北师大版七年级上册数学第五单元一元一次方程4.应用一元一次方程—— 打折销售
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七年级数学上册第五章一元一次方程4应用一元一次方程__打折销售上课课件新版北师大版
新课探究
一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又 以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每 件的成本是多少元？
想一想
设每件服装的成本价为 x 元，你能用含 x 的代 数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？
每件衣服标价为__（__1_+_4_0_%__）__x__元___________； 每件衣服的实际售价为（__1_+_4_0_%__）__·_x_·8_0_%___元__； 每件衣服的利润为（__1_+__4_0_%__）__·x_·_8_0_%__－_20%促销，为了使销售总金 额不变，销售量要比原销售量增加百分之几？
解：设销售量要增加x. 则由题意可知（1-20%）（1+x）=1 解得 x = 0.25
答：销售量要比原销售量增加25%.
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
利润：实际售价－成本价=15元 由此，列出方程_（__1_+_4_0_%__）__·x_·_8_0_%__－__x_=_1_5___； 解方程，得 x =_1_2_5_______________________. 因此每件服装的成本__1_2_5__元.
例题 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商 品的利润率是10％，已知这种商品的进价为1800元， 那么这种商品的原价是多少？
归纳小结
1.通过对打折销售问题的探讨研究，我们知道成本、 标价、售价、打折、利润、利润率等概念的含义. 2.用一元一次方程解决实际问题的关键：
(1)仔细审题. (2)找等量关系. (3)解方程并验证结果. 3.明确了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 是什么.
注：（1）一般在成本不知道具体多少的情况下，设 为“1”；
5.4应用一元一次方程-打折销售七年级数学上册课件(北师大版)
每件服装的标价为：__（__1_+_4_0_%__)·_x____. 每件服装的实际售价为：_(_1_+_4_0_%__)_·_x_·_8_0_%_. 每件服装的利润为：___(1_+__4_0_%__) _·x__·_8_0_%__－__x_. 因此，列出方程为：_(1_+_4_0_%__)__·x__·8_0_%__－__x_=__1_5_. 解方程，得x=_1_2_5__. 因此每件服装的成本价是：_1_2_5__元.
解：设该商品的进价为x元． 由题意，得1100×80%＝(1＋10%)x. 解这个方程，得x＝800. 因此，该商品的进价为800元．
三、典例精析
例2 :某超市节日酬宾，全场8折，一部手机在这次酬宾活动中的利润率为 10%，它的进价是2000元，求它的原价．
解：设这部手机的原价为x元． 根据题意，得80%x－2000＝2000×10%. 解得 x＝2750. 因此，这部手机的原价为2750元．
价格是
元.
四、当堂练习
5.一件衣服按标价的六折出售，店主可赚22元，已知这件衣服的进价 是50元，求这件衣服的标价是多少元．
解：设这件衣服的标价是x元．
根据题意，得 x－50＝22.
解这个方程，得
x＝120.
因此，这件衣服的标价是120元．
四、当堂练习
6.某商品的进价为200元，销售价为260元，后又折价销售，所得利润率为 4%，此商品是按原售价的几折销售的？
A．－x＝60
B．300－＝60
C．－x＝60
D．300－＝60
2．十一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销
售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正
解：设该商品的进价为x元． 由题意，得1100×80%＝(1＋10%)x. 解这个方程，得x＝800. 因此，该商品的进价为800元．
三、典例精析
例2 :某超市节日酬宾，全场8折，一部手机在这次酬宾活动中的利润率为 10%，它的进价是2000元，求它的原价．
解：设这部手机的原价为x元． 根据题意，得80%x－2000＝2000×10%. 解得 x＝2750. 因此，这部手机的原价为2750元．
价格是
元.
四、当堂练习
5.一件衣服按标价的六折出售，店主可赚22元，已知这件衣服的进价 是50元，求这件衣服的标价是多少元．
解：设这件衣服的标价是x元．
根据题意，得 x－50＝22.
解这个方程，得
x＝120.
因此，这件衣服的标价是120元．
四、当堂练习
6.某商品的进价为200元，销售价为260元，后又折价销售，所得利润率为 4%，此商品是按原售价的几折销售的？
A．－x＝60
B．300－＝60
C．－x＝60
D．300－＝60
2．十一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销
售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正
七年级数学 第五章 一元一次方程 4 应用一元一次方程打折销售
②利润率=
利 进
价润×100%=
售×价1进00价%进.价
③利润=进价×利润率.
④总利润=单价利润×总数量.
⑤售价=(1+利润率)×进价=标价×折扣.
⑥销12售/11/额202=1 售价×销售量.
