八年级下册数学《关于坐标轴对称的点的坐标》任务单

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湘教版数学八年级下册3.3《轴对称的坐标表示》教学设计

湘教版数学八年级下册3.3《轴对称的坐标表示》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级下册3.3《轴对称的坐标表示》是学生在学习了平面直角坐标系、坐标与图形的性质等知识的基础上进行的一节内容。

本节主要让学生了解轴对称的坐标表示方法，能运用坐标表示轴对称图形，为后续学习其他图形的对称性质打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系的建立、坐标与图形的性质等知识，具备了一定的数学思维能力。

但部分学生对于坐标与图形之间的关系的理解还不够深入，对于如何运用坐标表示轴对称图形还有一定的困难。

三. 教学目标1.让学生了解轴对称的坐标表示方法，能运用坐标表示轴对称图形。

2.培养学生观察、分析、解决问题的能力。

3.培养学生的合作交流意识，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：轴对称的坐标表示方法。

2.难点：如何运用坐标表示轴对称图形。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等教学方法，引导学生观察、分析、解决问题，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.准备相关教学课件、教学素材。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

3.提前让学生预习本节课内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注对称性。

然后提出问题：“这些对称现象能否用数学语言来描述呢？”从而引入本节课的主题——轴对称的坐标表示。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示轴对称的坐标表示方法，引导学生观察、分析轴对称图形的特点，让学生自己发现轴对称的坐标表示方法。

3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用轴对称的坐标表示方法进行解决。

如：“已知点A(2,3)，求关于x轴对称的点B的坐标。

”学生在解决问题的过程中，进一步巩固轴对称的坐标表示方法。

4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固轴对称的坐标表示方法。

如：“已知点A(2,3)，求关于y轴对称的点B的坐标。

湘教版数学八年级下册《3.3用坐标表示轴对称》教学设计2

湘教版数学八年级下册《3.3用坐标表示轴对称》教学设计2一. 教材分析湘教版数学八年级下册《3.3用坐标表示轴对称》是学生在学习了坐标系、二元一次方程组、平面几何等知识的基础上，进一步探讨坐标系中轴对称问题的内容。

本节课的主要内容是用坐标表示轴对称，通过坐标来研究对称点的坐标特征，培养学生运用坐标解决实际问题的能力。

教材通过丰富的实例，引导学生探究对称点的坐标规律，从而总结出坐标表示轴对称的方法，进一步体会数学与实际生活的联系。

二. 学情分析学生在之前的学习中，已经掌握了坐标系的建立、点的坐标表示、平面几何的基本知识，对轴对称也有了一定的理解。

但部分学生对坐标系中的轴对称问题还缺乏直观的感受，对对称点的坐标规律把握不准。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习差异，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步掌握坐标表示轴对称的方法。

三. 教学目标1.理解坐标表示轴对称的概念，能运用坐标解决简单的轴对称问题。

2.培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.体会数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：坐标表示轴对称的方法及其应用。

2.难点：对称点的坐标规律的发现和运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引发学生对坐标表示轴对称的兴趣，培养学生运用坐标解决实际问题的意识。

2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考，发现对称点的坐标规律，培养学生的探究能力。

3.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，提高学生合作解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和问题。

2.练习题：准备一些有关坐标表示轴对称的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：直尺、圆规、三角板等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生对轴对称产生直观感受。

