《向量的概念及表示》教案(1)
向量的概念及表示教案设计
向量的概念及表示教案设计学习目标:1、了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；2、掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念. 重、难点分析：向量概念的引入及表示向量；向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量等概念的理解.学习内容：一、问题情景：阅读下列材料，回答问题战国后期，魏国国力渐衰,可是魏王想出兵攻伐赵国.谋臣季梁前来劝阻伐赵。
季梁为了打动魏王，来了个现身说法。
季梁说：”今天我在来此的路上，遇见一个人坐车朝北而行，告诉臣说‘我想要去楚国。
’臣说’楚国在南方，为什么要朝北走？’那人的回答是：‘我的马好，跑得快。
’‘我的路费多着呢。
’‘我的马夫最会赶车。
’问题①你觉得故事中的这个人最终得到的结果是什么？问题②是什么原因导致了这个结果？问题③我们在物理课中学过哪些与方向有关的量？问题④它们有什么共同特点？如何表示？二、新课讲授学生本节课要弄清楚的问题：1.什么是向量；2.如何表示向量，什么是向量的模？3.有哪些特殊的向量？4.向量间有什么特殊的关系？（一）向量的概念及表示向量的定义：既有大小又有方向的量。
双向活动：请同学们指出哪些量是有大小有方向的量，哪些是只有大小没有方向的量。
（二）平面向量及基本概念的学习1.数量与向量有何区别？2.向量的表示：（1）几何法表示（2）字母表示（3）向量的模：4.零向量和单位向量（1）长度为零的向量为量向量。
记作：0；0的方向是任意的。
0与0有何区别？注意1：（2）长度为1个单位长的向量称为单位向量。
注意2：零向量和单位向量都只限制了长度。
动动手：右图中线段AB长度为1，请以点O为起点，作一个单位向量，把你作出来的结果跟旁边的同学进行比较，你有何发现？A探究：同一个平面上同一起点的所有单位向量的终点可以构成一个什么图形？问题⑤：在平行四边形ABCD中，向量AB 与CD，AB与DC有什么关系？6.两向量间的关系：平行向量：把方向相同或相反的向量叫做平行向量.符号：ba//规定：0与任意一个向量平行.7.相等向量：把方向相同且大小相等的向量称为相等向量.符号：ba8.共线向量与平行向量的关系注意：平行向量与两直线平行有何区别？9.相反向量：把与a大小相等且方向相反的向量称为a相反向量.符号：a-三、例题精讲例1．已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图中所标出的向量中：（1）试找出与FE共线的向量；（2）确定与FE相等的向量；（3）OA与BC向量相等吗？它们是什么关系? 例2. 下列结论中，正确的是___________ . A BCDEO（1）00= （2）若b a =，则||||b a = （3）若||||b a =，则b a = （4）若||||b a >，则b a > (5)若CD AB //，则CD AB //例3.如图，在4×5的方格纸中有一个向量AB ，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与AB 相等的向量有多少个？与AB 长度相等的共线向量有多少个？（AB 除外）四、课堂总结（学生回答）五、课堂练习（1）单位向量都是相等向量； （ ） （2）物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量； （ ） （3）方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量；（ ） （4）直角坐标平面上的x 轴、y 轴都是向量。
苏教版数学高一2.1《向量的概念及表示》教案
2.1《向量的概念及表示》教学设计一、教学目标：1．了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示．2．理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念．二、教学重点：向量概念、相等向量概念、向量几何表示．三、教学难点：向量概念的理解．四、教学方法: 自主探究式．五、教学过程：一、问题情境情境：溱湖湿地公园的湖面上有三个景点O，A，B，如图：一游艇将游客从景点O送至景点A，半小时后，游艇再将游客从A送至景点B．从景点O到景点A有一个位移，从景点A送至景点B也有一个位移．二、学生活动1．问题（1）在图中标出两个位移．（2）请说出位移和距离的异同．（3）你能否例举一些具有上述两种特征的例子？2．思考：阅读课本55～56页，回答下列问题．（1）什么是向量？（2）怎么表示向量？（3）什么是向量的模？BOA（4）有哪些特殊向量？三、建构数学1．向量的概念及表示．（1）向量的定义：我们把既有大小又有方向的量叫向量。
（2）向量的表示：①用有向线段表示；②用字母ａ、ｂ（黑体，印刷用）等表示；③用有向线段的起点与终点字母：；④向量的大小―长度称为向量的模，记作||.【思考1】要确定一个向量必须确定什么？要确定一个有向线段必须确定什么？两者有何区别？有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度向量与有向线段的区别：（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，这两个向量就是相同的向量；（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段.（3）向量的大小及表示:（4）零向量：长度为0的向量叫零向量，记作0. 0的方向是任意的. 注意0与0的含义与书写区别；（5）单位向量：长度为1个单位长度的向量，叫单位向量。
说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小。
【思考2】平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么图形？2．向量的关系．（1）平行向量：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规定0与任一向量平行。
向量的概念及表示(1)
| 0 | 0
单位向量: 长度为1个单位长度的向量.
