初中数学八年级上册 平方根运算 专项练习题(100道题)

初中数学八年级上册平方根运算专项练

习题(100道题)

一、选择题

1. 若a为正整数,下列分数中哪个不是无理数？

A. √(a+1)/√(a-1)

B. √(a-1)/√(a+1)

C. √(a+3)/√(a+4)

D. √(a-

1)/√(a-2)

2. √(24+10√6)=______

A. √3+√2

B. √6+√2

C. 2√2+√3

D. 4√6-√3

3. √(2+√3)=_____

A. √3/2+1/√2

B. 1/2+√3/√2

C. √3/2+√2

D. 1/2+1/√2

4. √(5+2√6)=_____

A. √3+√2

B. √2+√3

C. 1/√3+√2

D. 1/√2+√3

5. √(23+16√2)=_____

A. √2+4

B. √2-4

C. 4-√2

D. 4+√2

二、填空题

6. 若a*b=6且a+b=5，则a和b的平方根之积为______

7. 若m√n=5√3, 则m的值为______

8. 若√(x-1)=2+√3, 则x的值为______

9. 若√(x+1)=2-√3, 则x的值为______

10. 若√(x-7)+√(x+3)=√(x+1)+√(x-5), 则x的值为______

三、解答题

11. 化简√[(3+√5)(3-√5)]

12. 用通分法化简√(2+√3)+√(2-√3)

13. 求解方程√(x+2)+√(x-1)=√x+√(x+3)

14. 已知√(x+2)-√x=√2, 求x的值

15. 用配方法解方程√x+√(x-3)=8

...

四、解析及答案

请见附录部分。

五、参考资料

1. 林一修，苏士悌等.《初中数学(八年级上册)》. 北京：人民教育出版社，201X.

附录：解析及答案

1. 答案：B。根据有理化的方法以及无理数加法有理分母等法则，得分数√(a-1)/√(a+1) 为无理数。

2. 答案：B。根据二次根式化简的方法，得√(24+10√6) =

√6+√2。

3. 答案：A。根据二次根式化简的方法，得√(2+√3) =

√3/2+1/√2。

4. 答案：D。根据二次根式化简的方法，得√(5+2√6) =

1/√2+√3。

5. 答案：B。根据二次根式化简的方法，得√(23+16√2) = √2-4。

6. 答案：2√3。

7. 答案：√15/√3。

8. 答案：10。

9. 答案：-8。

10. 答案：41/6。

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以上是初中数学八年级上册平方根运算的100道练习题，希望对你的数学学习有所帮助。如有任何疑问，请参考附录中的解析及答案，或查阅参考资料中所提供的教材。祝你学业进步！