接着，提出问题：“如何在坐标系中表示轴对称呢？”从而引出本节课的主题。

八年级数学下册《平面直角坐标系和点的坐标》教案、教学设计

1.基础练习题：请学生完成课本第25页的练习题1、2、3，重点在于准确绘制给定坐标的点，并能够根据点的坐标描述其在坐标系中的位置。
2.提高题：请学生解答课本第26页的习题4、5，这些题目将要求学生进行坐标计算，解决简单的几何问题，如距离、面积等。
3.实践应用题：设计一道与生活实际相关的题目，如“请使用坐标系表示学校到家的路线图，并计算出起点和终点之间的距离。”此类题目旨在培养学生的实际应用能力和解决实际问题的能力。
2.使用互动式教学，如小组讨论、问题解答等形式，激发学生对坐标表示的兴趣，提高学生的参与度。
3.设计丰富多样的课堂练习，如坐标填充、找点游戏等，巩固学生对坐标知识的应用。
4.创设实际问题情境，让学生通过建立坐标系来解决具体问题，培养学生的建模能力和问题解决能力。
5.引导学生总结坐标计算规律，形成系统化知识结构，并鼓励学生进行自主学习和探究。
3.教学重点：强调坐标表示的准确性，要求学生在表示点时，注意坐标轴的顺序和数值的正确性。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：将学生分成小组，每组讨论以下问题：（1）如何在一个给定的坐标系中表示一个点？（2）如何从坐标系中的一个点移动到另一个点？
2.教学实施：学生在小组内分享自己的想法，通过讨论，总结出坐标表示和计算的方法。
4.通过对坐标系的实际操作，培养学生对空间位置关系的认识，提高学生的空间想象能力和抽象思维能力。
5.应用坐标解决一些简单的实际问题，如路径规划、物体定位等，体会数学在生活中的应用。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师应采取以下方法和步骤：
1.引导学生通过观察和操作，发现坐标系的构成要素和特点，从而引入坐标概念。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生学习数学的内在动力。

人教初中数学《关于原点对称的点的坐标》教案 (公开课获奖)新人教版

关于原点对称的点的坐标知识与技能:理解P 与P ＇点关于原点对称时它们在横纵坐标的关系过程与方法：通过动手操作，观察等活动探索关于原点对称的点的坐标规律情感态度与价值观：学生在经历数学探究的过程中，调动学生学习数学的积极性教学重点：掌握关于原点对称的点的坐标规律教学难点：运用关于原点对称的点的坐标规律解决实际问题教学过程备注知识点复习1. 坐标系以及各象限点的坐标特征。

学生口述，相互补充2. 坐标系中的点关于x 轴与y 轴对称的点的坐标规律新知学习一,自主探究1、阅读课本P66——67，把你认为重要的、感兴趣的知识以及不理解的语句标记出来。

〔重要的勾画并标△号，感兴趣的只作勾画，不理解的勾画并标？号〕2、自学后完成问题：〔1〕在直角坐标系中，两个关于原点对称时，它们的坐标，即点P〔x ，y 〕关于原点对称的点的坐标P ’〔，〕。

〔2〕点A 〔2，－3〕关于原点对称的点的坐标A ’〔，〕；点B 〔5，7〕关于原点对称的点的坐标B ’〔，〕；点C 〔－8，－1〕关于原点对称的点的坐标C ’〔，〕。

二,成果展示活动一：预习成果展示、交流. 活动二：如图，在直角坐标系中系中，A 〔-3，1〕B 〔-4，0〕、C 〔0，3〕、•D 〔2，2〕E 〔3，-3〕、F 〔-2，-2〕，作出A 、B 、C 、D 、E 、F 点关于原点对称的点，并写出A ’、B ’C ’、D ’、E ’，F ’的坐标。

答复：1、这些坐标与点的坐标有什么关系？ 2、谁能用三角形全等证明你们的结论。

[归纳] 在直角坐标系中，两个点关于原点对称时，它们的坐标，即点P 〔x ，y 〕关于原点对称的点的坐标为P ’ 。

-3-33O BAC -2-21-1yx3-4D4221-1[引申] 假设点P 和点P ’的坐标互为相反数，即P 〔x ，y 〕和P ’〔－x ，－y 〕，那么点P 和点P ’ 。

活动三：应用迁移稳固提高1、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB•关于原点对称的图形．例2: △ABC ，A 〔-4,1〕，B 〔-1，-1〕，C 〔-3，2〕利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC 和它关于原点对称的图形课堂练习与展示题目见课件课堂小结你对本节课所学的内容存在疑问吗？课堂作业练习册教学反思：15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.-3-33OBA-2-21-1yx3-44221-12．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕b a ab- 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标〔一〕教学知识点1．等腰三角形的概念． 2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．〔二〕能力训练要求1．经历作〔画〕出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点． 2．探索并掌握等腰三角形的性质．〔三〕情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质． 2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是． [师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两局部能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC 、CA，那么可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．[师]有了上述概念，同学们来想一想．〔演示课件〕1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的局部就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的局部互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴．[师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察．[生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的局部互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．[师]很好，大家看屏幕．〔演示课件〕等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等〔简写成“等边对等角〞〕．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合〔通常称作“三线合一〞〕． [师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程〕．〔投影仪演示学生证明过程〕[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD 〔SSS 〕．所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很标准．下面我们来看大屏幕．〔演示课件〕[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ．再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷．〔课件演示〕[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ，所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD 〔等边对等角〕．设∠A=x ，那么∠BDC=∠A+∠ABD=2x ，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来稳固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习〔一〕课本练习 1、2、3．练习D CA BD CABDC A B1．如图，在以下等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：〔1〕72° 〔2〕30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形〔AB=AC ，∠BAC=90°〕，AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．〔二〕阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等〔等边对等角〕，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业〔一〕习题13.3 第1、3、4、8题．〔二〕1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质．D C A B结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ．又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一三、例题分析四、随堂练习五、课时小结六、课后作业备课资料参考练习1．如果△ABC 是轴对称图形，那么它的对称轴一定是〔〕 A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是〔〕 A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为x cm ，那么其腰长为〔x+2〕cm ，根据题意，得 2〔x+2〕+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法E DC A B P教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕ba ab- 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。

