资金等值计算与融资分析

年末
A
B
0
-10000
-10000
1
7000
1000
2
5000
3000
3
3000
5000
4
1000
7000
试分别绘制投资方案A和B的现金流量图。
练一练：绘制现金流量图
某建设项目： 现金流量图上反映的是净现金流量 第1年年初投资200万元， 第2年年初又投资100万元， 第2年投产，当年收入500万元，支出350万元。 第3年至第5年年现金收入均为800万元，年现金支
一、资金时间价值的概念
➢ 衡量资金时间价值的度量
绝对尺度 利息/收益
研究工程投资 的经济效果
相对尺度 利率/收益率
计算分析 资金信贷
一、资金时间价值的概念
➢ 资金时间价值的决定因素主要有：
• 社会平均利润率 • 信贷资金的供求状况 • 预期的价格变动率 • 社会经济运行周期 • 税率 • 国际利率水平
年 年初欠款
年末欠利息
年末欠本利和
1
1000
1000×15% = 150 1000 + 150 = 1150
P
Pi
P + Pi = P(1+i)
2
1150
1150×15% = 172.5 1150 + 172.5 = 1322.5
P(1+i)
P(1+i)i
P(1+i)+P(1+i)i = P(1+i)2
利率=(i%)=每单位时间增加的利息 ×100% 原金额（本金）
计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、 季度来计算，用“n”表示。
• 公式符号
I —— 利息 P—— 本金 n—— 计息期数 i —— 利率 F—— 本利和
• 单利与复利
1. 单利计息——仅对本金计算利息，对所获得 的利息不再计息。
二者最明显的区别在于： 单利法没有彻底的考虑资金的时间价值，因为以 前产生的利息，没有累计利息； 复利法较充分地考虑了资金的时间价值，“利滚 利”，也更符合客观实际，在实际中得到了广泛 运用。
• 比较单利法与复利法
工程建设项目往往投资 大、周期长，因此工程 经济分析采用复利法。
• 名义利率与实际利率
2. 复利计息——利滚利
不仅本金计算利息，而且先前周期的利息在后继 周期中还要计息的一种计息方法。
F P(1 i)n
我国目前银行贷款的利息多以复利计算利息。
例3：假如以年利率6%借入资金1000元,共借4 年,其偿还的情况如下表
年 年初 欠款
1 1000 2 1060 3 1123.60 4 1191.02
4. 立脚点不同,画法刚好相反。
• 立脚点不同，画法截然相反
小明在银行贷款1000元，贷款期限为4年，银行 的年利率为6%，按年，复利计息，则4年后，小 明得还银行1262元，则现金流量图：
1000 收入
1262 收入
01 2 3 4
0 1 2 34
借款人 （小明）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
支出 1262
支出 1000
贷款人 （银行）
在进行多方案比较时，由于每个方案现 金支出或收入的发生时间和数额不尽相等， 出于可比性原则，把每个方案的所有现金支 出与收入以一定利率折算到某一时间点，在 价值相等的前提下进行必行比较，这种折算 叫等值计算。
2.2 资金的等值计算
➢ 影响资金等值计算的三因素： 1、资金数额的大小 2、计算周期的长短 3、资金利率的大小
三、资金时间价值的相关概念
时值
资金处于某一时点上的价值
如：2010年1月1日存入银行100元，年利率是10%, 则2011年1月1日可从银行取出本息110元。
则：当i=10%,本金100元，单利计息，2011年1月1 日其时值=110元。P=100元;F=110元。
现值
又称“初值”，用P表示
终值
又称“未来值”，用F表示 折 现
3
1322.5 1322.5×15% = 198.4 1322.5 + 198.4 = 1520.9
P(1+i)2
P(1+i)2i
P(1+i)2+P(1+i)2i = P(1+i)3
复利计息： F = P (1+i) n I =F– P
• 比较单利法与复利法
对比例1和例2，可以发现： 在利率和时间相同的情况下，复利法计算所得到利 息额较单利法计算所得的利息额大。
第二章 资金等值计算与融资分析
2011-9-7
