小学六年级简单的抽屉原理

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六年级数学—抽屉原理

六年级数学—抽屉原理1．把不少于（n+1）个物口分成n类，则总有某一类中至少有2个物品。

2．一般地，把不少于（m×n+1）个物品分成n类，则总有某一类中到少有（m+1）个物品。

3.把a个物体放进n(n＜a）个抽屉，如果a÷n=b…c(c≠0)。

那么一定有一个抽屉中至少放进（b+1）个物体。

4.如果有n个抽屉，要保证在其中一个抽屉里取到k件相同物品，那么至少要取出[(k-1)×n+1]个物品。

抽屉原理1：把m个物体任意分放进n个空抽屉（m＞n,n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。

抽屉原理2：把多于kn个物体任意放进这n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。

1.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少数放进3本书。

为什么？如果有8本书会怎么样？10本书呢？（英才P113）2.盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？（英才P114）3.试说明任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数？（英才P115）4.一次测验共有10道问答题，每题的评分标准是：回答完全正确的得5分，回答不完全正确的得3分，回答完全错误或不回答的得0分。

至少多少人参加这次测验，才能保证至少有3人的得分完全面相同？（英才P115）5.从1，3，5，…，99中至少选出多少个数，其中必有两个数的和是100？（英才P115）6.把几支铅笔放在3个盒子里，其中至少有1个盒子里有3支铅笔？（英才P116）※7.一副扑克牌，去掉大王，小王还剩下52张，从52张牌中最少拿出多少张才能保证在拿出的牌中四种花色都有？（英才P116）※8.一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张，才能保证有四张牌是同一花色？（生活数学P112）8.在一个口袋里有20个黑球，15个白球和10个红球，至少从中取出多少个球，才能保证其中有白球？（英才P116）9.口袋中装有5种不同颜色的珠子，每种都有100个，要想保证从袋中摸出20个相同颜色的珠子，那么至少要摸出多少个珠子？（英才P116）※10.试说明在任意的四个整数中，必有关这样的两个整数，它们的差能被3整党除？（英才P116）※11.有5个小朋友，每人都要从装有许多黑白围棋子的口袋中随摸出3枚棋子。

小学经典应用题抽屉原理题型解析

【例5】据说人的头发不超过20万根，据统计上海市常驻人口2350万人，根据这些数据，你知道上海市常驻人口至少有多少人头发根数同样多吗?
解法：人的头发不超过20万根，可看作20万个“抽屉”，2350万人可看作2350万个 “元素”, 把2350万个“元素”放到20万个“抽屉”中，得到2350÷20= 117......10 根据抽屉原则的推广规律，可知k+1=118 答:上海市常驻人口至少有118人的头发根数同样多。
【例1】幼儿园大班有41个小朋友，老师至少拿几件玩具随便分给大家，才能保证至少有一个小朋友能得两件玩具？
解法：至少拿42个
抽屉原理（二）：
基本的抽屉原则是:，如果把n+ 1个物体(也叫元素)放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体(元素)
【抽屉原则可以推广为：】如果有m个抽屉，有k×m+r (0<r≤m)个元素那么至少有一个抽屉中要放(k+1)个或更多的元素。通俗地说:如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些，那么至少有一个抽屉要放(k+1)个或更多的元素
抽屉原理（一）：
基本的抽屉原则是:，如果把n+ 1个物体(也叫元素)放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体(元素) 【抽屉原则可以推广为：】如果有m个抽屉，有k×m+r (0<r≤m)个元素那么至少有一个抽屉中要放(k+1)个或更多的元素。通俗地说:如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些，那么至少有一个抽屉要放(k+1)个或更多的元素
【例3】幼儿园里有120个小朋友，各种玩具有364件，把这些玩具分给小朋友，是否有人得到4件或4件以上的玩具？
解法： 364÷120=3····4 至少如果有m个抽屉，有k×m+r (0<r≤m)个元素那么至少有一个抽屉中要放(k+1)个或更多的元素。通俗地说:如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些，那么至少有一个抽屉要放(k+1)个或更多的元素