《用坐标表示轴对称》教案、导学案、同步练习

《13.2 第2课时用坐标表示轴对称》教学设计教学过程设计【例2】如图，ABC ∆中，C B A ,,的坐标分别为 )2,3(),0,4(),0,0(C B A ，以D B A ,,为顶点的三角形与ABC ∆全等，求平面直角坐标系中所有符合题意的点D 的坐标. 【解析】符合题意的点的有：点C 关于x 轴的对称点 (3，-2)；点C 关于直线x =2 的对称点(1,2)；还有经上述两次轴对称变换的对称点 (1，-2)，共有三点符合题意.【点拨】因为题目中限定了两个三角形的两个顶点都是A ，B ，而A 、B 均在横轴上，所以只考虑关于横轴对称的对称三角形；另外，题目中对后一三角形的描述为以A ，B ，D 为顶点，即指可以A 对应B ，所以还要考虑A 、B 的对称轴x =2三、课堂训练1．平面直角坐标系中，点P (4,-5)关于x 轴的对称点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知点P (-2,3)关于y 轴的对称点为Q (a ，b )，则a +b 的值为（）A ．1B ．-1C ．5D ．-53．点P (a ，b )关于x 轴对称的点为P 1，点P 1关于y 轴的对称点为P 2，则P 2的坐标为（） A ．(a ，b ) B ．(a ，-b ) C ．(-a ，b ) D ．(-a ，-b )学生先自己画图，确定坐标，再合作交流。

教师引导学生发现多种情况。

学生运用画图、规律两种方法解决。

学生选择自己熟练的方法解题。

学生独立思考，选择恰当的规律解题。

学生先独立思考，然后相互交流。

学生先独立思学生通过观察、思考、动手、合作交流，培养学生的合作意识和严密的思维能力。

学生体会规律简单但规律易忘，画图麻烦但不易忘。

体会数形结合的数学思想的好处。

4．若点(a ，b )与点(m ，n )满足a +m =0，b -n =0，则这两点关于（）对称.A ．x 轴B ．y 轴C ．x 轴或y 轴D ．不确定 6．小明在一面镜子前看书，小亮从镜子里看到小明的书中有一个图：图中ABC ∆在坐标系中的位置如图所示，点C 在原点处.那么，请你写出小明书中的ABC ∆的顶点坐标.拓展思维：如图，点A (1,4)，B (4,1)， l 为第一、三象限角∠XOY 的平分线， (1)求证：l 垂直平分AB ； (2)A 、B 关于l 成轴对称吗？ (3)如果点A 、B 的坐标分别为 (6,8)和(8,6)，它们还关于l 对称吗？ (4)如果你发现了对称点的坐标规律，写出点P (m ，n )关于第一、三象限角平分线的对称点Q 的坐标.四、小结归纳学生本节课的主要收获1.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律.2.会由一点求关于坐标轴对称的点坐标.（两种方法）。

八年级数学轴对称与坐标优秀导学案

八年级数学导学案3.3 轴对称与坐标变化小组：姓名：班级：课型：新授课时间：一、【学习目标】1．在同一直角坐标系中，能判别图形的位置关系，并能写出关于X轴或Y轴对称的图形的对应点的坐标，观察其坐标特点，并能用语言来表达轴对称与坐标变化的规律。

