2021苏教版高二数学必修4课件【全册】
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第一章 三角函数
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1.1 任意角、弧度
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1.2 任意角的三角函数
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最新苏教版高二数学必修4电子 课本课件【全册】目录
0002页 0055页 0176页 0210页 0261页 0276页 0303页 0343页
第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数 第二章 平面向量 2.2 向量的线性运算 2.4 向量的数量积 第三章 三角恒等变换 3.2 二倍角的三角函数 计算机的使用范围
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2.4 向量的数量积
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2.5 向量的应用
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1.3 三角函数的图像和性质
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第二章 平面向量
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2.1 向量的概念及表示
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2.2 向量的线性运算
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ห้องสมุดไป่ตู้
2.3 向量的坐标表示
苏教版 高中数学必修四全册课件优秀课件(任意角等33个)18
2、区分平行向量、相等向量和共线向量
作业：
课 本 P 883~4
19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。 便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼雄。 25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。 27、生活中没有理想的人，是可怜的。 28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。 29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。 30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。 31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。 32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。——荀况 33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。 34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。 35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。 36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。 37、理想的书籍是智慧的钥匙。 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。—— 鲁 迅 2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 —— 席慕蓉 3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。—— 萧楚女 4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。—— 鲁 迅 5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。—— 巴 金 6 我们是国家的主人，应该处处为国家着想。—— 雷 锋
作业：
课 本 P 883~4
19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。 便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼雄。 25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。 27、生活中没有理想的人，是可怜的。 28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。 29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。 30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。 31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。 32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。——荀况 33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。 34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。 35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。 36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。 37、理想的书籍是智慧的钥匙。 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。—— 鲁 迅 2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 —— 席慕蓉 3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。—— 萧楚女 4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。—— 鲁 迅 5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。—— 巴 金 6 我们是国家的主人，应该处处为国家着想。—— 雷 锋
高中数学必修四全册课件(任意角等33个) 苏教版19精品课件
时光就是这么不经用，很快自己做了母亲，我才深深的知道，这样的爱，不带任何附加条件，不因万物毁灭而更改。只想守护血浓于水的旧时光，即便峥嵘岁月将容颜划伤，相信一切都是最好的安排。那时的时光无限温柔，当清水载着陈旧的往事，站在时光这头，看时光那头，一切变得分明。执笔书写，旧时光的春去秋来，欢喜也好，忧伤也好，时间窖藏，流光曼卷里所有的宠爱，疼惜，活色生香的脑海存在。
教学目标：
1. 知识与技能目标 了解向量的实际背景，掌握向量的有关概念及 几何表示。
2. 过程与方法目标： 通过解决实际问题，提高依据具体问题背景
分析问题、解决问题的能力。 3. 情感、态度与价值观目标：
体会数学在生活中重要作用，培养严谨的思 维习惯。
引例
美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉 克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信 息导弹是否能击中目标？