3.向量之间的关系：
平行向量 : 方向相同或相反的 非零向量.
a
b c
记作：a // b // c
我们规定, 零向量 与任一向量 平行. 共线向量 : 任一组平行向量 都可平移到同一直线上. 即平行向量 也叫做共线向量 .
(注:若 ,则与起点位置无关.) 记作： a b a b
猫能捉住老鼠吗?
老鼠由A向东北方向以每秒6米的 速度逃窜,而猫由B向东南方向每 秒10米的速度追. 问猫能否抓到 老鼠?
速度是既有大小又有方向的
量!
学习目标
1 了解向量的实际背景,会用字母表示向量,理解 向量的几何表示. 2 理解零向量,单位向量,平行向量,共线向量,相 等向量等概念.
自学指导
二.向量的表示
1. 几何法:用有向线段表示 A B 其中有向线段的长度表示向量的大小，
箭头所指的方向表示向量的方向
2. 代数法:用字母表示
AB,
或 aBiblioteka 三. 向量的有关概念1.向量的长度(模): 向量
AB 的大小
记作：| AB |
2.两个基本向量：
零向量: 长度为零的向量(方向任意).
记作： 0,
1 位移和距离有什么不同? 2 什么是向量?向量的表示方法有哪些? 3 零向量,单位向量,平行向量,共线向量,相等向量 是怎样定义的?
自主检测
P 59
练习
1
2
问题1.判断下列命题的真假 : ( 假 )(1)两个非零向量长度相等 则这两个向量相等. , ( 假 )(2)若两个向量共线, 则这两个向量相等. ( 真 )(3)若两个向量相等, 则这两个向量平行. ( 真 )(4)零向量与任一个非零向 量共线. ( 假 )(5)任意两个单位向量相等 . ( 假 )(6)若两个向量方向相同 且有相同的起点, 则这 , 两个向量的终点相同 . ( 真 )(7 )若两个向量相等, 且有相同的起点, 则这两个 向量的终点相同.
