机械原理齿轮机构及设计
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3) 切点N为渐开线上在点K处
的曲率中心， NK为K点处的曲
率半径。
4) 基圆以内没有渐开线。
A
qK
rb
vK
K 发生线
N
来自百度文库
5) 渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。
A
K1 K2
∞
A1 θ 1 rb1 N1
其中：q1= q2
A2
θ 2rb1 ON1 1
N2
O1
rb2
O2
N
∞
6) 同一基圆上任意两条渐开线间的法向距离相等。
任一点K啮合时，过啮合点作其公法线，
该公法线与两齿轮连心线交于点P，则此
时两齿轮的传动比等于两轮回转中心到P
点距离的反比，
两齿轮的相对瞬心
O1
ω1
O1P′
O1P
K′
P′
K
P
O2P′ O2P
即
i12=
w1 w2
= O2P O1P
ω2 O2
狭义齿廓啮合基本定律：若欲
使传动比为定值，则该对齿廓不论
在哪一点啮合，过啮合点所作公法
2. 相交轴之间传递运动 ——圆锥齿轮机构
特点：轮齿沿圆锥母线 排列于截锥表面，是相 交轴齿轮传动的基本形 式。
直齿圆锥齿轮机构
斜齿圆锥齿轮机构
3. 交错轴之间传递运动 （1）交错轴斜齿圆柱齿轮机构
——又称螺旋齿轮传动
特点：两螺旋角数值不
等的斜齿轮啮合时，可
组成两轴线任意交错传
动，两轮齿为点接触，
直齿轮传动 斜齿轮传动 人字齿轮传动 直齿 斜齿 曲齿
1. 用于平行轴之间传递的齿轮机构 （1）直齿圆柱齿轮机构
外啮合齿轮传动
内啮合齿轮传动
a. 轮齿分布在圆柱上，且与其轴线平行； b. 外啮合齿轮转向相反，内啮合齿轮转向相同。
（2）斜齿圆柱齿轮机构
齿轮齿条传动
特点：轮齿与其轴线倾斜； 传动平稳，适合于高速传 动，但有轴向力；有外啮 合、内啮合和齿轮齿条传 动类型。
凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿 廓。
共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其啮合点 的公法线通过节点P。
理论上，只要给定一齿轮的齿廓曲线，并给定中心 距和传动比i12，就可以求出与之共轭的另一齿轮的齿廓 曲线。
§10-3 渐开线 一、渐开线的形成及其特性
1.渐开线的形成
当一直线沿半径为rb的 渐开线 圆作纯滚动时，该直线上
z1 z2
w1
z2
齿数比 z1 决定转速变换量 z2
(2) 转速方向的变换 平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向。 平行轴内啮合齿轮传动不改变齿轮的回转方向。
(3) 改变运动的传递方向
相交轴外啮合齿轮传动不 仅改变齿轮的回转方向，还改 变运动的传递方向。
交错轴外啮 合齿轮传动不仅 改变齿轮的回转 方向，还改变运 动的传递方向。
任一点K的轨迹称为该圆的 渐开线，该圆称为渐开线 的基圆，直线x-x称为渐开 线的发生线，角qK 称为渐 开线AK段的展角。
A
qK
rb
K 发生线
N
基圆
2. 渐开线的性质
1) 发生线在基圆上滚过的线段 长度 KN 等于基圆上被滚过的 圆弧长度 AN ，即 KN = AN 。 渐开线
2) 渐开线上任一点的法线切于 基圆。
a. 异侧 A1B1= A1N1 + N1B1
K1 A2
K2 B1
=
=
=
AB = AN1 + N1B A2B2= A2N2 + N2B2
A1
N1
A
N2
B2
B
=
=
=
AB = AN2 + N2B 所以
A1B1= A2B2
异侧
=
=
=
=
b. 同侧
A1B1= A1N1 - N1B1 AB = AN1 - N1B A2B2= A2N2 - N2B2 AB = AN2 - N2B 所以 A1B1= A2B2
且滑动速度较大，主要
用于传递运动或轻载传
动。
b
-b
（2）蜗杆蜗轮传动
特点：蜗杆蜗轮传动多用 于两轴交错角为90的传 动，其传动比大，传动平 稳，具有自锁性，但效率 较低。
4. 齿轮机构的机构运动简图
5. 齿轮机构的功能 齿轮用于传递（变换）运动和力。 （1）转速大小的变换
w1
w2
z1
w2 =
的运动和动力的。根据一对齿轮实现传动比的情况，它可以
分为定传动比和变传动比齿轮机构。
本书仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。
