数学广角 找次品PPT课件
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人教版数学五年级下册：8 数学广角——找次品 课件(共19张PPT)
找次品
有27枚金币，其中有1枚 是假金币（比真金币轻一 些），你能3次找出假金 币吗？
例1 这里有5瓶健胃消食片，其中一瓶少了3 粒，你能想办法把它找出来吗？
健胃消 食
2
健胃消 食
1
健胃消 食
3
健胃消 食
5
健胃消 食
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2
健胃消 食
5
健胃消 食
3
健胃消 食
4
健胃消 食
1
健胃消 食
2Hale Waihona Puke 健胃消 食5健胃消 食
3
健胃消 食
4
1
2
1
2
例2 在9个零件里有1个是次品（次品 重一些），用天平称，至少称几次就 一定能找出次品来？
要求： （1）每组中安排1人用两手表示天平的托盘，用 圆 片表示零件，模拟实验过程。 （2）剩余同学画图记录，并分析称的情况。
（3）看看用这种分法保证找到次品需要称几次。
关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）
要辨别的物品数目
2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 ……
保证能找出次品需要的次数
1 2 3 4 5 ……
布置作业：
1、教材练习题1、2、3 2、小组合作，找出数学小用具中的次品 3、总结概括，发现自己最喜欢的找次品方法
谢谢大家！
比一比哪那些同学合作得最好，分析得快并有条理。
找次品的最优策略： 一是把待测物品分成3份，二是要分
得尽量平均，能够均分的就平均分，不能 均分的，也应该使多的一份与少的一份只 相差1。
有27枚金币，其中有1枚 是假金币（比真金币轻一 些），你能3次找出假金 币吗？
《找次品》数学广角PPT课件
知识要点
把待测物品分成3份；能够平均分成3份就分成3份，不能平 均分成3份的，尽量使每份平均。
知识梳理
【解析】
2 3
千克可喷洒1公顷的菜地，
喷洒
1 5
公顷的菜地需要
2 3
千克的
1 5
。
知识点1：运用优化策略找次品。
1.把待测物品分成3份。 2.能够平均分成3份就分成3份，如3〔1，1，1〕，不能 平均分成3份的，尽量使每份平均。
可爱的同学，找资料眼 睛累了吧！长时间屏幕，眼 睛会干涩、酸痛、疲劳的。
不过现在教同学们一个 小办法，左边我为大家准备 了一张视力保健“远眺图” ，看看图就能缓解眼疲劳， 起到远眺解乏的作用。
远眺图是利用心理学 空间知觉原理，在一张二维 空间平面上，强烈显示出三 维空间的向远延伸的立体图 形，远视和视力良好的人在 长时间近距离用眼情况下引 起的视力疲劳，可以通过此 种方法获得一定的缓解。
《找次品》数学广角PPT 课件
第八单元 数学广角—找次品
找次品
课题引入
1．有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么方法把它找出 来吗？
【参考方法】1.翻开瓶子数一数。 2.用手掂掂。
教学新知
例题1：9个零件里有1个次品〔次品重一些〕，参加用天平称，至 少称几次就保证一定能找出次品？
每次每边放的个数
知识梳理
例 1：有5颗外形完全相同的珠子，其中4颗是珍珠子，另一颗是假 珠子，且假珠子比珍珠子重。用天平〔无砝码〕称，至少称 几次才可以把假珠子找出来？用图表示称的过称。
知识梳理
例 2：有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？
【解析】把7 瓶药片分成3分，拿出6瓶，在天平成3份，拿 出其中两瓶，放到天平的两边，如果平衡，剩下的那瓶就是次品，如 果不平衡，高的一端为次品。至少要称2次才能保证找出次品。
数学广角-找次品(就)21页PPT
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿谢谢！来自数学广角-找次品（就）
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿谢谢！来自数学广角-找次品（就）
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
数学广角-找次品35页PPT
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
数学广角-找次品
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
55、 为 中 华 之
五年级下册数学PPT数学广角-找次品-人教版(21)(25张)-精品课件
一个次品在其中， 先要了解重或轻。
一般平均分三份， 不均差一最上乘。
再让天平称一称， 次品立刻现原形。
五 年级下 册数学P PT数学 广角- 找次品- 人教版 (21)(2 5张)-p pt精品 课件( 实用版)
谢谢!