向量的概念及表示教案
向量的概念及表示一、教学目标：1. 让学生理解向量的概念，知道向量是有大小和方向的量。
2. 让学生掌握向量的表示方法，包括字母表示和坐标表示。
3. 让学生学会向量的加减法和数乘运算。
二、教学内容：1. 向量的概念：向量是有大小和方向的量，可以用来表示物体的位移、速度等。
2. 向量的表示方法：（1）字母表示：用大写字母表示向量，如\( \vec{a} \)，\( \vec{b} \) 等。
（2）坐标表示：用小写字母加上坐标轴上的坐标表示，如\( \vec{a} = (a_x, a_y) \)，\( \vec{b} = (b_x, b_y) \) 等。
3. 向量的加减法：（1）向量加法：\( \vec{a} + \vec{b} = (\vec{a}_x + \vec{b}_x, \vec{a}_y + \vec{b}_y) \)。
（2）向量减法：\( \vec{a} \vec{b} = (\vec{a}_x \vec{b}_x, \vec{a}_y \vec{b}_y) \)。
4. 向量的数乘：（1）数乘向量：\( k\vec{a} = (ka_x, ka_y) \)，其中\( k \) 是实数。
三、教学重点与难点：1. 重点：向量的概念、表示方法以及向量的加减法和数乘运算。
2. 难点：向量的坐标表示以及向量的加减法和数乘运算的坐标表示。
四、教学方法：1. 采用讲解法，引导学生理解向量的概念和表示方法。
2. 采用练习法，让学生通过例题和练习掌握向量的加减法和数乘运算。
3. 采用提问法，检查学生对向量知识的理解和掌握程度。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如物体位移、速度等，引入向量的概念。
2. 讲解向量的概念，引导学生理解向量有大小和方向。
3. 讲解向量的表示方法，包括字母表示和坐标表示。
4. 讲解向量的加减法，让学生掌握向量加减法的运算规则。
5. 讲解向量的数乘，让学生掌握向量数乘的运算规则。
数学教学设计：向量的概念及表示
教学设计2。
1 向量的概念及表示错误!教学分析1．本节是本章的入门课,概念较多，但难度不大．学生可根据原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念,结合图形、实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念．由于向量来源于物理，并且兼具“数"和“形”的特点，所以它在物理和几何中具有广泛的应用,可通过几个具体的例子说明它的应用．位移是物理中的基本量之一，也是几何研究的重要对象．几何中常用点表示位置，研究如何由一点的位置确定另外一点的位置．位移简明地表示了点的位置之间的相对关系，它是向量的重要的物理模型．力是常见的物理量．重力、浮力、弹力等都是既有大小又有方向的量．物理中还有其他力，让学生举出物理学中力的其他一些实例，目的是要建立物理课中学过的位移、力及矢量等概念与向量之间的联系，以此更加自然地引入向量概念，并建立学习向量的认知基础．2．在类比数量的抽象过程引出向量的概念后,为了使学生更好地理解向量概念，可采用与数量概念比较的方法，引导学生认识年龄、身高、长度、面积、体积、质量等量是“只有大小，没有方向的量”，同时给出“时间、路程、功是向量吗？速度、加速度是向量吗？”的思考题．通过这样的比较,可以使学生在区分相似概念的过程中更深刻地把握向量概念．实数与数轴上的点是一一对应的，数量常常用数轴上的一个点表示．教科书通过类比实数在数轴上的表示，给出了向量的几何表示-—用有向线段表示向量．用有向线段表示向量，赋予了向量一定的几何意义．有向线段使向量的“方向”得到了表示，那么，向量的大小又该如何表示呢？一个自然的想法是用有向线段的长度来表示，从而引出向量的模、零向量及单位向量等概念，为学习向量作了很好的铺垫．3．数学中，引进一个新的量后,首先要考虑的是如何规定它的“相等"，这是讨论这个量的基础．如何规定“相等向量"呢?由于向量涉及大小和方向，因此把“长度相等且方向相同的向量”规定为相等向量是非常自然的．由向量相等的定义可以知道，对于一个向量,只要不改变它的方向和大小，就可以任意平行移动．因此，用有向线段表示向量时,可以任意选取有向线段的起点，这为用向量处理几何问题带来方便,并使平面上的向量与向量的坐标得以一一对应．