内啮合齿轮传动
用于平行轴间传 外啮合齿轮传动 动的齿轮机构
齿轮齿条传动
齿
轮
机 构 分
用于相交轴间传 动的齿轮机构
——
圆锥齿轮传动
类
螺旋齿轮传动 用于交错轴间传 动的齿轮机构 蜗轮蜗杆传动
线必须交连心线于一定点P，即
i12=
w1 w2
= O2P O1P
=C
点P称为节点。
过节点P在两齿轮动平面上所留
下的轨迹称为节圆，分别用r1′、 r2′ 表示。 显然两节圆相切。
于是有：
i12=
w1 w2
= O2P O1P
=
r2′ r1′
O1 ω1 r′1 O1P
K′ K
P
O2P
r′2
ω2 O2
二、共轭齿廓的形成
(4) 改变运动特性
齿轮齿条传动可以把一个转 动变换为移动，或者把一个移动 变换为转动。
非圆齿轮传动可以把 一个匀速转动变换为非匀 速转动，或者把一个非匀 速转动变换为匀速转动。
§10-2 齿轮的齿廓曲线
传动比：两齿轮间的角速度之比，即
i12=
w1 w2
=C = f(t)
共轭齿廓：若两齿轮的传动能实现预
=
=
A2 K1
K2
A1
B2 B1
B A
N1 N2
同侧
3. 渐开线方程
K——渐开线在K点的压力角。
VK
渐开线
§10-1 齿轮机构的应用及分类
特点：结构紧凑，工作可靠， 效率高，寿命长，能保证恒定 或准确的的传动比，传递功率 大，适用的速度范围大，可用 来传递任意两轴间的运动和动 力；制造安装费用较高，低精 度齿轮传动的振动噪声较大。
典型的齿轮传动
传动比：
i12=
w1 w2
齿轮机构是通过一对对齿面的依次啮合来传递两轴之间
外啮合齿轮传动
内啮合圆柱齿轮机构
齿轮齿条机构
（3）人字齿圆柱齿轮机构
特点：由两排旋 向相反的斜齿轮 对称组成，其轴 向力被相互抵消。 适合高速和重载 传动，但制造成 本较高。
（4）非圆齿轮机构
特点：轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变传 动比。需要专用机床加工，加工成本较高，需成对设计， 设计难度较大。
定的传动比规律，则称此两齿轮相互
接触传动的一对齿廓为共轭齿廓。
一、 齿廓啮合基本定律
i12=
w1 w2
= O2P
O1P
i12=
w1 w2
=
O2P′ O1P′
O1
ω1
O1P′
O1P
K′
P′
K
P
O2P′ O2P
瞬心
ω2 O2
i12=
w1 w2
= O2P
O1P
i12=
w1 w2
=
O2P′ O1P′
广义齿廓啮合基本定律：一对齿廓在
的曲率中心， NK为K点处的曲
率半径。
4) 基圆以内没有渐开线。
A
qK
rb
vK
K 发生线
N
来自百度文库
5) 渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。
A
K1 K2
∞
A1 θ 1 rb1 N1
其中：q1= q2
A2
θ 2rb1 ON1 1
N2
O1
rb2
O2
N
∞
6) 同一基圆上任意两条渐开线间的法向距离相等。
任一点K啮合时，过啮合点作其公法线，
该公法线与两齿轮连心线交于点P，则此
时两齿轮的传动比等于两轮回转中心到P
点距离的反比，
两齿轮的相对瞬心
O1
ω1
O1P′
O1P
K′
P′
K
P
O2P′ O2P
即
i12=
w1 w2
= O2P O1P
ω2 O2
狭义齿廓啮合基本定律：若欲
使传动比为定值，则该对齿廓不论
在哪一点啮合，过啮合点所作公法
2. 相交轴之间传递运动 ——圆锥齿轮机构
特点：轮齿沿圆锥母线 排列于截锥表面，是相 交轴齿轮传动的基本形 式。
直齿圆锥齿轮机构
斜齿圆锥齿轮机构
3. 交错轴之间传递运动 （1）交错轴斜齿圆柱齿轮机构
——又称螺旋齿轮传动
特点：两螺旋角数值不
等的斜齿轮啮合时，可
组成两轴线任意交错传
动，两轮齿为点接触，
直齿轮传动 斜齿轮传动 人字齿轮传动 直齿 斜齿 曲齿
1. 用于平行轴之间传递的齿轮机构 （1）直齿圆柱齿轮机构
外啮合齿轮传动
内啮合齿轮传动
a. 轮齿分布在圆柱上，且与其轴线平行； b. 外啮合齿轮转向相反，内啮合齿轮转向相同。
（2）斜齿圆柱齿轮机构
齿轮齿条传动
特点：轮齿与其轴线倾斜； 传动平稳，适合于高速传 动，但有轴向力；有外啮 合、内啮合和齿轮齿条传 动类型。
凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿 廓。
共轭齿廓啮合时，两齿廓在啮合点相切，其啮合点 的公法线通过节点P。
