七年级数学学案

七年级数学学案（NO.5）

年级：七年执笔：严慧玲

内容：平面直角坐标系全章复习时间：2013年4月

一、本章知识结构图

二、本章知识梳理

1.有序数对：用含有的词表示一个确定的位置，其中各个数表示的含义，我们把这种有的个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作。

2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相、重合的组成的图形。

3.各象限点的坐标的特点是：

⑴点P（x，y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x，y）在第二象限，

则x 0，y 0.

⑶点P（x，y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x，y）在第四象限，

则x 0，y 0。

4.坐标轴上点的坐标的特点是：

⑴点P（x，y）在x轴上，则x ，y .⑵点P（x，y）在y轴上，则

x ，y 。

5.比例尺是图距与的比。

6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：

⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X 轴、Y 轴的______。 ⑵根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______。 ⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。 7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a 、b 为正数） (1)左、右平移：

原图形上的点(x ，y) ( )

原图形上的点(x ，y) ( )

(2)上、下平移：

原图形上的点(x ，y) ( )

原图形上的点(x ，y) ( )

8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a 、b 为正数） (1)横坐标变化，纵坐标不变：

原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位

(2)横坐标不变，纵坐标变化：

原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位

9．一、三象限的角平分线上的点：y=x ；二、四象限的角平分线上的点： 平行于x 轴的直线上的点 相等，平行于y 轴的直线上的点 相等。 点P(x ，y) 关于x 轴的对称点 ；关于y 轴的对称点 。 10．

关于原点的对称点 距离计算：

点P(a ，b)到x 轴的距离为_____，到y 轴的距离为_____，到原点的距离为_____。 A(a ，0)，B(c ，0)间的距离AB =____；A(0，b)，B(0，d)间的距离AB =______； A(a ，0)，B(0，d) 间的距离AB =________；A(a ，b)，B(c ，d)间的距离AB =______。 三、巩固练习

向左平移a 个单位 向右平移a 个单位

向上平移b 个单位

向下平移b 个单位 (x+a,y) (x-a,y) (x,y+b) (x,y-b)

1.将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移 5 个单位，所得的点的坐标为。

2.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为。

3.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。

4.点P(x，y)满足xy>0，则点P在（）

A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限5.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为（） A．3 B.1 C.0 D.-1

6.平面内点的坐标是（）

A．一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对

7.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）

A.原点O不在任何象限内

B.原点O的坐标是0

C.原点O既在X轴上也在Y轴上

D.原点O在坐标平面内

8.X轴上的点P到Y轴的距离为2,则点Ｐ的坐标为（）

A.（2，0)

B.(-2，0)

C.(0，2)

D.(2，0)或(-2，0)

9.三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A

（4，3）B（3，1）C（1，2），请你在平

面直角坐标系中描出这个三角形，然后先

将其向左平移4个单位，再将其向下平移

2个单位，画出平移后的图形并写出相应

顶点的坐标。

10.如图，写出三角形ABC各顶点的坐标

并且求出三角形的面积。

四、课后练习

（一）、基础练习

1.有序数对(3,2)表示第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（）

A.（4，5）

B.（5，4）

C.（5、4）

D.（4、5）

2.在平面直角坐标系中，对于坐标P(2，5)，下列说法错误的是（）

A.P(2，5)表示这个点在平面内的位置

B.点P的纵坐标是5

C.它与点(5，2)表示同一个坐标

D.点P到x轴的距离是5 3．在平面直角坐标系中，点C(-2，4)向右平移3个单位后得到D点，则D点的坐标是( )

A.（1，4）

B.（－5，4）

C.（－2，7）

D.（－2，1）

4.下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是（）

A.（－1，1）

B.（2，1）

C.（0，2）

D.（0，－2）

5.在平面直角坐标系中，若以点A(0，-3)为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是（）

A.（8，0）

B.（ 0，－8）

C.（0，8）

D.（－8，0）

6.已知x轴上的点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是________ _。

7.已知点A(2，－3)，若将点A向左平移3个单位得到点B，则点B坐标是______，若将点A向上平移4个单位得到点C，则点C坐标是____ __。