3.折扣:商家为了促销,在标价的基础上所打的折扣.商品打几折则售价
即为标价的十分之几或百分之几十.例如,打9折就是售价为标价的十分
12/11/2021
3.某商场计划购进甲、乙两种空气净化机共500台,这两种空气净化机
的进价、售价如下表:
进价(元/台)
售价(元/台)
甲种空气净化机
3 000
3 500
乙种空气净化机
8 500
10 000
解答下列问题:
(1)按售价售出一台甲种空气净化机的利润是
元;
(2)若两种空气净化机都能按售价卖出,问如何进货能使利润恰好为450
10 10
答:用贵宾卡在打8折的基础上还能享受9折优惠. (2)设用贵宾卡在原价的基础上能享受y折优惠.
根据题意,得10
000×
1
=y2
10
800,
解得y=7.2.
答:用贵宾卡在原价的基础上能享受7.2折优惠. 12/11/2021
3.某织布厂有150名工人,每名工人每天能织布30 m,或制衣4件,已知制
12/11/2021
解析 (1)设该商品的成本价为x元,则根据题意可得 (1+8%)x=1 800×0.9, 解得x=1 500. 答:该商品的成本价为1 500元. (2)设降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m 件,则根据题意,可得 (97 200÷1 800+m)×1 800×0.9=97 200, 解得m=6. 答:降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加6件.
2023七年级数学上册第五章一元一次方程4应用一元一次方程——打折销售教案(新版)北师大版
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决“打折销售”问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
介绍与“打折销售”内容相关的拓展知识，拓宽学生பைடு நூலகம்知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
3. 设计互动环节，让学生参与课堂讨论和游戏，增加学习的趣味性和互动性。
③重点知识点：
1. 打折销售的基本概念：原价、折数、售价。
2. 一元一次方程的表示方法：售价 = 原价 × 折数。
3. 一元一次方程的解法：求解售价、原价、折数等未知数。
4. 实际问题解决方法：从实际问题中建立一元一次方程，求解未知数。
7. 创新意识：通过解决打折销售问题，学生能够培养创新意识，能够从不同角度思考问题，寻找解决问题的多种途径。
8. 情感交流：在课堂上，学生能够积极思考和发表意见，与教师和同学进行有效的情感交流，增进师生之间的情感关系。
板书设计
①艺术性：
1. 使用清晰的字体和颜色，使板书内容一目了然，吸引学生的注意力。
反思改进措施
（一）教学特色创新
1. 引入实际案例：通过引入生活中的实际打折销售案例，让学生更加直观地理解一元一次方程的应用，提高学生的学习兴趣和参与度。
2. 互动式教学：采用小组讨论、角色扮演等互动式教学方法，激发学生的思考和交流，培养学生的合作精神和沟通能力。
3. 利用多媒体资源：运用多媒体资源，如图片、视频等，直观展示打折销售的场景，帮助学生更好地理解和记忆相关知识点。
情感升华：
结合“打折销售”内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）
知识拓展：
介绍与“打折销售”内容相关的拓展知识，拓宽学生பைடு நூலகம்知识视野。
引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。
3. 设计互动环节，让学生参与课堂讨论和游戏，增加学习的趣味性和互动性。
③重点知识点：
1. 打折销售的基本概念：原价、折数、售价。
2. 一元一次方程的表示方法：售价 = 原价 × 折数。
3. 一元一次方程的解法：求解售价、原价、折数等未知数。
4. 实际问题解决方法：从实际问题中建立一元一次方程，求解未知数。
7. 创新意识：通过解决打折销售问题，学生能够培养创新意识，能够从不同角度思考问题，寻找解决问题的多种途径。
8. 情感交流：在课堂上，学生能够积极思考和发表意见，与教师和同学进行有效的情感交流，增进师生之间的情感关系。
板书设计
①艺术性：
1. 使用清晰的字体和颜色，使板书内容一目了然，吸引学生的注意力。
反思改进措施
（一）教学特色创新
1. 引入实际案例：通过引入生活中的实际打折销售案例，让学生更加直观地理解一元一次方程的应用，提高学生的学习兴趣和参与度。
2. 互动式教学：采用小组讨论、角色扮演等互动式教学方法，激发学生的思考和交流，培养学生的合作精神和沟通能力。
3. 利用多媒体资源：运用多媒体资源，如图片、视频等，直观展示打折销售的场景，帮助学生更好地理解和记忆相关知识点。
情感升华：
结合“打折销售”内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
北师版七年级数学上册作业课件(BS) 第五章 一元一次方程 应用一元一次方程——打折销售
七年级上册（北师版）数学
第五章 一元一次方程
5.4 应用一元一次方程——打折销售
商品销售和利润问题中的关系式： (1)商品利润＝商品售价__－___商品成本价(商品进价)；
商品利润 商品利润率＝__商__品__成__本________×100%； 商品销售额＝商品销售价×商品销售量； 商品的销售利润＝(销售价－成本)×销售量． (2)折扣问题：商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品 打8折出售，即按原价的__8_0_%____出售．
进价(元/个) 售价(元/个)
篮球 80 95
排球 50 60
(1)购进篮球和排球各多少个？ (2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
解：(1)设购进篮球x个，则购进排球(20－x)个，由题意得15x＋ 10(20－x)＝260.解得x＝12，20－x＝8(个)．答：购进篮球12个，排 球8个 (2)6×10÷15＝4(个)．答：销售6个排球的利润与销售4个 篮球的利润相等
