指向地心 B.它们的方向都平行于赤道平面指向地 轴
C.北京的向心加速度比广州的向心加速 度大
D.北京的向心加速度比广州的向心加速 度小
ห้องสมุดไป่ตู้
r＝Rcosφ
例4.从a= r 2 看, 好像a跟r
成正比, 从 a= 2 /r 看，好像a
1．关于向心加速度，以下说法中正确的是
()
A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
(1)向心加速度的物理意义。
(2)向心加速度方向与线速度方向间的关系。
五.作业
▪ 教材P22 问题与练习 2. 3. 4
▪ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/172021/3/17Wednesday, March 17, 2021
。2021年3月17日星期三2021/3/172021/3/172021/3/17
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/172021/3/172021/3/173/17/2021
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/172021/3/17March 17, 2021
例2:
例3.关于北京和广州随地球自转的向心 加速度，下列说法中正确的是（ BD）
A.它们的方向都沿半径指向地心 B.它们的方向都平行于赤道平面指向地 轴
C.北京的向心加速度比广州的向心加速 度大
D.北京的向心加速度比广州的向心加速 度小
ห้องสมุดไป่ตู้
r＝Rcosφ
例4.从a= r 2 看, 好像a跟r
成正比, 从 a= 2 /r 看，好像a
1．关于向心加速度，以下说法中正确的是
()
A．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
(1)向心加速度的物理意义。
(2)向心加速度方向与线速度方向间的关系。
向心加速度(精品课件)
答案：CD
典型练习：
5、如图所示,长为L的悬线固定在O点,在O 点正下方处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉 到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球到 悬点正下方时悬线碰到钉子.则小球的 A.线速度突然增大 B.角速度突然增大 O C.向心加速度突然增大 m L D.悬线拉力突然增大 2
典型练习：
6、如图所示,定滑轮的半径r=2 cm,绕在滑 轮上的细线悬挂着一个重物,由静止开始释放, 测得重物以加速度a=2 m/s2做匀加速运动.在重 物由静止下落1 m的瞬间,滑轮边缘上的点的角 速度ω=_____ rad/s,向心加速度a=_____ m/s2.
答案：100
200
典型练习：
2、如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直 径的２倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边 缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距 离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、 B、C三点的角速度之比ωA： ωB： 1:２:1 ，向心加速度大小之比aA：aB： ωC=________ aC=________ 。 ２ :４ :1
第五节 向心加速度
曲线运动
变速运动
受力
加速度
思考:地球和小球受力吗？受什么力？合力沿什么方向？
小球在光滑水平面绕图钉做匀速圆周运动
合力为拉力，沿绳子指向图钉 这个合力便产生一个指向圆心的加速度，我们称为向心加速度 向心加速度方向：始终指向圆心（时刻变化）
引力，指向太阳
另一角度看向心加速度的方向
加速度的定义式是什么？a
7、如图所示,一质量为m的砂袋用长为l的 绳子拴住悬挂在O点,被拳击运动员水平击中后, 荡起的最大高度是h.求砂袋刚被击中后的瞬间, 砂袋的向心加速度是多大? O
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线的一个分支、由图可知( AC )
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的线速度大小不变
❖ 长为0.2米的绳子一端系着一质量为1千克 的木块在光滑水平面上绕绳子的另一端O以 2m/s的速度作匀速圆周运动，求；
1）物体的加速度
2)若增加转速，木块的加速度和所受的拉力 如何变化？
(2)直线运动中的速度变化量：
V1
△V
V2
图4甲
V1
V2
△V
图4乙
(3)曲线运动中的速度变化量：
V1
B A
V2 V1 △V
V2
圆周运动速度的变化量
①在A、B两点画速度矢量VA和VB是，要注意什么？ ❖②将VA的起点移到B点时要注意什么？
③如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？ ④ △V/ △t表示的意义是什么？ ⑤ △V与圆的半径平行吗？在什么条件下， △V与圆的 半径平行？
F
结论： 做匀速圆运动的小球所 受合力指向圆心
做匀速圆周运动的 物体合外力方向指 向圆心所以加速度 总是指向圆心
探究方案2:
用矢量图表示速度变化量 (1)作法：
从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度 矢量V1和V2，从初速度矢量Vl的末端作一个矢量△V 至末速度矢量V2的末端，所作的矢量△V就等于速 度的变化量．
向心加速度的方向时刻改变，是个变量。
❖练习
1、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线 速度V=0.2m/s，那么，它的向心加 速度为__0_.2___m/s2，它的角速度为 ____1___ rad/s，它的周期为_2_π__s
2、已知某骑自行车的人，1.0min蹬了10 圈。车轮与脚蹬轮盘转数之比为3：1。 求车轮转动的线速度的大小和加速度大 小(车轮半径为1.0m)
v2
看，向心加速度与半径成反比；
从公式 an r 2看r，向心加速度与半径成正比．这两个
结论是否矛盾?