(二）向量的表示方法
1、几何表示法： 用有向线段表示 。 问：什么是有向线段？ 答：有向线段——具有方向的线段
有向线段三要素：起点、方向、长度
2、字母表示法：AB或 a , b , c（印刷用黑体）等。
思考：有向线段就是向量，向量就是有 向线段？
有向线段只是一个几何图形，是 向量直观表示
第二次龟兔赛跑：兔子因为贪玩而忘记了两点之间线段最 短，走了弯路。但聪明的乌龟由起点A向东南方向前进100米直 达终点B。乌龟再次获胜。
那个年代的钱特别的顶用，一斤大米一毛三分八；一斤鱼两角钱；一斤牛肉熟的才五角钱；一个大肉包子五分钱；一只烧鸡两元钱；小米一斤一角钱；一个卤猪蹄子两毛钱一个；一盒火柴两分钱；一斤面粉两毛五。全国啥地方都是统一的价格，住的房子都是单位给分的，房子也都不交水电费的。一点也不像现在一会一个价钱。那个时候老干部一般一个月一百多元钱，一般的干部工人多数就是一个月五六十元到七八十元不等。这几家人特别的和睦，就像一家人一样，谁家有事大家都会过去帮忙。 一九七六年唐山大地震的时候，老吴在唐山的老家也遭受了灾害，屋子倒了，人也砸伤了，老吴赶紧请假和他爱人一起回去处理老家的事情去了。老李对老吴说，“你放心的回老家吧！你的孩子我帮你看。”当时老吴的老大才十四岁，还有一个刚刚才上学的七岁的小女儿。
教学目标：
1. 知识与技能目标 了解向量的实际背景，掌握向量的有关概念及 几何表示。
2. 过程与方法目标： 通过解决实际问题，提高依据具体问题背景
分析问题、解决问题的能力。 3. 情感、态度与价值观目标：
体会数学在生活中重要作用，培养严谨的思 维习惯。
引例
美国“小鹰”号航空母舰导弹发射处获得信息：伊拉 克的军事目标距“小鹰”号1200公里。试问只知道这一信 息导弹是否能击中目标？
(二）向量的表示方法
1、几何表示法： 用有向线段表示 。 问：什么是有向线段？ 答：有向线段——具有方向的线段
有向线段三要素：起点、方向、长度
2、字母表示法：AB或 a , b , c（印刷用黑体）等。
思考：有向线段就是向量，向量就是有 向线段？
有向线段只是一个几何图形，是 向量直观表示
第二次龟兔赛跑：兔子因为贪玩而忘记了两点之间线段最 短，走了弯路。但聪明的乌龟由起点A向东南方向前进100米直 达终点B。乌龟再次获胜。
那个年代的钱特别的顶用，一斤大米一毛三分八；一斤鱼两角钱；一斤牛肉熟的才五角钱；一个大肉包子五分钱；一只烧鸡两元钱；小米一斤一角钱；一个卤猪蹄子两毛钱一个；一盒火柴两分钱；一斤面粉两毛五。全国啥地方都是统一的价格，住的房子都是单位给分的，房子也都不交水电费的。一点也不像现在一会一个价钱。那个时候老干部一般一个月一百多元钱，一般的干部工人多数就是一个月五六十元到七八十元不等。这几家人特别的和睦，就像一家人一样，谁家有事大家都会过去帮忙。 一九七六年唐山大地震的时候，老吴在唐山的老家也遭受了灾害，屋子倒了，人也砸伤了，老吴赶紧请假和他爱人一起回去处理老家的事情去了。老李对老吴说，“你放心的回老家吧！你的孩子我帮你看。”当时老吴的老大才十四岁，还有一个刚刚才上学的七岁的小女儿。
苏教版 高中数学必修四全册课件优秀课件(任意角等33个)1
零角
负角
零
负实数
2、求弧长：
l R
例1（1）把67°30′化成弧度。
3 （ 2） 把 5
rad化成角度.
1 例2：利用弧度制来推导扇形面积公式S= R, 2
其中 是扇形的弧长，R是圆的半径．
R O S
练习：
1、利用弧度制证明下列公式
( 1 )l Leabharlann R2 (2 )S1 R 2
作业：
P 习题 8-9 11
19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。 便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼雄。 25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。 27、生活中没有理想的人，是可怜的。 28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。 29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。 30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。 31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。 32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。——荀况 33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。 34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。 35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。 36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。 37、理想的书籍是智慧的钥匙。 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。—— 鲁 迅 2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过
苏教版 高中数学必修四全册课件优秀课件(任意角等33个)11
练习
P46 练习6
P45例5的深化
小结
1.比较大小：化到同一单调区间（结合图象）
2 . y A sin( x ) y A sin z
化未知为已知
作业
A. 小结 sin( 2 x )的单调区间 B. 求 y3 3 P53 A4 （2）（3）
19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。 便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼雄。 25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。 27、生活中没有理想的人，是可怜的。 28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。 29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。 30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。 31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。 32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。——荀况 33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。 34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。 35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。 36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。 37、理想的书籍是智慧的钥匙。 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。—— 鲁 迅 2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 —— 席慕蓉 3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。—
高中数学苏教版必修4课件第一章 三角函数 1.3.3.2精选ppt课件
由图象关于 M34π，0对称可知， sin34πω＋π2＝0，则34πω＋π2＝kπ，k∈Z， 解得 ω＝43k－23，k∈Z. 又 f(x)在0，2π上是单调函数， ∴T≥π，即2ωπ≥π，∴ω≤2，又 ω＞0， ∴当 k＝1 时，ω＝23；当 k＝2 时，ω＝2.