13．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销 售，售价为360元，则每件服装获利( C ) A．168元 B．108元 C．60元 D．40元 14．某商店以64元的价格卖了两个计算器，其中一个盈利60%， 一个亏本20%.在这次买卖中，这家商店( B ) A．不赔不赚 B．赚了8元 C．赔了8元 D．赚了32元
11．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔 25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价是多少元？ 解：设这种商品的定价是x元，由题意可得75%x＋25＝90%x－20，解 得x＝300.答：这种商品的定价是300元
12．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表， 全部销售完后共获利润260元．
第五章 一元一次方程
5.4 应用一元一次方程——打折销售
商品销售和利润问题中的关系式： (1)商品利润＝商品售价__－___商品成本价(商品进价)；
商品利润 商品利润率＝__商__品__成__本________×100%； 商品销售额＝商品销售价×商品销售量； 商品的销售利润＝(销售价－成本)×销售量． (2)折扣问题：商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品 打8折出售，即按原价的__8_0_%____出售．
进价(元/个) 售价(元/个)
篮球 80 95
排球 50 60
(1)购进篮球和排球各多少个？ (2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
解：(1)设购进篮球x个，则购进排球(20－x)个，由题意得15x＋ 10(20－x)＝260.解得x＝12，20－x＝8(个)．答：购进篮球12个，排 球8个 (2)6×10÷15＝4(个)．答：销售6个排球的利润与销售4个 篮球的利润相等
13．一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销 售，售价为360元，则每件服装获利( C ) A．168元 B．108元 C．60元 D．40元 14．某商店以64元的价格卖了两个计算器，其中一个盈利60%， 一个亏本20%.在这次买卖中，这家商店( B ) A．不赔不赚 B．赚了8元 C．赔了8元 D．赚了32元
11．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔 25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价是多少元？ 解：设这种商品的定价是x元，由题意可得75%x＋25＝90%x－20，解 得x＝300.答：这种商品的定价是300元
12．体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表， 全部销售完后共获利润260元．
北师大版七年级上数学第五章《一元一次方程》——打折销售练习题
应用一元一次方程——打折销售
1、某品牌自行车1月份的销售量为100辆，每辆车售价相同。
2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元。
2月份与1月份的销售总额相同，则1月份每辆车的售价为多少？
2、某商场把一台电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，若该电脑的标价是3200元，则该电脑的进价为多少元？
3、“十一”期间，中百商场优惠促销，由顾客抽签决定打折数。
某顾客买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商品原价之和为500元。
问：这两种商品的原价分别为多少元？
4、某书城开展学生优惠购书活动，凡一次性购书不超过200元的一律按9折优惠，超过200元的，其中200元按9折优惠，超过200元的部分按8折优惠。
某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受到了8折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次购书共节省了34元，则该学生第二次购书实际付款为多少元。
北师版七年级上册数学 第5章 一元一次方程 应用一元一次方程——打折销售(2)
16．(2018·长春)学校准备添置一批课桌椅，原计划订购 60 套， 每套 100 元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际 订购了 72 套，每套减价 3 元，但商店获得了同样多的利润．求：
(1)每套课桌椅的成本； 解：设每套课桌椅的成本为 x 元． 根据题意，得 60×100－60x＝72×(100－3)－72x，解得 x＝82. 答：每套课桌椅的成本为 82 元．
计后出售，所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批
发价和零售价如下表：种类源自批发价/ 零售价/元
元
假设文化衫全部售出，共黑获利色1衫文86化0 元，求1黑0 白两种文2化5衫各
有多少件．
白色文化 衫
8
20
解：设黑色文化衫有 x 件，则白色文化衫有(140－x)件． 由题意得(25－10)x＋(20－8)(140－x)＝1 860，解得 x＝60. 则 140－x＝140－60＝80. 答：黑色文化衫有 60 件，白色文化衫有 80 件．
(2)请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
解：购买团体票更省钱．理由如下： 若按人数买票，则需要 350 元； 若购买团体票，则需要 16×35×60%＝336(元)． 因为团体票所花钱数少于按人数买票所花钱数， 所以购买团体票更省钱．
商品利润率＝__商__品__进__价____×100%；
商品销售额＝商品销售单价×__商__品__销__售__量__；
商品利润＝_商__品__进__价___×__商__品__利__润__率__.
