向心加速度优质课件

向心加速度的方向时刻改变，是个变量。
❖练习
1、一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线 速度V=0.2m/s，那么，它的向心加 速度为__0_.2___m/s2，它的角速度为 ____1___ rad/s，它的周期为_2_π__s
2、已知某骑自行车的人，1.0min蹬了10 圈。车轮与脚蹬轮盘转数之比为3：1。 求车轮转动的线速度的大小和加速度大 小(车轮半径为1.0m)

v2
看，向心加速度与半径成反比；
从公式 an r 2看r，向心加速度与半径成正比．这两个
结论是否矛盾?
小结
1、向心加速度：向心加速度是由向心力产生的加速度， 向心加速度是矢量。
2、向心加速度的方向：指向圆心。
3、向心加速度的大小：a=v2/r=w2r
由a= v2/r 知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小 一定时，向心加速度与半径成反比；由a=w2r 知，做匀 速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径 成正比。
圆周运动
复习提问
❖ 什么是匀速圆周运动? 匀速圆周运动是
❖ “匀速”的含义是什么？ 变速运动
变速运动
运动状态改变
一定存在加速度
▪那么做匀速圆周运动的物体的加 速度有什么样的特点呢?它的方向 是什么呢?大小如何计算?
一 加速度的方向
探究方案1: 加速度的方向和合力的方向相同(牛顿第 二定律) 例析1 地球绕太阳做(近似的)匀速圆周 运动。
(2)直线运动中的速度变化量：
V1
△V
V2
图4甲
V1
V2
△V
图4乙
(3)曲线运动中的速度变化量：
V1
B A
V2 V1 △V
V2
圆周运动速度的变化量
①在A、B两点画速度矢量VA和VB是，要注意什么？ ❖②将VA的起点移到B点时要注意什么？
③如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量△V？ ④ △V/ △t表示的意义是什么？ ⑤ △V与圆的半径平行吗？在什么条件下， △V与圆的 半径平行？
(三)向心加速度
1．定义：做圆周运动的物体，加速 度指向圆心叫做向心加速度。
2.方向：始终指向圆心
3作用：只改变速度的方向不改变速度的 大小．
3．探究向心加速度的大小的
表达式
OAB 与 A、 B、
组成的矢量三角形相似. 用ν
表示νA和νB的大小, l 表示 弦AB 的长度,则有
v l 或v l v
解：车轮在1.0min内转过的圈数为30圈， 即车轮的转速为：n=30/60=0.5r/s
车轮的角速度： 2n =πrad/s
车轮的线速度： v r =πm/s
车轮的加速度： an r 2 =1×π2 =π2 m/s2
如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的 向心加速度随半径变化的图像．其中A为双曲
线的一个分支、由图可知( AC )
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的线速度大小不变
❖ 长为0.2米的绳子一端系着一质量为1千克 的木块在光滑水平面上绕绳子的另一端O以 2m/s的速度作匀速圆周运动，求；
1）物体的加速度
2)若增加转速，木块的加速度和所受的拉力 如何变化？
F
结论： 做匀速圆运动的小球所 受合力指向圆心
做匀速Leabharlann Baidu周运动的 物体合外力方向指 向圆心所以加速度 总是指向圆心
探究方案2:
用矢量图表示速度变化量 (1)作法：
从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度 矢量V1和V2，从初速度矢量Vl的末端作一个矢量△V 至末速度矢量V2的末端，所作的矢量△V就等于速 度的变化量．
vr
r
v l v t t r
l r
an v r v v
t t r
v r
4.向心加速度公式
an

v2 r
线速度表达形式
an r 2 角速度表达形式
an

4 2r
T2
周期表达形式
an v
角速度、线速度关系
问题： 从公式
an
地球受到什么力作用？这个力 的方向有?什么样的特点？
地球受到太阳对它的引力,方向 总是指向圆心.
结论：物体受到的合力指向圆心
例析2.
看一看
轻绳栓一小球,在光滑水平 面做匀速圆周运动。
想一想 小球受哪些力？合外力有何特点？
小球受力分析：
FN OO F
G
FN与G相抵消，所以合力为F
小球受力分析
F OO F
已知：a、c、d分别是两滑轮的边缘点， 各点离圆心的距离如图所示，求：a、c、 d三点的周期之比，线速度之比，和向心 加速度之比