【提示】 均相差半个周期．
已知函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0,0≤φ≤π)是 R 上的偶函数，其图象 关于点 M34π，0对称，且在区间0，π2上是单调函数，求 φ 和 ω 的值．
【精彩点拨】 由 f(x)为偶函数求 φ，由对称中心及单调性求 ω. 【自主解答】 ∵f(x)在 R 上是偶函数， ∴当 x＝0 时，f(x)取得最大值或最小值． 即 sin φ＝±1，得 φ＝kπ＋2π，k∈Z， 又 0≤φ≤π，∴φ＝π2.
1.3 三角函数的图象和性质
1.3.3 函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象
学 业
分
第 2 课时
函数 y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质
层 测
评
1．能由三角函数的图象求出解析式．(重点，易错点) 2．掌握 y＝Asin(ωx＋φ)的图象和性质．(重点)
[基础·初探] 教材整理 y＝Asin(ωx＋φ)的性质 阅读教材 P37～P38 的有关内容，完成下列问题． 函数 y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的性质如下：
且 2×71π2＋φ＝kπ＋π(k∈Z)，φ＝kπ－6π(k∈Z)． 又|φ|＜2π，∴φ＝－π6. 【答案】 2 －π6
3．已知 ω＞0,0＜φ＜π，直线 x＝4π和 x＝54π是函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)图象的两 条相邻的对称轴，则 φ＝________. 【导学号：06460034】
【答案】 ②③
苏教版数学必修4课件：第1章 1.3 1.3.2 第2课时 正弦、余弦的图象与性质
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下一页Βιβλιοθήκη [再练一题] 1.求函数 y＝2sin2x＋π6，x∈[－π，0]的单调减区间．
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【解】 当 2kπ＋π2≤2x＋π6≤2kπ＋32π时，函数单调递减， 解得：kπ＋π6≤x≤kπ＋23π. ∵x∈[－π，0]， ∴取 k＝－1，此时－π＋π6≤x≤－π＋23π， 即－56π≤x≤－π3. 故函数 y＝2sin2x＋π6，x∈[－π，0]的单调减区间为－56π，－π3.
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)y＝sinx＋π2是奇函数．(
)
(2)y＝cos x 是周期为 π 的偶函数．( )
(3)y＝sin x 在－π2，π2上单调递减．(
)
(4)y＝cos x 的值域为(－1，1)．( )
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【解析】 (1)×.∵y＝sinx＋π2＝cos x，∴是偶函数． (2)×.y＝cos x 的周期为 2π. (3)×.y＝sin x 在－π2，π2上单调递增． (4)×.y＝cos x 的值域为[－1，1]． 【答案】 (1)× (2)× (3)× (4)×
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比XX较X 三角函数值的大小
用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小． (1)sin－1π8与 sin－1π0； (2)sin 196°与 cos 156°； (3)cos－253π与 cos－147π. 【精彩点拨】 先把异名函数同名化，再把异单调区间内的角化为同一单 调区间内，最后借助单调性比较大小．
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【自主解答】 (1)∵－π2＜－1π0＜－1π8＜π2， 又∵函数 y＝sin x 在－π2，π2上是增函数， ∴sin－1π8＞sin－1π0.
苏教版 高中数学必修四全册课件优秀课件(任意角等33个)16
数学（必修 4）章 1.5 函数的图象
y A s i n ( x )
A sin( x )( A 0 , 0 ) 1.5 函数 y 的图象
y sin x
?
y A sin( x )
学习目标：
（一）知识与技能目标 A sin( x )图象 掌握函数 y x 图象的关系，并利用图象的 与 y sin 平移规律解决有关问题. （二）过程与方法目标 经历图象的变换过程及应用过程. （三）情感态度与价值观目标 通过本节课学习，体会事物变化规律： 由特殊到一般，再由一般到特殊.从而提高 认识事物变化的能力，提高自己认知世界 的能力，提高解决问题的能力.