五 年级下 册数学P PT数学 广角- 找次品- 人教版 (21)(2 5张)-p pt精品 课件( 实用版)
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１、把待测品分成三份。 ２、尽量平均分，不能平 均分的，也应该使多的一 份与少的一份只相差１。
五 年级下 册数学P PT数学 广角- 找次品- 人教版 (21)(2 5张)-p pt精品 课件( 实用版)
次品
1
2
3
3瓶 如果平衡，说明次品就是另外一瓶。
1
2
结论：三瓶可以一次找出次品。
次品 3
例2：9 盒订书钉里有1盒是次品 （次品重一些）。假如用天平称，至少 称几次能保证找出次品?
（1）把待测品分成几份？每份是多少？ （2）如果天平不平衡，次品在哪里？ （3）如果天平平衡，次品又在哪里？
分成的 份数
五 年级下 册数学P PT数学 广角- 找次品- 人教版 (21)(2 5张)-p pt精品 课件( 实用版)
用最优策略快速找出12 盒订书钉
中的1盒次品（次品重一些），看是
不是保证找出次品的次数也是最少的。
12 ( 4 , 4 ,4 )
五 年级下 册数学P PT数学 广角- 找次品- 人教版 (21)(2 5张)-p pt精品 课件( 实用版)
（1）把待测品分成几份？每份是多少？ （2）如果天平不平衡，次品在哪里？ （3）如果天平平衡，次品又在哪里？
人教版数学五年级下册：8 数学广角——找次品 课件(共43张PPT)
你能设法把它找出来吗？
还可以倒出来数
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
你能想办法用天平称找到次品吗？ 并清楚地把过程表示出来，试一试看。
我用 表示钙片。
可以这样记录。
平衡，剩下的
是次品。
平衡，剩下的
是次品。
不平衡， 中轻的是次品。
需要称 1次
用天平从3个外形相同的物品中找其中1个次 品的方法.
平衡
7个零件至少称2次
不平衡
平衡 在余下的3个里 再称1次
不平衡
再称1次
平衡 在余下的5个里 再称2次
不平衡
再称1次
零件个数
分的份数与 每份的个数
3(1，1，7) 9
9
3(3，3，3)
9
3(2，2，5)
保证能找出 次品需要称的次数
3
2 3
观察实验记录，你能发现什么?
平 衡 3(1，1，1）
2 次。 (3)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
能。将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天 平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两 筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一 边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一 筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的 三筐中取两筐，操作如②。
先任取其中2个物品， 如果天平平衡，次品是剩下的一个， 如果天平不平衡，次品是称的两个中的一个 （根据次品的特点轻重确定）。 称一次就能找到次品
2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平
称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次能 保证……”是什么 意思。
还可以倒出来数
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
你能想办法用天平称找到次品吗？ 并清楚地把过程表示出来，试一试看。
我用 表示钙片。
可以这样记录。
平衡，剩下的
是次品。
平衡，剩下的
是次品。
不平衡， 中轻的是次品。
需要称 1次
用天平从3个外形相同的物品中找其中1个次 品的方法.
平衡
7个零件至少称2次
不平衡
平衡 在余下的3个里 再称1次
不平衡
再称1次
平衡 在余下的5个里 再称2次
不平衡
再称1次
零件个数
分的份数与 每份的个数
3(1，1，7) 9
9
3(3，3，3)
9
3(2，2，5)
保证能找出 次品需要称的次数
3
2 3
观察实验记录，你能发现什么?
