合肥市高考数学一轮专题：第5讲函数的单调性与最值(II)卷

合肥市高考数学一轮专题：第5讲函数的单调性与最值（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共13题；共26分)

1. （2分） (2017高一上·吉林月考) 已知函数，若，则实数的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2017高二下·沈阳期末) 已知函数，满足对任意的实数，都有

成立，则实数的取值范围为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）已知函数在上是单调函数,则实数a的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2019·长沙模拟) 定义，已知为函数的两个零点，若存在整数n满足，则的值（）

A . 一定大于

B . 一定小于

C . 一定等于

D . 一定小于

5. （2分）函数y=loga(x2-ax+2)在上恒为正数，则实数a的取值范围是（）

A . 0

B . 1

C .

D . 2

6. （2分）(2020·上饶模拟) 已知函数在上最大值为且递增，则

的最大值为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2019高一上·辽源月考) 若是偶函数，且对任意∈ 且，都有

，则下列关系式中成立的是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）下列函数中，满足“对任意的时，均有”的是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）已知函数的图象在点(-1,2)处的切线恰好与直线3x+y=0平行，若f(x)在区间[t,t+1]上单调递减，则实数t的取值范围是（）

A . (-2,-1)

B . [-2,-1]

C . [-2,0]

D . [-3,-1]

10. （2分）设整数. 若存在实数，使得，，…，

同时成立，则正整数n的最大值是（）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

11. （2分）已知函数f（x）= ，若当方程f（x）=m有四个不等实根x1 ， x2 ， x3 ， x4（x1＜x2＜x3＜x4）时，不等式kx3x4+x12+x22≥k+11恒成立，则实数k的最小值为（）

A .

B . 2﹣

C .

D . ﹣

12. （2分） (2017高二下·双鸭山期末) 下列函数，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是（）

A .

B .

C .

D .

13. （2分）下列有关函数单调性的说法，不正确的是（）

A . 若f（x）为增函数，g（x）为增函数，则f（x）+g（x）为增函数

B . 若f（x）为减函数，g（x）为减函数，则f（x）+g（x）为减函数

C . 若f（x）为增函数，g（x）为减函数，则f（x）+g（x）为增函数

D . 若f（x）为减函数，g（x）为增函数，则f（x）﹣g（x）为减函数

二、填空题 (共6题；共6分)

14. （1分） (2016高一上·锡山期中) 若函数f（x）=（4﹣x2）（ax2+bx+5）的图象关于直线对称，则f（x）的最大值是________．

15. （1分） (2016高一上·广东期中) 已知a，b是常数，函数f（x）=ax3+bln（x+ ）+3在（﹣∞，0）上的最大值为10，则f（x）在（0，+∞）上的最小值为________．

16. （1分） (2019高一上·湖北期中) 函数的单调递增区间是________．

17. （1分）给定函数（1）y= ；（2）y= ；（3）y=﹣|2x+1|；（4）y=2x2+2x﹣其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是________．

18. （1分） (2019高一上·金华月考) 函数的单调递减区间是________；值域是________.

19. （1分）(2018·吉林模拟) 已知函数在上单调递减，则的取值范围是________.

三、解答题 (共4题；共40分)

20. （10分） (2016高一上·临沂期中) 设函数f（x）=|x2﹣4x+3|，x∈R．

（1）在区间[0，4]上画出函数f（x）的图象；

（2）写出该函数在R上的单调区间．

21. （10分） (2016高一上·济南期中) 设定义在[﹣2，2]上的奇函数f（x）=x5+x3+b

（1）求b值；

（2）若f（x）在[0，2]上单调递增，且f（m）+f（m﹣1）＞0，求实数m的取值范围．

22. （10分） (2016高一下·惠阳期中) 求下列关于x的不等式的解集：

（1）﹣x2+7x＞6；

（2） 3x2+4x+2＞0．

23. （10分）(2017·绵阳模拟) 函数p（x）=lnx+x﹣4，q（x）=axex（a∈R）．

（Ⅰ）若a=e，设f（x）=p（x）﹣q（x），试证明f′（x）存在唯一零点x0∈（0，），并求f（x）的最大值；

（Ⅱ）若关于x的不等式|p（x）|＞q（x）的解集中有且只有两个整数，求实数a的取值范围．

参考答案一、单选题 (共13题；共26分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

14-1、