（二）
sin( x )图象的影响 对 y
y sin( x 1 ) y sin( x 1 )
?
? ?
y sin( 2 x 1 )
1 y sin( x 1) 2
y s i n (x )
y sin( x )
结论：
sin( x )的图象，可以看作 函数 y
学习重点：y sin x y A sin( x )
的图象的变化规律及应用. 学习难点：
y sin x到 y A sin( x )
的图象的变化规律的理解.
（一）
sin( x ), x R 图象的影响 对 y
我们已经学过：
a 0 向左平移 | a 个单位长度 | f ( x) f (xa) a 0 向右平移| a |个单位长度
19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。 便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼
y A s i n ( x )
A sin( x )( A 0 , 0 ) 1.5 函数 y 的图象
y sin x
?
y A sin( x )
学习目标：
（一）知识与技能目标 A sin( x )图象 掌握函数 y x 图象的关系，并利用图象的 与 y sin 平移规律解决有关问题. （二）过程与方法目标 经历图象的变换过程及应用过程. （三）情感态度与价值观目标 通过本节课学习，体会事物变化规律： 由特殊到一般，再由一般到特殊.从而提高 认识事物变化的能力，提高自己认知世界 的能力，提高解决问题的能力.
（二）
sin( x )图象的影响 对 y
y sin( x 1 ) y sin( x 1 )
?
? ?
y sin( 2 x 1 )
1 y sin( x 1) 2
y s i n (x )
y sin( x )
结论：
sin( x )的图象，可以看作 函数 y
学习重点：y sin x y A sin( x )
的图象的变化规律及应用. 学习难点：
y sin x到 y A sin( x )
的图象的变化规律的理解.
（一）
sin( x ), x R 图象的影响 对 y
我们已经学过：
a 0 向左平移 | a 个单位长度 | f ( x) f (xa) a 0 向右平移| a |个单位长度
19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。 便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼
苏教版高中数学必修四课件1[1].3.2正切函数的图象和性质.pptx
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24
24
(2k 3 ,2k )
2
2
(2k ,2k 3 )
2
2
例4求下列函数的周期：
(1) y 3tan(2x );
4
解
:
f (x) 3tan(2x
3tan(2x
)
4)
4
(2)变题y 3 tan(1 x );
24
解 : f (x) 3tan(1 x )
3 tan(1
令u x ;所以y tan u的单调递增区间为:
2 4 k u k ,k Z
由u 1 x 得 :
24
k 1 x k 22 4 2
2
2
由u 1 x 得 :
24
k 1 x k 22 4 2
y 3 tan(1 x )的单调递增区间为: y 3tan( 1 x )的单调递减区间为:
在直角坐标系y轴左 侧作单位圆。
➢到找横坐这标一（段把分x成轴8上等份2）
➢把单位圆右半圆中
作出正切线。
➢找交叉点。 ➢连线。
Y
2
O
X
3
3
2
2
2
y
3
3
2
2
2
o
x
tan(x) tan(x)
正切函数是奇函数，正切曲线关于
原点0对称
正切函数在开区间 k , k , k Z
内都是增函数。 2
2
x
|
x
2
k
,
k
Z
全体实数R
tan(x ) tan(x)
正切函数是 y tan(x 的) 定义域。
4
例2 不通过求值，比较下列各组中两个正切函 数值的大小：
高中数学苏教版必修4课件 第一章 三角函数 1.3.2 三角函数的图象与性质课件1
函数
y ＝ sin
x ， x ∈ [0,2π] 的 图 象 与 直 线
y＝
－
1 2
的交
点
有
________个．
解析：如图所示．
答案：2
第二十一页，编辑于星期一：点 二十七分。
误区解密：
作出函数 y＝ta1n x·sin x 的图象． 【常见错误】 (1)在化简过程中，易忽视该函数
的定义域，造成化简前后不等价，从而所画图象 不正确． (2)正、余弦函数五点坐标互混而出错．
自然是从它的图象入手，画出它的图象，观察图象的形状 ，看看它有什么特殊点，并借助它的图象研究它的性质，如 ：值域、单调性、奇偶性、最值等.
