七年级上册第五单元一元一次方程专心复习题卷

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第五章《一元一次方程》专讲专练

专题一. 方程、一元一次方程的概念

1、 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程.. 2 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 . ()()⎪⎩⎪⎨⎧=+011如：一元一次方程分母不含未知数整式方程x 如：分母含有未知数分式方程方程

3、例1 .0422的值及方程的解是一元一次方程，求若m m x

m =+- 解：根据一元一次方程的定义，可得m-2= ,所以m=

再把m= 代入原方程，可得 ，解出x=

练习：（1）在下列方程中：①2χ+1=3; ②y 2-2y+1=0; ③2a+b=3; ④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;

属于一元一次方程有__ _______。

()()______5312=-=+-a x a a 是一元一次方程，则若

（3）方程(a+6)x 2

+3x-8=7是关于x 的一元一次方程，则a= _____。

4． 等式及其性质

⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.

⑵ 性质：① 如果，那么 ； ② 如果，那么 ；如果，那么 .

()m

y m x y x y

x y x y x a

y a x y x y x ===-===+=+=，则Ｄ．若，则Ｃ．若－，则Ｂ．若，则Ａ．若

的是 下列变形中不正确例33551 2．下列等式变形正确的是 （ ）

A ．如果s=12ab ，那么b=2s a

B ．如果12x = 6，那么x = 3

C ．如果x －3 = y －3，那么x=y

D ．如果mx = my ，那么x = y

3．已知关于x 的方程3x ＋2a ＝2的解是a －1，则a 的值是（ ）

A ．1

B ．5

3 C ．51 D ．－1 4.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A.243x x -=

B.0x =

C.23x y +=

D.11x x -= 5．如果0913=+-k x

是一元一次方程，则k= ．

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专题二 一元一次方程的解法

1．移项法则：把方程中的项改变 后，从方程的 ，这种变形叫做移项．这个法则叫移项法则． 2、解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的 系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a 的形式. 3 解方程： )1(3151)15(21--=+x x 去分母，得

去括号，得

移项 ,得

合并同类项，得

两边同时 ，得

4．解方程

时，去分母、去括号后，正确结果是（ ） A.

B. C. D.

5、解方程 1、（1)

3423+=-x x （2）16

12212=--+x x

(3)

0262921=---x x (4) （3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-

（5）167542--=--

x x x (6) （4）4.06.0-x 3.011.0+x

去分母后分数

线一定要变成

括号！

３

6、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）

（A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8

7.若代数式

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k --的值是1,则k = _________. 8当x = ________时,代数式12x -与113x +-的值相等. 9、方程变形中，正确的是（ ）（A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x

（B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x

（C ）方程

2

332=t ，未知数系数化为1，得;1=x （D ）方程15.02.01=--x x 化成.63=x 专题三 列方程解应用题

1．列方程解应用题一般步骤为：

类型一：等积变换或等周长问题 （1）等积类应用题的等量关系：变化前 =变化后 。

【例1】1．一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高多少厘米？

类型二：利用两个等量关系列方程

某校七年级甲、乙两个班共104人去游公园，其中甲班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

2.红光服装厂要生产一批某种型号学生服，已知每3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3件，一件上衣和一条裤子为一套。计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？

类型三；打折销售问题

打折销售问题中的等量关系：1、利润= -

2、利润率= 。

【例3】1.一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，仍可获利40元，这种商品的成本价是多少？

2.一件商品，如果它的标价为1000元，进价500元，为了保证利润不低于20%，最低可打几折销售？

类型四：行程问题相遇问题：甲、乙相向而行，甲走路程乙走路程=总路程；

直线追及问题：甲、乙同向而行，若同地不同时：快者路程慢者路程= 先行路程；

若同时不同地：快者路程 _____慢者路程 = 间隔路程；

环形跑道追及问题：甲、乙同时同地同向出发，快者路程－慢者路程 = 。

1. 一列客车200m，一列货车长280m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过18s．已知客车与货车的速度比是5:3，问两车每秒各行驶多少米？

2．小强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,小强以6米/ 秒的速度跑了多少米?

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