平 衡 3(1，1，1）
2 次。 (3)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
能。将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天 平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。② 再从剩余三筐中取两 筐，分别放在天平两盘中各一筐，若分出轻重，则放在轻的一 边的一筐即为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的一 筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平衡，则从较轻的 三筐中取两筐，操作如②。
先任取其中2个物品， 如果天平平衡，次品是剩下的一个， 如果天平不平衡，次品是称的两个中的一个 （根据次品的特点轻重确定）。 称一次就能找到次品
2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平
称，至少称几次就保证一定能找出次品？
“至少称几次能 保证……”是什么 意思。
数学广角找次品课件PPT
等，有1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，
是轻还是重？
有问题
天平平衡
剩下两袋中有1袋有问题。
天平不平衡
课堂练习
数学广角——找次品
妈妈买了8千克的茶叶，分成了8袋包装，其中7袋质量相
等，有1袋不知轻些还是重一些，怎样用天平找出这一袋，
是轻还是重？
正常
天平不平衡
将天平上的茶叶 与正常的两袋依
平衡 称剩下的3个（1，1，1） 2次 不平衡 称有次品的4个 天平两边
（1，1，2） 各放1个
平衡 称剩下的2个（1，1） 3次
不平衡 找到次品 2次
课堂练习
数学广角——找次品
填空题。
（1）有5颗外形一样的珍珠，其中1颗是次品，并且重一些。
如果用天平称，至少称（ 2 ）次才能保证把次品找出来。
（2）有30个外表一样的零件，其中1个是次品，且比其他29
圈）引起的。可见，不合格零件的危害有多大。
课堂小结
数学广角——找次品
这节课你们都学会了哪些知识？ 找次品
在3种物品中找出1种 确定的次品，至少需 要称1次才能保证找出 次品。
课后作业
数学广角——找次品
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
人教版 数学 五年级 下册
数学广角——找次品
8 数学广角——找次品
不足的次品。
（× ）
课堂练习
数学广角——找次品
有一包质量不足，请设计实验找出来。
否则轻的质量不足
天平平衡
质量不足
课堂练习
数学广角——找次品
若是改成“有一包质量与其他两包不同”， 怎么设计实验？
天平平衡
质量不同
课堂练习
数学广角——找次品 PPT课件)
小明和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后 爸爸比小明大24岁。今年小明和爸爸各多少岁？
答：今年小明5岁，爸爸29岁。
五（1）组有25人，许多同学参加了课外 小组。参加音乐组的有12人，参加美术组的 有10人，两个组都没有参加的有6人。既参加 音乐组又参加美术组的有多少人？
想一想
你知道吗？用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下
找次品
人教版五年级数学下册数学广角
一、复习导入
同学们，大家会使用天平吗？如果天平 平衡说明什么？
二、探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天平 称一称。
例2 在8个零件里有1个是次品（次品 重一些），用天平称，至少称几次就 一定能找出次品来？
要求： （1）每组中安排1人用两手表示天平的托盘，用 圆 片表示零件，模拟实验过程。 （2）剩余同学画图记录，并分析称的情况。
（3）看看用这种分法保证找到次品需要称几次。
比一比哪那些同学合作得最好，分析得快并有条理。
找次品的最优策略： 一是把待测物品分成3份，二是要分
得尽量平均，能够均分的就平均分，不能 均分的，也应该使多的一份与少的币（比真金币轻一 些），你能3次找出假金 币吗？
有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找 出这盒饼干？
答：至少3次可以找出来。
有3袋白糖，其中2袋每袋500g，另1袋不是 500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平 找出来吗？
关系（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。）
要辨别的物品数目
2~3 4~9 10~27 28~81 82~243 ……
人教版五年级下册数学广角《找次品》共21页PPT
人教版五年பைடு நூலகம்下册数学广角《找次品》
11、获得的成功越大，就越令人高兴 。野心 是使人 勤奋的 原因， 节制使 人枯萎 。 12、不问收获，只问耕耘。如同种树 ，先有 根茎， 再有枝 叶，尔 后花实 ，好好 劳动， 不要想 太多， 那样只 会使人 胆孝懒 惰，因 为不实 践，甚 至不接 触社会 ，难道 你是野 人。(名 言网) 13、不怕，不悔(虽然只有四个字，但 常看常 新。 14、我在心里默默地为每一个人祝福 。我爱 自己， 我用清 洁与节 制来珍 惜我的 身体， 我用智 慧和知 识充实 我的头 脑。 15、这世上的一切都借希望而完成。 农夫不 会播下 一粒玉 米，如 果他不 曾希望 它长成 种籽； 单身汉 不会娶 妻，如 果他不 曾希望 有小孩 ；商人 或手艺 人不会 工作， 如果他 不曾希 望因此 而有收 益。-- 马钉路 德。
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
找次品课件ppt
用天平称,最少称几次就1定能 找出次品来
谈谈这节课你有 什么收获
1 你把待测物品分成几份每份是多少选 哪些份量
2 假如天平平衡,次品在哪里
3 假如天平不平衡,次品又在哪里
零件个数
9 9 9 9
分成的份数
保证能找出次品需要称 的次数
9份
4
4份 2,2,2,3
3
3份 4,4,1
3
3份 3,3,3
2
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称 几次就保证一定能找出次品？
分成的份数 8
4 2,2,2,2, 3 3,3,2 3 4,4,1
要称的次数 4 3 2 3
如果不能平均 平均分成 3 份称， 分成3份呢？ 需要称的次数最少。
那把10个分成 三份怎么分？
最优策略：
１、把待测物品分成3份
２、尽量平均分,不能均 分的,也应该使多的1份与
少的1份只相差１
