山东省临沂市高考数学一轮专题：第5讲 函数的单调性与最值

山东省临沂市高考数学一轮专题：第5讲函数的单调性与最值

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共13题；共26分)

1. （2分） (2017高二下·定州开学考) 已知函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，g（x）=﹣f（|x|），若g （lgx）＞g（1），则x的取值范围是（）

A . （0，10）

B . （10，+∞）

C .

D .

2. （2分）使函数f（x）=|x|与g（x）=﹣x2+2x都是增函数的区间可以是（）

A . [0，1]

B . （﹣∞，1]

C . （﹣∞，0]

D . [0，2]

3. （2分）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2017高三下·上高开学考) 若y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则f（﹣1），f（﹣），f（）

的大小关系为（）

A . f（）＞f（﹣）＞f（﹣1）

B . f（）＜f（﹣）＜f（﹣1）

C . f（﹣）＜f（）＜f（﹣1）

D . f（﹣1）＜f（）＜f（﹣）

5. （2分）(2019·晋城模拟) 已知函数，若对，，

且，使得，则实数的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）已知函数f（x）= ，在（﹣∞，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围为（）

A . （2，3）

B . [2，3）

C . （1，3）

D . [1，3]

7. （2分）设函数D(x)＝，则下列结论错误的是（）

A . D(x)的值域为{0，1}

B . D(x)是偶函数

C . D(x)不是周期函数

D . D(x)不是单调函数

8. （2分） (2018高二下·阿拉善左旗期末) 已知命题p：a2≥0（a∈R），命题q：函数f（x）＝x2－x在区间[0，＋∞）上单调递增，则下列命题中为真命题的是（）

A . p∨q

B . p∧q

C . （┐p）∧（┐q）

D . （┐p）∨q

9. （2分） f(x)为定义在R上的偶函数,对任意的,f(x)为增函数，则下列各式成立的是（）

A . f(-2)>f(0)>f(1)

B . f(-2)>f(1)>f(0)

C . f(1)>f(0)>f(-2)

D . f(1)>f(-2)>f(0)

10. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（）

A . [1,2)

B . [1,2]

C . (1,2)

D . (1,2]

11. （2分）已知M是△ABC内的一点（不含边界），且=2，∠BAC=30°若△MBC，△MAB，△MCA 的面积分别为x，y，z，记f（x，y，z）=++，则f（x，y，z）的最小值为（）

A . 26

B . 32

C . 36

D . 48

12. （2分） (2017高二下·芮城期末) 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）

A .

B .

C .

D .

13. （2分） (2019高三上·长春月考) 若函数在上为增函数，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共6分)

14. （1分） (2017高三上·南通开学考) 已知f（x）= 的最大值和最小值分别是M和m，则

M+m=________．

15. （1分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数，，若，对任意的，总存在，使得，则b的取值范围是________．

16. （1分）函数y=log0.5（sin2x+cos2x）单调减区间为________．

17. （1分） (2016高一上·东海期中) 下列函数中，在区间（0，+∞）上不是增函数的是________．

①y=2x②y=lgx③y=x3④y= ．

18. （1分） (2019高一上·纳雍期中) 函数的单调增区间为________．

19. （1分） (2017高一上·武清期末) 的增区间为________．

三、解答题 (共4题；共40分)

20. （10分） (2017高一上·桂林月考) 已知函数 .

（1）用分段函数的形式表示该函数，并画出该函数的图象；

（2）写出该函数的值域、单调区间(不用说明理由)．

21. （10分） (2019高一上·延安月考) 已知函数

（1）判断函数的单调性，并用定义法证明；

（2）若，求实数的取值范围.

22. （10分） (2019高二上·山西月考) 已知函数， . （1）求解不等式；

（2）若，求的最小值.

23. （10分）已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣a|

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＜1的解集；

（Ⅱ）若f（x）的最大值为6，求a的值．

参考答案一、单选题 (共13题；共26分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

14-1、