我们今天就学习
第四页，编辑于星期一：点 二十七分。
自学导引
作函数图象最原始的方法是什么？ 答：列表、描点、连线
描点法作正弦函数y=sinx在[0，2π]内的图象，可
第二十二页，编辑于星期一：点 二十七分。
【解】 tan x≠0，即 x≠kπ(k∈Z)， 此时有 y＝ta1n x·sin x＝cos x， 即 y＝cos x(x≠k2π，k∈Z)． 其图象如下图所示：
第二十三页，编辑于星期一：点 二十七分。
纠错心得：
• 【失误防范】
• (1)首先观察所给表达式是否需
要化简，化简后是否与原函数 等价．
• (2)牢记正、余弦函数五个关
第二十四页，编辑于星期一：点 二十七分。
课堂总结
1、正弦函数、余弦函数图象的几种不同的画法以及其 优缺点 2、五点法作简图
第二十五页，编辑于星期一：点 二十七分。
1
ห้องสมุดไป่ตู้
1＋cos x 2 1
0
苏教版 高中数学必修四全册课件优秀课件(任意角等33个)24
a | a |2
2
作业
A.小结 B.P121 A1（前两个）， A2
小结
1. 2.
3.
a· b=|a| |b| cosθ
数量积几何意义 重要性质
19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。 便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼雄。 25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。 27、生活中没有理想的人，是可怜的。 28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。 29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。 30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。 31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。 32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。——荀况 33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。 34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。 35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。 36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。 37、理想的书籍是智慧的钥匙。 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。—— 鲁 迅 2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 —— 席慕蓉 3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。—— 萧楚女 4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。—— 鲁 迅 5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不
2
作业
A.小结 B.P121 A1（前两个）， A2
小结
1. 2.
3.
a· b=|a| |b| cosθ
数量积几何意义 重要性质
19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。 便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼雄。 25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。 27、生活中没有理想的人，是可怜的。 28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。 29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。 30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。 31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。 32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。——荀况 33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。 34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。 35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。 36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。 37、理想的书籍是智慧的钥匙。 人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。—— 鲁 迅 2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。 —— 席慕蓉 3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。—— 萧楚女 4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。—— 鲁 迅 5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不