2．商品售价、商品进价、商品利润率的关系： 商品售价＝商品进价×__(1_＋__商__品__利__润__率__)___．
(2)用贵宾卡在原价的基础上能享受几折优惠？
初中数学北师大七年级上册第五章一元一次方程-打折销售
练一练
•一件商品按成本价提高
30%后标价，又以8折 销售，售价为260元，这 件商品的成本价是多少 元？
解：设这件商品的成本价为X元，那么：
标价为 130%X 元；
实际售价用X表示为 80%（1+30%)X 元；
列出方程得：80%（1+_3_0_%)X =260。
解方程，得X= 250
。
答：这件商品的成本价是 250 元。
例2：某商场将某种商品按原价的八折出售，此 时商品的利润是10%。此商品的进价为1800元， 那么商品的原价是多少？
解：设这种商品的原价是x元，则
80%1X8－0解01得80，0X=2=47150%
答：这种商品的成本价是 2475 元。
这节课我们学Biblioteka 了哪些内容？1.用一元一次方程解决实际问题的关小键结：
解: 如每每果件件设服服每装装件的：的服实装标际的售价成价为本为价：(1为+4x08元%0%，)X(1那+元4么0%) X 元
每件服装的利润为： 80%(1+40%)X - X 元
由此，列出方程： 80%(1+40%)X-X=15
解方程，得
x=125
因此每件服装的成本价是125元。
4、我要试一盘：
1.知识回顾：
1.把下面的“折扣”数改写成百分数。 九折 八八折 七五折
90% 88% 75% 2. 假设你是一个商店老板，你最关心的是什么？
利润 3 .商品的
是怎样产生的？
4.想当老板吗？
1.进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价） 2.售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价） 3.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价） 4.利润：在销售商品的过程式中的纯收入，在教材中，我们就
北师大版数学七年级上册5.4-应用一元一次方程-打折销售(教案)
3.培养学生合作交流、共同探讨的学习习惯，提升团队协作能力。
4.激发学生数学学习兴趣，引导他们勇于探索、积极思考，培养数学建模和数学运算的核心素养。
5.通过解决打折销售问题，使学生认识到数学在生活中的广泛应用，增强数学在实际生活中的价值认同。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解打折销售的计算方法，掌握一元一次方程在解决实际生活中的应用。
北师大版数学七年级上册5.4-应用一元一次方程-打折销售（教案）
一、教学内容
北师大版数学七年级上册第五章第四节“应用一元一次方程-打折销售”，内容包括：
1.理解打折销售的概念，掌握打折销售的计算方法。
2.运用一元一次方程解决实际生活中的打折销售问题，提高学生解决实际问题的能力。
3.通过实际例题，让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生的学习兴趣和数学思维。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了打折销售的基本概念、重要性和一元一次方程的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对打折销售问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.本章内容主要包括：
a.打折销售的计算公式：折后价格=原价×折扣。
b.根据已知条件，列出关于打折销售的一元一次方程。
c.解一元一次方程，求解实际问题的答案。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学与生活紧密联系的意识。
2.提高学生分析问题和解决问题的逻辑思维能力，发展数学抽象、逻辑推理等学科核心素养。
4.激发学生数学学习兴趣，引导他们勇于探索、积极思考，培养数学建模和数学运算的核心素养。
5.通过解决打折销售问题，使学生认识到数学在生活中的广泛应用，增强数学在实际生活中的价值认同。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解打折销售的计算方法，掌握一元一次方程在解决实际生活中的应用。
北师大版数学七年级上册5.4-应用一元一次方程-打折销售（教案）
一、教学内容
北师大版数学七年级上册第五章第四节“应用一元一次方程-打折销售”，内容包括：
1.理解打折销售的概念，掌握打折销售的计算方法。
2.运用一元一次方程解决实际生活中的打折销售问题，提高学生解决实际问题的能力。
3.通过实际例题，让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生的学习兴趣和数学思维。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了打折销售的基本概念、重要性和一元一次方程的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对打折销售问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
4.本章内容主要包括：
a.打折销售的计算公式：折后价格=原价×折扣。
b.根据已知条件，列出关于打折销售的一元一次方程。
c.解一元一次方程，求解实际问题的答案。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学与生活紧密联系的意识。
2.提高学生分析问题和解决问题的逻辑思维能力，发展数学抽象、逻辑推理等学科核心素养。
北师大版七年级数学上5.4应用一元一次方程-----打折销售
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
初中数学试卷
5.4应用一元一次方程-----打折销售
一、基础练习
1、进价为50元的商品，老板以60元的价格出售，其中的利润是___元。
2、某商品每件销售利润是72元，进价是120元，则售价是_____元.
3、某商品进价为500元，标价是800元，若打8折出售，则售价是____元，利润是________元，利润率是____.
4、一件商品，进价是200元，提高40﹪标价，则标价是________元，再以8.5折出售，则售价是________元，利润是________元，利润率是________.