六年级下第19讲抽屉原理二

六年级下第19讲抽屉原理二在数学的奇妙世界里，抽屉原理是一个非常有趣且实用的知识。

之前我们已经学习了抽屉原理一，现在让我们一起来探索抽屉原理二。

首先，咱们来回顾一下什么是抽屉原理。

简单地说，就是如果把 n ＋ 1 个物品放进 n 个抽屉里，那么至少有一个抽屉里会放有两个或者更多的物品。

那抽屉原理二又是什么呢？它是抽屉原理的进一步拓展和深化。

比如说，把多于 mn 个物品任意放进 n 个抽屉中，那么至少有一个抽屉里的物品数量不少于 m ＋ 1 个。

为了更好地理解这个原理，咱们来看几个具体的例子。

假设现在有10 支铅笔，要放进 3 个文具盒里。

按照抽屉原理二，如果平均每个文具盒放 3 支铅笔，那么 3 个文具盒一共放了 9 支铅笔，还剩下 1 支铅笔。

这剩下的 1 支铅笔无论放进哪个文具盒，都会使得其中一个文具盒里至少有 4 支铅笔。

再比如说，有 25 个苹果，要放进 6 个篮子里。

如果平均每个篮子放 4 个苹果，那么 6 个篮子一共放了 24 个苹果，还剩下 1 个苹果。

这个剩下的苹果不管放进哪个篮子，都会导致有一个篮子里至少有 5 个苹果。

那么，我们在解决实际问题的时候，怎么运用抽屉原理二呢？比如这样一道题：一个班级有 40 名学生，他们的数学考试成绩分别为 60 分到 100 分之间的整数。

那么，至少有几名同学的成绩是相同的？咱们来分析一下，60 分到 100 分一共有 41 个不同的分数。

把这 41 个分数看作 41 个抽屉，把 40 名学生看作 40 个物品。

40÷41 ＝ 040，平均每个抽屉放 0 个物品，还剩下 40 个物品。

所以至少有 1 个抽屉里会有 1 个或更多的物品，也就是说至少有 2 名同学的成绩是相同的。

再看这道题：从 1、2、3、、100 这 100 个数中，任意取出 51 个数。

证明：其中一定有两个数的差等于 50。

我们可以把这 100 个数分成 50 组：（1，51）、（2，52）、（3，53）（50，100）。

六年级下册《抽屉原理》

抽屉原理在各个领域，包括计算机科学和生物学等方面发挥着重要作用。
抽屉原理的核心概念
1 抽屉数量
无论有多少物品，如果抽屉的数量少于物品的数量，至少有一个抽屉将会至少装有两个物品。
2 物品分布
当物品被分配到抽屉时，有些抽屉可能会装满而有些抽屉则相对空闲。
3 原理推广
抽屉原理可以推广至更复杂的问题，帮助我们理解事物的规律和关联。
抽屉原理的例子和应用
袜子抽屉
当我们有多双袜子时，必然会有一些袜子在同一个抽屉中。
图书馆书架
在一个大的书架上，总会有一些书架上的书比其他的书多。
购物中心停车场
不管有多少停车位，总会有一些停车位比其他的停车位更拥挤。
抽屉原理在屉原理，将不同种类的衣服分别放在不同的抽屉中，方便整理和寻找。
六年级下册《抽屉原理》
《抽屉原理》是六年级下册的一本数学教材。本书将为你介绍抽屉原理的起源和背景，核心概念，以及它在日常生活和数学中的应用。让我们一起探索这个有趣的原理吧！
抽屉原理的起源和背景
1 古老的智慧
抽屉原理最早可以追溯到数千年前的古代文明。
2 数学发现
3 应用领域
抽屉原理是由数学家在研究中发现的一种普遍现象。
抽屉原理的总结和应用建议
普遍存在的原理
抽屉原理是自然界和人类社会中普遍存在的一种现象。
启发思考
学习抽屉原理可以帮助我们发现问题中隐藏的规律和关联。
创新思维
将抽屉原理应用于实际问题中，可以帮助我们找到新的解决办法和创意。
食材存放
将各类食材按照类别放在不同的抽屉中，避免食材混杂和浪费。
文件归档
将文件按照主题或类别归档到不同的抽屉或文件夹中，提高整理和查找效率。

