数学：18.2《二次根式的运算(4)》学案(沪科版八年级下)

第18章二次根式

18.2二次根式的运算（4）

＿＿＿年级＿＿＿班姓名：＿＿＿＿＿＿＿

学习目标：

1．能够正确进行简单的二次根式加减法的运算；

2．通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想；

3．通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。

学习重点：二次根式加减法的运算

学习难点：探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算

一．学前准备

1．同类项的概念______________________________________________________

2．合并同类项法_____________________________________________________

3．最简二次根式概念__________________________________________________

二．探究活动

（一）独立思考·解决问题

1．一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是5米，第二块草坪的长是20米，宽也是5米，你能告诉运动场的负责人要准备面积为____________的草皮.

2．化简下列各根式

11

12,3,1,,27

33

48

观察化简后的根式，它们有什么共同特征？________________________________ （二）师生探究·合作交流

1．同类二次根式的概念______________________________________________ 2．下列3个小题怎样计算？

55;(2)5125;(3)55020(1)+ - -+

问题：-3552还能继续往下合并吗？

3． 二次根式加减法法则：______________________________________________

___________________________________________________________________.

4． 下列各式，哪些是同类二次根式？

31122,48,,,3,,8,62272a

ab b b

3

5． 例1 计算：

+- -+ 2212348475;(2)963

4

(1)2x x

x x

练一练：

1.下列计算是否正确？

+= 2 -= 8- += ( 4 ) =- 235()()633()

6

(3)2323()43()

2(1)

2. 计算：

1

(1)2863;(2)32;8

21

(3)18(9827527);(4)240.53

)(6)38

-

- --+ (----

三． 自我测试

1．下列说法正确的是（ ）

A ．若a a -=2，则a<0

B ．0,2>=a a a 则若

C ．4284b a b a =

D ． 5的平方根是5 2．二次根式

13

)3(2++m m 的值是（ ）

A ．23

B ．32

C ．22

D ．0 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ）

A ．x y 2-

B ．y

C ．y x -2

D ．y -

4．把m

m 1

-

根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m -

C ．m --

D ．m -

5．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）

A ．02

2

=-y x B ．033=+y x C ．022=-y x D ．0=+y x

6．已知10182

22=++x x x x

，则x 等于（ ） A ．4 B ．±2 C ．2 D ．±4

四． 应用与拓展

甲、乙两人对题目“化简并求值：

2112

2-++a a a ，其中5

1=a ”有不同的解答，甲的解答是:

549211)1(12112

22=-=-+=-+=-++a a a a a a a a a a

a ,乙的解答是:

5111)1(1211222

==-+=-+=-++a a a a a a a a a a ,谁的解答是错误的？为什么？ 五． 数学日记

日期：_____年_____月____日心情：_______

本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？

预习时的疑难解决了吗？

老师我想对你说：