教学时可结合例题、习题说明这种思想．4．共线向量和平行向量是研究向量的基础，由此可以将一组平行向量平移(不改变大小和方向）到一条直线上，这给问题的研究带来方便．教学中,要使学生体会两个共线向量并不一定要在一条直线上，只要两个向量平行就是共线向量．当然，在同一直线上的向量也是平行向量．要避免向量的平行、共线与平面几何中直线、线段的平行和共线相混淆，教学中可以通过对具体例子的辨析来正确掌握概念．三维目标1．通过实例，利用平面向量的实际背景以及研究平面向量的必要性，理解平面向量的概念和确定平面向量的两个要素，搞清数量与向量的区别．2．理解自由向量、相等向量、相反向量、平行向量等概念，并能判断向量之间的关系,并会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量相等的向量．3．在教学过程中，应充分根据平面向量的两个要素加以研究向量的关系，揭示向量可以平移这一特性．4．通过本节学习，培养学生从数学的角度思考生活中实际问题的习惯．加强数学的应用意识，切实做到学以致用．用联系、发展的观点观察世界．重点难点教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量．教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系．教具准备实物投影仪,多媒体课件．课时安排1课时错误!导入新课思路1。
向量的概念教案
向量的概念教案教案1：向量的概念与表示教学目标：1. 了解向量的概念及其在几何和物理中的应用；2. 掌握向量的表示方法，能够将向量在坐标系中表示出来；3. 理解向量的相等、相反与零向量的概念。
教学内容：1. 向量的概念：向量是有大小和方向的量，可以表示为有向线段。
向量可以用来表示力、速度、位移等物理量。
2. 向量的表示方法：用一个有向线段来表示向量，线段的长度表示向量的大小，线段的方向与向量的方向相同。
3. 坐标系中的向量表示：使用坐标系中的点表示向量，起点为坐标原点，终点位置的坐标表示向量。
4. 向量的相等：若两个向量的大小和方向相同，则它们相等。
5. 向量的相反：若一个向量的大小为a，方向与另一个向量相反，则它们互为相反向量，即一个为-a。
教学步骤：1. 引入向量的概念，介绍向量在几何和物理中的应用。
2. 通过实例引导学生理解向量的表示方法，绘制有向线段，让学生观察和描述向量的大小和方向。
3. 引入坐标系中的向量表示方法，让学生通过绘制坐标系和线段来表示向量。
4. 给出几个向量，让学生根据给定的坐标系计算并表示出这些向量。
5. 阐述向量的相等、相反和零向量的概念，通过实例让学生理解并判断相等、相反的向量以及零向量。
6. 练习：给出一些向量的大小和方向，让学生判断并表示出相应的向量。
教学资源：1. 向量的概念和表示的PPT；2. 坐标系的绘图纸和直尺；3. 练习题目。
教学评估：1. 在课堂上进行口头提问，让学生回答向量的概念、表示方法以及向量的相等、相反和零向量的判断；2. 练习题目的完成情况和正确率。
教案2：向量的基本运算教学目标：1. 掌握向量的加法和减法运算方法；2. 理解向量加法与减法的几何意义；3. 理解向量的数乘运算。
教学内容：1. 向量的加法：向量的加法是指将两个向量的相应分量相加。
在坐标系中，将两个向量的起点放在一起，终点与终点相连，所得的向量为两个向量的和向量。
2. 向量的减法：向量的减法是指将两个向量的相应分量相减。
高一数学向量的概念及表示教案1 苏教版 教案
高一数学向量的概念及表示教案江苏省西亭高级中教学目标：1．理解向量的概念，掌握向量的二要素（长度、方向）；2．能正确地表示向量，初步学会求向量的模；3．注意向量的特点：可以平行移动（长度、方向确定，起点不确定）。
教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量。
教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。
教具：多媒体投影仪，三角板。
教学过程：一、问题情境：请大家看这样一个问题，湖面上有O、A、B三个景点。
景点O与景点A相距1500米，景点A与景点B相距2000米。