六年级奥数抽屉原理含答案

抽屉原理知识框架一、知识点介绍抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则．抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决．二、抽屉原理的定义（1）举例桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。

（2）定义一般情况下，把n ＋1或多于n ＋1个苹果放到n 个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。

我们称这种现象为抽屉原理。

三、抽屉原理的解题方案（一）、利用公式进行解题苹果÷抽屉＝商……余数余数：（1）余数＝1，结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里（2）余数＝x ()()11xn -，结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里（3）余数＝0，结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里（二）、利用最值原理解题将题目中没有阐明的量进行极限讨论，将复杂的题目变得非常简单，也就是常说的极限思想“任我意”方法、特殊值方法．重难点抽屉原理是一种特殊的思维方法，不但可以根据它来做出许多有趣的推理和判断，同时能够帮助同学证明很多看似复杂的问题。

本讲的主要教学目标是：（1）理解抽屉原理的基本概念、基本用法；（2）掌握用抽屉原理解题的基本过程；（3）能够构造抽屉进行解题；（4）利用最不利原则进行解题；（5）利用抽屉原理与最不利原则解释并证明一些结论及生活中的一些问题。

例题精讲（一）、直接利用公式进行解题（1）求结论【例 1】6只鸽子要飞进5个笼子，每个笼子里都必须有1只，一定有一个笼子里有2只鸽子．对吗？【考点】抽屉原理【难度】1星【题型】解答【解析】6只鸽子要飞进5个笼子，如果每个笼子装1只，这样还剩下1只鸽子．这只鸽子可以任意飞进其中的一个笼子，这样至少有一个笼子里有2只鸽子．所以这句话是正确的．利用刚刚学习过的抽屉原理来解释这个问题，把鸽笼看作“抽屉”，把鸽子看作“苹果”，6511÷=，112+=（只）把6个苹果放到5个抽屉中，每个抽屉中都要有1个苹果，那么肯定有一个抽屉中有两个苹果，也就是一定有一个笼子里有2只鸽子．【答案】对【巩固】年级一班学雷锋小组有13人．教数学的张老师说：“你们这个小组至少有2个人在同一月过生日．”你知道张老师为什么这样说吗？【考点】抽屉原理【难度】1星【题型】解答【解析】略．【总结】题目中并没有说明什么是“抽屉”，什么是“物品”，解题的关键是制造“抽屉”，确定假设的“物品”，根据“抽屉少，物品多”转化为抽屉原理来解．【答案】从题目可以看出，这道题显然与月份有关．我们知道，一年有12个月，把这12个月看成12个抽屉，这道题就相当于把13个苹果放入12个抽屉中．根据抽屉原理，至少有一个抽屉放了两个苹果．因此至少有两个同学在同一个月过生日．【例 2】人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少有人的头发的根数相同。

小学六年级奥数抽屉原理含答案

小学六年级奥数抽屉原理含答案Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】抽屉原理知识要点1.抽屉原理的一般表述(1)假设有3个苹果放入2个抽屉中，必然有一个抽屉中至少有2个苹果。

它的一般表述为：第一抽屉原理：(mn＋1)个物体放入n个抽屉，其中必有一个抽屉中至少有(m＋1)个物体。

(2)若把3个苹果放入4个抽屉中，则必然有一个抽屉空着。

它的一般表述为：第二抽屉原理：(mn－1)个物体放入n个抽屉，其中必有一个抽屉中至多有(m－1)个物体。

2.构造抽屉的方法常见的构造抽屉的方法有：数的分组、染色分类、图形的分割、剩余类等等。

例1自制的一副玩具牌共计52张(含四种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅，每种牌都有1点，2点，……13点牌各一张)，洗好后背面朝上放。