资金等值计算与融资分析
本章内容：
2.1 资金的等值原理 2.2 资金的等值计算 2.3 工程经济要素 2.4 项目融资
2.1 资金等值原理
现在的一百万元
影响因素？
一年后的一百万元
如：存入银行100元，年利率是10%,则一年后可从 银行取出本息110元。
年
末
应付利息
1000 × 0.06=60 1060 × 0.06=63.60
1123.60 × 0.06=67.42
1191.02 × 0.06=71.46
年末 欠款 1060 1123.60 1191.02 1262.48
年末 偿还
0 0 0
1262.48
例4：年初存入银行1000元，年利率15%，存 期3年，问复利法计算第三年末可得本利和为 多少？
0 12 34 现金流出
400
时间
图中：n 期数为4； P 现值为 -400（流出）； A（后付）年金为 200（流入）； F 终值为100，（其中200已由年金考虑）
练一练：绘制现金流量图
假设 1、例方1：案某的公初司始面投临资两，个假投定资发方生案在A方、案B的，寿寿命命期都是4
年期，初初，始即投第资一也年相年同初，；均为10000元，实现利润数 2、也方相案同的，经但常每性年支数出字假不定同发，生如在表计：算（期单末位。：元）
一年后的1040元
➢ 实际问题
买房按揭贷款 买了一套房子，贷款20w，20年，月供多少？
助学贷款还贷 贷款1.6万，毕业后按季还款，每季度还款多少
商务贷款谈判 哪种贷款方式成本低？
教育基金 给儿女存钱，要在18岁时攒够10万，从10岁开始 攒，每年要在银行存多少？
2.2 资金的等值计算
➢ 资金等值计算的定义：
一、 资金时间价值的概念
在不同时间付出或得到同样数额的资金在 价值上是不相等的，也就是说资金的价值是 会随着时间而变化的，是时间的函数，随时 间的推移而发生价值的增加，增加的那部分 价值就是原有资金的时间价值。
一、 资金时间价值的概念
定义：把资金投入到生产和流通领域，随着 时间的推移，会发生增值现象，所增值的部 分称为资金的时间价值。
二、现金流量与现金流量图
（一）现金流量的概念 （二）现金流量图 （三）资金的时值、现值、终值、年值及折现
（一）现金流量的概念
项目的实际支出 项目的实际收入
现金的流出 同一时点
现金的流入
净现金流量
现金流量：是正指现在金拟流建量项目和净整收个入项目计算 期现内金各流量个时点上实际所发生的现金流入、现 金流出，以及负净现现金金流流量量的序净列支。出
为什么你存进银行100元，1年后，银行会给你110 元呢？这说明现在你存进去的100元，与1年后的 110元的价值是相等的。
换言之：在年利率10%的前提下，现在的100元和 一年后的110元具有相等的价值
资金等值是指在不同时点绝对值不等的资金具有 相等的价值。
为什么现在的100元 与一年后的110元价值相等呢？
0
4 1180 1000 × 0.06=60 1240
1240
例2：年初存入银行1000元，年利率15%，存期3年， 问按单利法计算，第三年末可得本利和为多少？
解： 单利计息：
年 年初 存款
1
1000
P
2
1150
P(1+i)
3
1300
P(1+2i)
年末存款利息
1000×15% = 150 Pi
1000×15% = 150 Pi
➢ 资金一旦用于投资，就不能用于消费 ——对放弃当前消费的损失所做的补偿
如：存入银行100元，年利率是10%,则一年后可从 银行取出本息110元。
则：10元利息即为 这笔资金的时间价值
从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给 投资者带来的利润。
从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得 的利息。
➢工程项目分析中的现金流量
现金方式支出 现金流出量
固定资产投资
流动资金 经营成本 营业税金及附加 所得税
项目
现金流入量 现金方式收入
营业收入 回收固定资产残值 补贴收入 回收流动资金
（二）现金流量图
是描述现金流量的图形；能表示资金在不同时点的 流入与流出情况。
是经济分析的有效工具，其重要性有如力学计算中 的受力分析图。
2.2.1 计息制度