高中数学苏教版必修4课件 第一章 三角函数 1.3.4 三角函数的应用课件1
货船可以在0时30分 左右进入港口，17时
30分左右出港口，最多 能在港内停留17小时 左右。
第十六页，编辑于星期一：点 二十七分。
典例剖析
8.若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始
卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减ห้องสมุดไป่ตู้，那么该船在什么时间 必须停止卸货，将船驶向较深的水域？
第十四页，编辑于星期一：点 二十七分。
5.给出在整点时的水深的近似数值；(精确到0.001)
6.一条货船的吃水深度（船底与水面的距离)为4米，安全条例
规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进 入港口？在港口能呆多久？
在货船的安全水深 正好与港口水深相 等时，该船能进入
港口？
向左平行移动 个单位,得到图象 的解析式为____________,再把所 得函数y的 A图sin(象x 上 )(各A 点0,的 0,横 坐 标0)伸 长 12到原来的3倍(6纵坐标不变),得
第十二页，编辑于星期一：点 二十七分。
典例剖析
1.依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,请设计一天内 从上午到晚上之间,开放冲浪场所的具体时间段，有多少时间可供冲浪 者进行活动? 2.按安全条例规定，船何时安全进出港(潮汐对轮船进出港口产生什 么影响？)上述的变化过程中，哪些量在发生变化？哪个是自变量？哪
个是因变量？
第十三页，编辑于星期一：点 二十七分。
某港口在某季节每天的时间与水深关系表：
时刻
水深/米
7.50
时刻 5.00
水深/米2.50
时刻 0 水深/米
0：00
5.0
9：00
2.5
318：600 9
30分左右出港口，最多 能在港内停留17小时 左右。
第十六页，编辑于星期一：点 二十七分。
典例剖析
8.若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始
卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减ห้องสมุดไป่ตู้，那么该船在什么时间 必须停止卸货，将船驶向较深的水域？
第十四页，编辑于星期一：点 二十七分。
5.给出在整点时的水深的近似数值；(精确到0.001)
6.一条货船的吃水深度（船底与水面的距离)为4米，安全条例
规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进 入港口？在港口能呆多久？
在货船的安全水深 正好与港口水深相 等时，该船能进入
港口？
向左平行移动 个单位,得到图象 的解析式为____________,再把所 得函数y的 A图sin(象x 上 )(各A 点0,的 0,横 坐 标0)伸 长 12到原来的3倍(6纵坐标不变),得
第十二页，编辑于星期一：点 二十七分。
典例剖析
1.依据规定,当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放,请设计一天内 从上午到晚上之间,开放冲浪场所的具体时间段，有多少时间可供冲浪 者进行活动? 2.按安全条例规定，船何时安全进出港(潮汐对轮船进出港口产生什 么影响？)上述的变化过程中，哪些量在发生变化？哪个是自变量？哪
个是因变量？
第十三页，编辑于星期一：点 二十七分。
某港口在某季节每天的时间与水深关系表：
时刻
水深/米
7.50
时刻 5.00
水深/米2.50
时刻 0 水深/米
0：00
5.0
9：00
2.5
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高中苏教版数学必修4 第1章 1.3 1.3.2 第3课时 正切函数的图象与性质课件PPT
y＝tan x 与 y＝－tan x 的单调性相反，
所以 y＝－tan x 的单调递减区间为
－π2＋kπ，π2＋kπ(k∈Z)．]
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合作探究 提素养
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正切函数的定义域 【例 1】 求下列函数的定义域． (1)y＝1＋tan12x－π4； (2)y＝ 3tan x－3. 思路点拨：(1)分母不为 0，且 tan2x－π4有意义； (2)被开方数非负，且 tan x 有意义．
(2)×.正切函数不是轴对称图形． (3)×.正切函数的对称中心为k2π，0，k∈Z. [答案] (1)× (2)× (3)×
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2．函数 f(x)＝tanx＋π6的定义域
xx≠kπ＋π3，k∈Z
3 [由
是________，fπ6＝________.
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2．(1)求函数 y＝3tanπ4－2x的单调区间； (2)比较 tan －134π与 tan－165π的大小．
的定义域为 x
xx≠－π4＋kπ且x≠π2＋kπ，k∈Z
.
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正切函数的单调性及应用
【例 2】 (1)比较下列两个数的大小(用“>”或“<”填空)．
①tan
2π 7 ________tan
107π；
②tan 65π________tan－135π. (2)求函数 y＝tan－12x＋π4的单调区间及最小正周期．
xx≠k2π且x≠k2π＋38π，k∈Z
.