一次至少抽取张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同。

如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的(不计颜色)，那么至少要取张牌。

点拨对于第一问，最不利的情况是两种颜色都取了1～13点各一张，此时再抽一张，这张牌必与已抽取的某张牌的颜色与点数都相同。

点拨对于第二问，最不利的情况是：先抽取了1，2，4，5，7，8，10，11，13各4张，此时再取一张，这张牌的点数是3，6，9，12中的一张，在已抽取的牌中必有3张的点数相邻。

解(1)13×2＋1＝27(张) (2)9×4＋1＝37(张)例2 证明：37人中，(1)至少有4人属相相同；(2)要保证有5人属相相同，但不保证有6人属相相同，那么人的总数应在什么范围内点拨可以把12个属相看做12个抽屉，根据第一抽屉原理即可解决。

解 (1)因为37÷12＝3……1，所以，根据第一抽屉原理，至少有3＋1＝4(人)属相相同。

(2)要保证有5人的属相相同的最少人数为4×12＋1＝49(人)不保证有6人属相相同的最多人数为5×12＝60(人)所以，总人数应在49人到60人的范围内。

六年级抽屉原理

分析：题中给出三个问题，根据不同的问题利用最不利原则解决即可，是例题2对应的练习题。
解:(1)20+1=21(根)； (2)10+2+1=13(根)； (3)3×3+1=10(根)；答：至少取21根才能保证三种颜色的筷子都取到，至少取13根才能保证有两双不同颜色的筷子，至少取10根才能保证有两双颜色相同的筷子。
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巩固练习
1、1001只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少含有多少只鸽子。
分析：与例题1 相呼应，是最基本的抽屉原理，独立完成。
解:1001÷50=20（只）……1（只） 20+1=21（只）答：它里面至少含有21只鸽子。
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巩固练习
2、口袋中有三种颜色的筷子各10根，问： ⑴至少取多少根才能保证三种颜色都取到？ ⑵至少取多少根才能保证有2双颜色不同的筷子？ ⑶至少取多少根才能保证有2双颜色相同的筷子？
解: 98÷10=9（个）…8（个） 9+1=10（个）答：放苹果最多的抽屉里面至少放有10个苹果。
ห้องสมุดไป่ตู้
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例题讲解
例2、在一个盒子里装着形状相同的三种口味的果冻，分别是苹果口味、巧克力口味和香芋口味的，每种果冻都有20个，现在闭着眼睛从盒子里拿果冻。请问： ⑴至少要从中拿出多少个，才能保证拿出的果冻中有香芋口味的？ ⑵至少要从中拿出多少个，才能保证拿出的果冻中至少有两种口味？
解:(2)20+1=21(个) 答：至少要从中拿出21个，才能保证拿出的果冻中至少有两种口味
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例题讲解
例3、一个布袋里有大小相同的颜色不同的一些球，其中红色的有10个，白色的有9个，黄色的有8个，蓝色的有3 个，绿色的有1个。那么一次最少取出多少个球，才能保证有4个颜色相同的球？