2、在平面直角坐标系内，能由点的坐标准确确定坐标的位置，并能用线段依次连接坐标点成为图形，观察其图形位置关系，能用自己的语言描述坐标变化与轴对称的规律。

3．能根据一个点的坐标来求它关于X轴或Y轴对称的另一点的坐标。

二、【学习过程】活动1：（独立探索）探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1.如图所示的平面直角坐标系中.（1）小旗ABCD与小旗A1B1C1D1之间的位置关系（2）写出对应点的坐标，观察它们的坐标有什么特点？A（），A1（）B（），B1（）C（），C1（）D（），D1（）（3）小旗ABCD与小旗A2B2C2D之间的位置关系（4）写出对应点的坐标，观察它们的坐标有什么特点？A（），A2（）B（），B2（）C（），C2（）(5)其它对应点的坐标有此特点吗？自我归纳:12小试身手1.点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2.点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____活动2：（合作探索）探索坐标变化引起的图形变化2 （1）在平面直角坐标系中找到以下各点：A（0，0），B（5，4），C（3，0），D（5，1），E（5，-1），F（3，0），G（4，-2），H（0，0）并依顺序连成图案？图案像（2）将所图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘—1，依次连接这些点，得到新的图案。

（3）新图案与原图案的位置关系是（4）（1）中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍顺次连接所得的点，得到图案。

（5）新图案与原图案的位置关系是(x,y)(-x,y)(x,y)(x,-y)B2 C22自我归纳：12试一试如图，在平面直角坐标系中，先画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，再画出所得图形关于y轴对称的图形△A2B2C2对应点的横坐标，纵坐标△ABC绕着旋转得到△A2B2C2巩固知识1 点M（6，3）与点N（6，- 3）的位置关系是 .2已知A(x1，y1)，B(x2，y2)两点．若x1＋x2＝2x1，y1＋y2＝0，则A，B两点关于________轴对称．3 在平面直角坐标系中，若点P(a，b)关于x轴的对称点在第三象限，则( )A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜034 已知点P(2a-3，3)，点A（－1，3+2b），（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=5 若点A(1＋m，1－n)与点B(－3，2)关于y轴对称，则nm的值是小结你的收获课后练习1 已知点P的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，若点P2的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为( )A (－2，－3) B．(2，－3) C.(－2，3) D．(2，3)2已知不在原点的点A（a，b）和点B（c，d）关于y轴对称，则bdca422++的值是________．3在平面直角坐标系中，已知两点A(0，4)，B(5，1)，点P是x轴上的一点，求PA＋PB的最小值课后再探索思考1.图形关于一三象限或二四象限角平分线对称点的坐标的特点2 . P（2,3）关于第一象限的角平分线对称点坐标为（）3.A点与B点关于第三象限的角平分线对称，其中A（5, a+1）B(3a-3,4b-1), 求点A关于X轴对称点的坐标4.画出△ABC关于直线m对称的图形，写出对应点的坐标A（）B（）C （）A2（）B2（）C2（）m。

【八年级】用坐标表示轴对称导学案

【八年级】用坐标表示轴对称导学案12.2.2用坐标表示轴对称一、学习目标：1、掌握一个点关于x轴或y轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x轴或y轴对称的图形。

2.培养学生探究问题的能力，培养学生数形结合的思维意识。

3、激情参与，阳光展示。

二、重点和难点重点：1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系．2.在使用坐标表示轴对称时，培养形象思维能力和数字与形状的结合意识难点：用坐标表示轴对称．三、合作探究（同学合作、教师指导）1．如图一（1）上图中两个圆脸之间的关系是什么？（2）已知右边圆脸右眼b的坐标为（4，3），左眼a的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点c的坐标为（4，1），左端点d的坐标为（2，1）．请根据图在左圆脸上写下左眼、右眼和嘴角两端的坐标a1____________;b1______________;c1_____________;d1_____________（3） A和A1，B和B1，C和C1，D和D1大约是对称的。

四、精讲精练例1：如果一个点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，则得到的点和原点之间的位置关系为；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是。

例2。

如果已知点a（M+2,3）和B（-5,N+6）关于y轴对称，那么M=，N=例3、若点p（a，3）和p1（2，b）关于x轴对称，则方程ax+b=0的解为。

例4。

假设点a（2m+1，M-3）关于Y轴的对称点位于第四象限，则M的值范围为。

例5、若?3a-2?+(b+3)2=0,点a（a，b）关于x轴对称的点为b，点b关于y轴对称的点为c，则点c的坐标是。

例6。

（1）请画一幅关于轴对称的图（其中分别是的对应点，不写画法）；（2）直接写出三个点的坐标（3）△abc的面积为实践：1、如图，每个小正方形的边长都是1，分别作出△ 关于直线x=1（标记为m）和直线y=？一(记为n)对称的图形。