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(2)由题意得 3tan x－3≥0，
∴tan x≥ 3，
∴kπ＋π3≤x＜kπ＋π2(k∈Z)，
∴y＝ 3tan x－3的定义域为
苏教版 高中数学必修四全册课件优秀课件(任意角等33个)12
增
增 减
P45例5的深化
求函数的单调增区间 为了防止出错，以及计算方便，遇到负号要提出来
1 y c o s x 3 2
1 y cos x 3 2
y c o s z y c o s z
增
s i n ( ) s i n c o s ( ) c o s
1 y s i n x ,x [2, 2 ] 2 3
2 2
5 4 k , 4 k 3 3
k 1, k 0, k 1,
17 11 , 3 3 5 , 3 3 7 1 1 , 3 3
必须 z 2 k ,k z 2 1 x 2 k
2 3 2 5 x 4 k 3
x
3
使原函数取得最小值的集合是
5 x | x 4 k , k Z 3
4k
作业讲评
P53 A2最值问题
（1）化未知为已知 （2）负号：sin提出来；cos消去 2.已知三角函数值，求角 （1）在一个区间里找两个代表 （2）分别加上2kπ
作 业
A 小结
s in ( 2 x ) 的单调区间 B 求 y3 4 3 解不等式 co s x 2
19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。 20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。 21、理想是反映美的心灵的眼睛。 22、人生最高之理想，在求达于真理。 便有了文明。 24、生当做人杰，死亦为鬼雄。 25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。 26、人需要理想，但是需要人的符合自
苏教版 高中数学必修四全册课件优秀课件(任意角等33个)10
1-
-
-
-
x
6
-
4
-
2
-
o
-1 -
2
4
6
-
因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在……， 4 ,2 , 2 ,0, 0,2 , 2 ,4 , ……与y=cosx,x∈[0,2π ]的图象相同
余弦函数 y
-
-
-
x
cos x, x R的图象
1 2 k x 2 k 得： 由 2 2 3 2
5 4 k x 4 k , k Z 3 3
[ 2 k , 2 k ] 2 2
5 取 k 0 , 得 x 3 3 ,而
), 1 sin( x [ 2 , 2 ] 的单调增 因此 ,函数 y 2 3 x [ 5 , ]
-
2
-
o
-1 -
-
2
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6
因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……， 4 ,2 , 2 ,0, 0,2 , 2 ,4 ,……与y=sinx,x∈[0,2π ]的图象相同
y
正弦、余弦函数y=sinx,y=cosx的图象
1-
-
-
-
x
[ 2 k , 2 ( k 1 ) ]( k Z )上都是减函数，
1
4、最大值与最小值
2 k ( k Z )时取得最大值1，正弦函数 正弦函数当且仅当 x 2 当且仅当 x 2 k ( k Z ) 时取得最小值-1 2
2 k ( k Z ) 时取得最大值1，正弦函数 余弦函数当且仅当 x 3 2 k ( k Z )时取得最小值-1 当且仅当 x 2
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因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在……， 4 ,2 , 2 ,0, 0,2 , 2 ,4 , ……与y=cosx,x∈[0,2π ]的图象相同
余弦函数 y
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x
cos x, x R的图象
1 2 k x 2 k 得： 由 2 2 3 2
5 4 k x 4 k , k Z 3 3
[ 2 k , 2 k ] 2 2
5 取 k 0 , 得 x 3 3 ,而
), 1 sin( x [ 2 , 2 ] 的单调增 因此 ,函数 y 2 3 x [ 5 , ]
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因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……， 4 ,2 , 2 ,0, 0,2 , 2 ,4 ,……与y=sinx,x∈[0,2π ]的图象相同