• “找次品”3字诀
2、探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂,掂 不出来
可以用天平 称1称
2、探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
你能想办法把用天平找次品的过程， 清楚地表示出来吗？
我用 表示钙片。
可以这样 记录。
平衡， 是次品。 不平衡,轻的是次品 需要称 1次
打开瓶子 数1数
用手掂1掂, 比较轻的就
是少的那1瓶
用天平 称
像这种比较轻的物品, 我们1般借助天平来 测量它的重量
其中1瓶少2片,至少称 几次保证可以找到这 瓶次品
3瓶
在天平的左右两边各放1瓶,如果不 平衡,说明次品就在翘起来的那边
谈谈这节课你有 什么收获
1 你把待测物品分成几份每份是多少选 哪些份量
2 假如天平平衡,次品在哪里
3 假如天平不平衡,次品又在哪里
零件个数
9 9 9 9
分成的份数
保证能找出次品需要称 的次数
9份
4
4份 2,2,2,3
3
3份 4,4,1
3
3份 3,3,3
2
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称 几次就保证一定能找出次品？
分成的份数 8
4 2,2,2,2, 3 3,3,2 3 4,4,1
要称的次数 4 3 2 3
如果不能平均 平均分成 3 份称， 分成3份呢？ 需要称的次数最少。
那把10个分成 三份怎么分？
最优策略：
１、把待测物品分成3份
２、尽量平均分,不能均 分的,也应该使多的1份与
少的1份只相差１
• “找次品”3字诀
2、探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂,掂 不出来
可以用天平 称1称
2、探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
你能想办法把用天平找次品的过程， 清楚地表示出来吗？
我用 表示钙片。
可以这样 记录。
平衡， 是次品。 不平衡,轻的是次品 需要称 1次
打开瓶子 数1数
用手掂1掂, 比较轻的就
是少的那1瓶
用天平 称
像这种比较轻的物品, 我们1般借助天平来 测量它的重量
其中1瓶少2片,至少称 几次保证可以找到这 瓶次品
3瓶
在天平的左右两边各放1瓶,如果不 平衡,说明次品就在翘起来的那边
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平衡 不平衡 5（2，2，1）
2（1，1） 1
3次
不平衡 2（1，1）
5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来?
你会用下面的图表示 称的过程吗?
把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。
平衡
天平两边 各放 4 袋。
不平衡
9（3， 3，3）
第1次
第2次 平 剩下的是次品
平（1,1,1） （1,1）
不平 重的是次品
不平（1,1,1） （1,1） 平 剩下的是次品 不平 重的是次品
至少2次
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
3（3，3，4） 至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。
3年后爸爸和小亮都长了__3__岁
53 – 6 = 47（岁）
解：设小明今年 x 岁， 那么爸爸今年 x 25 岁。
x x 25 47
2x 25 47
妈妈买了一把茶壶和4个茶碗，共花了27元。 一把茶壶的价钱相当于5个茶碗的价钱。一把茶 壶和一个茶碗各多少钱？
解：设一个茶碗 x 元，那么一把茶壶 5x 元。
5x 4x 27
9x 27 9x 9 279
x3 5x 53 15
答：一把茶壶15元，一个茶碗3元。
7.* 五(1)班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参 加音乐组的有 12 人，参加美术组的有 10 人，两 个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美 术组的有多少人?
244～729。
(2)从上表你能发现什么规律? 为什么?
1. 我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (1)如果用天平称，称几次可以找出来?
2 次。
1. 我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
······ ······
6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗?
6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗? 任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其 中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量 的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如 果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的 与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的 一样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重, 则较重的大于 500 克。
1. 我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗?
有可能。
2、有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另 有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次 可以找出这盒饼干?
平衡 1
15（5，5，5）
平衡 5（2，2，1） 不平衡
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3 4～9 10～27 28～81 82～243
······
1 2 3 4 5 ······
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3
4～9
2
10～27
3
28～81
4
82～243
5
······
······
(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个?