八年级数学用坐标表示轴对称教案新课标人教版

用坐标表示轴对称
[目标预设]
一、知识与能力
1、会求已知点关于χ轴、y轴和原点的对称点的坐标
2、会画已知图形关于χ轴、y轴的对称图形
二、过程与方法
通过学生动手作图，合作、探索已知点、图形关于坐标轴的对称点，对称图形规律。

三、情感、态度、价值观
培养学生的观察，归纳的能力，进一步向学生灌输数形结合的教学思想。

[教学重难点]
探究点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化规律，如何利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标中作出一个图形轴对称图形。

[预习导学]
预习书本P132-134
[教学过程]
一、创设情景，谈话导入
阅读书本P132观察部分，并讨论回答文章中的问题
二、精讲点拔，质疑问题
归纳
点（χ、y）关于x轴对称的点的坐标（）
点（χ、y）关于y轴对称的点的坐标（）
练习：完成书本P135（1）
问题：根据对称点的特征，在直角坐标系中怎样作出一个几何图形关于坐标轴的对称图形？（分组讨论，代表发言，教师完整总结）。

三、课堂活动，强化训练
例，如图四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-5、1）B（-2、1）C（-2、5）D（-5、4）分别作出与四形ABCD关于y轴、x轴对称的图形。

练习完成《书》P135（2、3）
四、延伸拓展
阅读《书》P134探究部分，完成作图并小组讨论，得出结论。

归纳：作一个多边形关于直线x=m或直线y=n对称的图形，实质上是作出多边形各个顶点关于直线x=m （或直线y=n）的对称点。

练习：作出下图关于直线x=1、y=-1的对称图形
五、布置作业
课堂《书》P135-136（2、3、4）
课后《当》。

《第1课时轴对称的坐标表示》导学案 2022年最新word版

BA3.2 轴对称和平移的坐标表示第1课时轴对称的坐标表示学习目标：1、掌握在平面直角坐标系中，关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点.2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形.3、能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题.重点：在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形. 难点：能运用坐标中的轴对称特点解决简单的问题. 一、预习新知1、如图，在平面直角坐标系中， 1〕分别写出点A 、B 、C 的坐标.2)在坐标系中标出点A 、B 、C 关于x 轴的对称点A 1 、 B 1、C 13〕写出A 1 、 B 1、C 1、的坐标.4〕观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？在平面直角坐标系中，关于x 轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________.点〔x ，y 〕关于x 轴的对称点的坐标为__________. 2、如上图，在平面直角坐标系中，1〕在坐标系中标出点A 、B 、C 关于关于y 轴的对称点A 2、B 2、C 2 2〕写出A 2、B 2、C 2的坐标4〕观察每对对称点的坐标，你发现了什么规律？在平面直角坐标系中，关于y 轴对称的点横坐标_____,,纵坐标_________________. 点〔x ，y 〕关于y 轴的对称点的坐标为__________. 二、精讲精练1、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到的点与原来的点的位置关系是 . 2、点A 〔m+2，3〕、B 〔-5，n+6〕关于y 轴对称，那么m= ，n=3、假设点P 〔a ，3〕和P 1〔2，b 〕关于x 轴对称，那么方程ax+b=0的解为 .4、点A(2m+1，m-3)关于y 轴的对称点在第四象限，那么m 的取值范围是 .5、假设∣3a-2∣+(b+3)2=0,点A 〔a ，b 〕关于x 轴对称的点为B ，点B 关于y 轴对称的点为C ，那么点C 的坐标是 .6、在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A 〔0,4〕，B 〔2,4〕，C 〔3，－1〕〔1〕试在平面直角坐标系中，标出A 、B 、C 三点；画出△ABC ．〔2〕求△ABC 的面积.3〕假设与△ABC 关于x 轴对称，写出、、的坐标. 7、〔1〕请画出关于轴对称的〔其中分别是的对应点，不写画法〕；〔2〕直接写出三点的坐标．〔3〕△ABC 的面积为6题图 7题图三、合作探究：1、如图，每个小正方形的边长都是1，分别作出 △PQR 关于直线x=1(记为m)和直线y=-1分别有什么关系？2、假设点P(a ，b)、Q(c ，d)两点关于直线x=2对称，那么a 、c 间的关系是，b 、d 间的关系是；假设点P(a ，b)、Q(c ，d)两点关于直线y=–2对称，那么a 、c 间的关系是， b 、d 间的关系是 .第12章乘法公式与因式分解12.1 平方差公式一、导入激学灰太狼开了租地公司，一天他把一边为a 米的正方形土地租给慢羊羊种植。