六年级抽屉原理知识点

六年级抽屉原理知识点抽屉原理是一种数学原理，也是我们日常生活中常常涉及到的一种现象。

它解释了一个重要的问题，即当物体放入抽屉中时，是否一定会有某些抽屉为空或者某些抽屉中有多个物体。

下面我们将详细介绍六年级学生需要了解的抽屉原理知识点。

1. 抽屉原理的概念抽屉原理，又称为鸽巢原理或鸽笼原理，是由数学家克劳德·贝尔纳德·博利亚（Claude Bernard Bolay），于1769年提出的。

抽屉原理的核心思想是，如果有N个物体放入少于N个的抽屉中，那么至少有一个抽屉是空的。

2. 抽屉原理的应用抽屉原理在许多领域都有广泛的应用，包括概率论、计算机科学、密码学等。

在生活中，我们也会经常遇到抽屉原理的应用。

2.1 衣柜中的抽屉想象一下，当我们的衣物放入衣柜中时，如果衣柜抽屉数量有限，而衣物的数量超过了抽屉的数量，那么就会出现至少一个抽屉里装有多件衣物的情况。

这就是抽屉原理在我们日常生活中的应用之一。

2.2 宿舍中的同班学生假设一间宿舍里住了N个同班的学生，而每个学生的抽屉数量有限。

如果N个学生将自己的物品放入抽屉中，抽屉的数量不够多，那么至少有一个抽屉里会有两个或更多的学生的物品。

这也是抽屉原理的应用之一。

3. 抽屉原理的证明抽屉原理通常可以通过反证法来证明。

假设每个抽屉中都至少有一个物体，并且所有抽屉加起来的物体数量小于或等于总物体数量。

然而，我们可以通过计数来证明这个假设是错误的，因为总物体数量明显大于实际抽屉的数量。

因此，我们得出结论，至少有一个抽屉是空的或者有多个物体。

4. 抽屉原理的启示抽屉原理的应用不仅仅局限于数学或日常生活，它还可以引发我们的思考。

它告诉我们，在某些情况下，无论如何都无法避免某些特定的结果。

这给了我们一种认识事物的新思维方式，帮助我们在解决问题时更加灵活和创造性。

总结：抽屉原理是一个数学原理，它解释了当物体放入抽屉中时，某些抽屉可能为空或者某些抽屉中有多个物体。

六年级数学抽屉原理

抽屉原理是数学中的一种基本原理，也被称为鸽巢原理。

它是由德国数学家德尔塔尔提出的，用来解决判断物品和盒子、袜子和鞋子等是否有空置的问题。

抽屉原理的内容可以用以下几个步骤来描述：1.抽屉原理的第一层含义是：当$n+1$个物品放入$n$个盒子时，至少有一个盒子里会有两个或两个以上的物品。

举例来说，假设有6个物品和5个盒子，按抽屉原理，必定有2个物品放在同一个盒子里。

2.抽屉原理的第二层含义是：如果将$n$+个物体放入$n$个抽屉中，而至少有一个抽屉中的物体大于$n$个，那么一定会有至少两个物体放置在同一个抽屉中。

举例来说，如果有7匹马放入6个马槽，那么至少有一个马槽里会有2匹马。

抽屉原理的应用十分广泛，可以用于解决许多实际问题。

下面，我们将分别用两个例子来展示抽屉原理的应用。

例子1：班级选学化学课在一个班级里，有20个学生，他们需要选择是否学习化学课。

为了方便安排课程，学校准备了15个班级，每个班级安排一个化学课。

按照学生和班级的数量，若每个班级至少有2个学生选择学习化学，那么至少需要多少个班级？解：根据抽屉原理的第一层含义，当20个学生放入15个班级时，至少有一个班级里会有2个或2个以上的学生选择学习化学。