一游艇将游客从景点O送至景点A,从景点O到景点A有一个位移，半小时后游艇又将游客从景点A送至景点B,从景点A到景点B也有一个位移。
想一想：位移与距离这两个量有什么不同？位移既有大小又有方向距离只有大小没有方向提问：现实生活中还有那些既有大小又有方向的量？（力、速度、加速度等）数学中把既有大小又有方向的量叫做向量。
向量与实际生活密切联系，在测量学、航海、军事等方面有着广泛的应用。
这一节课我们就一起来学习向量。
（板书）二、学生活动：阅读课本 P57－58完成下列问题:1.什么是向量?2.怎么表示向量?3.向量的大小是什么?4.有哪些特殊向量?5.向量间有什么特殊关系?三、建构数学：1、向量的概念：既有大小又有方向的量称为向量。
2、向量的表示：有向线段：具有方向的线段.记作: AB(注：起点写在终点前).有向线段的三要素：起点、方向、长度.向量的几何表示法：用一条有向线段AB来表示.有向线段的长度表示向量的大小箭头所指的方向表示向量的方向向量的字母表示法：用字母a、b、c(黑体字)或来表示.手写时写成:a3、向量的模：向量AB的大小称为向量AB的长度（模），记作|AB|。
3、两个特殊向量：①零向量：长度为0的向量叫零向量，记作0。
注意：0与0的含义与书写区别。
②单位向量：长度为1个单位长度的向量，叫单位向量。
向量的概念及表示教案
向量的概念及表示教学目标：1. 了解向量的概念，掌握向量的表示方法。
2. 能够运用向量表示物体在空间中的位置和运动。
3. 掌握向量的加法、减法和数乘运算。
教学内容：第一章：向量的概念1.1 向量的定义1.2 向量的性质1.3 向量的表示方法第二章：向量的加法和减法2.1 向量加法的定义和性质2.2 向量减法的定义和性质2.3 三角形法则和平行四边形法则第三章：向量的数乘3.1 向量数乘的定义和性质3.2 向量数乘的意义和应用3.3 向量的长度和方向第四章：向量的几何应用4.1 向量在直角坐标系中的应用4.2 向量在几何图形中的应用4.3 向量在物体运动中的应用第五章：向量的线性组合5.1 向量的线性组合定义和性质5.2 向量线性组合的意义和应用5.3 向量空间和基底的概念教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来理解向量的概念和表示方法。
2. 利用图形和实物模型，直观地展示向量的几何意义和应用。
3. 通过例题和练习题，让学生掌握向量的运算规则和应用技巧。
教学评价：1. 课堂讲解和讨论的参与度。
2. 作业和练习题的正确率和完成情况。
3. 期末考试的成绩和表现。
教学资源：1. 教学PPT和幻灯片。
2. 图形和实物模型。
3. 练习题和测试题。
教学计划：1. 第一章：2课时2. 第二章：3课时3. 第三章：2课时4. 第四章：3课时5. 第五章：2课时教学步骤：1. 引入向量的概念，引导学生思考向量的定义和性质。
2. 讲解向量的表示方法，如箭头表示法和坐标表示法。
3. 通过图形和实物模型，展示向量的几何意义和应用。
4. 讲解向量的加法和减法运算，引导学生掌握三角形法则和平行四边形法则。
5. 讲解向量的数乘运算，引导学生理解向量数乘的意义和应用。
6. 通过例题和练习题，让学生巩固向量的运算规则和应用技巧。
7. 引导学生思考向量的线性组合的概念和性质。
8. 讲解向量的线性组合的意义和应用，如基底的概念。
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向量的概念及表示
教学目标：
理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念，并会辨认图形中的相等向量或作出与某一已知向量相等的向量.
教学重点：
向量概念、相等向量概念、向量几何表示.
教学难点：
向量概念的理解.
教学过程：
Ⅰ.课题导入
在现实生活中，我们会遇到很多量，其中一些量在取定单位后用一个实数就可以表示出来，如长度、质量等. 还有一些量，如我们在物理中所学习的位移，是一个既有大小又有方向的量，这种量就是我们本章所要研究的向量. 向量是数学中的重要概念之一，向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识还能有效地解决数学、物理等学科中的很多问题，在这一章，我们将学习向量的概念、运算及其简单应用. 而这一节课，我们将学习向量的有关概念.