5一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？
6.商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元。
商品的原价是多少？
7.某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？
二、拓展提高
1.某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，求商品的标价是多少？
2、某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，求此商品按几折销售的？
信达。
北师大版 七年级数学上册 5.4 应用一元一次方程——打折销售 讲义
5.4应用一元一次方程——打折销售考点：打折销售问题增长率问题知识点一 打折销售问题1、在商品销售问题中常出现的量：进价、售价、标价、利润、利润率等。
2、有关的关系式：①利润率；进价进价售价利润⨯=-= ②%100%100⨯-=⨯=进价进价售价进价利润利润率 ③利润率）（进价利润进价折扣价标价售价+⨯=+=⨯=110④10⨯=标价售价折扣价 注意：几折销售，若设x 折销售，则打折后的价格应该表示为打折前的价格乘x 的十分之一。
练习考查角度：利用一元一次方程解销售问题中的价格问题、折扣问题盈亏问题例题1 某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售。
请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标。
例题2 一件标价为250元的商品，若该商品按8折销售，则该商品的实际售价是？例题3 一件风衣，按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的成本价是？例题4 一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装进价是多少元？例题5 一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的8折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价是每件100元，则标价是每件多少元？例题6 一家商店将某种服装进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价多少元？例题7 某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高50%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，那这件衣服的进价为多少元？例题8 某件商品的进价是400元，标价为550元，按标价的8折出售，该商品的利润率是多少？例题9 已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元?例题10 某商品的进价是200元，标价是300元，打折销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？例题11 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打多少折？例题12 某商店将两台进价不同的豆浆机都卖了378元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏本？盈利或亏本多少元？思路：两台豆浆机共卖了378×2=756（元），是盈利还是亏本要看这家商店进这两台豆浆机时一共花了多少钱，进价高于售价就亏本，进价低于售价就盈利，所以首先要分别计算出这两台豆浆机的进价。
北师大版数学七年级上册第五章 一元一次方程 应用一元一次方程——打折销售
北师大版 数学 七年级 上册
5.4 应用一元一次方程 ——打折销售
导入新知 打折销售情景剧
特惠区
素养目标 3. 使学生掌握商品销售中的利润、进价和标价之间的关系. 2. 进一步认识、掌握列方程解应用题的一般步骤.
1. 理解、掌握打折销售中的各种数量关系.
探究新知
知识点 打折问题
1.把下面的“折扣数”化成百分数： “六折”、“七五折”、“八折”. 2.你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？
探究新知
归纳总结 1. 用一元一次方程解决实际问题的关键: (1) 仔细审题. (2) 找等量关系. (3) 解方程并验证结果. 2.理解打折、利润、利润率, 提价、降价等概念的含义.
巩固练习
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关 系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每 件的成本价是多少元？
探究新知
素养考点 列一元一次方程解答销售问题
例 某商场将某种商品按原价 的八折出售，此时商品的利 润率是10%.已知这种商品 的进价为1800元，那么这种 商品的原价是多少？
你能列出 不同的方程吗？
分析： 设商品原价为x元
售价 成本 利润 80%x 1800 1800×10%
等量关系： 售价-成本=利润
80%x-1800=1800×10%.
探究新知
某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的 利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种 商品的原价是多少？
解：设商品的原价是x元，根据题意，得
等量关系：
解这个方程，得x=2475.
Байду номын сангаас（售价-成本） ×100%=利润率 成本
答：这种商品的原价为2475元.
5.4 应用一元一次方程 ——打折销售
导入新知 打折销售情景剧
特惠区
素养目标 3. 使学生掌握商品销售中的利润、进价和标价之间的关系. 2. 进一步认识、掌握列方程解应用题的一般步骤.
1. 理解、掌握打折销售中的各种数量关系.
探究新知
知识点 打折问题
1.把下面的“折扣数”化成百分数： “六折”、“七五折”、“八折”. 2.你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？
探究新知
归纳总结 1. 用一元一次方程解决实际问题的关键: (1) 仔细审题. (2) 找等量关系. (3) 解方程并验证结果. 2.理解打折、利润、利润率, 提价、降价等概念的含义.
巩固练习
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关 系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每 件的成本价是多少元？
探究新知
素养考点 列一元一次方程解答销售问题
例 某商场将某种商品按原价 的八折出售，此时商品的利 润率是10%.已知这种商品 的进价为1800元，那么这种 商品的原价是多少？
你能列出 不同的方程吗？
分析： 设商品原价为x元
售价 成本 利润 80%x 1800 1800×10%
等量关系： 售价-成本=利润
80%x-1800=1800×10%.
探究新知
某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的 利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种 商品的原价是多少？
解：设商品的原价是x元，根据题意，得
等量关系：
解这个方程，得x=2475.
Байду номын сангаас（售价-成本） ×100%=利润率 成本
答：这种商品的原价为2475元.
北师版七上数学5.4应用一元一次方程——打折销售
3．一种商品在进价基础上经过提价50%，再打八折出售，最后 还获利40元，设这种商品的进价为x元，根据题意，可列方程： __(_1_＋__5_0_%__)×__8_0_%__x_－__x_＝__4_0_．
能力提升
4.某个体户商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元
售出，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他
课堂达标
基础过关 1.2023年“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打八 折销售，售价为2888元.设该电器的成本价为x元，根据题意，下列 所列方程正确的是（ A ） A.x（1＋30%）×80%＝2888 B.x×30%×80%＝2888 C.2888×30%×80%＝x D.x×30%＝2888×80%
解：设甲种口罩每包进价x元，则乙种口罩每包进价(x＋10)元， 由题意，得30%x＝20%(x＋10)， 解得x＝20， 故x＋10＝20＋10＝30. 甲、乙两种口罩每包的利润为30%×20＝6(元)， 则出售口罩的利润额为6×(150＋100)＝1500(元)， 答：这个月该药店出售口罩的利润额是1500元.
