第章实数全章学案

=_＿___＿_＿___＿___ ＝_＿＿____＿_＿＿_＿＿_
3、用计算器分别求 ， 得近似值。
（用四舍五入的方法取到小数点后面第三位)
二、无理数
1、你能作出面积是8平方厘米的正方形吗?
2、将一个2×4的长方形，对折两次,得到如下的图形：
沿着折痕DE、ＥC剪开，得到3个三角形,然后将这三个三角形拼成一个正方形，如图,这个正方形的面积等于原来长方形的面积８平方厘米。ﻫ３、分析：面积为８平方厘米的正方形，它的边长是多少呢？它的边长是整数吗？
A．只有正数才有平方根;Ｂ． 互为相反数;
C． 互为相反数；Ｄ.任何数的平方根都有两个。
5、某个数的绝对值的算术平方根等于它本身,那么这个数必定是()
A.1或－１B．1或0C．-１或0D.１，-1或0
6、如果x，y为任意数，且ｘ２=y２，那么(）
A.x=yB．x=－yＣ.-x=yD．-x＝±ｙ
７、一个自然数的算术平方根是a,则下一个自然数的算术平方根是(）
…………从上述数据,能看出什么?
整个正方形的边长比２.８大,比２．9小；比2．82大，比2．83小；比２.8２8大,比2.829小；……
面积为８平方厘米的正方形，它的边长是一个小数点后面的位数可以不断增加的小数。这个小数既不是有限小数,又不是无限循环小数，它叫做无限不循环小数。我们把这种无限不循环小数叫做无理数。
3、负数没有平方根。4、求一个非负数的平方根，叫做开平方。
５、小结:平方根的性质①一个正数有两个平方根,它们互为相反数；②0只有一个平方根,它就是0本身；③负数没有平方根。
算术平方根的性质①正数的算术平方根是正数;②0的算术平方根就是0；③负数没有算术平方根。
课堂作业:
１、分别求下列各数的平方根：36,2５／９,１．21。
０的平方根有且只有一个：0。0的源自方根记作 ,即 =0。负数没有平方根。８、求一个非负数的平方根,叫做开平方。
（四）平方根与算术平方根
1、如果ｒ是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个：r与－r。我们把a的正平方根叫做a的算术平方根，记作 ，读作:“根号ａ”；把a的负平方根记作- 。
2、0的平方根有且只有一个：０。0的平方根记作 ，即 =０。
第章-实数--全章学案
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ﻩ
1３.１平方根【第一课时】
一、导入:通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识,这个学期,我们将一起来学习八年级的数学知识,这个学期的知识将会更加有趣。
4、由于正方形的边长的平方等于它的面积,因此这个面积为8平方厘米的正方形的边长可以记作 。从上述分析可知， 是一个无限不循环小数，因此 是一个无理数。
5、下列是无理数的有: , , ,, , ， ,,0．1２21３816……,，
课堂作业：
１、下列各数中没有平方根的是
A.（－3）2Ｂ．0C.1/3D．－(-２)2
4、有理数和无理数统称为实数。
（二）平方根
１、李老师家装修厨房,铺地砖1０．8平方米,用去正方形的地砖１20块,你能算出所用地砖的边长是多少吗?怎么算？
练习：由于(）=40０，因此面积为４0０平方厘米的正方形，它的边长为(）厘米。
2、在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数,如已知一个数a，要求r，使r2＝a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。(也可叫做二次方根）
2、下列说法中正确的是（）
Ａ.-1的平方根是-1;Ｂ．2是４的平方根;
C.如果一个数有平方根,那么这个数一定是正数；
D．任何一个非负数的平方根都是非负数。
３、下列说法错误的是(）
A． 是2的一个平方根；B. 是3的算术平方根;
C．2的平方根也就是2的算术平方根;D． 的平方等于２。
４、下列说法中正确的是（)
一、复习导入
1、如果b＝-16９，那么-b有平方根吗?如果有，写出-b的平方根。
2、填空:
（ )2= ____＿__＿_＿_(－ ）2=＿_＿_＿______＿＿_＿ ＝_＿＿__＿_____＿ =___＿____＿_＿＿__＿( )2= ____＿______＿＿__(－ )2=_＿____＿_＿_＿＿_＿_
2、分别求下列各数的算术平方根：100，1６/２5，0.４9。
3、面积是196平方厘米的正方形，它的边长是多少厘米?
４、求算术平方根:８1，2５/１44,0.16
课后作业：
１、求下列各数的算术平方根：8;b２-2b+1 (ｂ＜1）
2、求各式的值:－ = ＝ =
3、探究|a｜与 的关系。（参考答案:|a|＝ )
二、新授
(一)实数
1、探讨:有面积为８平方厘米的正方形吗?如果有，那它的边长是多少?(少数学习超前的学生可能能答上来)这个边长是个怎样的数？你以前见过吗？
2、引入“无理数”的概念：像 (2．828４2７12……）这样无限不循环的小数就叫做无理数。
3、你还能举出哪些无理数？( ， ） 、 、1/3是无理数吗？
(估计面积为8平方厘米的正方形的边长的过程，就是一个用有理数无限逼近无理数的过程,这个过程注意不要忽略,一定要让学生动手去感受,体会到无理数是一个无限不循环的小数。）
２．８２=7.8４,２.9２=８.41
2．８２2=7.95２4,2.832=8．0089
2.８2８２=7．997584２.８292＝８．00３241
4、求下列各式中的x：(１)4x2－４９=0;（2)x2=
5、如果一个正数的平方根是ａ+３与2a-１５,那么这个正数是多少？
6、若 =１.732，那么 =（１7．32）。
7、盖房时，在墙上留出了0．８1m2的正方形墙洞预备安装窗户,求正方形窗户的边长。(参考答案：０．９m)
13.１平方根【第二课时】
例如22=4,因此2是4的一个平方根;62=３6,因此６是36的一个平方根。
练习：说一说：９,1６,2５,49的一个平方根是多少？
（三)开平方
1、４的平方根除了2以外，还有别的数吗？除了2和－2以外,4的平方根还有别的数吗？
２、如果r是正数a的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个:r与－r。
我们把a的正平方根叫做a的算术平方根,记作 ,读作:“根号a”;把a的负平方根记作- 。