高考数学一轮专题：第5讲 函数的单调性与最值

高考数学一轮专题：第5讲函数的单调性与最值

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共13题；共26分)

1. （2分）设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2016高一下·龙岩期中) 已知函数f（x）= （a是不为0的常数），当x∈[﹣2，2]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为（）

A . a+3

B . 6

C . 2

D . 3﹣a

3. （2分）下列四个函数：(1)(2)(3)

(4)f(x）=ln(1+x)-ln(1-x)，其中同时满足：①f(-x)+f(x)=0 ②对定义域内的任意两个自变量x1,x2 ，都有

的函数个数为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

4. （2分） (2016高一上·南充期中) 若f（x）=x2+a，则下列判断正确的是（）

A . f（）=

B . f（）≤

C . f（）≥

D . f（）＞

5. （2分） (2017·浙江模拟) 设正实数x，y，则|x﹣y|+ +y2的最小值为（）

A .

B .

C . 2

D .

6. （2分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

A . y=x+1

B .

C .

D .

7. （2分）在同一平面直角坐标系中，函数f(x)=lg(x+1)的图像与函数g(x)=lg(-x+1)的图像关于（）

A . 原点对称

B . x轴对称

C . 直线y=x对称

D . y轴对称

8. （2分）若函数f（x）=ax2+b|x|+c（a≠0）有四个单调区间，则实数a，b，c满足（）

A . ﹣4ac＞0，a＞0

B . ﹣4ac＞0

C . ﹣＞0

D . ﹣＜0

9. （2分） (2018高一下·泸州期末) 下列函数中，在上单调递减的是

A .

B .

C .

D .

10. （2分）对于任意实数x，表示不超过x的最大整数，如.定义在R上的函数

，若，则A中所有元素的和为（）

A . 65

B . 63

C . 58

D . 55

11. （2分） (2019高一上·嘉兴期中) 若函数在区间上的最大值是，最小值是，则（）

A . 与无关，但与有关

B . 与无关，且与无关

C . 与有关，但与无关

D . 与有关，且与有关

12. （2分）定义在上的偶函数满足：对任意[0,＋∞),且都有,则（）

A .

B .

C .

D .

13. （2分）下列函数中,在区间上为增函数的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共6题；共6分)

14. （1分） (2016高二上·宾阳期中) 函数的最大值是________．

15. （1分） (2017高三上·南通开学考) 已知f（x）= 的最大值和最小值分别是M和m，则M+m=________．

16. （1分） (2016高一上·松原期中) 函数y=（）单调递增区间是________．

17. （1分） (2018高一上·浙江期中) 已知函数，，若对任意，，当

时都有，则实数b的取值范围为________．

18. （1分） (2019高一上·杭州期中) 函数在上是x的减函数，则实数a的取值范围是________．

19. （1分） (2018高一上·大港期中) 已知函数，且在区间上单调递减，则的取值范围是________.

三、解答题 (共4题；共40分)

20. （10分） (2019高一上·汤原月考) 函数其中，周期为，求：

（1）的值；

（2）的值域；

（3）函数的单调递增区间.

21. （10分）已知函数f（x）=x2﹣2ax+2，x∈[﹣5，5]

（1）求实数a的取值范围，使y=f（x）在定义域上是单调递减函数；

（2）用g（a）表示函数y=f（x）的最小值，求g（a）的解析式．

22. （10分） (2016高二上·马山期中) 解答题

（1）

（1）求不等式的解集：﹣x2+4x+5＜0

（2）

求函数的定义域：．

23. （10分） (2016高一上·大同期中) 设函数f（x）=log2（4x）•log2（2x），且x满足4﹣17x+4x2≤0，求f（x）的最值，并求出取得最值时，对应f（x）的值．

参考答案一、单选题 (共13题；共26分)

1-1、答案：略

2-1、答案：略

3-1、答案：略

4-1、答案：略

5-1、答案：略

6-1、答案：略

7-1、

8-1、答案：略

9-1、

10-1、答案：略

11-1、

12-1、答案：略

13-1、答案：略

二、填空题 (共6题；共6分)

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

三、解答题 (共4题；共40分) 20-1、答案：略

20-2、答案：略

20-3、答案：略

21-1、答案：略

22-1、

22-2、答案：略

23-1、答案：略