知识点3 利息问题 5.（例3）小明将一笔压岁钱存到银行，存期为两年，年利率是 2.25%，到期取款时小明共得到本利和1045元，问两年前小明存入 多少元？ 解：设两年前小明存入x元， 由题意，得x＋2×2.25%x＝1045， 解得x＝1000. 答：两年前小明存入1000元. 【小结】注意利息与本利的和区别．
解：（1）设这种节能型冰箱进价是x元， 根据题意，得90%×（1＋20%）x＝2430， 解得x＝2250. 所以这种节能型冰箱进价是2250元. 则每台冰箱盈利为2430－2250＝180（元）. 答：按照新售价出售，商家每台冰箱还可赚180元.
应用一元一次方程——打折销售课件北师大版数学七年级上册
商品进价
标价
4.商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×（1+利润率）
【例】某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润
率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原
价是多少？
【思考】本题中涉及到哪些量？哪些是已知量，哪些是未知量？
这些量之间有怎样的关系？怎样设置未知数？
第五章 一元一次方程
5.4 应用一元一次方程——打折销售
教学目标
1.能列出一元一次方程解决打折销售问题.
2.进一步建立运用方程解决实际问题的过程，培养逻辑思维
能力.
情境引入
服装按成本价提高40%后标价，又以8折
优惠卖出，结果每件仍获利15元.
8折酬宾
这种服装每件的成本是多少呢？
合作探究
一、打折销售问题
提示：设每件服装的成本价为x元，你能用含x的代数式表示其
他的量吗？问题中有怎样的等量关系？
等量关系
成本价
x
标价
（1＋40%）x
实际售价
利润
售价-成本价
（1＋40%）x·80%
15
（1＋40%）x·80%-x
等量关系：利润=售价-成本价
解：设每件衣服的成本价为x元，
那么每件衣服的实际售价为（1+40%）x·80%，
由此，列出方程（1+40%）x·80%-x=15，
解方程，得x=125.
答：这种服装每件的成本价是125元.
打折销售问题常用数量关系
1.售价、进价、利润的关系式：
3.标价、折扣数、商品售价关系 :
商品利润=商品售价-商品进价
商品售价=折扣数×
2.进价、利润、利润率的关系：
标价
4.商品售价、进价、利润率的关系：
商品售价=商品进价×（1+利润率）
【例】某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润
率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原
价是多少？
【思考】本题中涉及到哪些量？哪些是已知量，哪些是未知量？
这些量之间有怎样的关系？怎样设置未知数？
第五章 一元一次方程
5.4 应用一元一次方程——打折销售
教学目标
1.能列出一元一次方程解决打折销售问题.
2.进一步建立运用方程解决实际问题的过程，培养逻辑思维
能力.
情境引入
服装按成本价提高40%后标价，又以8折
优惠卖出，结果每件仍获利15元.
8折酬宾
这种服装每件的成本是多少呢？
合作探究
一、打折销售问题
提示：设每件服装的成本价为x元，你能用含x的代数式表示其
他的量吗？问题中有怎样的等量关系？
等量关系
成本价
x
标价
（1＋40%）x
实际售价
利润
售价-成本价
（1＋40%）x·80%
15
（1＋40%）x·80%-x
等量关系：利润=售价-成本价
解：设每件衣服的成本价为x元，
那么每件衣服的实际售价为（1+40%）x·80%，
由此，列出方程（1+40%）x·80%-x=15，
解方程，得x=125.
答：这种服装每件的成本价是125元.
打折销售问题常用数量关系
1.售价、进价、利润的关系式：
3.标价、折扣数、商品售价关系 :
商品利润=商品售价-商品进价
商品售价=折扣数×
2.进价、利润、利润率的关系：
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（6）打折：商家为了促销所采用的一种手段，若打 三折，就在标价的基础上乘30％.
知识储备，温故知新
练习：
（1）原价100元的商品打8折价格为 80 元.
（2）原价100元的商品提价40％后价格为 140 元.
（3）原价100元的商品以150元卖出，利润是 50
元,利润率是 50% .
（4）进价a元的商品以b元卖出，利润是
表演小品，导入新课
在现实生活中，你见过哪些打折销售 活动？是否所有的“打折销售”都存在欺 诈行为？你认为哪些存在欺诈行为？
诚实为人，立信为本.
例题分析，巩固练习
例 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时 商品的利润率是10%.已知这种商品的进价是1 800元， 那么原价是多少？
分析： 利润率
利润 成本
例题分析，巩固练习
随堂练习
2. 某家电商场将某种品牌的彩电按成本价提高了 20%标价，谁知市场竞争激烈，商场只好按标价的九 折销售，结果每台彩电只获利80元.该品牌的家电成本 价与实际售价各是多少？
解：设该家电的成本价是x元，根据题意得： x（1 20%） 90% - x 80.