y
正弦、余弦函数y=sinx,y=cosx的图象
1-
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[ 2 k , 2 ( k 1 ) ]( k Z )上都是减函数，
1
4、最大值与最小值
2 k ( k Z )时取得最大值1，正弦函数 正弦函数当且仅当 x 2 当且仅当 x 2 k ( k Z ) 时取得最小值-1 2
2 k ( k Z ) 时取得最大值1，正弦函数 余弦函数当且仅当 x 3 2 k ( k Z )时取得最小值-1 当且仅当 x 2
高中数学必修四全册课件(任意角等33个) 苏教版16精品课件
时光在飞逝，父母容颜渐渐沧桑，望着父母佝偻的背影，心里一阵阵莫名的心酸。年轻时不努力拼搏，老了就自己受苦，这是现在年轻人经常激励自己的话，为了所谓的以后，我们牺牲了自己最美好的年华，却没有谁知道以后的样子又会是如何，也许这就是所谓的选择。
我们每个人都有很多在选择，学业、事业、爱情……我们都有各种各样的选择，可以说生活中我们时刻面临着选择，选择不一样，结局也会不一样，只是你的选择是否真正发自内心还是出自于生活的无奈，已经无人理会。人生路需要走很久，我们总会遇到各种各样的人，各种各样的事，正如我们工作平台选择不一样，起点也会不一样，领导选择不一样，或许你的结局也会不一样，我们不能选择自己的出生，所以不要怨天尤人，更不要去指责，生活对谁都一样，选择永远在你手中，跟着心走，或许你就能找到一个真正的自己。
人，活着其实很累，在公司，上有可能需要讨好领导，下还需要和同事打好关系，回家需要处理好家庭的关系，交际需要维护好朋友自己的友谊，一不小心就有可能会各种质疑的话语，让我们心里、身体上背负着更重的压力。
也许经常有这样的场景，喧嚣的闹市，聚会上，热闹非凡，尽情的喝着酒，各种嘈杂，殊不知在心里巴不得这聚会早点结束就好，想着明天还要早起上班，想着家里的妻儿还在幽幽的盼着，而你自己也根本就不喜欢这样的场合，偶尔还可以，时间长了，你已经不知该怎样去选择。年纪越大，时间越来越少，身体越来越没以前那么能抗，而自己明白的事情却越来越迷茫，入夜时分，站在这个城市的中央，越来越觉得生活的选择已经不由的我们自己来做主，只剩下了莫名的伤感。
风景在路上，我们需要去寻找，才能找到真正的自己，谁都有无奈，谁都有生活的压力，只是你们的选择不一样，当你走上自己的路，或许你会觉得轻松，或许你会觉得很难，但那终归是属于自己的路，因为生活，始终在你手中。是在医院渡过，然而和母亲在一起的毎一刻都是温暖美好的。四年前，母亲还是离开了这个世界，离开了我。生命就是如此脆弱，逝去和別离，陈旧的情绪某年某月的那一刻如水泻闸。水在流，云在走，聚散终有时，不贪恋一生，有你的这一程就是幸运。那是地久天长的在我的血液中渗透，永远在我的心中，在我的生命里。
我们每个人都有很多在选择，学业、事业、爱情……我们都有各种各样的选择，可以说生活中我们时刻面临着选择，选择不一样，结局也会不一样，只是你的选择是否真正发自内心还是出自于生活的无奈，已经无人理会。人生路需要走很久，我们总会遇到各种各样的人，各种各样的事，正如我们工作平台选择不一样，起点也会不一样，领导选择不一样，或许你的结局也会不一样，我们不能选择自己的出生，所以不要怨天尤人，更不要去指责，生活对谁都一样，选择永远在你手中，跟着心走，或许你就能找到一个真正的自己。
人，活着其实很累，在公司，上有可能需要讨好领导，下还需要和同事打好关系，回家需要处理好家庭的关系，交际需要维护好朋友自己的友谊，一不小心就有可能会各种质疑的话语，让我们心里、身体上背负着更重的压力。
也许经常有这样的场景，喧嚣的闹市，聚会上，热闹非凡，尽情的喝着酒，各种嘈杂，殊不知在心里巴不得这聚会早点结束就好，想着明天还要早起上班，想着家里的妻儿还在幽幽的盼着，而你自己也根本就不喜欢这样的场合，偶尔还可以，时间长了，你已经不知该怎样去选择。年纪越大，时间越来越少，身体越来越没以前那么能抗，而自己明白的事情却越来越迷茫，入夜时分，站在这个城市的中央，越来越觉得生活的选择已经不由的我们自己来做主，只剩下了莫名的伤感。
风景在路上，我们需要去寻找，才能找到真正的自己，谁都有无奈，谁都有生活的压力，只是你们的选择不一样，当你走上自己的路，或许你会觉得轻松，或许你会觉得很难，但那终归是属于自己的路，因为生活，始终在你手中。是在医院渡过，然而和母亲在一起的毎一刻都是温暖美好的。四年前，母亲还是离开了这个世界，离开了我。生命就是如此脆弱，逝去和別离，陈旧的情绪某年某月的那一刻如水泻闸。水在流，云在走，聚散终有时，不贪恋一生，有你的这一程就是幸运。那是地久天长的在我的血液中渗透，永远在我的心中，在我的生命里。
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