小结
1、向心加速度：向心加速度是由向心力产生的加速度， 向心加速度是矢量。
2、向心加速度的方向：指向圆心。
3、向心加速度的大小：a=v2/r=w2r
由a= v2/r 知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小 一定时，向心加速度与半径成反比；由a=w2r 知，做匀 速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径 成正比。
圆周运动
复习提问
❖ 什么是匀速圆周运动? 匀速圆周运动是
❖ “匀速”的含义是什么？ 变速运动
变速运动
运动状态改变
一定存在加速度
▪那么做匀速圆周运动的物体的加 速度有什么样的特点呢?它的方向 是什么呢?大小如何计算?
一 加速度的方向
探究方案1: 加速度的方向和合力的方向相同(牛顿第 二定律) 例析1 地球绕太阳做(近似的)匀速圆周 运动。
(三)向心加速度
1．定义：做圆周运动的物体，加速 度指向圆心叫做向心加速度。
2.方向：始终指向圆心
3作用：只改变速度的方向不改变速度的 大小．
3．探究向心加速度的大小的
表达式
OAB 与 A、 B、
组成的矢量三角形相似. 用ν
表示νA和νB的大小, l 表示 弦AB 的长度,则有
v l 或v l v
已知：a、c、d分别是两滑轮的边缘点， 各点离圆心的距离如图所示，求：a、c、 d三点的周期之比，线速度之比，和向心 加速度之比
解：车轮在1.0min内转过的圈数为30圈， 即车轮的转速为：n=30/60=0.5r/s
车轮的角速度： 2n =πrad/s
车轮的线速度： v r =πm/s
车轮的加速度： an r 2 =1×π2 =π2 m/s2
如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的 向心加速度随半径变化的图像．其中A为双曲
地球受到什么力作用？这个力 的方向有?什么样的特点？
地球受到太阳对它的引力,方向 总是指向圆心.
结论：物体受到的合力指向圆心
例析2.