湘教版(2012)初中数学八年级下册 3.3.3 轴对称的坐标表示教案

教学片断标题：3.3.1轴对称的坐标表示
学情分析：
本课时内容位于湘教版八年级下册第三章第三节第一课时，学生已经在七年级学习了轴对称反射的知识，且在前两节课学习了平面直角坐标系的概念以及如何用有序实数对表示坐标系中的点。

本节课的重点是掌握平面直角坐标系中对称点的坐标特征以及在平面直角坐标系中做已知图形的轴对称图形，在之前轴对称变换的基础上，从坐标角度进一步体会图形轴对称的数学内涵。

教学目标：
1、引导学生在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；
2、能利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，求与已知点关于x 轴或y轴对称的点的坐标，会作出关于x轴、y•轴对称的图形；
3、进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力。

教学重难点：
重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标
难点：找对称点的坐标之间的关系、规律
教学过程：
一、复习导入：
在七年级我们已经学习过轴对称反射，请大家回忆一下，如何作点A关于直线l的对称点？
l
A
A
M。

八年级数学下册3.3第1课时轴对称的坐标表示学案新版湘教版

3．3 轴对称和平移的坐标表示第1课时轴对称的坐标表示【学习目标】1．在平面直角坐标系中，探索关于x 轴、y 轴对称的点的坐标规律．2．利用关于x 轴、y 轴对称的点的坐标的规律，能作关于x 轴、y 轴对称的图形．【学习重点】用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标．【学习难点】找对称点的坐标之间的关系、规律．情景导入生成问题旧知回顾：如图，将△AO B 绕点O 逆时针旋转90°，得到△A′OB′，若点A 的坐标是(m ，n)，则点A′的坐标是(－n ，m)．思考：若想画出△AOB 关于x 轴的对称图形要怎样做呢？自学互研生成能力知识模块一点的轴对称的坐标表示【自主探究】阅读教材P 95“动脑筋”，完成下列内容：(1)中心对称轴分别是x 轴，y 轴，点A 与A′，点A 与A′到对称轴的距离相等．(2)两点关于x 轴对称，则它们的坐标之间有什么关系？若是关于y 轴对称呢？答：若两点关于x 轴对称，则它们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数．【合作探究】已知P(2，－3)关于x 轴对称的点P 1，P 1关于y 轴对称的点P 2，则P 2的坐标是( D )A ．(2，－3)B ．(－2，－3)C ．(2，3)D ．(－2，3)归纳：一般地，在平面直角坐标系中，点(a ，b)关于x 轴对称点的坐标为(a ，－b)，关于y 轴对称点的坐标为(－a ，b)．知识模块二表示关于坐标轴对称图形的点的坐标【自主探究】阅读教材P 95“做一做”，完成下列内容：(1)图形关于x 轴或y 轴作轴对称变换后，点的坐标也同样关于x 轴或y 轴作轴对称变换．(2)教材“做一做”中，在作△ABC 的轴对称图形时，是如何操作的？答：先作出三角形的各顶点关于对称轴的对称点，然后将得到的三个对称点依次连接起来．【合作探究】阅读教材P 96例1，想一想：如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便？解：(1)先确定图形在坐标中的点的坐标，然后找出它们关于坐标轴的对称点；(2)顺次连接对应点的坐标画图．1.已知点A(m －1，3)与点B(2，n ＋1)关于x 轴对称，那么点C(m ＋n ，m －n)关于y 轴对称的D 点坐标是什么？解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧m －1＝2，n ＋1＝－3，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝－4，∴m ＋n ＝3－4＝－1，m －n ＝3－(－4)＝7，∴C(－1，7)，∴D(1，7)．2．A ，B ，C ，D 各点的坐标如图所示，作出△BCD 关于y 轴对称的图形，并求出△ABC，△BCD 的面积．解：如图，△BC ′D ′就是所求作的图形．∵A(0，6)，B(0，3)，C(－7，0)，D(－2，－2)，∴S △ABC ＝12×(6－3)×7＝212.S △BCD ＝7×5－12×2×5－12×5×2－12×7×3＝292.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一点的轴对称的坐标表示知识模块二表示关于坐标轴对称图形的点的坐标检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