所以，最少需要15个班级。

例子2：袜子和鞋子假设有8只袜子和8只鞋子，它们被放到8个抽屉里，每个抽屉只能放一只袜子或一只鞋子。

那么至少有多少个抽屉里既有袜子又有鞋子？解：根据抽屉原理的第二层含义，如果8只袜子和8只鞋子放入8个抽屉中，至少有一个抽屉里会有2只或2只以上的物体。

因此，至少有一个抽屉里既有袜子又有鞋子。

通过以上两个例子的讲解，我们可以看出抽屉原理在解决数学问题中的重要性和实用性。

它不仅能帮助我们判断物体和容器之间的关系，还可以引导我们对问题进行合理的分析和推理，从而得出准确的结论。

需要注意的是，虽然抽屉原理在许多情况下都是有效的，但在一些特殊情况下，可能会存在一些例外。

因此，在应用抽屉原理解决问题时，我们要注意问题的具体条件和要求，灵活运用抽屉原理来分析问题，以得出准确的结论。

小学六年级简单的抽屉原理

例4. 任意三个整数中，总有两个整数的差是偶数。
例5．有10个鸽笼，为保证每个鸽笼中最多住1只鸽子（可以不住鸽子），那么鸽子总数最多能有几只？请用抽屉原理加以说明。
例6. 某班有37个学生，最大的10岁，最小的8岁，问：是否一定有4个学生，他们是同年同月出生的？
例7、有红袜2双，白袜3双，黑袜4双，黄袜5双，（每双袜子包装在一起）若取出9双，证明其中必有黑袜或黄袜2双.
1．6只鸽子飞进了5个鸟巢，则总有一个鸟巢中至少有（）只鸽子；
2书；
3．把7封信投进3个邮筒，则总有一个邮筒投进了不止（）封信。
B、5块手帕分给4个小朋友，那么一定有1个小朋友至少拿了（）块手帕。
C、6只鸽子飞进5个鸽笼，那么一定有一个鸽笼至少飞进（）只鸽子。例2、三个小朋友在一起玩，请说明其中必有两个小朋友是同性别。
例 3. 三年一班有13名女生，她们的年龄都相同，请说明，至少有两个小朋友在一个相同的月份内出生。
一、抽屉原理定义
（1）举例
桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。
（2）定义
一般情况下，把n＋1或多于n＋1个苹果放到n个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。
二、抽屉原理的解题方案
（一）、利用公式进行解题
苹果÷抽屉＝商……余数
余数：（1）余数＝1结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里
（2）余数＝x?1?x??n?1??，结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里
（3）余数＝0，结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里

小学六年级奥数-抽屉原理(含答案)

抽屉原理学问要点1.抽屉原理的一般表述(1)假设有3个苹果放入2个抽屉中，必定有一个抽屉中至少有2个苹果。

它的一般表述为：第一抽屉原理：(mn＋1)个物体放入n个抽屉，其中必有一个抽屉中至少有(m＋1)个物体。

(2)若把3个苹果放入4个抽屉中，则必定有一个抽屉空着。

它的一般表述为：第二抽屉原理：(mn－1)个物体放入n个抽屉，其中必有一个抽屉中至多有(m－1)个物体。

2.构造抽屉的方法常见的构造抽屉的方法有：数的分组、染色分类、图形的分割、剩余类等等。

例1自制的一副玩具牌共计52张(含四种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅，每种牌都有1点，2点，……13点牌各一张)，洗好后反面朝上放。

一次至少抽取张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数与颜色都一样。

假如要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的(不计颜色)，那么至少要取张牌。

点拨对于第一问，最不利的状况是两种颜色都取了1～13点各一张，此时再抽一张，这张牌必与已抽取的某张牌的颜色与点数都一样。

点拨对于第二问，最不利的状况是：先抽取了1，2，4，5，7，8，10，11，13各4张，此时再取一张，这张牌的点数是3，6，9，12中的一张，在已抽取的牌中必有3张的点数相邻。

解(1)13×2＋1＝27(张) (2)9×4＋1＝37(张)例2 证明：37人中，(1)至少有4人属相一样；(2)要保证有5人属相一样，但不保证有6人属相一样，那么人的总数应在什么范围内？点拨可以把12个属相看做12个抽屉，依据第一抽屉原理即可解决。

解(1)因为37÷12＝3……1，所以，依据第一抽屉原理，至少有3＋1＝4(人)属相一样。

(2)要保证有5人的属相一样的最少人数为4×12＋1＝49(人)不保证有6人属相一样的最多人数为5×12＝60(人)所以，总人数应在49人到60人的范围内。

例3有一副扑克牌共54张，问：至少摸出多少张才能保证：(1)其中有4张花色一样？(2)四种花色都有？点拨首先我们要弄清晰一副扑克牌有2张王牌，四种花色，每种有13张。