找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分， 如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 １。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份 分得尽量平均，如7（2，2，3）。
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下 关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
4. 小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，3 年后爸爸比 小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁? 爸爸和小明的年龄差是不变的。
解：设小明今年 x 岁，那么爸爸今年 x 24 岁。
x x 24 34
2x 24 34
小明比爸爸小25 岁，3 年后爸爸和小亮年龄的和是 53岁。今年小明和爸爸各多少岁?
将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 ② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中 各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即 为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的 一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平 衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。
2（1，1） 1
3次
不平衡 2（1，1）
5. 1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋质量相同，另有 1
袋质量不足，轻一些。至少称几次能保证找出这袋
糖果来?
你会用下面的图表示 称的过程吗?
把 12 袋糖 分成 3 份， 每份 4 袋。
平衡
天平两边 各放 4 袋。
不平衡
9（3， 3，3）
第1次
第2次 平 剩下的是次品
平（1,1,1） （1,1）
不平 重的是次品
不平（1,1,1） （1,1） 平 剩下的是次品 不平 重的是次品
至少2次
有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐 水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出 这瓶盐水?
3（3，3，4） 至少称 3 次可以保证找出这瓶盐水。
3年后爸爸和小亮都长了__3__岁
53 – 6 = 47（岁）
解：设小明今年 x 岁， 那么爸爸今年 x 25 岁。
x x 25 47
2x 25 47
妈妈买了一把茶壶和4个茶碗，共花了27元。 一把茶壶的价钱相当于5个茶碗的价钱。一把茶 壶和一个茶碗各多少钱？
解：设一个茶碗 x 元，那么一把茶壶 5x 元。
5x 4x 27
9x 27 9x 9 279
x3 5x 53 15
答：一把茶壶15元，一个茶碗3元。
7.* 五(1)班有 25 人，许多同学参加了课外小组。参 加音乐组的有 12 人，参加美术组的有 10 人，两 个组都没参加的有 6 人。既参加音乐组又参加美 术组的有多少人?
244～729。
(2)从上表你能发现什么规律? 为什么?
1. 我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (1)如果用天平称，称几次可以找出来?
2 次。
1. 我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
(2)你能称 2 次就保证把它找出来吗?
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6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗?
6. 有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g， 但不知道比 500 g 重还是轻。你能用天平找出来吗? 任意取出两袋，放在天平上，若天平平衡，则将其 中一袋与未称量的那袋一起放到天平上，若未称量 的重，则它大于 500 克, 若轻, 则它小于 500 克; 如 果任取两袋放在天平上时, 天平不平衡, 则将较重的 与未称量的一起放到天平上, 若较重的与未称量的 一样重, 则先前那袋小于 500 克, 若较重的依然重, 则较重的大于 500 克。
1. 我吃了 2 个。
这 9 筐里你吃 的是哪一筐?
300 g/筐 (3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗?
有可能。
2、有 15 盒饼干，其中的 14 盒质量相同，另 有 1 盒少了几块，如果能用天平称，至少几次 可以找出这盒饼干?
平衡 1
15（5，5，5）
平衡 5（2，2，1） 不平衡
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3 4～9 10～27 28～81 82～243
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1 2 3 4 5 ······
要辨别的物品数目 保证能找出次品需要测的次数
2～3
4～9
2
10～27
3
28～81
4
82～243
5
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(1)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少个?
找次品的最优策略：
一、把待测物品分成3份； 二、能够平均分成3份就平均分成3份，尽量平均分， 如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 １。如9（3，3，3）;不能平均分成3份的，要使3份每份 分得尽量平均，如7（2，2，3）。
用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下 关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)
4. 小明和爸爸现在年龄的和是 34 岁，3 年后爸爸比 小明大 24 岁。今年小明和爸爸各多少岁? 爸爸和小明的年龄差是不变的。
解：设小明今年 x 岁，那么爸爸今年 x 24 岁。
x x 24 34
2x 24 34
小明比爸爸小25 岁，3 年后爸爸和小亮年龄的和是 53岁。今年小明和爸爸各多少岁?
将 9 筐分成 3 份(3，3，3)，①天平两边分别放 3 筐，若天平平衡，则轻的一筐在剩余的三筐中。 ② 再从剩余三筐中取两筐，分别放在天平两盘中 各一筐，若分出轻重，则放在轻的一边的一筐即 为小松树吃的那一筐；若天平仍平衡，则剩余的 一筐即为小松鼠吃的那一筐。若第①步天平不平 衡，则从较轻的三筐中取两筐，操作如②。