Ⅱ.讲授新课
这一节，大家通过自学来熟悉相关内容，然后我们通过概念辨析例题来检验大家自学的效果.
1.向量的概念：
(我们把既有大小又有方向的量叫向量)
2.向量的表示方法：
①用有向线段表示；
②用字母a 、b 等表示；
③用有向线段的起点与终点字母：AB →.
3.零向量、单位向量概念：
①长度为0的向量叫零向量，记作0；
②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.
说明：零向量、单位向量的定义都是只限制大小，不确定方向.
4.平行向量定义：
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；
②我们规定0与任一向量平行.
说明：(1)综合①、②才是平行向量的完整定义；
(2)向量a 、b 、c 平行，记作a ∥b ∥c.
5.相等向量定义：
长度相等且方向相同的向量叫相等向量.
说明：(1)向量a 与b 相等，记作a ＝b ；
(2)零向量与零向量相等；
(3)任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.
6.共线向量与平行向量关系：
平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上.
说明：(1)平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；
(2)共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系.
［例1］判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.
①向量AB →与CD →是共线向量，则A 、B 、C 、D 四点必在一直线上；
②单位向量都相等；
③任一向量与它的相反向量不相等；
④四边形ABCD 是平行四边形的充要条件是AB →＝DC →；
⑤模为0是一个向量方向不确定的充要条件；
⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.
分析：①不正确.共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量AB →、
AC →在同一直线上.
②不正确.单位向量模均相等且为1，但方向并不确定.
③不正确.零向量的相反向量仍是零向量，但零向量与零向量是相等的.
④、⑤正确.
⑥不正确.如图，AC →与BC →共线，虽起点不同，但其终点却相同.
评述：本题考查基本概念，对于零向量、单位向量、平行向量、共线向量的概念特征及相互关系必须把握好.
［例2］下列命题正确的是 ( )
A.a 与b 共线，b 与c 共线，则a 与c 也共线
B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点
C.向量a 与b 不共线，则a 与b 都是非零向量
D.有相同起点的两个非零向量不平行
分析：由于零向量与任一向量都共线，所以A 不正确，由于数学中研究的向量是自由向量，所以两个相等的非零向量可以在同一直线上，而此时就构不成四边形，根本不可能是一个平行四边形的四个顶点，所以B 不正确.向量的平行只要方向相同或相反即可，与起点是否相同无关，所以D 不正确.对于C ，其条件以否定形式给出，所以可从其逆否命题来入手考虑，假若a 与b 不都是非零向量，即a 与b 至少有一个是零向量，而由零向量与任一向量都共线，可有a 与b 共线，不符合已知条件，所以有a 与b 都是非零向量，所以应选C.
评述：对于有关向量基本概念的考查，可以从概念的特征入手，也可以从反面进行考虑，要
启发学生注意这两方面的结合.
几点说明：
1.向量有三个要素：起点、方向、长度.
2.向量不能比较大小，但向量的长度(或模)可以比较大小
3.实数与向量不能相加减，但实数与向量可以相乘.
4.向量a 与实数a.
5.零向量0与实数0
6.注意下列写法是错误的：
①a －a ＝0; ②AB →＋BC →＋CA →＝0;
③a ＋0＝a; ④｜a ｜－｜a ｜＝0.
7.平行向量与相等向量 方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共线向量，并且规定0与任一向量平行.长度相等且方向相同的向量叫相等向量，规定零向量与零向量相等. 平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要条件. 为巩固大家对向量有关概念的理解，我们进行下面的课堂训练.
Ⅲ.课堂练习
课本P59练习1，2，3，4.
Ⅳ.课时小结
通过本节学习，要求大家能理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念，并能进行简单的应用.
Ⅴ.课后作业
课本P59习题 1，2，3，4。