小学六年级抽屉原理

小学六年级抽屉原理
抽屉原理，即鸽笼原理，是一种常见的组合数学原理。它有广泛的应用范围，在日常生活中也能找到很多实例来说明。
什么是抽屉原理？
定义
抽屉原理，也称鸽笼原理，指将多个物体放入较少的位置时，必然会出现至少一个位置有多个物体。
来历
抽屉原理的名称源于一种著名的推理谬误，即"一个房间里至少有两个人的生日相同"。
应用范围
抽屉原理在数学、计算机科学、密码学等领域有广子时，至少有一种颜色的袜子会出现多个。
信箱
当有多个人要放信时，必然会有一个信箱收到多封信。
彩色抽屉
当你有多个物体要放入有限的彩色抽屉时，必然会有至少一个抽屉颜色重复。
抽屉原理的意义和作用
1 组合数学的基础
2
个班级选修了相同的课程。
在一个较大的人群中，至少会有两人生
日相同的概率非常高。
3
专业分配
在一个大学里，选择了相同专业的学生必定分配到同一学院。
结论和总结
抽屉原理是一种重要的数学原理，具有广泛的应用范围。通过抽屉原理，我们能更好地理解和解决许多实际问题。
抽屉原理是组合数学中的基本原理，为解决组合问题提供了有力的工具。
2 问题求解灵感
抽屉原理常常启发人们从不同角度思考和解决实际问题。
3 实用性
抽屉原理的应用在我们的日常生活中随处可见，帮助我们更好地理解和处理事物。
抽屉原理的实际问题解决
1
选课班级
在一个学校的多个班级中，至少会有一
生日相同

六年级奥数-抽屉原理

抽屉原理（一）专题简析：如果给你5盒饼干，让你把它们放到4个抽屉里，那末可以肯定有一个抽屉里至少有2盒饼干。

如果把4封信投到3个邮箱中，那末可以肯定有一个邮箱中至少有2封信。

如果把3本联练习册分给两位同学，那末可以肯定其中有一位同学至少分到2本练习册。

这些简单内的例子就是数学中的“抽屉原理”。

基本的抽屉原理有两条：（1）如果把x+k（k≥1）个元素放到x个抽屉里，那末至少有一个抽屉里含有2个或者2个以上的元素。

（2）如果把m×x×k（x＞k ≥1）个元素放到x个抽屉里，那末至少有一个抽屉里含有m+1个或者更多个元素。

利用抽屉原理解题时要注意区分哪些是“抽屉”？哪些是“元素”？然后按以下步骤解答：a、构造抽屉，指出元素。

b、把元素放入（或者取出）抽屉。

C、说明理由，得出结论。

本周我们先来学习第（1）条原理及其应用。

例题1：某校六年级有学生367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？把一年中的天数看成是抽屉，把学生人数看成是元素。

把367个元素放到366个抽屉中，至少有一个抽屉中有2个元素，即至少有两个学生的生日是同一天。

平年一年有365天，闰年一年有366天。

把天数看做抽屉，共366个抽屉。

把367个人分别放入366个抽屉中，至少在一个抽屉里有两个人，因此，肯定有两个学生的生日是同一天。

练习1：1、某校有370名1992年出生的学生，其中至少有2个学生的生日是同一天，为什么？2、某校有30名学生是2月份出生的，能否至少有两个学生生日是在同一天？3、15个小朋友中，至少有几个小朋友在同一个月出生？例题2：某班学生去买语文书、数学书、外语书。

买书的情况是：有买一本的、二本的、也有三本的，问至少要去几位学生才干保证一定有两位同学买到相同的书（每种书最多买一本）？首先考虑买书的几种可能性，买一本、二半、三本共有7种类型，把7种类型看成7个抽屉，去的人数看成元素。