解得： x 1 000 . 1 000 （1 20%） 90% 1 080. 因此，该家电的成本价为1 000元，实际售价1 080元.
北师大版七年级上册数学
第五单元 一元一次方程
4. 应用一元一次方程—— 打折销售
知识储备，温故知新
基本关系量：
（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格. （2）标价：商家在出售时，标注的价格. （3）售价：消费者购买时真正花的钱数. （4）商品利润= 商品售价-商品成本价. （5）利润率：商品出售后利润与成本的比值.
ห้องสมุดไป่ตู้
表演小品，导入新课
店主将每件衣服按成本价提高了500％进行标价， 再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到 底是赚还是亏？
（2）假设一件衣服的成本价为x元，按成本价提 高500%标价，标价是多少？再按标价打两折销售， 实际售价是多少？
标价： x(1+500%)＝ 6x （元） 售价： 6x × 20%＝ 1.2x （元）
解：假设一件衣服的成本价为x元，根据题意得： x(1+500%) × 20%＝ 48. x＝ 40. 40＜48.
所以：店主赚了.
表演小品，导入新课
引申
店主将每件衣服按成本价提高了500％进行标价， 再按两折处理，每件衣服赚了20元钱，那么每件衣服 的成本是多少元？
这20元的利润是怎么来的？ 等量关系：利润＝售价-成本. 设每件衣服x元，列出方程： x(1+500%)×20%-x=20. 解得： x =100. 所以：每件衣服的成本是100元.
店主将每件衣服按成本价提高了500％进行标价， 再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到 底是赚还是亏？
标价： x(1+500%)＝ 6x （元） 售价： 6x × 20%＝ 1.2x （元） （4）根据这个等量关系列出方程，并解出方程； 验证你的猜测是否正确.
表演小品，导入新课
店主将每件衣服按成本价提高了500％进行标价， 再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到 底是赚还是亏？
➢反思
1.回顾本节课解决问题的过程，反思解题策略是 否得当，是否有更恰当的解法.
2.回顾以前用方程解决实际问题的过程，并反思 一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
（1）从实际问题中抽象出数学问题； （2）分析数学问题中的等量关系（关键）； （3）列出方程； （4）解出方程的解； （5）检验解的合理性.
例题分析，巩固练习
随堂练习
3.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节 关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克 每件的成本价是多少元？
解：设这批夹克的成本价是x元，根据题意得： x（1 50%） 80% 60.
解得： x 50 .
因此，这批夹克的成本价为50元.
回顾反思，作业布置
回顾反思，作业布置
➢作业
（1）一件商品按成本价提高20%后标价，又以 九折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少？
（2）一件夹克按成本价提高50%后标价，后因 季节关系按标价的六折出售，结果每件亏了10元，这 批夹克每件的成本价是多少元？
（3）提高题（选做）：请你根据自己在日常 生活中遇到的问题，自编一道“打折销售”的方程 应用题，并解答出来.
100%
售价 - 成本 成本
100%
.
在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系， 由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此可以用 “进价”代替“成本”.
例题分析，巩固练习
例 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时 商品的利润率是10%.已知这种商品的进价是1 800元， 那么原价是多少？
解：设商品原价是x元，根据题意得： 80%x-1 800 10% . 1 800
表演小品，导入新课
店主将每件衣服按成本价提高了500％进行标价， 再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到 底是赚还是亏？
标价： x(1+500%)＝ 6x （元） 售价： 6x × 20%＝ 1.2x （元） （3）所列出的实际售价与小品中的商家的售价有 什么关系？
相等
表演小品，导入新课
解得：x 2 475 . 因此，这种商品的原价为2 475元.
例题分析，巩固练习
随堂练习
1.一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销 售，售价为260元，这件商品的成本价是多少？
解：设商品成本价是x元，根据题意得： x（1 30%） 80% 260.
解得： x 250 .
因此，这种商品的成本价为250元.
元，利润率是
b
a
a
×100%元.
(b-a)
表演小品，导入新课
店主将每件衣服按成本价提高了500％进行标价， 再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到 底是赚还是亏？
（1）如果一件衣服的成本价为100元，按成本价 提高500%标价，标价是多少？再按标价打两折销售， 实际售价是多少？
标价： 100× (1+500%)＝ 600（元） 售价： 600× 20%＝ 120（元）
知识储备，温故知新
练习：
（1）原价100元的商品打8折价格为 80 元.
（2）原价100元的商品提价40％后价格为 140 元.
（3）原价100元的商品以150元卖出，利润是 50
元,利润率是 50% .
（4）进价a元的商品以b元卖出，利润是
表演小品，导入新课
在现实生活中，你见过哪些打折销售 活动？是否所有的“打折销售”都存在欺 诈行为？你认为哪些存在欺诈行为？
诚实为人，立信为本.