理论上，只要给定一齿轮的齿廓曲线，并给定中心 距和传动比i12，就可以求出与之共轭的另一齿轮的齿廓 曲线。
§10-3 渐开线 一、渐开线的形成及其特性
1.渐开线的形成
当一直线沿半径为rb的 渐开线 圆作纯滚动时，该直线上
z1 z2
w1
z2
齿数比 z1 决定转速变换量 z2
(2) 转速方向的变换 平行轴外啮合齿轮传动改变齿轮的回转方向。 平行轴内啮合齿轮传动不改变齿轮的回转方向。
(3) 改变运动的传递方向
相交轴外啮合齿轮传动不 仅改变齿轮的回转方向，还改 变运动的传递方向。
交错轴外啮 合齿轮传动不仅 改变齿轮的回转 方向，还改变运 动的传递方向。
任一点K的轨迹称为该圆的 渐开线，该圆称为渐开线 的基圆，直线x-x称为渐开 线的发生线，角qK 称为渐 开线AK段的展角。
A
qK
rb
K 发生线
N
基圆
2. 渐开线的性质
1) 发生线在基圆上滚过的线段 长度 KN 等于基圆上被滚过的 圆弧长度 AN ，即 KN = AN 。 渐开线
2) 渐开线上任一点的法线切于 基圆。
a. 异侧 A1B1= A1N1 + N1B1
K1 A2
K2 B1
=
=
=
AB = AN1 + N1B A2B2= A2N2 + N2B2
A1
N1
A
N2
B2
B
=
=
=
AB = AN2 + N2B 所以
A1B1= A2B2
异侧
=
=
=
=
b. 同侧
A1B1= A1N1 - N1B1 AB = AN1 - N1B A2B2= A2N2 - N2B2 AB = AN2 - N2B 所以 A1B1= A2B2
且滑动速度较大，主要
用于传递运动或轻载传
动。
b
-b
（2）蜗杆蜗轮传动
特点：蜗杆蜗轮传动多用 于两轴交错角为90的传 动，其传动比大，传动平 稳，具有自锁性，但效率 较低。
4. 齿轮机构的机构运动简图
5. 齿轮机构的功能 齿轮用于传递（变换）运动和力。 （1）转速大小的变换
w1
w2
z1
w2 =
的运动和动力的。根据一对齿轮实现传动比的情况，它可以
分为定传动比和变传动比齿轮机构。
本书仅讨论实现定传动比的圆形齿轮机构。
内啮合齿轮传动
用于平行轴间传 外啮合齿轮传动 动的齿轮机构
齿轮齿条传动
齿
轮
机 构 分
用于相交轴间传 动的齿轮机构
——
圆锥齿轮传动
类
螺旋齿轮传动 用于交错轴间传 动的齿轮机构 蜗轮蜗杆传动
线必须交连心线于一定点P，即
i12=
w1 w2
= O2P O1P
=C
点P称为节点。
过节点P在两齿轮动平面上所留
下的轨迹称为节圆，分别用r1′、 r2′ 表示。 显然两节圆相切。
于是有：
i12=
w1 w2
= O2P O1P
=
r2′ r1′
O1 ω1 r′1 O1P
K′ K
P
O2P
r′2
ω2 O2
二、共轭齿廓的形成
(4) 改变运动特性
齿轮齿条传动可以把一个转 动变换为移动，或者把一个移动 变换为转动。
非圆齿轮传动可以把 一个匀速转动变换为非匀 速转动，或者把一个非匀 速转动变换为匀速转动。
§10-2 齿轮的齿廓曲线
传动比：两齿轮间的角速度之比，即
i12=
w1 w2
=C = f(t)
共轭齿廓：若两齿轮的传动能实现预
=
=
A2 K1
K2
A1
B2 B1
B A
N1 N2
同侧
3. 渐开线方程
K——渐开线在K点的压力角。
VK
渐开线
§10-1 齿轮机构的应用及分类
特点：结构紧凑，工作可靠， 效率高，寿命长，能保证恒定 或准确的的传动比，传递功率 大，适用的速度范围大，可用 来传递任意两轴间的运动和动 力；制造安装费用较高，低精 度齿轮传动的振动噪声较大。
典型的齿轮传动
传动比：
i12=
w1 w2
齿轮机构是通过一对对齿面的依次啮合来传递两轴之间
外啮合齿轮传动
内啮合圆柱齿轮机构
齿轮齿条机构
（3）人字齿圆柱齿轮机构
特点：由两排旋 向相反的斜齿轮 对称组成，其轴 向力被相互抵消。 适合高速和重载 传动，但制造成 本较高。
（4）非圆齿轮机构
特点：轮齿分布在非圆柱体上，可实现一对齿轮的变传 动比。需要专用机床加工，加工成本较高，需成对设计， 设计难度较大。
定的传动比规律，则称此两齿轮相互
接触传动的一对齿廓为共轭齿廓。
一、 齿廓啮合基本定律
i12=
w1 w2
= O2P
O1P
i12=
w1 w2
=
O2P′ O1P′
O1
ω1
O1P′
O1P
K′
P′
K
P
O2P′ O2P
瞬心
ω2 O2
i12=
w1 w2
= O2P
O1P
i12=
w1 w2
=
O2P′ O1P′
广义齿廓啮合基本定律：一对齿廓在