看一看
轻绳栓一小球,在光滑水平 面做匀速圆周运动。
想一想 小球受哪些力？合外力有何特点？
小球受力分析：
FN OO F
G
FN与G相抵消，所以合力为F
小球受力分析
F OO F
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
vr
r
v l v t t r
l r
an v r v v
t t r
v r
4.向心加速度公式
an
v2 r
线速度表达形式
an r 2 角速度表达形式
an
4 2r
T2
周期表达形式
an v
角速度、线速度关系
问题： 从公式
an
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的线速度大小不变
❖ 长为0.2米的绳子一端系着一质量为1千克 的木块在光滑水平面上绕绳子的另一端O以 2m/s的速度作匀速圆周运动，求；
1）物体的加速度
2)若增加转速，木块的加速度和所受的拉力 如何变化？
(2)直线运动中的速度变化量：
V1
△V
V2
图4甲
V1
V2
△V
图4乙
(3)曲线运动中的速度变化量：
V1
B A
V2 V1 △V
V2
圆周运动速度的变化量
①在A、B两点画速度矢量VA和VB是，要注意什么？ ❖②将VA的起点移到B点时要注意什么？
③如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？ ④ △V/ △t表示的意义是什么？ ⑤ △V与圆的半径平行吗？在什么条件下， △V与圆的 半径平行？
F
结论： 做匀速圆运动的小球所 受合力指向圆心
做匀速圆周运动的 物体合外力方向指 向圆心所以加速度 总是指向圆心
探究方案2:
用矢量图表示速度变化量 (1)作法：
从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度 矢量V1和V2，从初速度矢量Vl的末端作一个矢量△V 至末速度矢量V2的末端，所作的矢量△V就等于速 度的变化量．
向心加速度的方向时刻改变，是个变量。
❖练习
1、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线 速度V=0.2m/s，那么，它的向心加 速度为__0_.2___m/s2，它的角速度为 ____1___ rad/s，它的周期为_2_π__s
2、已知某骑自行车的人，1.0min蹬了10 圈。车轮与脚蹬轮盘转数之比为3：1。 求车轮转动的线速度的大小和加速度大 小(车轮半径为1.0m)
v2
看，向心加速度与半径成反比；
从公式 an r 2看r，向心加速度与半径成正比．这两个
结论是否矛盾?
小结
1、向心加速度：向心加速度是由向心力产生的加速度， 向心加速度是矢量。
2、向心加速度的方向：指向圆心。
3、向心加速度的大小：a=v2/r=w2r
由a= v2/r 知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小 一定时，向心加速度与半径成反比；由a=w2r 知，做匀 速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径 成正比。
圆周运动
复习提问
❖ 什么是匀速圆周运动? 匀速圆周运动是
❖ “匀速”的含义是什么？ 变速运动
变速运动
运动状态改变
一定存在加速度
▪那么做匀速圆周运动的物体的加 速度有什么样的特点呢?它的方向 是什么呢?大小如何计算?
一 加速度的方向
探究方案1: 加速度的方向和合力的方向相同(牛顿第 二定律) 例析1 地球绕太阳做(近似的)匀速圆周 运动。
(三)向心加速度
1．定义：做圆周运动的物体，加速 度指向圆心叫做向心加速度。
2.方向：始终指向圆心
3作用：只改变速度的方向不改变速度的 大小．
3．探究向心加速度的大小的
表达式
OAB 与 A、 B、
组成的矢量三角形相似. 用ν
表示νA和νB的大小, l 表示 弦AB 的长度,则有
v l 或v l v
已知：a、c、d分别是两滑轮的边缘点， 各点离圆心的距离如图所示，求：a、c、 d三点的周期之比，线速度之比，和向心 加速度之比
解：车轮在1.0min内转过的圈数为30圈， 即车轮的转速为：n=30/60=0.5r/s
车轮的角速度： 2n =πrad/s
车轮的线速度： v r =πm/s
车轮的加速度： an r 2 =1×π2 =π2 m/s2
如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的 向心加速度随半径变化的图像．其中A为双曲
地球受到什么力作用？这个力 的方向有?什么样的特点？
地球受到太阳对它的引力,方向 总是指向圆心.
结论：物体受到的合力指向圆心
例析2.
看一看
轻绳栓一小球,在光滑水平 面做匀速圆周运动。
想一想 小球受哪些力？合外力有何特点？
小球受力分析：
FN OO F
G
FN与G相抵消，所以合力为F
小球受力分析
F OO F
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
vr
r
v l v t t r
l r
an v r v v
t t r
v r
4.向心加速度公式
an
v2 r
线速度表达形式
an r 2 角速度表达形式
an
4 2r
T2
周期表达形式
an v
角速度、线速度关系
问题： 从公式
an