(八年级资料)坐标与轴对称导学案

3轴对称与坐标变化【学习目标】1、在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系．(重点)2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，开展形象思维能力和数形结合意识。

〔难点〕【学习过程】有了坐标系，图像上的点就对应着坐标了，反过来坐标就可以反响点了。

相应地，点的运动变化自然导致坐标的变化，坐标的变化也可以从数量的角度反响图形的变化。

不妨先研究我们熟悉的轴对称。

活动1：探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系1.在如下列图的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。

两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么特点？其它对应的点也有这个特点吗？2.在右边的坐标系内，任取一点，做出这个点关于y轴对称的点，看看两个点的坐标有什么样的关系，说说其中的道理。

3.如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？结论：关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。

练习：点P(2a-3，3)，点A〔－1，3b+2〕，〔1〕如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b= ；〔2〕如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b= 。

活动2：探索坐标变化引起的图形变化反过来，坐标具有上述关系的点，一定关于坐标轴对称吗？我们先做几个具体的，找找经验。

１〔1〕在平面直角坐标系中依次连接以下各点：〔0，0〕，〔5，4〕，〔3，0〕，〔5，1〕，〔5，-1〕，〔3，0〕，〔4，-2〕，〔0，0〕，你得到了一个怎样的图案？〔2〕将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，顺次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？2.如果1〔1〕中所得图案的各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的-1倍，顺次连接所得的点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？结论：横坐标相同、纵坐标相反的两点，；横坐标相反、纵坐标相同的两点，。

湘教版数学八年级下册《3.3用坐标表示轴对称》教学设计3

湘教版数学八年级下册《3.3用坐标表示轴对称》教学设计3一. 教材分析湘教版数学八年级下册《3.3用坐标表示轴对称》是学生在学习了平面直角坐标系、坐标与图形的性质等知识的基础上，进一步研究轴对称图形的性质。

本节课主要让学生掌握用坐标表示轴对称的方法，理解对称点的坐标特征，以及会判断两个图形是否关于某条直线对称。

教材通过丰富的实例和活动，引导学生探究、发现、总结坐标表示轴对称的规律，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和数学表达能力。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面直角坐标系，对坐标与图形的性质有了初步了解。

但在表示轴对称方面，部分学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，针对不同程度的学生提供合适的指导。

此外，学生在本节课需要动手操作、观察、思考，因此，教师应注重培养学生的动手操作能力和观察能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用坐标表示轴对称的方法，理解对称点的坐标特征，以及会判断两个图形是否关于某条直线对称。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生感受数学与生活的密切联系。

四. 教学重难点1.重点：用坐标表示轴对称的方法，对称点的坐标特征。

2.难点：判断两个图形是否关于某条直线对称。

五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生观察、操作、思考，发现坐标表示轴对称的规律。

2.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养团队协作能力。

3.实例分析法：教师通过列举实例，让学生理解坐标表示轴对称的实际意义。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和动画。

2.教学素材：准备一些关于轴对称的图形，如矩形、三角形等。

3.坐标纸：为学生准备坐标纸，方便他们进行操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如折叠一张纸，使学生感受到轴对称现象。

学年初中数学八年级《用坐标表示轴对称》导学案附作业

三和中学新授课教学案初二年级数学学科编制：黄荣审核：黄周华、朱燕通过今天的学习，我们掌握了……A(a,b)A′(____,____)A″(_____,____)的四个顶点的坐标分别为A（-5 ,1分别作出与四边形ABCD关于轴、y轴对称的图形：呢？对称点坐标之间的关系会是怎么样？你能发现它们坐标之间分别有什么初二年级数学学科课堂作业布置200 年月日星期班级______姓名____________学号____得分_____课堂问题：1、在答题卡上画出下列已知点的对称点，并把坐标填入表格中，归纳关于坐标轴对称的点的坐标变换规律．小结：关于坐标轴对称的点的坐标变换规律：点（ x , y ）关于x 轴对称的点的坐标为（，）点（ x , y ）关于y 轴对称的点的坐标为（，）练习：1．抢答：按要求说出下列各点的对称点：（-1，2），（0.5，1），（4，0）。