➢ 利息的计算方法 ➢ 利息的计息周期 ➢ 折（贴）现率
2.2.1 计息制度
• 利息和利率
1. 利息
狭义：指占用资金所付出的代价（或放弃使用资 金所得到的补偿）。
信贷利息 广义：指资经金营投利入润到生产和流通领域中，一定时 间后的增值部分。
2. 利率——利息递增的比率，用“ i ”表示。
F P(1 in)
我国目前国库券的利息多以单利计算利息的。
例1：假如以年利率 6%借入资金1000 元,共借4年, 其偿还的情况如下表
年 年初欠款 年末应付利息 年末欠款 年末偿还
1 1000 1000 × 0.06=60 1060
0
2 1060 1000 × 0.06=60 1120
0
3 1120 1000 × 0.06=60 1180
资金的三要素
大小 流向 时点
第
第
二
三
第年
年
一年
年
年 年
初 200
初 200
200
300
现金流入 初
0
1
2
3
4
现金流出
第
第
第
一
二
三
400 年
年
年
年
年
年
末
末
末
时间
说明：1. 水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，
每一格代表一个时间单位（年、月、日）；
2. 垂直箭线表示现金流动的方向：
向上——现金的流入；向下——现金的流出；
原资金
投资 储蓄
新资金 = 原资金 +
闲置 原资金
一、资金时间价值的概念
▪ 资金的时间价值并不意味着资金自身能够 增值，而是资金代表一定量的物化产物， 并在生产与流通中与劳动相结合，才会产 生增值。
▪ 资金时间价值在生活中的反映 ——利息、资本收益 等
一、资金时间价值的概念
➢ 资金随着时间的推移，其价值会增加 ——资金的增值
年 金 一定时期内每次等额收付的款项，记作A
a.后付年金：指每期期末收付的年金。（普通年金）
b.预付年金：指每期期初收付的年金。
200 200 200 200
后付年金
01
2
3
4
时间
最为常用的2是00普通20年0 金，200 200
未预付指年明金时——0默认1为“2普通3年金4”！！
时间
现金流入
300 200 200 200
出均为550万元 第5年末回收资产余值50万元， 试画出该项目的净现金流量图。
假设 1、方案的初始投资，假定发生在方案的寿
命期初，即第一年年初； 2、方案的经常性支出假定发生在计算期末。
250 250 300
150
单位：万元
0
1
23 45
年
200
100
2.2 资金的等值计算
现在的1000元
i = 4%
3. 现金流量图与立脚点有关。
➢ 注意：
1. 时间的连续性决定了坐标轴上的每一个时刻既 表示上一期末，也表示下一期初，如第一年年末的 时刻点同时也表示第二年年初。
2. 净现金流第量一t年=第现二金年流第入三t －年 现第金四年 流出t
现金流量图上反映的是净现金流量
3. 现金流量0 只计算1 现金收2 支(包括3 现钞4、转帐支票 等凭证),不计算项目内部的现金转移(如折旧等)。
1000×15% = 150 Pi
年末本利和
1000 + 150 = 1150 P + Pi = P (1+i)
1150 + 150 = 1300 P(1+i) + Pi = P (1+2i)
1300 + 150 = 1450 P(1+2i) + pi = P(1+3i)
设： P: 本金 , i:利率 , n: 计息期数 I: 利息 , F: 本利和 单利计息： F = P (1 +in)
年初，小王向小李借钱100万，约定年利率10％，每 年计息一次，复利计息，年末，小王还款 。
110万 100×（1+10％）,实际年利率就是10％
年初，小李向小王借款100万，约定年利率10％，半 年计息一次，复利计息，年末，小李还款 。
110.25万
100×（1+10％/2)2，实际年利率确为10.25％
• 名义利率与实际利率
➢ 一般情况下，所说的利率都是年利率。 ➢ 但在实际中，计息周期却不一定以1年为计息周 期，因此，会产生一个问题，即同样的年利率，由 于计息周期不同，在相同本金下实际支付的利息也 不同。这样有一个名义利率和实际利率的区别。
名义利率：以一年为计息基础，等于每一计息 期的利率与计息期数的乘积。 实际利率：把不同计息期的利率换算为以年为 计息期的利率。