例题分析，巩固练习
例 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时 商品的利润率是10%.已知这种商品的进价是1 800元， 那么原价是多少？
分析： 利润率
利润 成本
例题分析，巩固练习
随堂练习
2. 某家电商场将某种品牌的彩电按成本价提高了 20%标价，谁知市场竞争激烈，商场只好按标价的九 折销售，结果每台彩电只获利80元.该品牌的家电成本 价与实际售价各是多少？
解：设该家电的成本价是x元，根据题意得： x（1 20%） 90% - x 80.
解得： x 1 000 . 1 000 （1 20%） 90% 1 080. 因此，该家电的成本价为1 000元，实际售价1 080元.
北师大版七年级上册数学
第五单元 一元一次方程
4. 应用一元一次方程—— 打折销售
知识储备，温故知新
基本关系量：
（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格. （2）标价：商家在出售时，标注的价格. （3）售价：消费者购买时真正花的钱数. （4）商品利润= 商品售价-商品成本价. （5）利润率：商品出售后利润与成本的比值.
ห้องสมุดไป่ตู้
表演小品，导入新课
店主将每件衣服按成本价提高了500％进行标价， 再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到 底是赚还是亏？
（2）假设一件衣服的成本价为x元，按成本价提 高500%标价，标价是多少？再按标价打两折销售， 实际售价是多少？
标价： x(1+500%)＝ 6x （元） 售价： 6x × 20%＝ 1.2x （元）
解：假设一件衣服的成本价为x元，根据题意得： x(1+500%) × 20%＝ 48. x＝ 40. 40＜48.
所以：店主赚了.
表演小品，导入新课
引申
店主将每件衣服按成本价提高了500％进行标价， 再按两折处理，每件衣服赚了20元钱，那么每件衣服 的成本是多少元？
这20元的利润是怎么来的？ 等量关系：利润＝售价-成本. 设每件衣服x元，列出方程： x(1+500%)×20%-x=20. 解得： x =100. 所以：每件衣服的成本是100元.
店主将每件衣服按成本价提高了500％进行标价， 再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到 底是赚还是亏？
标价： x(1+500%)＝ 6x （元） 售价： 6x × 20%＝ 1.2x （元） （4）根据这个等量关系列出方程，并解出方程； 验证你的猜测是否正确.
表演小品，导入新课
店主将每件衣服按成本价提高了500％进行标价， 再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到 底是赚还是亏？
➢反思
1.回顾本节课解决问题的过程，反思解题策略是 否得当，是否有更恰当的解法.
2.回顾以前用方程解决实际问题的过程，并反思 一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
（1）从实际问题中抽象出数学问题； （2）分析数学问题中的等量关系（关键）； （3）列出方程； （4）解出方程的解； （5）检验解的合理性.
例题分析，巩固练习
随堂练习
3.一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节 关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克 每件的成本价是多少元？
解：设这批夹克的成本价是x元，根据题意得： x（1 50%） 80% 60.
解得： x 50 .
因此，这批夹克的成本价为50元.
回顾反思，作业布置
回顾反思，作业布置
➢作业
（1）一件商品按成本价提高20%后标价，又以 九折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少？
（2）一件夹克按成本价提高50%后标价，后因 季节关系按标价的六折出售，结果每件亏了10元，这 批夹克每件的成本价是多少元？
（3）提高题（选做）：请你根据自己在日常 生活中遇到的问题，自编一道“打折销售”的方程 应用题，并解答出来.
100%
售价 - 成本 成本
100%
.
在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系， 由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此可以用 “进价”代替“成本”.
例题分析，巩固练习
例 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时 商品的利润率是10%.已知这种商品的进价是1 800元， 那么原价是多少？
解：设商品原价是x元，根据题意得： 80%x-1 800 10% . 1 800
表演小品，导入新课
店主将每件衣服按成本价提高了500％进行标价， 再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到 底是赚还是亏？
标价： x(1+500%)＝ 6x （元） 售价： 6x × 20%＝ 1.2x （元） （3）所列出的实际售价与小品中的商家的售价有 什么关系？
相等
表演小品，导入新课
解得：x 2 475 . 因此，这种商品的原价为2 475元.
例题分析，巩固练习
随堂练习
1.一件商品按成本价提高30%后标价，又以8折销 售，售价为260元，这件商品的成本价是多少？
解：设商品成本价是x元，根据题意得： x（1 30%） 80% 260.
解得： x 250 .
因此，这种商品的成本价为250元.
元，利润率是
b
a
a
×100%元.
(b-a)
表演小品，导入新课
店主将每件衣服按成本价提高了500％进行标价， 再按两折处理，每件衣服卖48元，你们算一算，他到 底是赚还是亏？
（1）如果一件衣服的成本价为100元，按成本价 提高500%标价，标价是多少？再按标价打两折销售， 实际售价是多少？
标价： 100× (1+500%)＝ 600（元） 售价： 600× 20%＝ 120（元）