要保证至少有一个抽屉里有2人，那末去的人数应大于抽屉数。

六年级抽屉原理

抽屉原理一、最不利的原则：例1、一副扑克牌去掉两张王牌后还有52张牌，共有黑桃、红心、方块及梅花4种花色，每种花色各有13张，问：（1）一次至少要摸出多少张牌，才可以保证摸出的牌中至少有3张是不同花色的牌？（2）一次至少要摸出多少张牌，才可以保证摸出的牌中至少有3张是同花色的牌？（3）一次至少要摸出多少张牌，才可以保证摸出的牌中至少有一张“K”？例2、口袋中有三种颜色的筷子各10根，问：（1）至少取多少要才能保证三种颜色都取到？（2）至少取多少根才能保证有2双颜色不同的筷子？（3）至少取多少根才能保证有2双颜色相同的筷子？同类练习：1、在一副扑克牌中，最少要拿出多少张牌，才能保证拿出的牌中四种花色都有？2、一把钥匙只能开一把锁，现在10把锁的10把钥匙，最多要试验多少次才能使全部的钥匙和锁相匹配？3、一把钥匙只能开一把锁，现在有10把锁和其中的8把钥匙，要保证将这8把钥匙都配上锁，至少要试多少次？4、抽屉里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿出几支，才能保证至少有1支蓝铅笔？5、将100个苹果分给10个小朋友，第个小朋友分得的苹果个数互不相同，分得苹果个数最多的小朋友至少得到多少个苹果？6、将400本书随意分给若干同学，但每人不得超过11本，问至少有多少同学得到的书的本数相同？二、简单抽屉原理例1、实验小学去年招收学生730人，他们都是同一个出生的，问至少有几名学生同一天出生？例2、班上有49个人，老师至少拿几本书，随意分给大家，才能保证至少有一个同学得到三本书？同类练习：1、2010年新入校的学生中，有31名学生是6月份出生，那么其中至少有多少名学生的生日是同一天？2、32个小朋友聚在一起，那么至少有多少个人属相是相同的？为什么？3、某校一年级有370名学生，问这370名学生中至少有多少人同一天出生？4、五（1）班有40名学生，老师至少要拿多少本本子随意分给大家，才能保证至少有一个学生拿到4本或4本以上的本子？例3、任意取多少个不同的自然数，其中至少有两个自然数的差是7的倍数？例4、25名同学进行跳绳测试，每位同学每分钟的次数均在150~160次之间，那么每分钟跳绳相同的至少有多少人？同类练习：1、任意取多少个不同的自然数，其中至少有两个自然数的差是4的倍数？2、六年级一班共有48个学生参加跳绳比赛在规定时间里，最多的跳175次，最少的跳160次，那么在该班至少挑出多少个学生，从中必能选中3个在规定时间内跳绳次数相同的学生？3、口袋里放着足够多的红、白、蓝三种颜色的球，现在有31人轮流从口供中取球，每人各取3个球，至少有几个人取出的球颜色情况完全相同？4、某班学生去买语文书、数学书、外语书买书情况是：有买一本的，两本的，也有买三本的，那么至少要去几名学生才能保证一定有两位同学买到相同科的书（注：每科书最多买一本）？5、有红、黄、蓝、黑4种颜色的小球各若干个。

抽屉原理

抽屉原理桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。

这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。

抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里有两个元素。

” 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。

它是组合数学中一个重要的原理。

为小学六年级课程。

目录1常见形式▪第一抽屉原理▪第二抽屉原理2应用▪基本介绍▪整除问题▪面积问题▪染色问题3狄利克雷▪含义▪表现形式▪例证▪练习4一般表述5经典练习▪系列之一▪系列之二▪系列之三▪系列之四1常见形式编辑第一抽屉原理原理1：把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

抽屉原理证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。

原理2 ：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。

证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。

原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体。

原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。

第二抽屉原理把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。

证明（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能。

2应用编辑基本介绍应用抽屉原理解题抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。

许多有关存在性的证明都可用它来解决。

例1：同年出生的400人中至少有2个人的生日相同。

解：将一年中的366天视为366个抽屉，400个人看作400个物体，由抽屉原理1可以得知：至少有2人的生日相同. 400/366=1…35,1+1=2又如：我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同。