关于x 轴的对称点；关于y 轴的对称点；2．如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （-5 ,1）、B （-2 ,1）、C （-2 ,5）、D （-5 ,4）,分别作出与四边形ABCD 关于x 轴、y 轴对称的图形：问题：如果对称轴是直线x=1呢？对称点坐标之间的关系会是怎么样？如图,分别作出点P ,M,N 关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?课堂测试：1、完成下表：2、已知A 、B 两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3），则下面四个结论： ①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称；④A 、B 之间的距离为4，其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 3、平面内点A(-1，2)和点B(-1，6)的对称轴是( )A. x 轴B. y 轴C. 直线y=4D. 直线x=-1 2.填空题: 4、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p 与点p’关于x 轴对称，则a=_____ b=_______. 若点p 与点p’关于y 轴对称，则a=_____ b=_______. 5、已知点P(x+1，2x-1)关于x 轴对称的点在第一象限，试化简: .6、如图（2），在平面直角坐标系xoy 中，A （-1，5），B （-1，0），C （-4，3），在图中作出△ABC 关于y7初二年级数学学科家庭作业布置（作轴对称图形共2教时第2教时）200 年月日星期班级_____姓名___________学号____家长______得分_____ 1、分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称的点的坐标2、如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出与△ABC 关于x 轴和y 轴对称的图形3、（2008年遵义市）如图，如果A B C '''△与ABC △关于y 轴对称，那么点A 的对应点A '的坐标为．4、已知A(-1，-2)和B(1，3），将点A 向______平移_______个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称．5、点M(-2，1)关于x 轴对称的点N 的坐标是_______，直线MN 与x•轴的位置关系是________．6、若点P （2a+b ，-3a ）与点P`（8，b+2）关于x 轴对称，则a = ，b= ． 77、（2008年南京市）22．（6分）如图，菱形ABCD （图1）与菱形EFGH （图2）的形状、大小完全相同．请从下列序号中选择正确选项的序号填写；①点E F G H ，，，；②点G F E H ，，，；③点E H G F ，，，；④点G H E F ，，，．如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A B C D ，，，对应点分别是；如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A B C D ，，，对应点分别是；8、（2008年湖北省咸宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分x（3题图）图1 A（第7题）B图2 EF线．实验与探究：(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A'的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点B'、C'的位置，并写出他们的坐标:B'、C'；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为（不必证明）；运用与拓广：(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．(第22题图）。

初二数学(北京版)平面直角坐标系(第二课时)3学习任务单

《平面直角坐标系（第二课时)》学习任务单【学习目标】本节课主要是在掌握平面直角坐标系的有关概念的基础上，通过一道巩固练习题，精准画图，观察归纳概括出坐标平面上象限内点的坐标的符号特点、关于坐标轴或原点对称的两个点的坐标关系、平行于坐标轴的直线上点的坐标特点及平面上的点到坐标轴的距离等的规律,并通过课堂练习加以应用，体会数形结合的方法，促进学生思维能力的发展.【课上任务】1．在平面内如何组成一个平面直角坐标系?2．水平方向的数轴和竖直方向的数轴分别叫什么?数轴原点叫什么?3．什么叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限？4．x轴和y轴属于哪个象限？5．平面直角坐标系中的任意一点P的横纵坐标是如何规定的？如何表示？6．原点坐标是多少?x轴和y轴上的点的特征分别是什么？7．平面直角坐标系所在平面上任意一点与一对有序数对(x，y)是什么关系？8．在各个象限内点的横坐标和纵坐标的符号有什么特点？9．关于x轴对称的两个点的坐标有什么关系？10．关于y轴对称的两个点的坐标有什么关系？11．关于原点对称的两个点的坐标有什么关系？12．平行于x轴的直线上的所有点的坐标有什么特点？13．平行于y轴的直线上的所有点的坐标有什么特点？14．点P(x，y)到x轴和y轴的距离分别是多少?【学习疑问】15．课堂上哪段文字没看明白？11．课堂上哪个环节没弄清楚？12．有什么困惑？13．您想向同伴提出什么问题？14．您想向老师提出什么问题？15．没看明白的文字，用自己的话怎么说？16．本节课有几个环节，环节之间的联系和顺序是什么?17．同伴提出的问题，您怎么解决？18．印象最深的是什么？【课后作业】19．作业1课本第13页练习:1．点A(-3，4）和B（3，4）关于____轴对称．2．点P(2，—3）关于x轴对称的点的坐标是________ ；关于y轴对称的点的坐标是________．3．在平面直角坐标系中,描出下列各点：A(—2，1)和它关于y轴的对称点B；C（0。