乘、除法的一些简便算法

乘法的简便算法

教学目标

1、使学生理解和掌握一个数连续乘两个一位数，改成乘这两个一位数的积；或者把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。

2、培养学生分析、判断的能力，增强使用简便算法的择优意识。

教学重点

简便算法的算理

教学难点

简便算法方法的选择

教学过程

一、复习准备

1、口算

２、板演

商店有5盒手电筒，每盒12个，每个电筒卖6元，一共可以卖多少元？

（要求学生列综合算式，用两种方法解答。）

第一种方法：第二种方法：

答：一共可以卖360元。答：一共可以卖360元。

引导学生比较，由于这两种解法结果相同，因此，可以用等号连接起来。

教师明确：三个数相乘，除了从左到右依次相乘外，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变。

教师提问：在这道题里哪种算法简便，为什么？

（第二种算法后两个数相乘得整十数，因此，第二种算法简便。）

教师明确：我们可以利用这一规律，把一个数连续乘两个一位数，改写成乘这两个一位数的乘积，比较简便。（板书课题：乘法的简便算法）

二、学习新课

（一）教学例1：

1、组织学生讨论：

（1）这道连乘题依次计算你觉得怎样？

（2）怎样算比较简便，你是怎样想的？

这道连乘题如果依次计算，不容易口算得出结果。如果把后两上因数相乘，正好是10，再和第一个因数相乘，就可以很快地用口算算出得数。

根据学生回答，教师板书：

2、教师质疑：

这道题怎样计算简便？为什么不改成？

3、练一练

（二）出示例2：

1、教师谈话：有时我们可以把刚才总结的规律反过来用，也就是一个数乘两位数，改写成连续乘两个一位数，计算比较简便。

2、组织学生讨论：

口算不容易算出结果，我们可以把16改写成哪两个一位数相乘？

全班交流，学生可能回答：。

根据学生回答，教师板书：

提问：第二种方法把它改写成或哪种简便？（显然前者简便，因此我们采用前一种。）

3、练一练

订正时提问：

（1）计算时，为什么不改写成？

（2）计算时，为什么不改写成？

教师明确：我们要有目的地把两位数改写成两个一位数相乘，使第一个一位数与被乘数相乘时得整十。

三、巩固反馈

1、用简便算法计算下面各题

注意检查：这题是否按原题直接依次计算，比较简便。

2、同学们乘汽车去参观博物馆。每辆汽车坐45人，用3辆汽车送了2次才把所有的同学送走。去参观的同学一共有多少人？（用两种方法解答）

3、商店运回1500千克水果糖，每10千克装一袋，每10袋装一箱，可以装多少箱？（用两种方法解答）

四、课堂小结

今天你学到了哪些知识？你有什么收获？你还知道哪些简算方法吗？

五、课后作业

练习十八 1、2、3、

六、板书设计

除法各部分间的关系

教学目标

1、使学生理解和掌握一个数连续除以两上一位数，改写成除以这两个一位数的积，或者把一个数除以两位数，改写成连续除以两个一位数的简便算法的算理。

2、培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。

教学重点

简便算法的算理。

教学难点：

简便算法方法的选择

教学过程

一、复习准备

1、口算

2、板演

三年级同学参加春季植树，把90人平均分成2队，每队分成3组，每组有多少人？

要求学生列综合算式（用两种方法解答）。

第一种方法：第二种方法：

答：每组有15人。答：每组有15人。

引导学生比较，这两种解法结果相同，我们可以用等号连接起来。

教师明确：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。

教师提问：哪种算法简便，为什么？

（第二种解法，即两个除数相乘得6，用90除以6比较简便。）

教师明确：我们可以利用上面的规律，有时把一个数连续除以两个一位数改写成除以两个一位数的积，这样计算起来比较简便。（板书课题：除法的简便算法）

二、学习新课

（一）教学例3：

1、组织学生讨论：

（1）这道连除法题依次计算你觉得怎样？容易口算吗？

（2）怎样计算比较简便，你是怎样想的?

这道连除法题如果依次计算，不容易口算出结果，如果把两个数相乘，正好得30，是一个整十数，一个数除以整十数，就可以很快地用口算得出结果。

根据学生回答，教师板书：

2、教师质疑：

怎样计算简便？为什么不改成？

教师明确：当两个除数相乘得整十数时，可采用这种简便算法。

3、用简便方法计算下面两题：

由学生说出简便计算的过程和得数。

（二）出示例4：

教师谈话：有时我们可以把刚才总结的过程反过来用，也就是一个数除以两位数，可以改写成连续除以两个一位数，计算起来比较简便。

1、组织学生讨论：

（1）不容易口算，把除数分解成哪两个一位数进行连除？

（2）先除以几，再除以几？为什么？

420除以35不容易口算，把35分解成两个一位数连除，用420先除以7，再除以5，这样计算起来比较简便。

根据学生回答，教师板书：

教师明确：要根据被除数的情况进行选择，怎样简便就怎样除。这道题先除以7，可以用乘法口诀直接求出商，比较简便。

2、用简便方法计算下面各题：

订正第2题时，提问学生，为什么先除以8，而不先除以4呢？

三、巩固反馈

1、用简便方法计算下面各题：

2、（1）56除以4，再除以7，得多少？

（2）532是76的多少倍？

（3）38个76是多少？

3、学校买3盒钢笔给三好学生作奖品，每盒10枝，一共用去60元。每枝钢笔的价钱是多少元？（用两种方法解答）

四、课堂小结

今天你学到了哪些知识？你有什么收获？除法的简便算法和乘法简便算法有什么相同之处吗？

五、课后作业

练习十九 1、2、

六、板书设计